管路阻力计算方法对调节阀性能预测结果的影响

陈　砚，蔡　林中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

管路阻力计算方法对调节阀性能预测结果的影响

陈砚，蔡林
中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

为研究不同管路阻力计算方法对调节阀性能预测结果的影响，对比分析一维经验公式和三维计算流体力学（CFD）管路阻力计算方法的计算结果；结合阻力计算结果，对某过热蒸汽调节阀的工作流量特性进行计算分析。结果表明：管路阻力的三维CFD计算结果与实际更接近，在调节阀的实际调节特性预测中，不同管路阻力计算方法对调节阀流量特性计算结果的影响不可忽略，在过热蒸汽预期流量为34 kg/s时，采用管路阻力一维经验公式和三维CFD计算方法预测的调节阀流量特性相差5.03%。

管路阻力；调节阀；流量特性；数学模型；计算流体力学

0　引言

调节阀的流量特性决定了调节阀的流通能力和调节性能［1］。在蒸汽动力管路系统中工作的调节阀的流量特性与管道的阻力特性密切相关，当管路阻力与调节阀的阻力之比过大时，调节阀的工作流量特性与期望的流量特性相差甚远，达不到预期的调节目的。因此，在进行调节阀的选型计算时，需综合管路阻力和调节阀的固有流量特性，对调节阀的工作性能进行预测。

圆形直管路阻力的计算是基于达西—韦斯巴赫（Darcy-Weisbach）方程［2］，求解该方程的关键在于管路摩擦阻力系数的计算。目前，直管路摩擦阻力系数的计算主要是基于对尼古拉兹（Niku-radse）的试验进行数学概括而得到的经验公式［3］，在进行工程设计时，常在MOODY图上查取。对于形状复杂的管路，如燃汽轮机的进、排气管路，则采用三维CFD数值计算方法［4］。为了研究不同阻力计算方法及其结果对调节阀性能预测结果的影响，本文将首先比较这2种不同的管路阻力计算方法及阻力计算结果，然后采用膨胀系数法对调节阀的流量特性进行分析，以为调节阀的实际调节性能预测提供参考。

1　数学模型

1.1管路阻力数学模型

1.1.1一维经验公式计算方法

忽略管路中蒸汽的静压头，由管路中蒸汽流动造成的管路总阻力可按下式计算：

式中：D ps为蒸汽在管路内流动的总压力损失；D p为直管路阻力损失；D pξ为局部阻力损失。满流直圆管的阻力损失按照达西—韦斯巴赫方程计算，该公式对层流和湍流均适用［5］。

式中：f为摩擦阻力系数；L为管路长度；D为管路内径；ρ为管路流体密度；v为管路流体的平均流速。求解压头损失时，管径和流速已知，关键在于确定摩擦阻力系数f。摩擦阻力系数f根据尼古拉兹试验数据总结的经验公式计算，这些经验公式的近似显性表达式［6］如表1所示。表中，e为管路内壁的绝对粗糙度。

表1　摩擦阻力系数f的计算公式Tab.1 The calculation form ula of pipe resistance coefficient f

局部阻力损失有2种常用的计算方法［7］：局部阻力损失系数法和长径比当量法，2种方法的公式如下：

式中：ξ为局部阻力损失系数；Ld为局部阻力损失的当量长度。ξ和Ld需根据不同的情况分别确定，一般可通过手册查得。本文采用长径比当量法进行局部阻力损失计算。

综上所述，管路阻力的一维经验计算公式如下［5］：

1.1.2三维CFD计算方法

管路阻力计算的三维计算流体力学（CFD）方法是建立在Navier-Stokes方程和湍流模型的基础上的，其通过有限体积法对Navier-Stokes方程进行数值求解。三维CFD方法可以准确获得蒸汽管路内部的流场分布，从而为蒸汽管路优化设计提供支撑［8］。管路中的流动蒸汽为过热蒸汽，可将其视为理想气体，不考虑管壁与外界的换热和重力作用，求解如下基本方程。

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

以上式中：u为速度矢量；I为单位矢量；p为压力；Γ为流体剪应力矢量；E为单位质量流体的总能量；q为热传导流量。

计算时，管壁为绝热无滑移壁面，湍流模型选k-ω模型，物性参数比热和粘度为常数。由于湍流时的压力损失主要由边界层处产生，故进行网格划分时，对壁面处的网格进行加密处理，并采用六面体网格，其他部分采用四面体网格，共划分网格80万个。

