浅谈在点滴中关注学生能力的提高

陈丽

摘要：发现问题、分析问题、解决问题是学生数学综合能力的体现，而学生对问题解决的能力，并不是仅靠某些基本技能和做题目形成的，要丰富学生的问题解决策略，提升能力。

关键词：审题;数学模型;数学阅读;几何直观;实践;解决问题

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）14-057-1

一、培养学生仔细审题的习惯，提高解决问题的能力

我曾听过这样一堂课，教师课前导学预案设计——李大伯用栅栏围成一个周长是12厘米的长方形羊圈，（长宽都是整厘米数），有多少种不同的围法？从学生做的导学案来看，大多数学生都能有序地列举出长宽不同的长方形。可见学生通过有序列举的方法已经掌握了。正因为教师关注了这点，所以在课上，老师把题目做了改动，李大伯用栅栏围成一个面积是12平方米的长方形羊圈，（长宽都是整厘米数），有多少种不同的围法？学生都能很自信地举手发言：

长方形的长/米54

长方形的宽/米12

还有不同的想法吗？教师追问。学生再重新读题发现题目的条件变了，因此这种想法也是错误的，从而得出正确结果：

长方形的长/米1264

长方形的宽/米123

最终通过交流，学生得出掌握了解决问题的方法后，有时还不能很准确地解决问题，只有在“切题”的情况下，使用正确的方法才能正确解题，因此，在平时的教学中，关注学生解题习惯的培养对于解题是至关重要的。

二、注重数学模型的建立，提高解决问题

数学题千变万化，可万变不离其中，因此加强数学建模思想的培养，对数学解决问题的提高起着关键性的作用。

如二年级上册认识除法，例题：6个小朋友坐缆车，每车坐2人，要坐几辆车？学生通过分一分，或者想几个2是6？得到结果是3车。教师这样总结：像这样把一些物体每几个一组的分，可以分成几份，这样的题目都能用除法计算。6表示一共有6个小朋友，2表示每两个一份，3表示可以分成了3份，再通过试一试：12个苹果，每只小熊分3个，可以分给4只小熊。让学生说说12÷3=4在这题算式中每个数表示的含义。教师追问：现在你知道怎样的题目能用除法计算吗？你能否编一个用除法计算的问题。学生根据教室里课桌的摆放编题。学生的学习就像是在分类整理，所以数学建模思想的培养，就好比让学生在把这一类型的知识串联在一起，把知识连成线，只有把知识连成线，我们才能让学生把知识织成网。

三、注重数学阅读，提升学生的数学思维

阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。

如：苏教版四年级下册第四单元用计算器计算——有这样一道练习，“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由哪几个数字组成？用计算器算一算。教学时，先算出前三组算式的得数后，学生就很容易从结果中发现它们一个乘数都是142857，积也都是由“142857”这几个数字组成。于是学生心里会想：到底他们之间存在怎样的规律？教师适时点拨：把1、4、2、8、5、7这六个数字按次序写在一个圆周上，问如何根据积的首位很快写出完整的积？让学生依次找出每一道算式的得数，想一想怎样根据得数，很快判断每个积的结果是142857与几相乘的结果。再出示142857×1+857142，142857×2+714285，142857×3+571428，142857×4+=，142857×5+=先算出前三题的得数再直接填出后两题横线上的数，想想为什么这些算式的结果相等？学生思考后，得出原来这些算式都是求7个124857的和，所以这几个算式的和都相等。数学阅读就是思维的发展，它不仅仅是读的过程，它还包含语言符号（文字、数学符号、术语公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应。同时，它也是一个不断假设、证明、想像、推理的积极能动的认知过程，所以注重学生的数学阅读可以提升学生的数学思维。

四、发展几何直观，提高学生解决实际问题的能力

数学课程标准提出：发展学生的几何直观是重要课程目标之一。利用图形直观描述数学问题，分析数量关系对于问题解觉是非常重要的，而发展学生的几何直观是最直接的方式，就是用线段图或示意图把抽象的数学问题直观的表示出来，进而使条件与问题之间的联系生动、形象地呈现出来。

如在四年级下册解决问题的策略第一课时，已知两个数的和与差求这两个数，小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？教师教学时，让学生说说题中的已知条件，要求这个两个问题遇到的困难是什么？遇到难以理解的问题时，我们可以怎么做？可以怎样画图整理题目中的已知条件和问题？学生尝试画图。通过交流最后展示完整的线段图。

五、注重实践，提高解决问题的能力

实践活动是儿童发展成长的主要途径。为了在学生学习知识的同时，提高解决问题的能力，就必须在整个教学过程中关注学生的实践活动。

如：在苏教版小学数学四年级上册可能性，教学时教师出示一个纸盒，里面放了一个红球一个黄球。问：从箱子中任意摸出一个球，可能摸出哪种颜色的球？学生猜测。然后让几个学生摸球，如果几个学生都是摸的同一种颜色的球，就让其他小组也试验，摸10次，组长记录摸球的结果，通过实践让学生体验随机事件发生的可能性。如果都放红球，结果会怎样？都放黄球呢？学生得出结论，都放红球，只会摸出红球，都放蓝球，只会摸出蓝球。让学生感受有些事件的发生是一定的。最后总结在刚才的摸球活动中你有哪些体会？如果再放入一个红球，你认为摸到哪个球的可能性大？通过一系列的摸球活动，让学生带着问题运用已有的知识、技能去参与实践，通过与他人进行交流、合作、分享，从而培养学生解决实际问题的能力。