超(超)临界直流锅炉蓄热系数计算

谷俊杰，　张永涛，　曹喜果，　董　泽

(1．华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003；2．华北电力大学 河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心，河北保定 071003)



超(超)临界直流锅炉蓄热系数计算

谷俊杰1，张永涛1，曹喜果2，董泽2

(1．华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003；2．华北电力大学 河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心，河北保定 071003)

给出了超(超)临界直流锅炉蓄热系数的计算方法：首先根据水和水蒸气的热力性质，通过程序计算出水冷壁中各相态段的长度，然后依据体积守恒方程、质量守恒方程和能量守恒方程分别计算水冷壁和过热器的蓄热系数.以某660 MW超超临界直流锅炉为例，利用锅炉设计数据计算得到4个工况下水冷壁和过热器的蓄热系数.结果表明：锅炉的蓄热系数为60 s左右，水冷壁蓄热系数占锅炉蓄热系数的15%～30%，过热器蓄热系数占锅炉蓄热系数的70%～85%.

超(超)临界直流锅炉； 水冷壁； 过热器； 蓄热系数

合理利用锅炉蓄热可以改善机组的负荷响应特性，减小汽压的波动.目前，在亚临界汽包炉协调控制系统中广泛应用了锅炉蓄热，利用蓄热系数构造能量信号，这极大地提高了机组对燃料和负荷的适应性.相对于汽包炉而言，超(超)临界直流锅炉没有汽包这一能量存储设备，其蓄热很小，汽压更易受到燃料热值与负荷变化等干扰的影响而引起波动，这给汽压控制带来了一定的困难.因此，如何合理利用直流锅炉的蓄热并借鉴汽包炉的协调控制系统特点来改善直流锅炉的动态响应特性及计算其蓄热系数是个值得研究的问题，并且具有实际意义.

对于蓄热系数的求取，目前有机理法和试验法2种方法.由于试验法易受各种干扰而导致同一工况下多次试验的计算结果并不一致，即复现性较差.而采用机理法则不存在这一问题，对于蓄热系数的求取大多采用能量守恒法[1-3].Mello等[4-5]在求取简化汽包炉模型的过程中给出了计算汽包炉蓄热系数的另一种方法，笔者将此方法扩展到直流锅炉蓄热系数的求取中，利用锅炉结构和热力设计数据得到4个负荷工况下的蓄热系数.

1　水冷壁各段长度的计算

1.1临界压力以下时各段长度的计算

图1为临界压力以下运行时水冷壁内工质状态示意图，其中工质从入口到出口依次经历3种状态：加热段、蒸发段和过热段.

图1　临界压力以下时水冷壁内工质状态示意图

在求取各段长度以前进行以下假设：(1)将整个水冷壁视为一根管子；(2)烟气对水冷壁的放热量沿竖直方向均匀分布，忽略管子的轴向导热；(3)工质从水冷壁的吸热量沿竖直方向均匀分布；(4)工质在水冷壁中的压降沿竖直方向均匀分布；(5)任一管子横截面上的流体特性均匀分布；(6)通过每根水冷壁管子的质量流量相等.

稳定工况下工质从整个水冷壁吸收的热量Q为

(1)

工质从单位长度水冷壁吸收的热量Q0为

(2)

式中：h4为汽水分离器出口蒸汽的比焓，kJ/kg；h1为水冷壁入口工质的比焓，kJ/kg；qm,w为工质质量流量，kg/s；H为水冷壁的总高度，m.

由动量方程计算工质在水冷壁内的总压降Δp：

(3)

单位长度工质压降Δp0为

(4)

式中：k为系数，MPa·s2/kg2.

各段长度的计算通过以下程序实现：

(1)假定加热段的长度l1(这一长度可以根据实际情况选取，使其取值处于液相区内)；

(2)利用式(3)和式(4)计算饱和水处(图1中的点2)的压力p2；

(3)通过p2计算饱和水的比焓h2，通过式(1)和式(2)计算工质经过l1吸热后的比焓，并记为h20，如果h2与h20的差值超过允许的误差范围，则更新l1，否则不更新；

(4)假定蒸发段的长度l2，利用式(3)和式(4)计算饱和蒸汽(图1中的点3)的压力p3；

(5)通过p3计算饱和蒸汽的比焓h3，通过式(1)和式(2)计算工质经过l2吸热后的比焓，并记为h30，如果h3与h30的差值超过允许的误差范围，则更新l2，否则不更新；

(6)过热段的长度l3=H-l1-l2，利用动量方程计算水冷壁出口(图1中的点4)蒸汽压力p40，如果计算得到的p40与实际的出口蒸汽压力p4的差值超过允许的误差范围，则返回程序(1)重新执行整个程序，直到所有条件都满足.

