答案并非思考的终点

单信

摘 要：小小的说理题最近挺热门，试图明晰说理题因何而生，对现阶段的说理题又有哪些思考？说理题存在于命题中，折射出怎样的目标定位和价值导向，而一线教师又该如何在反思中成长，于变化中提升，所以应关注学生思维过程，以更好地为学生的生命成长助力。

关键词：说理；过程；评价

数学命题，总有六员大将：计算、选择、填空、操作、应用、附加。近年来却多了一个“说理题”。它往往躲在填空里，既要得到最终答案，又要写出思考过程或理由，不同的解题思路会得到不同的分数评价。记得在一次命题制卷中，我忽略了这个小兵，没有命制说理题，反馈回来修改意见中明确指出，务必加入一道说理题。正是这次的务必，再次触动了我，反思说理热的价值在哪里？

一、对说理题诞生的思考

说理题因何而生？随着新课程改革的不断推进，三维目标不断落地与扎根，学习评价也从结果性评价走向过程性评价。在这样的大背景下，说理题渐渐登上舞台。因为它不仅关注了答案，更关注得到答案的思维过程。

近来比较常见的是估算融合的说理题。一方面缘于苏教版教材强调估算意识的培养与渗透，提倡先估后算，发展数感，另一方面因为算法多样，通过不同方法反映学生的思维能力水平。数学学科是理性与逻辑的代表，说理活动本身就存在于日常教学活动中，只不过从书本走进了命题，从口头落实到笔头，让学生的思维过程显性化。

从设计的初衷来看，说理题的热门是命题调研的一件幸事。虽然它的分值不高，但有效地传递了一个信号，不仅日常教学，连阶段调研也愈发关注知识与技能背后的过程与方法，它的存在提醒一线教师，答案并非思考的终点，关注一题多解和一题优解，需要教者进一步明晰数学学习对孩子生命成长的意义。

二、对说理题现状的思考

思考一：试卷命题中需不需要说理题

笔者就这一问题询问了许多一线教师，得到了一致肯定。

原因1：日常说理往往存在于课堂的交流中，流于口头，随着年级的增高，会逐渐成为部分优秀学生的话语霸权，而数学思维需要提升的孩子在交流中往往是弱势群体，效果不佳。

原因2：有部分说理也会落到笔头，但缺乏了思考的感悟，说理也浮于形式，甚至有些孩子机械背诵理由，导致许多无厘头的现象出现，比如情境已变，理由照搬的滑稽现象。

原因3：应该给思路点赞，数学学习归根到底是思维品质的比拼，答案并非思考的终点，得到答案的过程才是数学之美绽放的画卷。

原因4：逆向思考，如果不需要，那应用题首先应该改成填空题，事实上一线老师一直以来很重视应用题的思路分和结果分，每每都会为精彩的思路点赞，让老师也分享学生成功的喜悦。

综上所述，笔者对命题中出现说理题持赞成态度。

思考二：如此评价的说理题合理吗？

例：三年级6个班去看电影，每个班级48人，300个座位够不够？

够□ 不够□，并说明理由______________。

评分标准：①结果正确得1分。

②估算且过程正确，再得1分；计算，且过程正确，再得0.5分。

计算48×6=288（人），288<300，够。或300÷6=50（人），50>48，够。

估算48×6≈300（人），把48估成50是估大了，够。或48×6<300，够。

反思一：这道题的评分标准合理吗？

这道说理题的分值总共2分，1分为“结果分”，1分为“方法分”，按照评分标准，要先拿全分，必须采用较为高级的估算方法，而仔细想想，如果采用除法计算，也不比估算复杂，为什么不能拿全分？

解决方案：与命题老师沟通后调整评分标准，不按估、算方法做简单区分，而是按照解决问题的简便程度和过程的完整度给分。

反思二：评分标准一定要分结果分和方法分吗？

很多人这样回答我：因为数学更关注方法呀，他虽然做对了，但方法不好，不能全分。他做错了，但方法正确，计算问题，还能拿一半的分，很合理呀。

对此我持保留意见：

从命题的角度看。说理题不应包含在100分的分值内，应像附加题一样单列，成为学生数学思维品质的直接评价指标。分数是对学生学习活动的一种量化评价，反思设置这2种分值的初衷，就会发现：“结果分”是结果性评价，由结果的对错决定，而“方法分”是过程性评价，其本质是由学生在解决问题过程中体现的数学思维水平决定。某种程度上来说，“方法分”的权重应该大于“结果分”，这也是原先的附加题每题10分的初衷。我们是否可以尝试单列能级水平，以等第来评价思维水平。

结果对，方法对得A，结果错，方法对得B（或结果对，方法），结果方法都错得C。

还可以按照方法的优劣、严密程度，把思维水平进一步细分为A+（简洁明了）、A（方法严谨）、A-（表述不够严谨）、B+、B、B-……

从学生的立场来看，现有的这种评分标准可能会带来更大的心理压力。根据现有的评分标准，学生在选择方法的同时，就承担相应的代价，不选择高级方法，就已经失去了“方法分”。而孩子的能力是有差异的，是不是一定要在100分内分出胜负，这对数学思维水平较弱的孩子可能是一种打击，好在分值较小，由此也呼应上文所述的——说理题可以尝试单列能级水平。

三、剖析说理题后对一线教师实践操作的思考

数学是人们认识世界的一种方式，而说理题也在进一步关注学生思维。说理题未必完美，评分标准也可再议，但人类对于理性美的追求永不止步。这就要求我们一线教师能够深刻认识数学之于人生的意义，不应仅仅关注一题多解、优解和基本操作经验，更应关注题目所承载的数学思想方法，日常实践中可以要求孩子留下必须的思考过程，学会规范地表达，以理的态度学习数学，养成说理的习惯，不断提炼思维水平。答案只是题目的终点，方法才是学习的灵魂。

参考文献：

赵凯.对教学改革中某些热现象的思考[J].六盘水师范高等专科学校学报，2005（01）.