正弦波形填料基底上液膜的研究及热经济性分析

程友良， 杨星辉， 韩富强

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003）

在火电厂中，冷却塔作为辅助生产设备有着非 常重要的作用，冷却塔中携带废热的冷却水与逆流而过的冷空气进行热交换，热量传递给这些冷空气后最终散失在大气中［1］.而淋水填料作为冷却塔的“心脏”部位，其优异的填料特性可以较大地提高冷却塔的冷却效率.

迄今为止，对于冷却塔填料的研究主要还是整体考虑冷却塔和填料的降温性能［2－4］.在整体考虑冷却塔降温性能方面，周兰欣等［5］通过在雨区加装斜面挡风墙使外界部分空气直接进入中心区域与冷却水发生传热，改善了冷却塔的冷却效率，并找到了出口水温最低时加装斜面挡风墙的倾斜角度（以下简称倾角）；李永华等［6］通过在冷却塔进风口处加装挡风板，模拟分析了在不同横向风速和不同环境温度下加装不同层数的挡风板时冷却塔的热力特性.而在填料的降温性能方面，学者们对填料的优化布置和影响填料温降的因素等进行了研究［7－8］.对于填料而言，其结构是保证冷却水沿表面流动的重要因素，对冷却塔的降温性能有重要的影响.合理的结构能使冷却水以完整的膜态形式流过填料表面，大大延长冷却水与空气的接触时间和增大接触面积，进而提高冷却塔的冷却效率［9］.目前，对于不同结构填料上冷却液膜的流动和传热特性的研究还很少，这正是本文研究的出发点和侧重点.

目前，对冷却塔填料的研究方法主要是针对整体考虑的数值模拟和实验研究［10－11］，也有一些学者选用具体的实例进行分析［12－13］，通过对比新型填料和原有填料的工作效果，介绍了新型填料的优越性.Milosavljevic等［14］为了分析不同淋水填料的性能，建立了逆流冷却塔数学模型，得出淋水填料的形式不同将影响出口水温，其对出口水温的影响达1K以上.由于数值模拟具有成本低、易于改造、测量方便和不受空间局限等优点，可以直接对结构物原型进行模拟［15］，因此，笔者以冷却塔中的填料为应用背景，采用数值模拟手段对正弦波形填料基底（简称正弦波基底）的模型进行模拟分析，研究不同结构的该基底对其上流动的冷却液膜的影响，并通过模拟结果进行热力计算，借助计算结果来综合对比分析不同正弦波基底结构对全厂热经济性的影响.

1 模型建立及计算方法

1.1 物理模型及网格划分

液体在规整填料表面的流动可以看做是液膜在倾斜波纹板上的流动.通过对填料结构的分析，简化后的正弦波基底示意图见图1.由于其结构的对称性，只选择一片填料的一侧表面上的液膜流动为研究对象即可.

图1 气液逆流通过正弦波基底的模型示意图Fig.1 Model of the gas－liquid counter flow through sine wave packing

膜式波纹板［1］的板厚一般为0.03～0.05cm，波长为4～8cm，波高为0.5～1cm.由于主要研究正弦波基底上液膜的流动和传热特性，板厚对其影响不大，因此忽略板厚.选取外形尺寸为48cm×25 cm 的铝材质波纹板，其物性参数如下：比热容为840J／（kg·K），密度为2 719kg／m3，导热系数为202.4 W／（m·K）；相邻两波纹板平行布置且间距为5cm，相邻两波峰间距为4cm.在不同的倾角、波长和振幅下对波纹板进行数值模拟，其具体尺寸参数见表1.

表1 正弦波形结构的尺寸参数Tab.1 Dimensions of the sine wave structure

以倾角45°、波长4cm、振幅0.7cm 的基底结构建立物理模型，边界设置如图2所示，其中β为基底倾角.该模型中，波纹基底部分采用非结构化网格，其他部分采用结构化网格进行网格划分，由于下降液膜厚度较薄，需要观察其贴壁处流动状况，因此对近填料基底处的网格加密，并进行网格无关性验证.采用网格数分别约为4 600、6 500和8 350的模型进行计算，最终选取网格数约为6 500，可同时满足计算时间和计算精度的要求.该计算域包括计算域上部的气体出口和液体入口区域、中间的波纹板区域以及下部气体入口和液体出口区域.液体入口的宽度为0.2cm，液体出口宽度为0.2cm；气体入口的宽度为0.3cm，气体出口宽度为0.5cm.

图2 计算域剖面及其边界Fig.2 Profile of calculation domain and its boundary

1.2 控制方程

填料片上的液膜流动属于非稳态气液两相分层流动.在数值模拟时液膜的流动和传热采用如下控制方程：

第q相流体的连续性方程为

式中：φq为q 相流体的体积分数；vq为q 相流体的速度；Sφq为质量源；ρq 为q 相密度；mrq为r 相到q 相的质量输送；mqr为q 相到r 相的质量输送；t为时间.其 中，r ＝1、2，q＝1、2.