通过以上程序的运行可以得到各段的长度l1、l2和l3.需要指出的是，在实际运行过程中各段长度是动态变化的，但在某个负荷工况点附近，各段动态长度变化相对于各段长度来说很小，故忽略这一动态长度的蓄热量.

1.2超临界压力时各段长度的计算

在临界压力以下时，各段相交点为饱和水或饱和蒸汽，具有明显的物理意义，而在临界压力及其以上压力时，水不经过蒸发而直接变成蒸汽，二者之间没有明显的界限，水冷壁内工质的状态示意图如图2所示.目前，对于超临界压力时相变点的判断，一般采用出现最大比热容点[6]或者临界比体积点[7]作为超临界压力时直流锅炉蒸发受热面内水和水蒸气的分界点.

图2　超临界压力时水冷壁内工质状态示意图

超临界压力时水冷壁内工质只存在2个相态，将水冷壁分为2段：水段和汽段.求取这2段长度采用以下程序：

(1)假定水段的长度l1(可以根据实际情况来选定，以保证在液态处)；

(2)通过式(1)～式(4)计算l1处的压力p2和比焓h2，根据p2和h2计算l1处的比热容；

(3)以某一步长更新l1，执行程序(2)，得到新的比热容；

(4)执行程序(3)，直到l1达到总高度H；

(5)寻找比热容最大时对应的l1，此时的l1即为水段的长度，汽段的长度l2=H-l1.

2　水冷壁蓄热系数的计算

2.1蓄热系数的推导

以整个水冷壁内的工质为控制体，对该控制体

分别列出质量守恒方程、体积守恒方程和能量守恒方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

由于工程上蓄热系数是以s为单位来使用的，所以蓄热系数可变为Cd：

(9)

2.2蓄热系数求解过程的具体操作

2.2.1临界压力以下的情况

当处于临界压力以下时，由于水冷壁中存在4种状态，即不饱和水、饱和水、饱和蒸汽、微过热蒸汽，为了简化计算，认为水冷壁中只有饱和水和饱和蒸汽，实际上由于不饱和的水欠焓较小，微过热蒸汽的过热度较小，因此这样处理是可行的.

(10)

(11)

式中：V1为水冷壁加热段水的体积，m3；V2为水冷壁蒸发段汽水混合物的体积，m3；V3为水冷壁过热段过热蒸汽的体积，m3；Vw和Vs分别为水冷壁和汽水分离器的体积，m3.

需要指出的是，蒸发段按照水和蒸汽的质量各占一半进行处理.此外，在求取比焓或比体积对压力的导数时，可先用多项式拟合的方法得到二者的函数关系式，然后再求其在集中参数处的导数.

2.2.2超临界压力的情况

mfo和mgo按照式(12)和式(13)进行求解：

mfo=V1/vfo=l1Vw/(Hvfo)

(12)

mgo=(V2+Vs)/vgo=(l2Vw/H+Vs)/vgo

(13)

图3　超临界压力时水冷壁蓄热系数的求解示意图

3　过热器蓄热系数的计算

过热器的蓄热系数采用下式进行计算：

(14)

对于多级过热器来说，其总的蓄热系数为

(15)

将其单位转化为时间单位s，则有

(16)

式中：Vsh为过热器的体积，m3；下标“i”代表第i级过热器.

每一级过热器蓄热系数的具体求解方法仍然按照2.2.2节的处理方法.

4　蓄热系数计算实例

以某660 MW超超临界直流锅炉为研究对象，该锅炉为东方电气集团东方锅炉股份有限公司生产的DG2060/26.15-II锅炉，采用单炉膛、一次再热、平衡通风、对冲燃烧，下炉膛采用螺旋盘绕上升内螺纹管圈，上炉膛采用垂直光管上升管屏.炉膛和过热器的主要参数见表1.

根据前面介绍的方法分别计算35%THA、50%THA、75%THA和100%THA(THA表示热耗率验收工况)4个工况下水冷壁和过热器的蓄热系数，其中前2个工况为临界压力以下的情况，后2个工况为超临界压力的情况.表2给出了该锅炉蓄热系数的计算结果.由表2可知，锅炉的蓄热系数为60 s左右.

图4给出了水冷壁入口给水压力与负荷的关系，其中35%～50%负荷为临界压力以下的情况，75%～100%负荷为超临界压力的情况.图5给出了蓄热系数随负荷的变化曲线.由图5可以看出，水冷壁的蓄热系数在35%～50%负荷时比75%～100%负荷时大，蓄热系数在这2个负荷范围内的变化均不大；对于过热器来说，75%～100%负荷时的蓄热系数比35%～50%负荷时要大，此外在75%～100%负荷时，随着负荷的升高，过热器的蓄热系数略有减小；无论在临界压力以下还是超临界压力时，过热器的蓄热系数均大于水冷壁的蓄热系数；随着负荷的升高，锅炉蓄热系数先增大后减小，但在超临界压力时变化不是太大.

