一种基于图像对齐的虹膜分割方法

曾 叶，蔡碧野，宋 云，李雪玉

（长沙理工大学计算机与通信工程学院，长沙410114）

·图形图像处理·

一种基于图像对齐的虹膜分割方法

曾 叶，蔡碧野，宋 云，李雪玉

（长沙理工大学计算机与通信工程学院，长沙410114）

在传统的Hough变换虹膜图像分割方法中，虹膜图像易受到外界因素影响而造成分割不准确。针对该问题，提出一种虹膜图像分割方法。采用阈值法和Hough变化的方法检测出瞳孔中心，Harris角点检测法得出左眼角，使用稀疏和低秩分解的批量对齐算法对已分类标记的图像进行处理，使其具有低秩特性。对处理后的图像应用边缘检测和Hough变换相结合的方法实现人眼虹膜的分割。与传统的Hough变换方法进行实验对比，结果表明该方法能有效地去除因遮挡形成的噪声，从而提高虹膜定位的精确度。

Hough变换；图像对齐；虹膜图像分割；Harris角点检测；低秩；边缘检测

中文引用格式：曾 叶，蔡碧野，宋 云，等.一种基于图像对齐的虹膜分割方法［J］.计算机工程，2015，41（7）：269⁃273.

英文引用格式：Zeng Ye，Cai Biye，Song Yun，et al.An Iris Segmentation Method Based on Image Alignment［J］.Computer Engineering，2015，41（7）：269⁃273.

1 概述

虹膜位于瞳孔和巩膜之间的环形区域，具有唯一性、不易改变性、易采集性等优点，可用于进行身份识别［1］。由于虹膜的特殊结构，通常采集到的虹膜图像中不仅包含虹膜，还包含眼睛的其他部分，如瞳孔、眼睑、眼睫毛等，虹膜识别技术难以直接进行准确识别，必须先进行虹膜分割预处理。虹膜分割的结果将作为识别处理的输入，其结果的好坏直接影响到整个系统的性能。目前存在多种人眼虹膜分割方法，如文献［2⁃3］提出采用边缘检测算法和Hough变换相结合的方法来确定人眼虹膜的位置。文献［4］提出利用微积分的圆形检测算子来定位人眼虹膜位置。这是目前为止最具代表性的2种虹膜分割算法。其他学者在这2种算法的基础上提出了改进算法。文献［5］提出一种粗定位与精定位相结合的两步定位法，即先利用灰度投影进行粗定位，然后利用圆形模板进行精定位。文献［6］采用基于几何灰度投影的方法粗定位虹膜内边界，使用改进的Daugman定位算子定位外边界，再用最小二乘圆拟合方法对内外边界进行圆拟合，从而实现虹膜的分割。

文献［7］提出一种基于二维小波变换和邻域均值滤波的虹膜定位算法。文献［8］根据人眼的特征，结合几何方法，分别在虹膜内外边界上找到不共线的三点构成2个直角三角形，并将2个直角三角形的斜边定为内外边界圆的直径，从而确定虹膜边界参数。文献［9］提出一种基于变分水平集模型的虹膜图像分割方法。文献［10］提出一种基于圆几何特征的虹膜内边缘定位算法，利用内外边缘中心的耦合特性缩小微积分方法搜索外边缘的范围。文献［11］在Adaboost检测人脸区域的基础上，提出基于多结构鲁棒估计的虹膜外边缘定位方法。虽然上述算法都取得了较好的定位效果，但是在某些特定场合下分割效果却并不令人满意。当图像采集受到各种环境的影响时，可能造成采集到的人眼图像中存在亮度变化、人眼上下眼睫毛的遮挡、图像采集时角度不一致、采集图像中存在亮斑等问题，最终造成采集到的图像质量不佳，使得上述算法呈现出应用受限性。

本文针对传统Hough变换［2⁃3］方法存在检测不准确的问题，提出一种改进的分割方法，采用阈值二值化和Hough变换方法检测出瞳孔中心，并通过Harris角点检测方法检测出人眼左眼角；利用检测出的这两点基于稀疏和低秩分解的批量对齐方法［12］，对采集的人眼图像进行批量对齐；并对这些批量对齐后的图像采用边缘检测和Hough变换结合的方法识别出虹膜的内外边缘，从而实现虹膜分割。