动量方程为

式中：ρ为两相的合密度；μ 为动力黏度；v为速度向量；g 为重力加速度；p 为压强；F 为源项.

能量方程为

式中：E 为总能量；T 为温度；keff为有效导热系数；Sh为容积热源项.

鉴于标准k－ε 模型适用范围广，经济、精度合理以及在工业流场和热交换模拟中已得到广泛应用等诸多优点［16］，模拟采用标准的k－ε 模型.标准k－ε 模型的湍动能k 和耗散率ε 方程为

式中：μt 为湍流动力黏度；Gk为由层流速度梯度引起的湍流动能；Gb为由浮力影响引起的湍流动能；YM表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；C1ε＝1.44，C2ε＝1.92，C3ε＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3.

1.3 边界条件及计算方法

考虑到冷却塔内外压力变化相对较小，因此空气和水均可视为不可压缩流体，液相和气相的入口条件都设置为速度入口边界条件，并且设置相应出口为outflow.波纹基底设置为无滑移壁面边界条件.两相流体分别采用水和空气，水的入口速度为0.15m／s，温度为314.55K；空气的入口速度为0.4 m／s，温度为300.55K.计算模型采用Fluent数值模拟软件中的VOF 两相流模型，对常温常压下基底表面液膜进行模拟分析.

对计算域进行数值模拟时，计算域内压力速度项为PISO 格式，压力差值为PRESTO，动力方程选用二阶迎风格式，其他采用一阶迎风格式，体积分数选取精度较高的QUICK 格式以显示清晰的气液交界面.因为PISO 格式对亚松弛因子不敏感，此处的亚松弛因子全部采用默认值，设置好边界条件后进行迭代求解.

1.4 模型及结果的验证

为验证所建数学模型的正确性，将本文模型（图2）与文献［15］中的模型进行对比，文献［15］中的模型如图3所示.笔者研究的是倾斜波纹基底结构，可以看做是在文献［15］模型的基础上将定义域与竖直方向成45°布置的结果，从而验证了所建模型的正确性.

图3 文献［15］中的计算域剖面及其边界Fig.3 Profile of calculation domain and its boundary in reference［15］

在数值模拟结果方面，在本文模型与文献［17］中模型设置条件相似的情况下，对比液膜的相图（见图4）.图4（a）为文献［17］中倾角45°的填料表面上液膜分布相图；图4（b）为本文倾角45°、振幅0.7cm的正弦波基底表面上液膜分布相图.从图4可以看出，两者液膜的流动铺展情况极为相似，验证了数值模拟结果的正确性.

图4 基底表面上液膜分布相图Fig.4 Phase of liquid film on the base surface

2 数值模拟及结果分析

2.1 不同倾角下数值模拟结果的对比

图5为正弦波基底在倾角30°时的数值模拟相图，其中序号1的振幅为0.5cm，序号2的振幅为0.7cm，序号3的振幅为0.9cm.从图5可以看出，在相同倾角、相同振幅的情况下，随着波长的增加，液膜开始出现少许的飞溅和断裂现象，对于不同的振幅情况略有不同，但总体走势一致.在相同倾角、相同波长的情况下，随着振幅的增大，正弦波基底表面上液膜的流动稍有扰动，但基本较为平稳.

图6为正弦波基底在倾角45°时的数值模拟相图.对比图6和图5在相同振幅、相同波长下的相图可以看出，倾角增大到45°时其液膜厚度有所增加，表明倾角的增大可使液膜在基底表面的停留时间延长.这是由于倾角增大使得重力在沿液膜流动方向的分力减小，液膜的流动加速度减小，因而增加了液膜与空气的接触时间.

图7为正弦波基底在倾角60°时的数值模拟相图.对比图5～图7在相同振幅、相同波长下的相图可以看出，倾角60°时的液膜厚度在3个倾角中是最厚的.因此可以通过增大填料板的倾角来增加液膜与空气的接触时间，但是倾角的增大使得板间距变小，加之气流的影响，液膜可能会在板间出现堵塞现象，如图7中振幅为0.9cm 的相图所示.

从相图的分析可知，倾角增大到60°时，类似液泛的现象较严重，因此不选择倾角60°的放置方式.其他2个倾角下的液膜流动都较为平稳均匀，希望通过对出口水温的分析来进一步进行择优.

