关键词拍卖的选词与出价策略研究

吴纪芸，陈志德，汪 磊，王 孟

（福建师范大学a.数学与计算机科学学院；b.网络安全与密码技术福建省重点实验室，福州350000）

·开发研究与工程应用·

拍卖的选词与出价策略研究

吴纪芸a，b，陈志德a，b，汪 磊a，b，王 孟a，b

（福建师范大学a.数学与计算机科学学院；b.网络安全与密码技术福建省重点实验室，福州350000）

在

拍卖中，每个广告主都有成千上万的关键词可选，为了在预算限制条件下给选择的关键词设置合理的投标价格，提出一种新的基于广告主的拍卖策略，包括选词策略和出价策略。在选词策略中，提出基于词频⁃反转文件频率算法的关键词关联度计算方法，通过该方法选出的关键词不仅能提高网站的关联度，增加转化率，还能避免因使用过度普遍的关键词而增加竞争成本。在出价策略中，运用改进的粒子群优化算法，在若干约束条件限制下对每个关键词的出价做适当调整，以增加广告主所获利润。实验结果表明，采用拍卖策略选出的关键词组可增加网站的转化率，降低竞争成本，所获得的利润比传统人为投标所获得的利润高，并且在初期和中期呈现持续上升趋势，后期趋于稳定。

关键词：关键词拍卖；选词策略；关联度；出价策略；词频⁃反转文件频率算法；粒子群优化

中文引用格式：吴纪芸，陈志德，汪 磊，等.关键词拍卖的选词与出价策略研究［J］.计算机工程，2015，41（7）：310⁃316.

英文引用格式：Wu Jiyun，Chen Zhide，Wang Lei，et al.Study on Word Selection and Bidding Strategies of Keyword Auction［J］.Computer Engineering，2015，41（7）：310⁃316.

1 概述

随着搜索技术的不断成熟，关键词广告不仅满足搜索引擎用户搜索信息的基本要求，还能满足广告主针对性地对潜在目标客户进行营销的需求。广告主可根据推广网站选择多个关键字，设计与关键字相关的推广广告，并对每个关键字设置适当的投标价格。多个广告主可能同时选择同一关键字进行推广。当搜索引擎用户搜索其中一个关键字时，搜索引擎将会根据广告主设置的关键字价格高低等因素对广告按顺序展示，当且仅当广告被点击时广告主才需要向搜索引擎支付相应的费用。与传统广告相比，关键词广告具有针对性和目的性强、预算可控、成本较低、效果明显、操作简单等优势，它已成为网络营销市场中最受广告主青睐的广告推广形式之一，与此同时，也是全球各大搜索引擎公司的主要收入来源。数据显示，Google上一年度总收入是333亿美元，其中广告收入是322亿美元，占总收入的97%。

本文提出一种新的拍卖策略模型，从广告主的角度出发，选择与推广网站关联度较大，但竞争程度不高的多关键词进行投标，利用改进的粒子群优化算法生成出价策略以增加利润值。

2 背景介绍

关键词拍卖机制是由Yahoo的Overture首创的，每个关键词的广告位排位由广告主出价高低决定，广告点击价格即为广告主的出价。这种机制称为广义首价机制，该机制会导致锯齿形的价格战，对广告主和搜索引擎的利益造成损害。2002年Google推出Adwords产品并成功将广义第二价格（Generalized Second Price，GSP）机制引入关键词拍卖中来，即第n位广告点击价格为处于第n+1位广告的广告主出价附加一个小增量。该机制下的竞价具有较高的稳定性。随着GSP的广泛使用，Google采用综合质量得分来对广告进行排位，其中综合质量得分由广告主的出价、关键词与推广网站的相关度、历史点击率、广告主的信誉、广告撰写通顺度等因素决定，基于综合质量得分的GSP机制已经成为各大搜索引擎的主要排位方式。

