提供材料 搭建支架 从生活中直观理解数的概念

蒋敏

摘 要：在教学中不仅要明确教材意图，更要充分研究学生、关注学生想法，为学生的学习提供有效材料、搭建有效支架，在学生知识经验的最近发展区，预设学生的“已知”，联系生活素材，使学生初步感知百分数表示两个量的倍比关系；预设学生的“未知”，在观察思考、合作学习中归纳出百分数的意义，向学生的潜在发展区过渡。时刻关注学生的课堂动态，捕捉随机生成，找准学生思维的生长点，在对比分析中掌握百分数与分数的联系与区别，让学生从生活直观中理解百分数的概念。

关键词：支架式教学；随学而导；数学意图

陶行知先生曾以“教学做合一”为校训，指出：先生的责任在教学生学，先生教的法子必须根据学的法子，先生须一面教一面学。特级教师刘松老师也说过“三教、三不教”理论，“三教”即教重点、教难点、教易混淆点；“三不教”即学生已经会的不教、学生能自己学会的不教、学生学了也不会的不教。我想，有效教学大抵就是如此吧。这就要求教师在教学准备过程中，不仅要研究教材，同时还要研究学生，找准知识的生长点。以《认识百分数》为例，谈谈对小学数学教学有效预设与生成的几点想法：

一、明确教材意图，联系学生的学制订有效教学目标

《认识百分数》是苏教版小学六年级上册第九单元中的内容，这节课是在学生理解分数意义、认识比，掌握求一个数是另一个数几分之几的基础上，在学过整数、小数、分数之后，对数的进一步认识。备课中，预设充分利用学生已有的分数经验进行教学，给予学生定向的思维引导，以促进新旧知识的有效衔接。整节课的教学分三个层次：（1）联系生活，使学生初步感知百分数表示两个量的倍比关系。（2）通过观察思考、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生在合作学习中归纳出百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数，这是本节课的教学重点。（3）在练习应用中，进一步完善和理解百分数的意义，同时在与分数的对比分析中，掌握百分数与分数的联系与区别，突破本节课的教学难点。

二、根据学的法子，提供有效的材料，搭建有效的支架，从生活中直观感知理解百分数

1.预设学生的“已知”，联系生活素材，完成对层次一的教学

新课标指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。”导入新课时，创设篮球比赛情境，直接看视频问学生：“谁水平高？”看似莫名其妙的提问，但根据生活经验学生很自然地说出：“需要数据。”这时在学生“需要”的基础上，先后给出两张不同的表格，学生对表格分析、比较，发现：投篮次数相同的情况下，通过比较投中次数就可以判断发挥的好坏；投篮次数不相同时，就不能单独比较投中次数。这里引导学生进行第一次讨论交流，开放学生的思维，让学生紧紧围绕“谁发挥得好”自主探讨比较的角度，认识到不仅要关注投中次数，还要关注投篮次数，要将这两个量结合起来看，围绕学生学习的最近发展区，很自然地联想到比较投中次数占投篮次数的几分之几，为引出百分数做铺垫。

2.预设学生的“未知”，在观察思考、合作学习中完成对层次二的教学

提出中心问题、为学生提供可研讨的表格素材之后，从原始分数22/25、17/20、4/5通分成88/100，85/100，80/100的过程中，结合情境说说分数分别表示什么，在说的过程中体会表示谁是谁的一百分之几。说也是思维活动的一种体现，这是逐步渗透百分数的意义的一个过程，这一环节的设计很好地利用了学生已有的分数知识基础，在百分数的意义与分数的意义之间巧妙地搭建了一座隐形的支架，通过一定量的数学语言训练的积累，百分数的意义也就呼之欲出，初步感知到它是两个量之间的倍比关系。

为了让学生自主归纳概括出百分数的意义，经历知识的探索与发现过程，并不急于由教师去揭示概念，而是进行知识的迁移，让学生说说生活中搜集的百分数，在一定量的比较中再发现共同点：都是一个数占另一个数百分之几的数。在为学生提供充分的数学活动中，给学生指明思考的方向，学生顺着自己的思路，在合作学习中自然归纳出百分数的意义，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分数”。至此，百分数的概念教学也就基本完成。在这一环节，也正符合陶行知先生所倡导的“教学生学”，充分利用生活中的素材和学生的已有知识水平，挖掘学生的潜在知识技能，理解百分数的意义。

三、借助直观，化抽象为形象，找准学生思维生长点，突破教学难点

知识的掌握、技能的形成、能力的培养，需通过一定量的练习才能实现。这一环节中又进行了两个层次的训练：

第一层次：进一步完善和理解百分数的意义。让学生独立完成书上练习，并进行汇报交流，进一步认识到百分数表示两个量的倍比关系，同时渗透百分比、百分率的认识。

第二层次：理解掌握百分数与分数的联系与区别。借助补充题“有一杯盐水重（ ）千克，其中盐占了（ ）”进行分步教学，依次给出整数、小数、分数，让学生进行选填，之后针对分数进行提问，哪个分数可以改写成百分数，并出示两幅图形：一个是单条线段图，一个是两条线段，借助直观图形，使学生眼见为实：分数既可以表示两个量的倍比关系，还可以表示一个具体的量，而百分数只能表示两个量的倍比关系，进行直观地理解，百分数表示两个量的关系。使抽象的数的概念变得形象化，增加学生的记忆点，同时也利于学生对易混淆点的辨析，在学生思维生长点处搭建有效的支架，突破教学难点。正如陶行知先生说的：“先生教的法子必须根据学生学的法子。”以学定教，随学而导。

提供有效材料、搭建有效支架，教师不仅要预设学生的“已知”，还要预设学生的“未知”，找准学生学习的知识起点和思维生长点，同时在教学中要使预设升华，充分关注学生、挖掘学生潜能，捕捉课堂上的动态生成，在课堂“意外”之际，机智教学，在师生互动中化“意外”为“不期而遇的精彩”。

参考文献：

[1]周德藩.走近陶行知：教师读本.高等教育出版社，2009-07.

[2]顾建芳.随学而导 巧妙生成.上海教育科研，2011（09）.

编辑 温雪莲