数学美在数学教学中的渗透

徐圆珍

摘 要： 在数学教学中渗透数学美能让学生更好地学习数学。本文从分析数学美在数学教学中的作用入手，进而详细分析各个种类的数学美在数学教学中的具体渗透，使教师了解该如何将数学美渗透到数学教学中，更好地提高学生的数学水平。

关键词： 数学美 数学教学 渗透策略

数学实践发现，学生对美的事物总是易于接受。数学几乎与所有美的事物都有聯系，数学美带给人们一种美的享受。现在的学生之所以对数学不感兴趣，是因为他们觉得数学枯燥无味，感受不到数学的美。因此教师在教学中要培养学生认识数学的美，感受数学的美，从而提高学生对数学的学习兴趣及学习能力。

一、数学美在数学教学中的作用

（一）提高学生的学习兴趣

心理学研究表明，兴趣是提高思维活跃度的主要原因之一。因此，学生只有对数学感兴趣，才能提高对数学的学习热情。数学知识本身是高深枯燥的，渗透数学美可以减轻学生对数学的抵触感，从内心接纳枯燥的数学知识。久而久之，学生会因为数学美的渗透而对数学产生浓厚的兴趣，在无形中提高自身对数学的学习热情。

（二）增加学生对知识的理解

数学美之所以被广泛应用到我国各个学校的数学教育中，是因为数学美能将抽象的知识形象化，将理性内容转化成感性内容，因此数学美被称为高级美。教师通过声音、图片、视频及多媒体等形式将数学理性知识转成看得见、听得见的感性知识，赋予数学生命，使之活跃起来，让学生通过感性知识进而理解理性知识，这样分解的内容会提高学生对数学知识的理解程度，并且由感性理解升华到理性理解的内容不容易被遗忘，从而体现出数学美的价值。

（三）提高学生思维能力

逻辑思维能力是学好数学最关键的因素，在数学教学过程中教师要注重培养学生的思维能力。教师可以在教学过程中创设相关意境，让学生融入到该意境中，从而使学生在潜移默化中学到知识，这也是在数学教学中渗透数学美的作用。例如，教师在进行课堂教学时，可以先列出一组数据：43-34=？54-45=？65-56=？，让学生计算出结果，并发现其中的特点。学生会发现三个算式的结果都为9，此时教师再列一组数据：42-24=？53-35=？64-46=？，让学生算出结果并找出共同点。这时学生会发现计算出的结果都等于18，教师再出一组数据：41-14=？52-25=？63-36=？，让学生再计算结果并找出共同点，学生会发现所计算出的结果都等于27。此时教师可以用三组数据做对比，43、54、65这三个数都相差1得出结果为9，42、53、64这三个数都相差2得出的结果为18，而41、52、63这三个数都相差3所得出的结果为27，因此可以得出这几组数据的计算结果是9的倍数，而这只是由数学的整齐美带来的猜测，教师再引出书本理论知识的公式加以证明，最后得出结论。这样层层猜想的数学教学模式在无形中起到了锻炼学生逻辑思维能力的作用。

二、数学美在数学教学中的具体渗透

（一）整齐美的具体渗透

整齐美就是类似函数周期性的数学知识，简单来说整齐美就是不断重复相同的形状并保持一致。例如正弦余弦的曲线就是典型的整齐美，其按照一个方向、一个形状反复前进，这种整齐美能使人感到身心愉悦。整齐美还渗透在数学规律中，其具体表现在数学的理论知识上，人们经过对特殊方程的不断探索，发现了一系列整齐一致的方程，这是数学家辛苦研究的结果，也是整齐美的渗透。被誉为“美学上令人满意的麦克斯韦方程组”就是麦克斯韦将数学方程组用整齐一致的形式建立出来的，该方程组在美学上有很大的反响，也是因为数学家对整齐美的不断追求探索，使得数学的发展越来越快。