2 传统的Hough变换虹膜分割方法

传统的虹膜分割方法基于边缘检测和Hough变换，先采用Canny、Sobel等边缘检测算子将人眼图像强度信息转换为二元边界图，边界点值为1，非边界点为0；然后使用Hough变换［13］对获得的虹膜图像边界点集合进行处理，最终确定虹膜的内外边界参数。设经过边缘提取的图像中边界点为（xi，yi），i＝1，2，…，n。在平面坐标系中，以（a，b）为圆心、r为半径的圆形方程为：

圆形Hough变换定义为：

即h（xi，yi，xc，yc，r）为1表示边界点（xi，yi）落在以（xc，yc）为圆心、r为半径的圆上，H（xc，yc，r）表示边界点落在以（xc，yc）为圆心、r为半径的圆上的点数。H（xc，yc，r）的值越大，表示在边界图中以（xc，yc）为圆心、r为半径的圆存在的可能性越大。因此，采用H（xc，yc，r）这种累加器可以确定虹膜内外边界圆的参数，实现虹膜的分割。

这种变换的优点是：只要虹膜的内外圆边界图像清晰且虹膜的内外边界近似为圆形，Hough变换就会具有很高的分割精度。但是，在实际应用中，人眼虹膜图像通常会存在眼睑和眼睫毛的遮挡、光照变换、变形等噪声，这就使得虹膜边界不是十分清晰，此时，Hough变换就会存在较大的误检性。

3 改进的虹膜分割方法

由于正常采集到的虹膜样本中存在亮度变化和人眼上下眼睫毛的遮挡等，会使得虹膜的内外边界的圆形不明显，采用传统的Hough变换方法很难检测出其中的不规则圆形。同时分割出的虹膜中存在亮度变化和人眼上下眼睫毛的遮挡，这会对后继的虹膜识别造成很大影响。因此，如果能对待分割的图像进行变换，使待分割的图像虹膜内外边缘变换为近似圆形，同时去除其中的光斑、亮度变化、遮挡等噪声，提高待分割图像的质量，就可以提高虹膜分割的准确率。

为了解决传统方法在存在眼睑和眼睫毛的遮挡、光照变换、变形等噪声情况下，会造成Hough变换出现误检问题，改进方法首先检测出瞳孔中心和左眼角，然后利用检测出的这两点采用稀疏和低秩分解的批量对齐算法对已分类标记的图像进行处理，使其具有低秩特性，去除上述噪声；最后对处理后的图像应用边缘检测和Hough变换相结合的方法实现人眼虹膜的分割。采用批量对齐待检测的人眼图像，可以除去人眼图像中的亮度变化、上下眼皮中眼睫毛的遮挡，建立清晰、去遮挡的人眼图像样本模型，再对这些样本实现虹膜分割可以提高分割的准确度。

3.1 瞳孔中心和人眼眼角定位

在人眼图像中，瞳孔部分的灰度值要比其他部分小很多，根据这个灰度值分布规律，选取合适的阈值即可二值化虹膜图像，形成清晰的瞳孔图，采用边缘检测方法可提取瞳孔的轮廓，再根据瞳孔的圆形结构，运用Hough变换即可检测出瞳孔的中心，如图1所示。

图1 瞳孔中心检测图像

人眼眼角定位可以采用 Harris角点检测算法［14］。先利用水平方向上的灰度值梯度Ix和垂直方向上的灰度值梯度Iy，建立矩阵M：

对于任意一点（x，y），计算出对应的M矩阵，并计算出该矩阵对应的2个特征值。如果特征值都较大，则表示在（x，y）处任意方向的微小移动，都会使像素点间的灰度值有较大变化，从而确定该点是一个角点。

在矩阵M的基础上，定义角点相应函数：

Corness＝det（M）-k×（trace（M））2（5）其中，det（M）表示矩阵M的行列式；trace（M）表示矩阵M的迹；k为常数，一般取0.04。根据式（5）计算出图像中每一点的Corness值，将Corness值较大且在其邻域点内为最大值的点标记为角点。

