如何提高高中生的数学思维能力

南善花

摘 要： 在高中数学教学中，教师应着重培养高中生的逻辑思维能力、抽象思维能力、概括思维能力及发散性思维能力和创造性思维能力，不断提升学生的数学素养及学习成绩。

关键词： 高中数学教学 数学思维能力 提高策略

在高中数学教学中，学生的数学思维能力与学习成绩息息相关。数学思维能力包含的范围非常广泛，主要有逻辑思维能力、抽象思维能力、概括思维能力及发散性思维能力和创造性思维能力等。一旦这些能力得到发展，学生的数学素养就能不断提高，学习成绩不断进步。下面我从这五个方面就如何提高高中生的数学思维能力作探讨。

一、提高高中生的逻辑思维能力

在日常教学过程中强调思维的全过程，不仅要教会学生如何解题，还要教他们为什么这样解题，完整地展示思考的全过程。在练习课中，教学生认真审题，仔细观察，敏锐地察觉题目中的关键信息及隐含条件，综合分析，学会用数学语言、符号表达。加强思维能力的训练，提高学生的逻辑思维能力，增强逆向思维能力。注重引导学生从多个角度考虑问题，快速地形成解题思路。精心设计教学过程，创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，促进学生思维的发展。指导学生运用已学知识和方法处理自己熟悉的实际问题，灵活地处理教材，根据学生的实际情况，对于稍难的教学内容可减缓坡度，分散难点。鼓励学生从不同的角度观察分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生发表不同的见解，多给予肯定，促进学生思维的发展。思维的发展水平决定整个知识系统的结构和功能，数学思维能力的强弱决定了数学学习能力的强弱，而在数学学习中发展出来的良好的思维品质又反作用于个体思维的发展，故两者相辅相成。提高数学思维能力有极其现实的意义，在日常教学中应注重思维能力的提高。针对学生出现的各种思维受阻情况，传授思维方法，培养其良好的思维品质。

二、提高高中生的抽象思维能力

所谓抽象能力，是指化抽象为具体的能力，在培养学生化抽象为具体能力的过程中，老师可以利用多种教学手段优化学生的学习过程。数学的最大特点是抽象性强，因而通过数学学习培养抽象思维能力是重要途径，抽象思维是数学思维的结晶。在小学及初中，学生的思维以具体形象思维为主，高中生已经具备一定的抽象思维能力，但立体几何与解析几何等知识对抽象思维能力的要求非常高，很多学生在这些知识的学习中遇到相当大的困难。因此，教师要对高中生的抽象思维能力加强培养。如集合的概念非常抽象，教师应引导学生将抽象的概念具体化。可以让学生用自己的语言把对集合的理解说出来，且不说学生说得对不对，但从学生的表述中，我们发现学生从抽象到具体的过程中存在什么问题，理解上有什么障碍，在此基础上加以引导，逐步提高学生化抽象为具体的能力。

三、提高高中生的概括思维能力

概括能力是指学生理解题意并习得题意架构之后的解题思路概括能力。有的学生在解答问题时，好像有了一些想法，但让他说思路时，不知从何说起，这就是因为学生缺乏一定的概括思维能力。虽有灵感，但思路不清晰，抓不住解题重点，教师可以让学生把零散的想法和灵感写出来，或者把有用的条件及能求出的条件写出来，画出框架或者树状图，通过条分缕析，把杂乱的思路理出来，这对解题有很大的好处。对一些典型的有代表性的习题，要深入地重点求解，真正把问题弄懂。选择习题时首选高考题，高考题概念性强，对概念、规律的考查深入、灵活。有的题立意新、情景新、设问角度新，有的题综合性强，有的题含义深刻，非常值得深入钻研，还要选择在解题方法、技巧上有一定代表性的习题。要真正弄懂这些精选的习题，必须自己独立地反复思考，在解题过程中清楚地体会应用概念、规律的哪方面内容分析问题、建立关系，解这道题有几条思路，应该选择哪条思路解题，解题的关键在哪里，怎样求解，解得的结论有什么意义，解这道题对概念、规律有什么新的体会、认识，如果题目条件发生变化或已知和待求的倒过来问题是否能解，等等。

四、提高高中生的发散性思维能力

加强发散性思维的训练，关键是向学生提供有助于发散思维的机会，创造能够刺激学生发散思维的环境，逐步培养学生从多方面、多角度认识问题、解决问题的能力。首先，教师应以训练学生发散思维为根本，保留学生的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，让学生与教师一起参与教学，真正做学习的主人，创造宽松和谐的教学环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥聪明才智。其次，利用多媒体手段，调动学生思维的积极性。教师在课堂上可以适当借助电教媒体，根据教学内容的不同，把教材内容、教师所讲和学生理解结合在一起，帮助学生对所讲内容形成深刻的理解，突破思维定势，发展发散性思维。发散性思维的核心就是运用联想的方法进行思维训练，让学生既感到好奇又感到有趣，使他们在浓厚兴趣的驱使下进行联想的方法训练，培养学生有序、多维的观察习惯，提高想象力。“联想是来源于材料分化的多种因素，形成发散思维的中间环节。善于联想，有助于从不同方面思考问题，一些具有探索性的命题，是没有明确的条件或结论，这样条件就需要人去设定，结论也需要人去猜想，体系更需要人去构想”。让学生在无尽的想象中思维的活跃程度达到极致，新颖独特的想法及创造性思维在这样的气氛中产生。

五、提高高中生的创造性思维能力

创造性思维的核心是求异思维，如何提高学生的创造性思维是数学教学中应关注的重要问题。很多学生思维能力不强，主要表现为创造性思维能力差，不能灵活掌握所学知识，很少提出新方法和新见解，表现在学习过程中不能从新角度、用新观点观察分析问题，在思维活动中不能随机应变、触类旁通，受到某种固定思维模式的约束。在数学教学中，充分发挥“题组”的作用，可以很好地解决这一问题，即在学习了新概念、公式或定理之后，如果紧接着就解较难的题目，学生往往会感到无从下手。如果先针对新知识的内容、成立条件、简单的应用上述四个方面设计一个题组、引导学生解答，就可以让学生初步了解应用新知识的技巧，从不知到知，由知之较少到知之甚多，由现象到本质，加深对新知识的认识。在解题之后，弄清命题是怎样来的，在此基础上引导学生自编习题从事创造性的活动，这样做有利于学生弄清知识形成的来龙去脉，注意到它与旧知识的内在联系，了解新旧知识间的关系，通过“猜想—证明”，使学生主动拓宽知识面，同时由提出新问题、解决新问题不断培养学生的创造性思维能力。大量实践证明，数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造都可以由学生通过数学猜想而得到，这就是“温故而知新”，因此应当精心设计问题情境和教学方法，在引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出独特见解和数学猜想。一般来说，学生的知识经验越多想象力越丰富，数学猜想的方法掌握越熟练，猜想的可信度就越高，实际数学创造的可能性就越大，创造性思维能力就越强。

总之，学生数学思维能力的培养非一朝一夕之功，教师要在认识其重要性的基础上结合学生实际情况，采用恰当的方法，理论联系实际，不断强化学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、概括思维能力及发散性思维能力和创造性思维能力等，使学生在解决具体数学问题的过程中提高综合思维能力。