异径正交圆柱管展开模型的研究

张宪明 王云海

（贵州理工学院机械工程学院，贵州 贵阳550003）

两异径圆柱管道正交结构是工业管道结构中比较常见的一种结构形式。相交管道的设计制作过程，一般是先根据相贯线展开曲线在板料上下好料，再折弯成管道形状，最后在相交位置处焊接连接成型。正交结构管道表面形成相贯线，相贯线是一条沿两圆管表面的空间曲线。在整个设计制作过程中，重点和难点就是根据相贯线的展开曲线在板料上下料的过程，而如何确定相贯线的展开曲线是核心。所以研究相贯线的展开曲线就显得很有意义［1］。

相贯线的展开曲线一般是不规则曲线，曲线方程复杂，建立起来比较困难，使用解析法求解或用通用软件直接绘制都比较困难。在施工现场，传统的做法是采用人工几何作图，将圆管N等分，依次测量展开高度值，从而确定相贯线的趋势，然后采用手工切割的方式实现下料。如图1所示为平行线法的斜截圆柱面的几何作图法。这种方法虽然能够满足现场施工要求，但需花费大量精力人工绘制展开图样，且绘图精度受实际相贯线位置精度和人工制图误差的影响。

图1 平行线法的斜截圆柱面的几何作图法

本文阐述了通过利用SolidWorks软件得出了异径正交圆柱管道展开模型，再将其转化为独立、可编辑的展开图文件，用于指导板料下料。该方法操作简单，软硬件要求较低，参数化设计，满足个性化需求［2］。

以下示例中，以大径管R150mm，小径管R100mm，壁厚5mm为例进行说明。模型图如图2所示。

图2 异径正交圆柱管模型图

1 异径正交圆柱管展开模型

通过SolidWorks软件环境建立管道展开模型。

1.1 大径管展开模型

1.1.1 建立管道模型。利用SolidWorks提供的钣金基体法兰工具，建立管道模型，生成基体法兰。

命令：插入-钣金-基体法兰，选一个基准面画草图，如图3所示：

图3 基体法兰草图

图4 局部I处放大图

通过图4可以看出，管道圆周上“I”处有0.1mm间隙，是为了方便之后的管道模型展开的操作，圆周上0.1mm的间隙相对于R150的管道，对圆柱管周长的影响甚微，可以忽略不计。

基体法兰截面图设置好后，执行拉伸命令，就可以生成管道模型。

1.1.2 相贯后的模型。大径管被小径管贯穿，在管道上形成两个孔状。

在与大径管正交位置处，以小径管R100建立拉伸切除模型，执行后就得到大径管相贯后的模型。如图5所示。

图5 大径管相贯后的模型

1.1.3 管道展开。大径管相贯后的模型是圆周上有0.1mm间隙的R150的管道模型，利用软件的钣金展开命令，将管道模型从间隙处展开，就得到了管道展开模型。如图6所示。

图6 大径管展开模型

大径管圆周上的间隙虽然对其管道周长有影响，但因与小径管的相贯线没有接触，所以对大径管相贯线的展开图没有影响，也就是说大径管的相贯线展开图是理论精确值。

壁厚不同的管道模型，展开图是有所区别的，可以通过反映折弯系数的K因子的设置来体现。本示例中设置的K因子为0.5，即所得到的展开图是以中性面处的展开图为准的。

1.2 小径管展开模型

小径管的展开方法类似，先绘制基体法兰草图，同样在圆周方向上留有间隙，是为了方便管道模型的展开。

图7 小径管相贯模型

在与小径管正交位置处，建立大径管的拉伸切除模型，就得到小径管的两个分离、对称的相贯模型，如图7所示。只需要研究其中一个分离模型即可。

小径管圆周上的间隙与相贯线接触，影响展开图的精确程度。但只是在沿相贯线长度方向上有一定影响，已得到的展开曲线的趋势是精确理论值。因该间隙一般比较小，其影响基本可以忽略。所获得的展开模型如图8所示。