表1　炉膛和过热器的主要参数

表2蓄热系数的计算结果

Tab.2　Calculation results of the heat storage coefficient s

图4　不同负荷时的水冷壁入口给水压力

图6给出了水冷壁和过热器的蓄热系数占锅炉蓄热系数的比例.由图6可以看出，水冷壁蓄热系数所占的比例为15%～30%，过热器蓄热系数占锅炉蓄热系数的比例为70%～85%.

图5　蓄热系数随负荷的变化曲线

图6　水冷壁和过热器蓄热系数占锅炉蓄热系数的比例

将该方法运用到该锅炉协调控制系统的燃煤热量动态修正中，定量给出了负荷变化时燃煤量动态变化率数值，主要解决了负荷变化时燃煤控制的准确性与快速性.结果表明，其控制效果很好，提高了超临界机组协调控制品质，证明所采用的计算方法和结果是正确的.

5　结　论

给出了超(超)临界直流锅炉蓄热系数的计算方法，并将该方法应用到某660 MW超超临界直流锅炉蓄热系数的计算和协调控制系统的燃煤热量动态修正中，定量给出了负荷变化时燃煤量动态变化率数值.结果表明：该锅炉的蓄热系数为60 s左右，水冷壁蓄热系数占锅炉蓄热系数的15%～30%，过热器蓄热系数占锅炉蓄热系数的70%～85%，提高了超临界机组协调控制品质.

[1]殳建军．锅炉蓄热系数的理论计算[J]．江苏电机工程，2003，22(6)：31-33.

SHU Jianjun．Theoretical calculation of a boiler heat accumulation coefficient[J]．Jiangsu Electrical Engineering，2003，22(6)：31-33．

[2]邓拓宇，田亮，刘吉臻．超超临界直流锅炉蓄热能力的定量分析[J]．动力工程学报，2012，32(1)：10-20．

DENG Tuoyu，TIAN Liang，LIU Jizhen．Quantitative analysis on heat storage capacity of ultra-supercritical once-through boilers[J]．Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32(1)：10-20．

[3]秦志明，刘吉臻，张栾英，等．超临界直流锅炉蓄热的分析与计算[J]．动力工程学报，2013，33(4)：250-255．

QIN Zhiming，LIU Jizhen，ZHANG Luanying，etal．Analysis and calculation of heat storage in supercritical once-through boilers[J]．Journal of Chinese Society of Power Engineering，2013，33(4)：250-255．

[4]de MELLO F P. Boiler models for system dynamic performance studies[J]．IEEE Transactions on Power Systems，1991，6(1)：66-74．

[5]RAMEZAN A N，BEHROOZ V，MOHAMMAD R B T．Estimating the parameters of dynamic model of drum type boilers using heat balance data as an educational procedure[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2011，26(2)：775-782．

[6]范永胜．600 MW超临界机组直流锅炉的全工况建模与仿真研究[D]．南京：东南大学，1997.

[7]黄锦涛，陈听宽．超临界直流锅炉蒸发受热面动态特性[J]．西安交通大学学报，1999，33(9)：71-75.

HUANG Jintao，CHEN Tingkuan．Dynamic characteristic of evaporating heating surface in supercritical once-through boiler[J]．Journal of Xi'an Jiaotong University，1999，33(9)：71-75．

Calculation of Heat Storage Coefficient for Ultra Supercritical Once-through Boilers

GUJunjie1,ZHANGYongtao1,CAOXiguo2,DONGZe2

(1.School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Baoding 071003, Hebei Province, China; 2. Hebei Engineering Research Center of Simulation &Optimized Control for Power Generation, North China Electric Power University, Baoding 071003,Hebei Province, China)

A calculation method has been proposed for heat storage coefficient of ultra supercritical once-through boilers: First, the length of each phase state in the water wall is calculated by program based on thermodynamic properties of the water and steam. Second, the mass, volume, and energy balance equations are used to obtain the heat storage coefficient of both the water wall and superheater. Taking a 660 MW ultra supercritical power plant as an example, heat storage coefficients of the water wall and superheater were respectively calculated at four different loads using design data of the boiler. Calculation results show that the boiler's heat storage coefficient is about 60 s, in which the water wall accounts for 15%-30%, and the superheater accounts for 70%-85%.

ultra supercritical once-through boiler; water wall; superheater; heat storage coefficient

A学科分类号：470.30

2014-05-22

2014-08-01

谷俊杰(1959-)，男，河北定州人，教授，硕士，主要从事火电机组优化与控制等方面的研究．电话(Tel.)：18603125916；

E-mail：gujj59@sina.com．

1674-7607(2015)03-0173-05

TK229.2