基于AG-AHP和云物元模型的台阶爆破效果评估研究

王训洪，　郑明贵（江西理工大学，.资源与环境工程学院；.矿业贸易与投资研究中心，江西 赣州341000）

基于AG-AHP和云物元模型的台阶爆破效果评估研究

王训洪a，郑明贵b
（江西理工大学，a.资源与环境工程学院；b.矿业贸易与投资研究中心，江西 赣州341000）

为了对台阶爆破效果进行评估，从爆破安全、爆破质量和爆破技术经济三个方面出发，选取了爆破飞石、大块率和爆破效率等12个影响因素作为评估指标，并利用遗传层次分析法确定了评估指标的权重，建立了基于AG-AHP和云物元模型的台阶爆破效果评估模型.将所建立的模型应用于某露天铁矿4个采场爆破评估中，采用Matlab软件编程计算了爆破效果的关联度和综合关联度，研究结果表明：评估效果与实际相吻合.

遗传层次分析法；云物元模型；台阶爆破效果；评估

台阶爆破是矿山生产中的一个主要环节，不仅影响矿山的成本和收益，而且对后续铲装、运输、破碎等工艺有重大影响，因此对台阶爆破效果进行评估就显得非常重要.台阶爆破效果评估涉及的指标因素较多，多数指标因素具有模糊性与随机性，且难以量化，从而很难对台阶爆破效果进行客观评估［1-2］.

对于台阶爆破效果评估问题，国内一些学者采用层次分析法［3］、突变理论［4］、灰色关联法［5］和未确知测量理论［6］对其进行评估，虽取得较好的结果，但存在信息失和指标权重主观性强等缺点，其评估结果具有局限性和主观性.鉴于此，本文首先采用遗传层次分析法计算指标权重，再结合云模型和物元分析理论，建立基于AG-AHP和云物元模型的台阶爆破效果评估模型.将该模型应用与某露天铁矿爆破效果评估中，其评估结果与现场情况相符合，该模型在评估台阶爆破效果时更具客观性.

1　评估指标体系的建立

通过查阅国内外相关文献，结合台阶爆破实际工程情况，并根据台阶爆破指标的特点与性质，从爆破安全、爆破质量和爆破技术经济三个方面对台阶爆破效果进行评估［7-8］.爆破安全主要包括爆破振动、爆破飞石、爆破冲击波和爆破噪声；爆破质量主要包括块度分布、大块率、根底率、后冲和松散系数；爆破技术经济主要包括炸药单耗、爆破效率和爆孔利用率［9］.

此次研究选取爆破安全、爆破质量和爆破技术经济为一级评估指标，以爆破振动、爆破飞石、爆破冲击波、块度分布、大块率和爆孔利用率等12个因素为二级评估指标.根据以上一级评估指标和二级评估指标，构建了台阶爆破效果评估指标体系，见表1.

表1　台阶爆破效果评估指标体系

2　台阶爆破效果评估模型

2.1遗传层次分析法（AG-AHP）的基本原理

层次分析法是根据判断矩阵计算权重，计算权重时并没有考虑一致性条件，计算权重和一致性检验是分开进行.一旦确定了判断矩阵，权重和一致性指标值都随之确定无法改变，因此它是一种“被动”的方法，这是层次分析法的主要不足之处［10］.遗传层次分析法是利用遗传算法将一致性检验问题转换为非线性优化问题，弥补了上述不足之处.

2.1.1建立判断矩阵

构建判断矩阵是为了计算权重.在构建判断矩阵的过程中，要对同一层次的指标因素进行两两比较，找出指标因素对总目标的影响程度.采用9分位比率构建判断矩阵A=（aij）n×n.

2.1.2判断矩阵权重的计算及一致性检验

判断矩阵A各元素的权重为wt（t=1，2，…，n），且满足，根据一致性矩阵的定义，它们满足以下等式：

于是有:

一般情况中，构建的判断矩阵A很难达到一致性条件，而层次分析法必须要求判断矩阵满足一致性.