图8 小径管展开模型

2 管道展开模型的研究及应用

研究管道展开模型的核心是研究相贯线的展开曲线部分，为了方便研究，可将SolidWorks软件环境下的管道展开模型输出为相对独立、易于编辑的DWG格式的文件［3-4］。DWG格式文件是大部分计算机辅助设计（CAD）软件默认和常用的文件格式，在独立的文件下，就可以对展开图中的相贯线的展开曲线进行编辑并获得该曲线的相关属性，从而指导板料下料的生产实践。输出的大、小径管的展开图如图9、10所示。

得到的展开图，如何根据其理论值将之用于指导板料下料的生产实践，根据应用方法的不同，主要有以下三种方式：

图9 大径管展开图

图10 小径管展开图

2.1 打印1：1纸样模板，手工模拟下料

将展开图样以1：1比例打印出纸样，再将纸样模板贴合到板料之上，根据纸样模板上的曲线轮廓进行手工方式下料。这种方式一般适合中小批量的下料，由于是手工方式的模拟曲线，故存在一定误差。

2.2 将展开图文件导入到专业的板料下料设备系统中精确下料

当前发展使用的数控火焰、激光、等离子、水射流等专业的数控下料切割设备，基本是依赖计算机辅助设计（CAD）系统进行精确的板料下料。将管道展开图的DWG格式文件导入到这些专业的下料切割设备系统中，就可以按展开图样的理论值执行切割下料。该方式适合大批量下料生产，下料精度高。

2.3 拾取并记录展开曲线若干点的坐标，根据坐标值在板料上描点，模拟曲线，实现手工下料

在展开图样文件中，拾取展开曲线上生成的若干点并记录其坐标，根据坐标值在板料上描出这些点，从而近似模拟出展开曲线，根据曲线实现手工切割下料。

为了方便记录点的坐标，根据曲线轮廓的特性建立合适的坐标系，然后生成一系列等分点，记录下这些点的坐标值，采用描点法在板料上确定展开曲线。点的数量越多，所描曲线越接近理论值。该方法适用于小批量下料，误差随所取点的数量不同而不同。

2.3.1 大径管展开曲线上点的生成和坐标记录。大径管的展开曲线是两个相同的封闭曲线圆，只需研究其中一个即可。

以对称中心为参考坐标原点，建立参考坐标系，采用等长或等分点的方式在曲线圆上生成若干点，如图11所示。

图11 大径管展开曲线上的点

利用CAD软件的点坐标查询功能记录这些点的坐标，如表1所示。

表1 大径管展开曲线上点的坐标值

（续表1）

2.3.2 小径管展开曲线上点的生成和坐标记录。小径管展开曲线是一段非封闭曲线，以左端点为坐标原点建立坐标系，采用等长或等分点的方式在曲线上生成若干点，如图12所示。利用CAD软件的点坐标查询功能记录这些点的坐标，如表2所示。

3 结论

图12 小径管展开曲线上的点

表2 小径管展开曲线上点的坐标值

（续表2）

本文首先通过SolidWorks软件环境建立了异径正交圆柱管道的展开模型，进一步得到了独立的、易编辑的DWG格式的展开图文件，提出了根据展开图指导板料下料的三种方法，为该类型管道结构的设计制作提供了理论指导，具有现实的参考指导意义。

［1］黄建.圆柱类管道正交相贯的计算机辅助展开［J］.中国高新技术企业，2013（20）：84-85.

［2］北京兆迪科技有限公司.钣金展开实用技术手册SolidWorks［M］.北京：中国水利水电出版社，2014，5.

［3］曹茹.SolidWorks2009三维设计及应用教程［M］.北京：机械工业出版社，2009，9.

［4］张乐乐，郭北苑，胡仁喜.SolidWorks应用教程［M］.北京：清华大学出版社，2007.