考虑专利保护的闭环供应链再制造模式

申成然 ，熊中楷，孟卫军

（1.重庆交通大学 管理学院，重庆 400074；2.重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400030）

近年来，随着资源危机的加剧与人们低碳生产意识的提升，越来越多的厂商开始重视废旧产品的再利用。厂商从事旧产品的回收再利用，不仅可以应对相关环保政策带来的压力，更多地是利用旧产品的回收再制造，既可以为企业带来低碳环保声誉，同时还可以降低成本，获得巨大的经济收益。

在实践中，原制造企业进行旧产品再制造在国内外已比较常见，如IBM、惠普、柯达等企业从上世纪就开始关注旧产品的再生业务[1]，目前关于再制造与闭环供应链的研究也大多基于原制造商再制造的模式。但是，随着再制造技术的突破和外包业务兴起，市场上出现了经销商既销售原制造商新产品，

又回收旧产品进行再制造的情况[2]。世界机械巨头卡特彼勒就授权其在中国的经销商利星行机械公司除了经销卡特彼勒设备外，还可以从事卡特彼勒品牌旧设备的再制造及再销售业务。与原制造商进行再制造相比，经销商位于产品的销售地，能够更为便利的回收旧产品，既可以自建工厂也可以通过业务外包进行再制造运作。经销商从事再制造业务的优势还在于熟悉市场和客户，经营能力较强，旧产品的回收成本较低，但同时也受制于原始制造商的专利技术支持及品牌授权等问题。

在专利完善市场，专利产品的再制造受到法律的保护，只有获得拥有专利权的原制造商的许可，其他厂商才能进行旧产品的回收再制造。知识产权保护意识的增强，使得持有专利的原制造商与再制造商的利益冲突与专利纠纷问题逐渐显现，专利许可已成为企业实施知识产权战略、获取排他性技术收益的重要方式。日本的佳能公司、爱普生公司就因再生墨盒而提出多起专利诉讼，在美国也有多个因再制造所引发的专利侵权案件[3-4]。一般来说，专利许可会对专利持有企业产生2个截然相反的效应：①收入效应，即通过收取专利技术许可费提升了自己的利润空间；②竞争效应，即许可增加了市场的产品竞争强度，侵蚀了企业原有的利润空间。因此，专利持有者需要在这2个效应之间进行权衡决策。Antelo[5]从非对称信息角度分析了技术许可对创新厂商决策的影响。Boivin等[6]考虑了同产品市场双头垄断情形，建立了两阶段古诺博弈模型。Sen等[7]通过比较固定费和可变费两种许可方式，发现如果专利权方想要得到专利许可带来的全部剩余，就需要采用两部制合同。但在目前专利许可的研究中，主要考虑的是新产品与新技术的许可，再制造的专利许可研究尚有待完善。

再制造及闭环供应链研究中，各国学者主要从产品定价、回收渠道以及协调机制等方面进行论述。Savaskan等[8]提出在单一垄断制造商和单一零售商的市场结构下产品回收所采取的3种模式，并比较了不同回收决策下的闭环供应链效率。Ferrer等[9]通过新产品和再制造品并存的单周期与多周期模型，研究了新产品、回收废旧产品和再制造产品之间的协调问题。Atasu等[10]则假设市场中存在“绿色消费者”情况下，研究了制造商是否提供再制造品的决策问题，得出的结论指出再制造不仅可以提高收益，还可以通过再制造品来降低成本作为市场竞争手段。Onur等[11]研究了再制造运作过程中回收渠道的激励措施及生产决策问题。Toktay等[12]研究了制造新产品与再制造品的成本分配问题。Webster等[13]采用两阶段模型研究了在制造商和再制造商竞争的框架下，集体回收和个别回收两种政策的不同效果。之后，他们又研究了在制造商和再制造商竞争的框架下，政府回收立法或政府给予补贴两种情形下对再制造活动的影响，研究发现，引进政府补贴可以增加再制造活动[14]。而再制造中的专利许可问题，张铜柱等[15]分析了汽车产品再制造中的利益冲突和知识产权保护问题。熊中楷等[16]采用提成制研究了原制造商授权第三方再制造的闭环供应链协调机制问题。