（二）简洁美的具体渗透

数学家所追求的最大目标就是简洁美，其是数学界最大的特色，也是数学家发现数学美及创造数学美的原因之一。简洁美在数学教学中的渗透是指简洁地表达出数学的理论结构及数学的表现形式，从现在数学的理论知识不难发现很多公式、理论等都以简洁的形式存在，其并不代表数学的内容简洁，而是取其精华去其糟粕。例如在学习等比数列时，是比较复杂的，但是教师可以通过简洁美的渗透，将这些复杂的项目转化为通俗易懂的事项，则就很容易引出等比数列的公式，这样更容易让学生理解等比数列的算法。因此，在课堂教学中，教师要通过简洁美引导学生学习理论知识，将简洁的知识输入学生的头脑中。

（三）统一美的具体渗透

在数学美中，统一美是其主要标志。在数学知识中，有些理论、定理等原本毫无瓜葛，但是在一定的条件下，其可以在一个整体中共存。比如在数学几何的学习中，会涉及割线定理、切线定理等，这些定理看起来都不相同，但是可以提供一个统一体使之共存，那就是圆幂定理。在圆幂定理中，以上的定理都会涉及；再比如三角函数，在三角函数这章节的学习中不难发现其诱导公式非常多，每个诱导公式都需要不同的条件，并且这些公式比较复杂难记，每个公式及其条件都不同，把看似没有关系的各种公式放在一个统一体中，就会使三角函数变得简单易懂，这个统一体只要“奇变偶不变，符号看象限”一句话便能将其概括完整。由此看出数学知识并不是死的知识，将其放于一个整体中，这些知识便可以更通俗易懂，使学生更容易理解知识，这就是统一美在数学教学中的渗透。在统一美的渗透中，教师可以结合统一的数学思想方法进行教学，这样可以达到更好的效果。比如化归法，教师在进行立体几何课程的授课时，可以利用化归法将三维立体问题转化为平面问题，异面距离也可以转化为平面距离，这样让学生加深对知识的理解，而不是让学生凭空想象异面距离。

（四）对称美的具体渗透

对称的意思就是物体、点或直线以某个点、线或面为基准，其在大小、形状等都能相对应。在现实生活中有很多对称的东西，数学作为一种研究现实世界关系的学科，自然渗透着对称美，因此对称美在数学美中占有比较重要的地位。比如几何图形中的正方体，如图一所示，该正方体从每条边切割下去都是对称的，其不仅是面对称，还是点对称及线对称，这样的中心对称和轴对称的图形不仅有正方体还有很多其他图形，这样的图形给人以美的享受，这就是对称美渗透到数学教学中所带来的视觉效果。再如下面所列的乘法运算中的对称式，其对称性让人惊奇，很容易吸引学生，增强学生想探其究竟的好奇心。教师在数学教学中可以通过对称美在数学教学中的渗透所带来的美感引导学生学习更多的数学知识，通过视觉感官进而理解书本上的理论知识，加深学生对数学理论知识的理解与记忆，提高学生的学习兴趣。

（五）抽象美的具体渗透

在数学美中，最特别的就是抽象美。在数学知识中由于很多知理论知识较简洁，因此一些理论知识便具有了抽象性。数学的理论知识是从现实世界中提取出来的，很多东西看不到且摸不到，因此学生不大容易懂。然而在数学教学中融入抽象美，就会取得不一样的效果。例如在学习x和y的关系这章节时，由于代数是比较抽象的，因此学生在学习代数时很多都听不懂，此时便涉及了抽象美的渗透，教师可以让无形的x和y转化成学生容易接受的实物，使学生通过视觉观察到代数之间的关系，从而更好地学习代数，这就是抽象美在数学教学中的具体渗透，使无形的东西变为有形。

结语

通过对数学美在数学教学中的具体渗透分析，我们可以明白该如何将数学美更好地渗透到课堂教学中，同时对渗透数学美的作用进行分析，可以得出在教学中渗透数学美对提高学生数学水平有事半功倍的效果。探究美，发现美，让数学不再枯燥无味，让学生在学习数学中享受美。

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