1.2调节阀流量特性数学模型

调节阀的通流能力由流量系数KV进行衡量，对于可压缩流体，调节阀的KV按照国际电工委员会（IEC）推荐的膨胀系数法［9］予以计算。对于非阻塞流，即

有

对于阻塞流，即

有

式中：P1为阀入口处的绝对压力；Gs为蒸汽流量；D P为阀的前、后压差；FK为比热容系数，FK=κ/1.4；κ为蒸汽的等熵指数，过热蒸汽取κ= 1.3；XT为临界压差比系数，XT=0.84FL，本文取XT=0.71，其中FL为压力恢复系数；X为压差比；y为膨胀系数，y=1-X；ρ为阀入口处蒸3F X1

KT

汽密度。调节阀的KV值与阀门开度一一对应，根据KV值的计算公式可以建立调节阀流量与调节阀压差的关系。

2　数值校验

数值校验对象为直管段，流动介质为空气，管路参数以及流动介质参数如下：管路内径6.321 6 mm，管路长度6.096 m，流动介质温度298.15 K，绝对粘度18.616×10-6Pa·s；流体流动区域为湍流水力光滑管区，管路入口压力为101325Pa，出口压力变化范围为108 220～308 168 Pa［10］。分别利用管路阻力三维CFD方法和一维经验公式计算方法对其进行管路阻力计算，并将两者的计算结果与实验值［10］进行对比分析。采用经验公式计算时，流动介质密度取管道出口压力下的密度。结果对比如图1所示。由图可知，一维经验公式计算方法在管路阻力损失较小时，其计算结果与实验值吻合较好；而当管路阻力损失继续增大时，经验公式的计算结果相对实验值的偏差增大。这是因为一维经验公式计算方法未考虑管路压力变化对流动介质密度的影响，当管路压降增大时，计算误差会增大；而三维CFD方法的计算结果则更接近实验值。

图1　两种管道阻力计算方法的计算结果与实验值对比Fig.1 Comparison of experimentalvaluesand calculation values of two pipe resistance computingmeans

3　计算结果分析

3.1管路阻力计算方法对比分析

基于以上分析，利用2种模型对某过热蒸汽管路阻力进行计算，管路外形如图2所示。

图2　计算管路外形图Fig.2 The three-dimensional shape of the pipe to calculate

对于一维经验公式计算方法，根据表1的计算公式，利用Fortran语言编制阻力计算程序，程序的输入参数为：管路绝对粗糙度、蒸汽密度、蒸汽流量、管路当量长度、调节阀开度与流量系数试验值以及管路进、出口压力，采用管路进、出口压力的密度分别进行计算。对于三维CFD方法，管路进口采用质量流量边界，总温度为460℃，出口采用压力边界，整个计算域采用六面体网格结构，并对边界层处进行加密处理，网格总数80万。由2种模型计算所得的管路摩擦阻力系数和管路摩擦阻力随流量变化的曲线如图3及图4所示。

图3　 2种方法计算的管路摩擦阻力系数对比Fig.3 The comparison between pipe resistance coefficientby two computingmeans

图4　 2种方法计算的管路阻力对比Fig.4 The comparison between pipe resistance by two computingmeans

由图3和图4中采用管路进口压力和出口压力分别计算的管路摩擦阻力系数与管路阻力损失可知，当管路阻力损失产生的压降对蒸汽密度影响较小时，由气体可压缩性导致的管路阻力计算误差可以忽略不计。由表1中的管路摩擦阻力系数计算公式可知，在非水力平方区，管路摩擦阻力系数与雷诺数相关，在相同质量流量下，忽略温度变化对蒸汽动力粘度的影响，则雷诺数相同，故采用管路进口压力和出口压力分别计算的管路摩擦阻力系数相同；在相同质量流量下，密度不同，则蒸汽流速不同，故采用管路进口压力和出口压力分别计算的管路摩擦阻力不同。通过比较一维经验公式计算方法和三维CFD方法的计算结果可知，在相同流量下，一维经验公式模型管路摩擦阻力系数的计算值和CFD模型的相比要小，这与实际的分析相符。由于采用一维经验公式计算时是将各弯管分别考虑其阻力损失后再进行叠加，而没有考虑因各弯管间流动的相互影响而造成的阻力损失，故其摩擦阻力系数计算值偏小［11-12］。因此，在应用管路阻力计算公式时，其管路摩擦阻力系数的取值较保守。