目前的研究大多集中在新产品或新技术的专利许可上，很少考虑专利产品的再制造问题，也忽视了其他厂商介入再制造运作时专利产品的知识产权保护。基于此，本文分析了受专利保护的原制造商所采取的不同再制造模式：原制造商回收再制造和许可经销商回收再制造。利用博弈理论求得两种策略下产品的最优批发价格、零售价格和旧品回收的价格及授权策略的专利许可费，并对不同再制造模式下各方决策进行了比较分析。

1 问题描述与符号说明

在专利完善市场，存在单一的原制造商和单一的经销商，占主导地位的原制造商是专利产品的权利人，生产受专利保护的初始新产品，经销商负责产品的销售。当原制造商进行专利产品的回收再制造时，未经过授权的其他厂商无法从事再制造活动。但是出于回收成本或品牌等方面的考虑，原制造商可能并不进行旧产品的回收再制造。原制造商授权再制造并提供专利技术支持时，经销商可以回收市场上的旧产品进行再制造活动，并通过自有渠道直接销售再制造品。

假设经销商和原制造商均有技术能力进行旧产品的回收再制造，且原产品与再制造品无质量和功能上的差别，消费者不能辨别其差别，即消费者对两者的价值评价是等同的，以相同的价格在市场上销售[17]。在专利保护下，闭环供应链中存在两种再制造模式：①原制造商进行回收再制造（MR模式）；②原制造商许可经销商回收再制造，并收取专利许可费（RR模式），如图1所示。

根据假设，新产品和再制造品的质量相同，消费者对再制造产品的认可度与新产品相同，因此两者的需求函数是一致的。市场需求量D是零售价格p的递减函数：D（p）=a-bp，其中a，b＞0，b表示消费者对价格的敏感系数；旧产品的供给量G是回收价格r的递增函数：G（r）=α+βr，其中α，β＞0，β表示消费者对旧产品回收价格的敏感程度。

图1 不同再制造模式的闭环供应链结构图

假设原制造商以原材料生产新产品的单位成本为cn，而闭环供应链节点企业i以回收的废旧品进行再造的单位生产成本为，回收成本（包括运输、库存及拆解等方面的成本）为。假设，为简化起见，令表示原制造商利用回收品再制造所节省的生产成本表示经销商利用回收品再制造所节省的生产成本。λi表示企业i的再制造率（0＜λi＜1），其余1-λi部分只能经过检测、拆解等过程后以零部件形式处理，处理后获得的收益为s，满足0＜s＜min｛Δ，｝。如果采用RR模式，则再制造的部分需要交纳专利许可费。本文中，专利许可采用提成制，即原制造商对经销商再制造并销售的产品收取单位许可费f。用表示供应链节点企业i在模式j下的利润函数，πj表示在模式j下的供应链整体利润函数，其中，参数i∈｛m，r｝，m为原制造商，r为经销商，参数j∈｛MR，RR｝表示两种再制造模式。

2 基本模型

2.1 MR模式

在MR模式下，由原制造商自己进行旧产品的再制造。原制造商和经销商之间博弈关系为：占领导地位的原制造商首先制定产品的批发价格w和旧产品的回收价格r，然后经销商再根据制造商的决策来确定自己的零售价格p。此时原制造商和经销商的收益函数分别为：

结论1在MR模式下，经销商和原制造商的最优策略集为（pMR，（wMR，rMR））。

证明根据博弈关系，采用逆向求解法，求得式（2）的最优解为pMR=（a+bw）/（2b）。

将pMR代入式（1）并分别求关于w、r的一阶偏导数：

二阶偏导数：

因此，式（1）的海塞阵满足：

故原制造商的最优决策为：

由结论1，可得MR模式下制造商和经销商的最优利润，分别为：

供应链系统利润为

旧产品的最优回收量为

推论1在MR模式下，随着再制造节省成本Δ及再制造率λm的增加。

（1）旧产品的最优回收价格rMR及回收数量G（rMR）均递增。

（2）原制造商及供应链系统的利润均有所提高，而经销商的利润不变。

证明显然，由结论1的结果，可得：

得证。

推论1表明，当再制造节省成本及再制造率增加时，制造商会提高产品的回收价格，进而增加旧产品的回收量。在保证产品质量的基础上，制造商会愿意加大回收力度与再制造技术投入，以降低再制造的生产成本，提高旧产品的再制造率。节省成本的提高和再制造率的增加，都会使原制造商的利润增加，而经销商的不变，在于经销商并没有参与到回收再制造活动中。