图5 正弦波基底在倾角30°时的数值模拟相图Fig.5 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 30°

图6 正弦波基底在倾角45°时的数值模拟相图Fig.6 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 45°

2.2 出口水温分析

图7 正弦波基底在倾角60°时的数值模拟相图Fig.7 Simulated phase of the sine wave base at the angle of 60°

图8 ～图10给出了3种波长时对应的出口水温汇总图.从图8～图10可以看出，相同波长和振幅的正弦波基底，出口水温随着倾角的增大呈下降趋势；相同波长和倾角时，出口水温随着振幅的增大呈下降趋势，这是因为振幅的增大加大了基底对液膜下降的扰动，延长了液膜与空气的接触时间，增大了接触面积，从而降低了出口水温；相同振幅和倾角下，出口水温随着波长的增加而升高，这是因为波长的增加相当于基底表面变得平滑，因而增加了水流速度，空气与液膜的接触时间变短，出口水温升高.

图8 波长4cm 的正弦波基底结构对应的出口水温Fig.8 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 4cm

图9 波长6cm 的正弦波基底结构对应的出口水温Fig.9 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 6cm

图10 波长8cm 的正弦波基底结构对应的出口水温Fig.10 Outlet water temperature vs.sine wave structure at wavelength of 8cm

同时从图10 还可以看出，在倾角60°、波长8 cm 时只有2个温度统计点，这是由于当振幅增大到0.9cm 时，2片波纹板间距进一步变小，液体由于气流的作用出现堵塞现象，将完全不能下流（见图7），因此该结构下无出口水温数据.

综上所述认为，选择较大的振幅和倾角以及较小的波长更有利于降低出口水温.但结合前文对数值模拟相图的分析可知，随着振幅和倾角的增大，各结构上已明显出现液膜脱落飞溅以致堵塞的状况，倾角60°时类似液泛的现象最为突出，故该倾角下的各结构均被排除.进而选择倾角为45°时的基底结构，参考图6发现，在振幅为0.9cm 时，液膜接近出口处液泛现象明显，故不作为选择对象.

3 热力计算

闭式循环水系统的工作原理是冷却水在凝汽器中经过热交换将排汽中的热量带走，经过冷却塔冷却重新输送到凝汽器中冷却排汽，如此往复循环.在其他条件相同和冷却倍率不变的情况下，凝汽器循环水进口水温越低，凝汽器循环水出口水温就越低，相应的排汽温度也越低，从而凝汽器的真空度就越高.凝汽器的真空度直接影响汽轮机的效率，从而影响电厂的热经济性.

由于热效率、热耗率和标准煤耗率的变化趋势是一致的，因此笔者通过计算标准煤耗率来进一步验证上文的分析结果，得到最优结构.所参照电厂的设计参数如表2所示，填料的结构尺寸为：板长100 cm、板宽50cm、波高0.7cm、波距5cm、片距5cm和片厚0.035cm，按照给定的数据，计算得出设计标准煤耗率为320.42g／（kW·h）.

表2 电厂设计参数Tab.2 Design parameters of the power plant

表3给出了不同结构的正弦波基底对应的出口水温及标准煤耗率.以表3 为依据，绘制倾角30°、45°和60°时各尺寸对应的标准煤耗率变化趋势图（见图11～图13）.

图11 倾角30°时各尺寸对应的标准煤耗率Fig.11 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 30°

图12 倾角45°时各尺寸对应的标准煤耗率Fig.12 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 45°

图13 倾角60°时各尺寸对应的标准煤耗率Fig.13 Standard coal consumption rate vs.base structure at the angle of 60°

从图11 可以看出，倾角为30°时，振幅为0.5 cm 和0.7cm 的基底结构所对应计算得到的标准煤耗率比设计标准煤耗率都高，只有振幅为0.9cm 的基底结构对应的标准煤耗率较设计标准煤耗率低.因此，在倾角30°的正弦波基底上，振幅为0.9cm 时的结构较为理想.

表3 正弦波基底出口水温对电厂热经济性的影响Tab.3 Effects of outlet water temperature on thermal economy of the power plant

从图12可以看出，倾角为45°时，各振幅下计算得到的标准煤耗率都比设计标准煤耗率低，因而倾角45°时的正弦波基底结构较为理想，但结合图6考虑，振幅0.7cm、波长4cm 更为合适.

从图13可以看出，倾角为60°时，对应的标准煤耗率也都较设计标准煤耗率低.但结合图7可知，倾角60°时基底板对液膜的保持性能较差，甚至会出现类似液泛的堵塞状况.

综上所述，较优的填料结构为倾角45°、振幅0.7cm 和波长4cm 的正弦波基底.

4 结 论

（1）在倾角、振幅不变的情况下，基底上液膜的厚度随着波长的增加而变薄，而出口水温随着波长的增加而升高.

（2）在波长、振幅不变的情况下，倾角的增大使得基底上液膜的厚度增加，而出口水温降低.

（3）在倾角、波长不变的情况下，基底上液膜的厚度随着振幅的增大而变厚，而出口水温随着振幅的增大而降低.

（4）结合全厂标准煤耗率以及数值模拟相图分析，可以得出最佳的结构方案，为今后电厂冷却塔填料结构的优化和选择提供了一种理论分析方法.

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