综上所述，管路阻力三维CFD方法与一维经验公式计算方法相比，其计算结果更接近实际情况。下面，将采用管路阻力三维CFD方法对调节阀的工作流量特性进行计算分析。

3.2调节阀工作流量特性计算分析

蒸汽管路中常见调节阀的流量特性有线性、等百分比、抛物线和快开4种类型［13］，其理想的流量特性曲线如图5所示。抛物线流量特性调节阀介于线性与等百分比特性之间，快开特性调节阀常用于快速启闭或双位调节系统，因此，将以线性和等百分比调节阀为对象进行分析，其中等百分比调节阀的可调比为30。

图5　阀门理想的流量特性曲线Fig.5 The ideal flow characteristicsofdifferent type regulating valves

利用管路阻力计算模型和调节阀流量计算模型，计算在管路阻力影响下调节阀开度与阀门流量间的关系曲线，如图6和图7所示。管路入口与阀门出口的压力差为0.7MPa。

图6　等百分比调节阀工作流量特性计算结果比较Fig.6 Theworking flow characteristics calculation results of equalpercent regulating valves

图7　线性调节阀工作流量特性计算结果比较Fig.7 Theworking flow characteristics calculation results of linear regulating valves

对比图6、图7中的调节阀理想流量特性曲线和工作流量特性曲线可知：由于管路阻力的存在，在相同开度下调节阀的流量减少，即管路阻力降低了调节阀的调节作用；另外，当系统压降一定时，随着管路阻力的增大，调节阀的调节作用减弱，阀门的工作流量特性逐渐偏离理想流量特性，如图8所示。图中，横轴为管路阻力损失与系统压降的比值，纵轴为调节阀工作流量与理想流量的偏差相对理想流量的比值。

图8　管路阻力对阀门通流能力的影响Fig.8 The influence of pipe resistance on the fluxion capability of valve

为了比较管路阻力计算模型对调节阀工作流量特性计算精度的影响，图6、图7中显示了采用一维经验公式计算的管路阻力作用下调节阀的流量特性曲线。通过对比一维经验公式计算方法和三维CFD计算方法计算的管路阻力作用下的调节阀流量特性可知，当调节阀的开度较小时，整个管路系统流量较低，两种阻力模型的计算结果相当，因此调节阀的流量特性差别不大；随着调节阀开度的增加，两种阻力计算方法出现偏差，导致一维经验公式计算的管路阻力作用下的调节阀流量特性与三维CFD方法相比，当预期流量为20 kg/s时，调节阀的流量特性相差1.99%，当预期流量为34 kg/s时，调节阀的流量特性相差5.03%，且随着开度的增加，此偏差也逐渐增大。

可见，管路阻力计算模型对调节阀工作流量特性的计算精度有影响。当管路阻力计算值偏小时，阀门的计算压差大于实际压差，为达到目标流量，计算出的调节阀开度相应偏小，从而导致阀门的实际流量低于流量目标值。因此，在为了控制流量而必须预测调节阀开度的场合，应选择精度高的管路阻力模型来保证流量控制的精度。

4　结论

本文采用一维经验公式和三维CFD计算方法计算管路阻力并进行了对比分析，然后进一步利用膨胀系数法计算了调节阀在不同管路阻力模型影响下的流量特性，详细分析了管路阻力模型对调节阀工作流量特性计算精度的影响，得出如下结论：

1）在计算蒸汽管路阻力时，一维经验公式计算方法未考虑蒸汽的可压缩性对管路阻力的影响，但在管路压降较小时这种影响可以忽略；一维经验公式计算方法未考虑局部阻力间的相互影响，其计算值偏小；数值验证结果表明三维CFD模型计算结果更接近于实际情况。

2）管路阻力影响调节阀的流量调节能力。管路阻力在系统压降中的占比越大，调节阀的流量调节作用便越弱，因此，在调节阀选型时，必须考虑管路阻力对调节阀流量调节能力的影响。在管路阻力于系统压降中占比较大的场合，为保证调节阀对管路流量的调节能力，建议选用等百分比调节阀。

3）利用管路阻力模型和调节阀模型可以计算调节阀的工作流量特性。在本文条件下，一维经验公式计算方法相对三维CFD方法计算的调节阀流量特性，其偏差达5.03%。因此在调节阀工作流量特性预测中，应选择合适的管路阻力计算模型。

［1］郑红丽，庞秀伟.浅谈调节阀的流量调节、调节范围及流量特性［J］.锅炉制造，2007（4）：59-61，64. ZHENG Hongli，PANG Xiuwei.The discussion flow control，regulating range and flow characteristic［J］.Boliler Manufacturing，2007（4）：59-61，64.