由Δ＞λm及式（3）、（4），可得推论2。

推论2

推论2说明，再制造率对制造商利润的影响要大于节省成本对制造商利润的影响。因此，从经济收益角度来说，原制造商可以通过再制造技术的投入，提高旧产品的再制造率来增加收益。

2.2 RR模式

在RR模式下，受专利保护的原制造商授权经销商参与回收再制造活动。双方的博弈关系为：原制造商首先制定产品的批发价格w和再制造品的专利许可费f，然后经销商根据原制造商的决策来确定零售价格p和旧产品回收价格r。此时，制造商和经销商的收益函数分别为：

类似于结论1的证明，可得结论2。

结论2在RR模式下，经销商和原制造商的最优策略集为（（pRR，rRR），（wRR，fRR）），其中：

由结论2，可得RR模式下制造商和经销商的最优利润，分别为：

供应链系统利润为

旧产品的最优回收量为

推论3在RR模式下，随着再制造节省成本及再制造率λr的增加，旧产品的最优回收价格rRR及回收数量G（rRR）均递增。而且原制造商、经销商及供应链系统的利润均提高。

推论4在RR模式下，原制造商收取的最优专利许可费fRR随原制造商生产成本cn的增加而降低，随再制造节省成本的增加而增加，随再制造率λr的增加而减少.

在RR模式下，当新产品的制造成本较高时，原制造商会降低专利许可费来激励经销商提高旧产品的回收量，从而通过收取更多的再制造品许可费来增加收益。而当经销商再制造节省成本提高时，旧产品的再制造量的增加侵蚀了原制造商的市场份额。此时，原制造商提高产品的授权许可费用，以此弥补新产品销量下降所来的损失。但当再制造率提高时，由于再制造品增加所带来的专利许可费超过新产品销售减少所带来的损失，这就使原制造商愿意降低专利许可费，进而促使经销商回收更多的旧产品进行再制造。

3 两种再制造模式的比较分析

为了更好的对比分析，考虑无旧产品回收再制造的情形（N模式），市场上只有原制造商生产的新产品，此时经销商和原制造商的目标函数分别为：

易得经销商和原制造商的最优利润分别为：

由此得结论3。

结论3

这说明，当新产品和再制造品无质量差异时，无论是采取MR模式还是RR模式，由于利用再制造技术节省了制造成本，原制造商及供应链系统的利润都有所增加。因此，当再制造成本节约带来经济收益的情况下，原制造商肯定会选择对旧产品进行回收再制造处理，无论是原制造商选择自己再制造还是许可经销商再制造，原制造商均会从中收益。而对于经销商而言，在新产品和再制造无区别的情况下，即使原制造商选择自己再制造也不会损害自己的收益，因此也有动力参与旧产品的回收再制造，而成本节约带来的利润是厂商从事再制造活动的最直接驱动因素。

结论4当由原制造商和经销商进行回收再制造无差别，即λm=λr，Δ=时，

这说明，当由原制造商再制造和与经销商再制造无差别时，MR模式下的旧产品回收价格较高，因此采用MR模式更有利于旧产品的回收再利用。同时，原制造商及供应链系统在MR模式下的利润要高于RR模式下的利润，经销商在RR模式下的利润要高于MR模式下的利润，因此，原制造商会选择采用MR模式，经销商则愿意采用RR模式。

在相同条件下，由经销商再制造相对于原制造商并不具有优势，这也是目前研究中多考虑原制造商再制造情形的原因。但是在现实中，由于经销商熟悉当地市场和客户，其回收、运输及库存方面的成本就相对较低，这就使得原制造商许可经销商再制造存在了可能。

结论5旧产品的回收价格及回收数量满足当λr-s）＜时，rMR＞rRR，G（rMR）＞G（rRR）；当λr（-s）＞时，rMR＜rRR，G（rMR）＜G（rRR），其中=2λm（Δ-s）+s+α/β。

证明当rMR=rRR时，有G（rMR）=G（rRR），可得λr（-s）=2λm（Δ-s）+s+α/β。

因此，当λr-s）＜2λm（Δ-s）+s+α/β时，rMR＞rRR，G（rMR）＞G（rRR）；反之，则有rMR＜rRR，G（rMR）＜G（rRR），得证。

结论5说明，当RR模式下再制造节省成本足够高时，经销商制定的旧产品回收价格也较高，因此回收量较大。在这种情况下，许可经销商再制造模式既有利于消费者福利的增加，也有利于环境保护和再制造的长期发展。