由于眼睑和眼睫毛的干扰，会检测到多个角点，利用人眼眼角的位置先验信息，将最左边的角点标记为人眼左眼角。

3.2 人眼图像对齐

同一目标物体的不同图像之间是线性相关的，多个同一目标物体的图像构成的矩阵具有低秩特性，图像对齐越好，矩阵的秩越低，对于同一凸的、表面为郎伯特（Lambertian）属性的物体，在固定视角、不同光照条件下拍摄得到的图像近似处在一个9维的线性子空间中［15］。基于这一观察，在获得瞳孔中心和人眼眼角之后，将这两点作为初始变换参考点，采用基于稀疏和低秩分解的方法进行变换，对齐人眼图像，去除噪声和遮挡。I1和I2表示2个非对齐的人眼图像，存在可逆变换τ，使得：

同样，对于n个非对齐图像，即存在域变换τ1， τ2，…，τn，使变换后的图像之间在像素层是对齐良好的。设表示图像Ii°τi感兴趣区域的m个像素点，即n个对齐样本表示为：

D＝［I1，I2，…，In］∈Rm×n，表示输入的 n张图像，每个图像有m个像素点；D°τ表示对输入图像进行域变换，使图像彼此对齐；A表示对齐后的图像。

同一目标物体的多个图像构成的矩阵具有低秩特性，为了使得图像之间对齐效果达到最佳，形式化对齐问题为使变换后的图像的秩最小，即应使得矩阵A的秩最小：

实际应用中，受输入噪声、相互遮挡等因素的影响，域变换后的图像之间仍然难以完全对齐，还需要对域变换后的图像去噪。ej表示图像 Ij对应的噪声，表示对其良好且去噪后的图像，式（8）转化为：

由于限制条件D°τ＝A+E是非线性的，进一步线性化式（11），假设 τ是 p维参数组，即当τ的变换很小时，可以线性化对当前τ的估计，即表示第i张图像对变换参数τi的雅克比行列式，{εi}表示Rn上的标准基。因此，原问题转为A，E，Δτ的求解，式（11）转为：

式（12）可以通过线性迭代得到最优解。

整个步骤总结如下：

（1）根据3.1节中选取的人眼中心和瞳孔中心坐标，求取仿射变换初始值τ1，τ2，…，τn，给λ赋大于0的初值。

（2）计算仿射变换的雅克比行列式：

（3）规范化变换图像：

（4）求解线性凸优化问题：

其中，εi表示Rn上的一个标准基。

（5）更新仿射变化的值：

（6）重复步骤（2）～步骤（5），直到问题收敛，得出最优的A∗，E∗，τ∗为问题的最终解。

3.3 虹膜分割

对于标记好的训练集，先进行对齐再分割，步骤总结如下：

（1）采用Canny算子进行边缘检测。

（2）设定虹膜外径圆半径范围（r1，r2），设置虹膜的大致区域，采用Hough变换在待检测区域寻找介于半径为（r1，r2）之间的圆形，将该圆标记为虹膜外径圆。

（3）设定虹膜内径圆半径范围（r3，r4），在步骤（2）中检测出的虹膜外径圆区域中寻找半径介于（r3，r4）之间的圆形，将此圆标记为虹膜内径圆。

（4）将虹膜内外圆之间的区域标记为虹膜部分，实现虹膜分割。

对于原始图像，因为采用了稀疏和低秩分解的批量对齐算法，使得对齐后的图像对于原始图像存在一定的变形，检测出的瞳孔对于原始图像的像素位置也发生了相对偏移，但是由于虹膜分割的结果是为了提取出瞳孔部分，瞳孔部分的噪声去除是根据同类之间的图像特征匹配去除的，虹膜部分的特征不会改变，变形图像中的特征与原始图像的特征是相同的。而在实际应用中，虹膜的分割仅仅是为了提取虹膜特征，因此，基于图像对齐的虹膜分割方法分割出的虹膜部分在实际应用中不会有影响，可应用于实际的虹膜识别中。

对于测试样本，则先采检测出瞳孔中心和左眼角位置，再利用这两点的连线进行旋转，直到将连线旋转至水平位置，从而使测试样本与训练样本粗对齐，最后采用边缘检测和Hough变换结合的方法实现虹膜分割。

4 实验结果及分析

对传统方法和本文提出的方法均进行了大量的实验，仿真实验计算机型号为三星R428，其配置为CPU 2.10 GHz、内存1 GB，实验环境为Matlab R2012a。实验所用图像来源于CASIA（V4⁃Lamp）［16］数据库。