［2］芬纳莫尔，约翰·E，弗朗兹尼，等.流体力学及其工程应用［M］.钱翼稷，周玉文，译.北京：机械工业出版社，2005：199-218.

［3］李福田.现有管道阻力系数公式综述［J］.河海大学科技情报，1986（3）：53-62.

［4］黄章芳.大型舰船进气系统总阻力特性预测技术研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

［5］施振球.动力管道设计手册［M］.北京：机械工业出版社，2006：345-429.

［6］王积伟，章宏甲，黄谊.液压传动［M］.北京：机械工业出版社，2006.

［7］王桂秋.管道系统中局部阻力计算［J］.管道技术与设备，2000（2）：5-7，18. WANG Guiqiu.Calculation of local resistance force in pipeline system［J］.Pipeline Technique and Equipment，2000（2）：5-7，18.

［8］FARBER S，GHALY W.Pressure loss modeling of non-symmetric gas turbine exhaust ducts using CFD ［J］.Power for Land，Sea and Air，2009，7：8-12.

［9］陈彦娟，张志军.可压缩流体流量系数计算公式的分析与比较［J］.自动化技术与应用，2009，26（9）；121-123. CHEN Yanjuan，ZHANG Zhijun.The analysis and comparison of the flow coefficient formulas for condensable fluid［J］.Techniques of Automation and Applications，2009，26（9）：121-123.

［10］HULLENDER D，WOODS R，HUANG Y W.Single phase compressible steady flow in pipes［J］.Journal of Fluids Engineering，2010，132（1）：014502-1-014502-4.

［11］贺益英，赵懿珺，孙淑卿，等.输水管线中弯管局部阻力的相邻影响［J］.水利学报，2004（2）：17-20. HEYiying，ZHAOYijun，SUN Shuqing，etal.Interaction of local loss between bends in pipeline［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2004（2）：17-20.

［12］贺益英，赵懿珺，孙淑卿，等.弯管局部阻力系数试验研究［J］.水利学报，2003（11）：54-58. HE Yiying，ZHAO Yijun，SUN Shuqing，et al.Experimental study on local loss coefficient of bend in pipeline［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003 （11）：54-58.

［13］杨世忠，刑丽娟.调节阀流量特性分析及应用选择［J］.阀门，2006（5）：33-36. YANG Shizhong，XING Lijuan.The flow characteristic analysis and application selection of regu lating valve［J］.Valve，2006（5）：33-36.

［责任编辑：卢圣芳］

Effects of pipe resistance calculation methods on the flow characteristics prediction of regulating valves

CHEN Yan，CAILin China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

To study the influences of different computation methods of the pipe resistance on the prediction of the working flow characteristics of the regulating valve，a one-dimensional empirical formula calculation method and a three-dimensional Computational Fluid Dynamics（CFD）numerical calculation method of pipe resistance are presented and compared.Combining the calculation results of pipe resistance，the flow characteristics of the regulating valve which is connected to the superheated steam pipe，is computed and analyzed.The results indicate that the three-dimensional CFD numerical calculation method is more accurate，and the error caused by the pipe resistance computation can not be simply ignored.When the expected flux for superheated steam reaches 34 kg/s，the offset of the working flow characteristics of the regulating valve between the twomethods is 5.03%.

pipe resistance；regulating valve；flow characterisics；mathematical model；Computational Fluid Dynamics（CFD）

U664.11

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.021

2014-08-26网络出版时间：2015-7-29 9:23:52

陈砚（通信作者），男，1988年生，硕士，助理工程师。研究方向：船舶动力。E-mail：yiyun_1007@126.com蔡林，男，1985年生，博士，工程师。研究方向：船舶动力。E-mail：cailin03313@163.com