以点带面 让课堂“活”起来

马丽平

【摘要】为了培养学生学习的兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，教师必须以点带面，整合零散的知识点和解题方法，激发学生的学习兴趣，使课堂“活”起来。

【关键词】小学数学 教学办法 以点带面

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0138-02

数学大师华罗庚曾说过，学习数学有两个过程：其一是由薄到厚，其二是由厚到薄。学习一个单元甚至几个单元的内容，可以看作由薄到厚的过程，而对单元或章节的复习整合则是由厚到薄的过程。即将凌乱的知识进行提炼、概括、总结，在头脑中形成思想、观点和方法。

一、以点带面，融会贯通

1.整合概念

数学概念表面上看简单不过，但概念之间有千丝万缕的联系又有差别，因此弄清概念之间的本质，理清关系，是学习概念的重中之重。比如：

（ ）：8=（ ）/16=10÷（ ）

从比、分数和除法三者之间从概念上来看，三者之间看不出任何联系，比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。但是三者之间从性质上，比的前项、分数的分子、除法的除数和比的后项、分数的分母、除法中的被除数同时乘以或除以同一个数（0除外），比值、分数大小和商不变，这就是比、分数和除法的基本性質。当他们整合到一块，问题迎刃而解。

2.整合技巧

四年级下册平行四边形的面积的求法。课本上出示的是一个平行四边形相邻的两条边的长分别是7厘米和5厘米，求平行四边的的面积。根据以前长方形和正方形面积的求法——数格子，然后从个性中总结共性的东西。通过数格子，平行四边形的面积是28平方厘米，也就不是7×5=35平方厘米。猜想7×4得出的28平方厘米。整个思维过程先利用类比推理的方法，后又猜想验证的方法。

怎样验证平行四边形的面积是底×高？我们通过剪拼转化的思想把平行四边形转化为长方形，然后总结出面积的求法。为什么转化为长方形呢？因为长方形的面积我们已经学过，起到利用旧知解决新知的目的。

猜想：那三角形和梯形能不能转化为我们学过的图形呢？圆形能转化成什么呢？学生的思维往往就会因为这些启发而打开了。

3.整合解法

在学习三年级下册学习小数加法时，我在黑板上写0.3+0.4=？没等我转身，有一同学就脱口而出0.7。我表示质疑，孩子们却异口同声地同意他的观点。孩子理直气壮的站起来说：我们以前学过3+4=7，就是3个一加4个一等于7个一，就是7。300+400=700就是3个百加4个百等于7个百，就是700。我猜想0.3+0.4就等于3个0.1加4个0.1等于7个0.1，就等于0.7。班内响起了热烈的掌声。他又补充一句：老师，我还想问，是不是（-3）+（-4）=-7呀？他摸着脑袋露出一副调皮的表情……

二、变静为动，拓展深化

1.不拘一格

课堂没有千篇一律的模式，适合需要的就是好的。在教学中，我们要重视对学生发散思维的培养。在教学中我们常常通过一道题的多种解法、简捷解法，反常解法或独特解法来培养学生的发散思维。

例：求证三角形的内角和是180度

基本的方法作平行线：（1）两直线平行，内错角相等，然后利用平角的概念，得出180度。（2）两直线平行，内错角相等，同位角相等，再利用平角的定义，得出180度。一学生发言：第一个利用两个内错角，最后得出结论，第二个利用一个同位角，一个内错角得出结论。这时我问：还有别的方法吗？两个同位角行不行，同旁内角能不能用上？最后，在同学们的努力下，一节课出现了：同位+同位，内错+内错，同旁内+同旁内，同位+内错，内错+同旁内，同旁内+同位都能证出结论，同学们感叹，老师欣慰。可能有的老师认为我这节课做了无用功，但我却认为恰恰相反。孩子们充分掌握了“三线八角”和三角形内角和之间的联系，对于以后辅助线的添加也是有益的。当然，在小学的课本上证明平行四边形的面积公式也要不失良机。

2.点—线—面

我上过分数的单元综合课，最后一道压轴题是这样的：看到分数7/8，你想到了什么？学生回答：a.它的分子是7，分母是8；b.它读作八分之七；c.它的计数单位是是1/8；d.它里面有7个1/8，它表示7个1/8的和；e.它写成除法的形式是7÷8；f.它的分子7相当于除法中的被除数，分母8相当于除法中的除数；h.我还知道1-7/8=1/8……在孩子们热烈的回答中，一个小小的分数，理解了组成，各部分的名称，它的计数单位，它的加减法，它与除法的关系等等。让每个在观摩这节课的老师都为之赞叹，有点到线，线到面，面到体的过程，这个分数有了蓬勃的生命气息，这也是生命的一种体现形式，传承和赋予，这是数学的“魂”，为之而努力将终生无悔！

做一名教师，我们要灵活多样的教学方法，使学生对数学乐学、善学、会学，善于创造条件、把握关键，提高课堂效率，使互动的课堂鲜活起来，真正成为孩子们快乐的场所。

参考文献：

[1]魏佳，罗萍萍.回顾与反思：小学数学教科书研究综述（2001～2010）[J].课程·教材·教法，2012（02）