一般，广告主的出价越高，所处的广告位就越靠前，被搜索引擎用户点击的概率就越大。但为了获得高点击率而一味提高投标价格，无形中增加竞争成本。另外，排位越靠前的广告所获得的利润未必越高。由于关键词拍卖的动态特征明显，若没有系统的出价策略，广告主很难把握关键词的投标价格。通过研究关键词的拍卖机制，选择合适的关键词广告出价策略是重要而首要的工作。此外，许多相关学者认为适当增加关键词的数量以达到长尾效应，也能提高经济效益。通过分析不同关键词的广告效率，找到合适的拍卖策略对多关键词进行有效管理，能够给广告主带来很大的帮助。

从广告主角度出发，以利润最大化为目的，文献［1⁃2］研究如何分配预算使得每个关键词的出价合理。文献［3］提出一种近似算法，根据历史经验数据找出一组能使利润最大化的关键词。但每个关键词投标价格和广告位保持不变，较不符合实际情况。文献［4］运用贪婪报价策略提出广告主应该如何进行报价，但该报价策略是以单关键词为前提进行研究，而现阶段长尾关键词才能更大程度上提高竞争力和增加利润值。另外，由于关键词拍卖业务的核心是关键词，广告主需要得到关键词列表才能从中选择要竞价的关键词，因此关键词生成技术也是研究的热点。文献［5］从给定的核心关键词生成相关而又被用户大量使用的关键词。但该方法生成的关键词竞争较激烈，无疑增加广告主的竞争成本。文献［6］提出一种新的生成相关联但不普遍的关键词方法，该方法称为TermsNet，其中关键词的优劣等级按照质量进行评估。粒子群优化算法实现简单、速度快、算法易收敛等优点已广泛应用于单目标优化应用领域。对于广告主而言，其最大的目标即增加利润值。

3 问题描述

搜索引擎以广义第二价格（GSP）拍卖机制进行关键词拍卖，当广告主对某个关键词进行投标，该投标价格为出价，而广告主的实际支付价格与下家的出价有关。搜索引擎根据广告的综合质量得分对广告进行排位，其中除了质量度、点击率、广告商信誉度等因素外，广告主的出价是最重要的因素之一，所以本文着重考虑出价对广告排位的影响。通常情况下，排位越靠前，广告点击量越高，广告主根据广告被点击次数向搜索引擎支付相应的费用。

某广告主Advertiser在某个搜索引擎上做推广，假设所有广告主之间无不良竞争或不诚信竞争。将推广时间T分为若干个时段t，每个时段对K个关键词进行投标，并且每个时段投入的预算都为B。全局求解的策略是基于单位时段的，即每个时段都有其相应的出价策略，但策略规则都相同。对于关键词i在时段t内的投标价格为Bidt［i］，该关键词广告的排名位置为 Positiont［i］，当排名位置为Positiont［i］时，该关键词广告在该时段内被点击的数量为Clickt［i］，每个广告位的预期点击率和每时段某关键词的搜索量是一个共有知识，预期点击量由这2个属性决定，而广告排位则直接决定点击率的大小。假设搜索引擎用户点击关键词广告后转换成为实际购买用户的转化率为ConversionRate，且不随时段和关键词广告排名的变化而变化。点击关键词i的实际购买用户给广告主带来的期望收益为Revenue。另外，搜索引擎规定关键词的最低投标价格为P。

出价策略的目的是为每个时段内的K个关键词合理分配和调整投标价格以增加利润，那么这K个关键词的投标价格应满足：

4 拍卖策略

基于一个广告主的角度，在面对其他竞争者时，如何增加利润值，需要考虑多方面问题来构建模型。首先，广告主需要在海量关键词中确定其应该竞价的与推广网站相关的关键词，选择恰当的关键词除了能够提高广告的质量度和降低竞争程度外，还能提高转化率；其次，每个关键词的投标价格关系到广告位排位、成本等问题，是决定所获利润的最关键因素之一，利用有效的优化算法决策出每个关键词的最佳投标价格可以提高广告主所获利润。以下将对这2个方面的问题进行详细说明。

