极圈以内太阳高度（大小）问题解析

常根宝

【关键词】 地理教学；太阳高度；解析

【中图分类号】 G633.55 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015） 14—0121—01

有关地球运动的知识是高中地理的难点，多数文科学生对此常有畏惧和厌倦心理。尤其是极圈以内某地太阳高度大小的问题，更让学生头疼。现对这一问题加以分析，以求能对学生有所启发和帮助。

[例1] 图1为某日地球光照图，AB为晨昏线，太阳直射点在E点，其纬度为θ虚线为太阳光线，CD所在纬线度数为ψ。α、β分别为此时D、C两点的太阳高度，试确定α、β的关系及β的大小。

解析：由图1及材料可获得以下信息：

1. 太阳直射点在E点，D点与其经度相同，地方时均为12时；

2. AB为晨线，A点为0时，C点与其经度相同，两地地方时相同 ；

3. A点所在纬线刚出现极昼（C、D点必然在极圈以内），其纬度与太阳直射点E的纬度值θ互余；

4. CD所在纬线已出现极昼，这一天，CD所在纬线上各点的太阳视运动轨迹可用图2表示。

根据以上信息，通过推理，可以得出三个结论：

在图2中，α为D点此时的太阳高度（正午太阳高度，一天中最大），β为C点此时的太阳高度（0时太阳高度，一天中最小）。D点此时的太阳高度：α= 90°-纬度差。

注意：此处的“纬度差”是D点与直射点E之间间隔的纬度数，为（ψ-θ）。

即：α=90°-（ψ-）

C点此时的太阳高度：β= 90°- 纬度差

注意：虽然C点与D点在同一纬线上，也在同一经线圈上，因为处于极昼，两地均有太阳照射，有不同的太阳高度。如果计算C点的太阳高度β，其纬度差不但包括D点与直射点E之间间隔的纬度数（ψ-θ），还要包括从D点沿着经线圈向北过北极点后再向南到达C点经过的纬度数为[（90°-ψ）×2]。

即：β= 90°-[（ψ-θ）+（90°-ψ）×2]

结果为：β=ψ+θ-90°

可以推出α与β的关系：α+β=2θ

由此可以得出结论1：

极圈以内的某地若出现极昼，在这一天，该地正午太阳高度（α）与0时的太阳高度（β）之和等于2倍的直射点纬度数（θ）。

C点此时的太阳高度：β=ψ+θ-90°

此式可转换为：β=ψ-（90°-θ）

（90°-θ）为这一天A点的纬度，即刚出现极昼地点的纬度，ψ为C点的纬度。

由此可以得出结论2：

极圈以内的某地若出现极昼，在这一天，该地0时的太阳高度（β）等于当地纬度（ψ）减去该天刚出现极昼（极夜）地点的纬度（90°-θ）。

根据以上两个结论，可以轻松得出结论3：

极点上若出现极昼，一天内太阳高度不变，且大小等于这一天直射点的纬度数。

由于以上三个结论的推导中，所有地点的纬度均为不确定值，因此，三个结论也适用于南极圈及其以内各地的相关问题。利用以上结论，在解决相关问题时，会取得事半功倍的效果。我们可用以下习题来验证：

[例2] 如图3所示。此时ABC弧线上的太阳高度角为0°，某学生正在距离B地正南方2775㎞的某地观测到北极星的仰角为42°。完成下题。

此时若图中的D点的太阳高度角是10°，则D点的地理纬度和正午太阳高度角分别是：

A.80°N，33° B.67°N，36° C.77°N，36° D.77°N，33°

解析：由上述图文材料可获得以下信息：

1. 图示为北半球极地俯视图，ABC弧线为晨昏线；

2. 观测者所处纬度为42°N，B点纬度为67°N（42°+2775÷111）；

3.观测者处与黑夜（能看到北极星），经线BD地方时为0时，B点所在纬线刚出现极昼，D点早已出现极昼。

方法1：

B点太阳高度为0°，与D点太阳高度的差为10°，则纬度也相差10°，D点的纬度为77°N（67°+10°），利用正午太阳高度的计算公式可以得出结果，为36°（选择C项）。

方法2：

B点刚出现极昼，太阳高度为0°，可以得出太阳直射点的纬度为23°N（90°-67°）。由于D点处于极圈以内且出现极昼，可利用本文所总结的结论1直接计算正午太阳高度：23°×2-10°=36°。而且，B点纬度为67°N，D点为0时，太阳高度为10°，可利用本文所总结的结论2计算D点的纬度，为77°N，也可以利用正午太阳高度的计算公式得出结论（选择C项）。

以上只是对极圈以内某地出现极昼情况下太阳高度大小的初步分析。教师在教学时，需要逐步培养学生的空间想象能力，使学生理解出现极昼时太阳的视运动轨迹 ，才能熟练运用本文的三个结论应对相关问题。

编辑：王金梅