依据判断矩阵的定义，式（3）左端的值越小，判断矩阵A的一致性程度越好.当式（3）等号成立，判断矩阵A是完全一致性.因此，判断矩阵一致性检验及权重的计算可以转换成以下非线性优化问题［11］：

其中：CIF（n）是一致性函数 （Consistency Index Function），权重wi（i=1，2，…，n）是优化变量，其余符号同前.式（4）的全局最小值是0，是一个非线性优化问题，用常规方法较难解决，但用遗传算法处理这种问题却较为简单［12］.

2.2云物元模型的基本理论

2.2.1云模型基本理论

设U是一个用数字表示的普通集合，即定量论域.C是集合U上的定性语言.若集合U中存在一个x为定性语言C的一次随机转换，转换成x的不是一个确定的数，而是符合某种分布的随机数，若满足以下关系式：

则x在集合U上的分布就称为云分布，每个x称为云滴，云是由云滴组成［13］.

2.2.2物元分析基本理论

物元分析经常将事物表示为R=（N，c，v），其中N表示事物的名称，c表示事物特征，v表示事物特征的量值，R为事物的基本元.一个事物往往有多个特征，用物元表示为：

式（7）中：R称为多维物元；Rn=（N，ci，vi），（i=1，2，…，n）为R的分物元［14-15］.

2.2.3云物元模型

1）云物元模型的定义

物元分析中的v是一个确定的数，其最终的计算结果也是通过这个数确定的.但有些实际情况中，v不是一个确定的数，它具有模糊性和随机性.针对这种情况，若继续通过一个确定的数去构建物元，则会使最终的计算结果不够精准.而云模型能够很好地反映事物的模糊性和随机性，因此将云模型引入物元理论中将会弥补上述情况的不足.云物元模型的表达式：

2）区间数值转换成云参数的方法

评估等级即为区间数，评估等级的上下限可以看成一个双约束指标［cmin，cmax］，区间数转换成云参数的公式：

s是常数，s值依据具体情况而定［16］.

3）云物元模型的关联函数

关联函数是将评估对象的指标转换成云评估中的有效数据.由于云模型的引入，物元模型的关联函数已不再使用.云物元模型的关联度计算步骤如下：

①根据公式计算云的数字特征（Exi，Eni，Hei）；

②生成期望为En、方差为He2的正态随机数En1；

③令数值x为云滴，计算云滴x属于该等级的关联度，关联度计算公式如下：

2.3台阶爆破效果评估模型的构建

2.3.1构建评估物元

根据表2，将台阶爆破效果作为目标层物元，其包括三个一级评估指标，即爆破安全、爆破质量和爆破技术经济.一级评估指标可以看成指标层物元.每个一级评估指标都会有自身的二级评估指标.评估对象的指标层物元可表示为：

式（13）中：Ii（i=1，2，…，5）为评估对象的指标层物元；Iip（p=1，2，…，n）是Ii所对应的n个二级评估指标；vip是Iip所对应的量值.

2.3.2确定权重

1）构建判断矩阵

依据表1的台阶爆破评估指标体系，结合爆破实际特性以及调查表明：一级评估指标的重要性排名从大到小是：爆破质量、爆破安全、爆破技术经济；爆破安全评估指标的重要性从大到小排名是：爆破振动和爆破冲击波、爆破噪声、爆破飞石；爆破质量评估指标的重要性从大到小排名是：块度分布和松散系数、大块率、根底率和后冲；爆破技术经济评估指标的重要性从大到小排名是：炸药单耗和爆破量效率、爆孔利用率.因此，初步建立一级指标和二级指标的判断矩阵.

一级指标的判断矩阵：

二级指标的判断矩阵：

2）计算权重

用遗传层次分析法计算评估指标的权重值.首先构造适应度函数M文件；然后设置遗传参数，包括种群类型、种群尺度、适应度测量、变异算子和交叉算子等；最后使用Matlab遗传算法工具箱求解，计算结果见表2.

一致性检验是要求一致性指标值小于0.1，表2中的一次性指标值都远小于0.1，全部通过一次性检验.

2.3.3建立台阶爆破效果的标准云

将台阶爆破效果划分为差、一般、较好、好四个等级，对二级指标进行分级，分级规则如表3所示.