4.1 选词策略

本文以TFIDF算法为基础，提出一种关键词关联度的计算方法，关键词关联度的高低和竞争程度将作为选词的重要标准。关联度不仅是指关键词与推广网站之间的相关程度，还包括关键词之间的相关程度。若关联度大，那么广告的针对性就强，访问者转化为客户的转化率也就比较高。此外，推广网站与广告的相关性强，那么综合质量得分就会比较高，可以无形中提升广告的排位。

TFIDF向量可以用来评估一个字词对于一个文件集或一个语料库中其中一份文件的重要程度，即权重［7］。字词的重要性随着它在文件中出现的次数成正比增加，但同时会随着它在语料库中出现的频率增加而成反比下降［7］。字词 Ti在文件 D中的TFIDF可表示为：

其中，TFi为词频，即字词Ti在文档D中出现的频率，可表示为：

其中，Ni表示字词Ti在文件D中出现的次数，而分母是在文件D中所有字词出现的次数之和；IDFi为逆向文件频率，与文件集中包含此字词数量的函数有关，一般可定义为：

其中，N表示文件集中的文件总数；DF（Ti）表示包含字词 Ti的文件数目。将式（2）和式（3）代入式（1）得：

由式（4）可知，如果Ni越大，则TFi越大，说明字词Ti与文件D的关联度较大，重要性较强；与此同时，如果DF（Ti）越小，则IDFi越大，说明字词Ti具有很好的类别区分能力，即很强的代表性。因此，该算法能够保证低频率但高代表性的字词也具有较高的权重。

在介绍关键词关联度的计算方法时，先给出以下2个定义：

定义1（意向投标关键词） 广告主根据推广网站选出意向投标的关键词，记为Pi，Pi∈P，P为意向投标关键词集，P＝｛P1，P2，…，Pm｝，m为词集的大小，V（Pi）为关键词Pi的TFIDF向量。

定义2（文档集） www缓存中与该广告主推广产品同类型网站的文本集合，记为U，U＝｛U1，U2，…，Un｝，n为文档集的大小，该广告主的推广网站的缓存文本Uj∈U。

基于上述定义，给出关键词关联度计算步骤如下：

（1）设定推广网站的核心关键词X；

（2）选出意向投标的关键词Pi，Pi∈P；

（3）计算X和Pi（Pi∈P）的TFIDF向量：

V（X）＝（TFx，IDFx），V（Pi）＝（TFPi，IDFPi）

（4）计算X和Pi（Pi∈P）的TFIDF单位向量：

即词频和逆向文件频率的方向；

（5）计算 Yi＝Q（X）·Q（Pi），Pi∈P，若 Yi值大，则表示X与Pi的关联度大。

不难看出，Yi表示核心关键词X和意向投标关键词Pi的相关联程度，由词频和逆向文件频率这2个属性共同决定［8］。虽然选择关联度大的关键词可以提高转化率和综合质量得分，但是使用过度普遍的关键词会增加竞争成本，减少广告主所获的利润。所以本文引入竞争影响因子μi作为选词的重要参数，将关键词的Yi与μi的乘积作为衡量选词的标准。μi由历史竞争人数和最高出价等因素决定，竞争越激烈，μi越小。

4.2 出价策略

在粒子群优化算法中，每个粒子可以看作是解空间中的一个点。如果粒子的群体规模为N，第i（i＝1，2，…，N）个粒子的位置可表示为X［i］，它所经历过的最好位置记为pBest［i］，它的速度用V［i］表示，群体的最好位置记为gBest［i］。第i个粒子根据下面的公式进行第t+1次速度和位置的更新：