类似地，可以得到不同模式下原制造商最优利润的大小关系。由，经简化可得

由此可得结论6

结论6原制造商的利润满足当时，；当时，其中，

结论6表明，对于制造商而言，只有经销商再制造的节省成本及再制造率较高时，原制造商才会选择RR模式，同时在如果经销商再制造成本较低时，应由经销商来处理旧产品，此时经销商和原制造商的收益均会增加，同时这也会激励经销商增加旧产品的回收量。

结论7经销商的利润满足。

无论节省成本及再制造率如何变化，RR模式下的经销商利润始终高于MR模式下的经销商利润。当然，这还考虑专利许可的问题。在无许可再制造的情况下，即使无法得到专利技术支持，经销商也能够获得更多的收益，这就是在现实中经销商愿意从事再制造活动的原因，也是出现专利纠纷的根源所在。因此，在专利完善市场，当经销商再制造模式对制造商不利的情况下，制造商仍可选择经销商再制造模式，即在经销商再制造模式下，制造商可通过收取专利许可费方式来分享再制造所带来的收益，并保证双方均盈利。

4 数值仿真

为了更清楚地阐述上述结论，下面利用Maple11做进一步的数值仿真分析。假设产品的需求函数为D（p）=140 000-160p，旧产品的供给函数为G（r）=2 000+200r，cn=550，s=40。为探讨闭环供应链系统结果的变化，取再制造所带来的节省成本∈（200，450），再制造率λm，λr∈（0.6，1）。

回收量的变化如图2所示，原制造商利润的变化如图3所示，经销商利润的变化如图4所示，其中，x轴表示旧产品的再制造率，y轴表示再制造所带来的节省成本，z轴表示厂商利润取值。

由图2可以看出，随着再制造节省成本及再制造率的增加，两种模式下的旧产品回收量均逐渐增加。在节省成本和再制造率分别相同时，MR模式的回收量要高于RR模式。只有经销商再制造的节省成本及再制造率较高时，RR模式的回收量才可能大于MR模式。

图2 不同模式下回收量的变化

图3 不同模式下原制造商利润的变化

图4 不同模式下经销商利润的变化

由图3、4可知，无论是MR模式还是RR模式，原制造商的利润均随再制造节省成本及再制造率的增加而增加，但RR模式下制造商的利润增加幅度要小于MR模式；RR模式下的经销商始终高于MR模式下的经销商收益，且在RR模式下，经销商的收益随再制造节省成本及再制造率的增加而增加。当原制造商和经销商再制造所花费的成本及再制造率无差别时，原制造商倾向于选择MR模式，而经销商选择RR模式。同时也可以看出，再制造模式的选择关键在于再制造节省成本和再制造率的高低。在现实中原制造商所设立的工厂可能距离销售地较远，而经销商则较近，这时原制造商回收的成本显然要大于经销商的成本，由此造成再制造成本也较高。但一般情况下，原制造商的再制造率要高于经销商的再制造率，因此，原制造商综合比较，才能决定是否授权经销商商进行专利产品的再制造。无论选择MR模式还是RR模式，供应链系统的整体收益都会增加。

5 结语

专利许可是企业获取保护性技术收益的一个策略方法，而专利产品的再制造也同样受法律的保护。本文研究了产品受到专利保护下的闭环供应链中再制造的决策问题，讨论了两种再制造模式：由原制造商自己进行回收再制造和授权经销商进行再制造并收取专利许可费。

结果表明，再制造成本节约是再制造活动最直接的经济动因，随着再制造节省成本及再制造率的提高，两种模式下的回收再制造企业均会加大回收产品的力度；当原制造商和经销商再制造所花费的成本及再制造率无差别时，原制造商倾向于选择MR模式，而经销商选择RR模式。同时，在RR模式下，作为专利产品权利人的原制造商可以通过专利许可费用，来分享再制造带来经济收益。合适的再制造模式既有利于提高企业的收益，又可以减少废旧产品对环境的影响，提高原材料的利用率。

本文研究的原再制造闭环供应链系统假设产品无差异，并未考虑产品差异化对供应链的决策优化和专利许可模式的影响，因此，在原产品和再制造品存在差异的情况下研究专利许可对闭环供应链的影响是下一步扩展的方向。