该数据库利用手持虹膜摄像仪采集虹膜，在采集的同时存在光度变化、拍摄角度的变化、眼睑、眼睫毛的遮挡等问题。图2示例了采用对齐处理前后的人眼图像和噪声残差图像。图3给出了传统的Hough变换方法［2⁃3］对随机选取的3幅虹膜图像的定位结果，图4给出了本文方法对与图3相应位置上图像的实验结果。

图2 人眼图像对齐处理结果

图3 传统的Hough变换方法分割结果

图4 本文方法分割结果

从图2可以看出，经过基于稀疏和低秩分解的算法处理后的图像中，去除了一部分光斑、眼睑和眼睫毛遮挡等噪声，且相对原始图像获得了一定的旋转、缩放，使得虹膜内外径更接近圆形，并对图像进行了一定的旋转，解决了采集图像时每次采集设备与采集对象角度不一致等问题，提高了虹膜图像的质量。

从图3、图4可以看出，传统的Hough变换方法在分割上存在一定的不足，不能精确地分割虹膜内外边缘。然而，本文方法在采用该方法之前，采用基于稀疏和低秩分解的批量对齐算法对原始图像进行了矫正，如剔除了光照变换、变形、眼睫毛、眼睑的遮挡等因素，提高了实验图像的质量，因此，在虹膜内外边缘分割时，尽管存在诸如光照变化、变形、眼睫毛、眼睑的遮挡等问题，依然能准确地分割出虹膜内外边缘。所以，本文方法可以有效地去除图像噪声，并提高虹膜分割的准确度。

对传统的Hough变换方法和本文方法均进行了大量实验，实验数据采用5组人眼，每组20张图片。实验结果如表1所示。

表1 虹膜内外圆定位方法准确率比较 %

从表1的统计结果可以看出，本文方法相对于传统的Hough变换方法，在虹膜外径圆的定位准确率方面，有明显提高，相比虹膜内径圆的定位准确率方法，也略有提高。

5 结束语

本文提出了一种基于Hough变换的改进方法，该方法检测出原始图像瞳孔中心和人眼左眼角；利用这两点采用基于稀疏和低秩分解的算法对已分类标记的训练集图像进行处理，使其具有低秩特性，以去除各种遮挡干扰；对批量对齐后的图像采用边缘检测和Hough变换结合的方法实现虹膜分割。实验结果表明，本文方法相比于文献［2］中传统的Hough变换方法能明显提高虹膜外径圆的定位准确率，具有更小的错误率，而且还能去除噪声，能够更好地实现虹膜分割。下一步工作将针对虹膜图像质量较低的情况，进一步优化本文方法，尽可能提高运算速度和识别准确率。

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编辑 顾逸斐

An Iris Segmentation M ethod Based on Image Alignment

ZENG Ye，CAIBiye，SONG Yun，LIXueyu
（School of Computer and Communication Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China）

To address the problem of segmenting the iris inaccurately in Hough transform when iris images are corrupted by the eyelids，eyelashes and deformation，an improved method of iris image segmentation based on image alignment is presented.The proposed method uses threshold and Hough transform to locate the center of pupil and applies Harris corner detection algorithm to estimate the left corner of eye.And it employs the robust alignment by sparse and low⁃rank decomposition algorithm to deal the labeled images w ith the two detected points，to make it have the low⁃rank feature.The proposed method uses edge detection and Hough transform method on the processed images to segment the iris accurately.Experimental results show that compared w ith Hough transform，this method can effectively remove the eyelids and eyelashes occlusion，and improve the accuracy of iris localization.

Hough transform；image alignment；iris image segmentation；Harris corner detection；low⁃rank；edge detection

1000⁃3428（2015）07⁃0269⁃05

A

TP391.41

10.3969／j.issn.1000⁃3428.2015.07.051

湖南省教育厅科学研究基金资助重点项目（13A107）；湖南省科技计划基金资助项目（2014FJ6047，2013FJ4033，2014GK3030）；长沙市科技计划基金资助项目（K1207027⁃11）。

曾 叶（1992-），女，硕士研究生，主研方向：图像处理，模式识别；蔡碧野、宋 云，副教授、硕士；李雪玉，硕士研究生。

2014⁃07⁃07

2014⁃09⁃03E⁃mail：980193148＠qq.com