其中，c1，c2为常数，称为学习因子，合适的c1，c2可以加快收敛速度且不易陷入局部最优［9］；是第i个粒子在第t次迭代中的位置；rand（）和Rand（）是［0，1］上的随机数；wt为惯性权重，用来控制粒子的历史速度对当前速度的影响程度，计算公式为：

其中，t为当前迭代次数；T为算法的总迭代次数［10］。

4.2.1 改进的粒子群优化算法

与传统粒子群优化算法相比较，本文算法有2个突出的改进方面：

（1）最优解受多项约束条件限制，只要是不满足约束条件的解，无论其适应度函数值如何都不予以接受，必须将其作适当修改。

（2）在进化过程中粒子群的多样性可能丢失。即使位置非常接近gBest但速度趋近于0时，代表该粒子失去全局或局部搜索能力，即成为不活动粒子。失去全局搜索能力的粒子只能在一个很小的空间内飞行，而失去局部搜索能力的粒子在进化过程中对其适应值不产生影响［11］。所以对于速度趋近于0的粒子应重新进行初始化。

改进的粒子群优化算法主要计算步骤如下：

（1）初始化。在满足约束条件的情况下对粒子的位置X［i］及其速度V［i］初始化，通常是在允许的范围内随机产生的，设定学习因子c1和c2，每个粒子的pBest［i］设置为当前位置，且计算出相应的个体极值（即pBest［i］的适应度值），而全局极值（即gBest［i］的适应度值）则是个体极值中最好的，记录该最好值的粒子序号，并将gBest［i］设置为该最好粒子的当前位置。

（2）评价每一个粒子。计算粒子的适应度值，如果好于该粒子的个体极值，则将pBest［i］设置为该粒子的当前位置，且更新个体极值。如果所有粒子中最大的个体极值大于当前全局极值，则在gBest［i］中记录每个粒子的位置，并且更新全局极值。

（3）粒子的更新。用式（5）对每一个粒子的速度和位置进行更新。

（4）重新初始化不活动的粒子。当第i个粒子的速度接近于0时，重新调整该粒子的位置X［i］，调整增量为一个区间范围内的随机数α。

（5）处理与约束条件冲突的粒子。若更新过的粒子与约束条件冲突，那么将其速度和位置更改为原值。

（6）检验是否符合结束条件。如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数，则停止迭代，输出最优解，否则转到步骤（2）。

4.2.2 算法设计

假设广告主已选择出K个关联度最高且竞争较不激烈的关键词。并在T次迭代中调整K个关键词的投标价格，Bid［i］表示第i个关键词的投标价格，V［i］表示投标价格的变化速率。在第i个关键词的投标价格调整过程中，所获利润最高的投标价格记为pBest［i］。群体获得最高利润所对应的关键词组投标价格记为gBest［i］。

在时段t中每个关键词的投标价格和总体预算不能超过广告主预先的设定值，即优化算法的2个约束条件分别为：

而优化算法的适应度函数，即优化目标函数可表示为：

那么以式（7）和投标价格［MinBidtn［i］，MaxBidtn［i］］作为约束条件，式（8）作为适应度函数的情况下，优化算法的流程如图1所示。

图1 改进粒子群优化算法流程

优化算法的基本过程如下：

（1）在满足约束条件的情况下对K个关键词投标价格进行初始化，设定学习因子c1和c2，每个关键词的个体最佳投标价格pBest［i］设置为初始投标价格Bid1［i］，计算对应的利润值F1［i］。全局最优值取当前利润值，并且将此轮迭代的K个关键词投标价格记录在gBest［i］中。

（2）当t＞1时，分别计算每个关键词调整后的投标价格Bidt［i］对应的适应度值Ft［i］，如果好过该关键词的利润最大值，则将pBest［i］设置为当前的投标价格Bidt［i］，并且更新最优的利润值。如果此轮迭代所获的利润大于全局极值，则在gBest［i］中记录该轮迭代的K个关键词投标价格，并且更新全局极值。