表2　评估指标权重值

表3　二级指标的分级规则

根据公式（9）、式（10）、式（11），得出台阶爆破效果评估标准云为：

2.3.4台阶爆破效果评估

1）计算指标层物元（一级指标）的关联度

将二级指标当成一个云滴，利用式（12）计算其关联度.

指标层物元（一级指标）关联度的计算公式：

式（14）中：μj（Ri）为第i个指标层物元属于j等级的关联度；μj（Iip）为第i个指标层物元所对应的第ip个二级指标属于j等级的关联度；ωip为该二级指标对第个指标层物元的的权重.

2）台阶爆破效果的综合关联度

综合关联度计算公式：

式（15）中：μj（R）为台阶爆破效果对属于j等级的关联度；μj（Ri）为第i个评估对象的指标层物元属于j等级的关联度；ωi为第i个一级指标对总风险的权重.

3）评估等级判定

评估等级判定是依据关联度最大的原则.即：

则评估结果的等级判定为k级.

3　模型应用

将所建立的模型应用于某露天铁矿，对该露天铁矿的4个采场爆破进行效果评估.该四次爆破的二级评价指标实测值详见表4.

以采场1为例，根据表2、表4和式（12）、式（14）、式（15），利用Matlab软件编程计算二级评估指标的关联度、一级评估指标的关联度和台阶爆破效果的综合关联度，计算结果分别见表5、表6和表7.

表4　台阶爆破二级指标实测值

表5　采场1二级评估指标的关联度

表6　采场1一级评估指标的关联度

用同样的方法步骤分别计算采场2、3、4的关联度和综合关联度，由于篇幅有限，只列出各采场的综合关联度，结果见表8.

表7　采场1台阶爆破效果的综合关联度

表8　各采场台阶爆破效果综合关联度

根据表8和公式（16），可得出各采场的台阶爆破效果等级，结果见表9.

表9　各采场的台阶爆破效果等级

4　结论

1）从爆破安全、爆破质量和爆破技术经济三个方面对爆破效果进行评估，并将这三个方面细化为12个指标因素，由此构建了台阶爆破效果评估指标体系.采用遗传层次分析法确定了台阶爆破效果评估指标的权重，将云模型引入到物元分析中，建立了基于AG-AHP和云物元模型的台阶爆破效果评估模型.

2）将所建立的模型应用与某露天铁矿4个采场爆破，并利用matlab软件编程计算了爆破效果的关联度和综合关联度，计算结果显示，采场1的台阶爆破效果等级为较好，采场2的台阶爆破效果等级为好，采场3、4的台阶爆破效果等级为一般，评估效果与实际相吻合，说明建立基于AG-AHP和云物元模型方法对评估台阶爆破效果是有效的.

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Evaluation of bench blasting effect based on GA-AHP and cloud matter element model

WANG Xunhonga，ZHENG Mingguib
（a.School of Resource and Environmental Engineering，；b.Research Center ofMining Trade and Investment，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

In order to evaluate the bench blasting effect，considering the blasting safety，quality，technology and economy，this study chooses 12 factors to act as the evaluation indexes，such as the blasting flying rocks，boulder yield，blasting efficiency，etc.The weights of evaluation index are determined by applying GA-AHP and an evaluation model of the bench blasting effectwhich is based on the GA-AHP and matter elementmodel is built.Then the established model is applied to the blasting assessment of four stopes in an open pitmine. Besides，the correlation and overall connection degree of blasting effect are calculated by using Matlab software programming.The result shows that the evaluation results are comparatively consistentwith the practice.

GA-AHP；cloudmatter elementmodel；bench blasting effect；evaluation

TD235.3

A

2095-3046（2015）05-0061-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.011

2015-06-16

国家社会科学基金项目（12CGL008）；江西省高校人文社会科学研究项目（JJ1221）

王训洪（1990-），男，硕士生研究生，主要从事矿业技术经济等方面的研究，E-mail：631092969@qq.com.

郑明贵（1978-），男，博士，副教授，主要从事矿业技术经济等方面的研究，E-mail:mgz268@sina.com.