（3）用式（5）更新每个关键词的投标价格和价格变化速率。

（4）用min B［i］和max B［i］记录从最近初始化到现在的投标价格的最小值和最大值。若某个关键词的投标价格的变化速率接近为0，则调整该关键词的投标价格，调整增量为α，α为范围内的随机数。

（5）处理与约束条件冲突的关键词投标价格，即只要不满足约束条件，不管其适应值如何都不接受，将其投标价格和价格变化速率更改为原值。

（6）检验是否符合结束条件，如果当前迭代次数达到了预先设定的最大次数，则停止迭代，输出最优值和K个关键词的投标价格，否则进入步骤（2）继续下一轮迭代。

5 仿真与结果分析

5.1 选词策略分析

任意地从网页缓存中选取2 000个与该广告主推广产品同类型的网站文本集合，分别计算推广网站的核心关键词和其他意向投标关键词的TFIDF向量，将它们的TFIDF单位向量乘积作为衡量关联度（Yi）的标准。例如表1是根据A手表推广网站计算的关联度值，以及搜索引擎公司提供的历史营销数据。

表1 A手表推广网站关键词关联度分析

将这15个关键词按Yi×μi的乘积值从大到小五五组合成11组，为每组关键词设置适当的投标价格，使得每组的广告排位相同或相近，在t时段进行营销推广，比较每组关键词所带来的转化率和成本。

图2是11个关键词组对应的转化率和投标成本图，从图中可以看出，第1组～第4组的转化率较高，并且投标成本较低，而第8组～第11组的转化率较低且投标成本高。可以看出投标成本与转化率大部分是成反比的。其中的道理不难理解，一方面，对于竞争激烈的关键词来说，其投标成本基本较高；另一方面，竞争激烈的关键词普遍性和通用性较强，难免会带来无效点击和恶意点击，增加竞争成本的同时还降低了转化率。所以采用本文提出的选词策略选出的关键词组可以在一定程度上提高广告的综合质量得分和转化率。

图2 关键词组对应的转化率和投标成本

5.2 出价策略分析

5.2.1 仿真环境及参数设置

通过真实投标竞价获取具体实验数据，用仿真的方法验证文中模型的有效性。具体数据如下：广告主预先设定的投标价格在［0，2.5］元之间，预算为200元，广告位排位在［1，5］范围内。广告主选择与推广网站相关联的5个关键词进行投标。表2、表3是某搜索引擎公司提供的真实历史数据。

表2 前5位广告位对应的点击率

表3 关键词的搜索量和最高出价

5.2.2 仿真结果

粒子群优化算法的收敛是指在时间无限时找到最优解的概率为1［12］。粒子运动的稳定性与算法收敛性具有密切的关系。对于许多优化算法的应用实例中，算法陷入局部收敛的几率很高，而且收敛速度很快，而优化算法能够快速地收敛到一个可接受的局部最优解具有非常重要的意义。本文采用改进的粒子群优化算法来调整每个关键词的投标价格，如果关键词的投标价格增减轨迹收敛，那么会逐渐向自身找到的最优值以及关键词组合投标中的最优值收敛。由于自身找到的最优值将逐渐靠近组合投标中的最优值，因此该关键词的投标价格将逐渐靠近组合投标的最优值，而这种最优值很可能是局部最优值，通过适当地调整算法参数，可以提高算法的寻优能力以及收敛速度。图3是以增加总体利润为目的，在算法迭代100次的过程中，某个关键词的投标价格变化情况。从图中可以看出，该关键词的投标价格首先在［0.8，2.4］元之间进行大幅度调整，随着迭代次数的增加逐渐减小调整范围，在迭代16次时达到局部收敛值1.5元，但此时投标价格的变化速率趋近于0，算法在一定范围内重新初始化投标价格。经过100次迭代调整后，最终找到局部最优投标价格为1.51元左右，该算法能够保证投标价格局部收敛。

图3 投标价格的波动曲线

提出利用改进的粒子群优化算法来调整关键词的投标价格以增加所获利润。对推广网站采取上述出价策略，并对比有无采取该策略所获得的利润值。

设置粒子群优化算法的学习因子c1＝c2＝2，算法的迭代次数为100次，关键词的点击量由每时段的搜索总量与点击率的乘积来衡量。

图4是某推广网站的关键词组采取传统人为出价策略所获得的利润值仿真结果。图5则是采取本文所提出的优化算法后所获得的利润值仿真结果。从图中的数值可以看出，当实验迭代100次时，采取优化算法获得的利润值比传统人为投标所获得的利润值增长了13.5%。此外，从图4的图像走势来看，利润值起伏波动较大，最终没能到达稳定状态。而图5的利润值则持续呈现上升趋势，且波动起伏较小，在迭代将近60次的时候趋于稳定值。

图4 采取传统人为出价策略所获得的利润值

图5 采取改进粒子群优化算法所获得的利润值

6 结束语

本文是从一个广告主的角度出发，在广义第二价格机制下构建拍卖策略模型，包括选词策略和出价策略。从仿真结果看出，该模型能够使广告主在关键词拍卖中选择较优关键词并设置恰当投标价格以增加所获利润值。但其中还有若干问题有待解决。本文提倡对多关键词投标以达到长尾效应，但是对需要投标的关键词数量没有深入的探讨，如果能把该部分加入模型进行深入分析，则能够得到更精准的拍卖策略；当投标同一关键词有多个约束条件时，约束条件之间可能会存在冲突，无法保证同时满足每个约束条件，而在众多约束条件中，最易发生且不可避免的冲突往往就是投标价格和排位之间的冲突，若能在模型中加入算法解决约束条件的冲突转化问题，那么可以提高模型的有效性和可行性。

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编辑 顾逸斐

Study on W ord Selection and Bidding Strategies of Keyword Auction

WU Jiyuna，b，CHEN Zhidea，b，WANG Leia，b，WANG Menga，b
（a.College of Mathematics and Computer Science；b.Fujian Province Key Laboratory of Network Security and Cryptography，Fujian Normal University，Fuzhou 350000，China）

There arem illions of available keywords for each advertiser in keywords auction.How to set a reasonable bid price for the selected keywords under a lim ited condition，such as budget，becomes the most difficult work for the advertiser.As it is hard formany advertisers to select keywords and set the price，a novelmodel of auction strategy based on advertisers is proposed for these problems.This auction strategy includes the keywords selection strategy and the bidding strategy.The keywords selection strategy presents a calculation method for keywords correlation which is based on the Term Frequency⁃Inverse Document Frequency（TFIDF）algorithm.The keywords，selected through thismethod，not only improve the correlation with the promoted website，increase the conversion rate，but also avoid increasing the competition cost due to the overuse of common keywords.The bidding strategy uses an improved Particle Swarm Optimization（PSO）algorithm to properly adjust the bids of each keyword under some constraint conditions so as to increase the profits of advertisers.Experimental results show that keywords，selected through the auction strategy，increase the conversion rate of website and reduce the competition cost.Moreover，its profit is higher than that of traditional bidding method.The algorithm presents a continuous rising trend in the early⁃m iddle period and becomes stable in the late period.

auction；word selection strategy；correlation degree；bidding strategy；Term Frequency⁃Inverse Document Frequency（TFIDF）algorithm；Particle Swarm Optimization（PSO）

1000⁃3428（2015）07⁃0310⁃07

A

TP391

10.3969／j.issn.1000⁃3428.2015.07.059

福州市科技局基金资助项目（2013⁃G⁃84）。

吴纪芸（1990-），女，硕士研究生，主研方向：数据挖掘；陈志德，教授；汪 磊、王 孟，硕士研究生。

2014⁃07⁃04

2014⁃08⁃31E⁃mail：wujy822＠163.com