超声速串列静叶设计

曹志鹏，尹红顺，周拜豪，余华蔚

（中国燃气涡轮研究院，成都610500）

超声速串列静叶设计

曹志鹏，尹红顺，周拜豪，余华蔚

（中国燃气涡轮研究院，成都610500）

高压比单级风扇静叶进口全超声，气流转折角大于50°，常规单排静叶难以达到这样高的负荷水平，采用串列静叶结构是一种有效的技术手段。针对进口超声的基元叶型，采用灵活控制中线形状的基元叶型设计方法，优化叶型前缘激波结构，降低激波、附面层干扰引起的损失。在级环境下，对分别采用新方法和定制叶型方法设计的串列静叶进行详细的性能对比，三维数值模拟结果显示：应用新方法设计的高负荷串列静叶，可降低激波损失，优化叶排通道内的激波结构，有效控制尾迹分离，改善叶片排间的流动匹配，提高串列风扇性能。

航空发动机；串列静叶；基元叶型；高负荷；激波结构；流动匹配

1　引言

高性能发动机风扇［1］向着级数越来越少、级压比越来越高的方向发展，这就要求风扇增大动叶的加功能力，进一步降低静叶损失。随着风扇高负荷技术的进步，动叶采用了大小叶片、串列转子、吸附式等新结构形式，加功能力有了大幅提高，不再成为高级压比风扇设计瓶颈，于是高性能发动机风扇的设计难度逐渐转移到了静叶上。静叶成为高性能风扇设计的关键，主要有两方面原因：一是静叶进口马赫数高。单级压比2.0以上的跨声速风扇，静叶根部的进口马赫数接近1.0，而单级压比4.0以上的斜流风扇，静叶尖部也达到声速，进口为全超声状态［2-9］，这对静叶设计是一种全新的挑战——激波与附面层干扰产生的损失较大，特别是在静子端壁区域，如果出现角区分离，损失会更高，对单级风扇效率影响很大；此外，全超声对于静子和转子的流动匹配也会带来不小困难。二是静叶的气流转折角大。在高进口马赫数条件下，气流转折角大，则控制流动分离的难度增大，一旦气流发生分离，会影响风扇的效率和稳定裕度。

中线形状是影响高负荷叶型性能的主要因素，决定了叶型弯角，控制了中线形状就控制了加功量分布。亚声速和跨声速静叶多采用可控扩散叶型，超声静叶选用双圆弧叶型。随着静叶进口马赫数的升高，叶型前缘功分布直接影响激波结构，进而影响整个叶型性能，因此通过叶型前缘中线形状来控制激波损失就显得尤为重要。任意中线造型方法在叶型内设置了四个控制点，能有效控制中线弯度，但这四个点位置固定，对于叶型前缘弯度控制能力有限，低损失静叶需采用新的叶型设计方法，以灵活控制叶片前缘中线形状。除基元叶型设计技术外，三维弯掠也是提高静叶性能的有效技术途径。静叶根部前掠，有利于降低激波法向马赫数，减少损失；叶片弯曲对于减少角区分离、消除端壁二次流动，具有良好的效果。在高进口马赫数、大弯角条件下，采用串列静叶结构是一个不错的选择，但相比于亚声和跨声速条件，进口全超声大大增加了串列静叶的设计难度。超声串列静叶前、后排叶片相邻较近，其周向相对位置对串列静子的性能影响显著，合理的相对位置在很大程度上决定着其整体性能。

本文采用先进的任意中线基元叶型设计方法和三维弯掠造型技术，进行超声串列静叶设计；并在级环境下，利用三维数值模拟手段，对分别采用新方法和定制叶型方法设计的串列静叶性能进行详细对比。

2　基元叶型设计

针对串列静叶［10-14］高进口马赫数、高负荷的特点，采用新的任意中线控制方法进行基元叶型设计。根据马赫数大小调整叶片前缘中线，形成多道压缩波，控制超声速气流的减速，以降低激波强度，减少损失。与定制叶型两段圆弧技术相比，任意中线基元叶型的中线控制更为灵活，对高马赫数来流的适应能力更强。

2.1叶型设计方法

常规超声基元叶型中线多采用双圆弧或多圆弧设计，要进一步降低基元叶型的激波损失，需控制基元叶型前缘中线形状，调整激波结构，而常规方法不能实现这一要求。本文利用一种基于任意中线（非均匀有理B样条）曲线的基元叶型造型方法，引入8个节点来控制基元叶型中线生成，且这8个节点在中线上疏密位置可任意调整。通过这种方法，能对超声基元叶型中线形状进行调整，得到合理的激波结构。如图1所示，控制节点的横坐标为叶片轴向弦长百分比，纵坐标为叶型弯角变化百分比，均采用无量纲形式。8个节点中，第3个节点（CP1）和第6个节点（CP2）将曲线分为了前、中、后三段，每一段中设置2个均分横坐标的点。叶型设计时，可根据需要移动CP1和CP2的位置，以达到叶型中线局部调整的目标。

图1　R中线控制点及基元叶型弯角分布Fig.1 Distribution of camber line control points&elementary blade camber angles

2.2基元截面流动分析

使用北航宁方飞教授的S1流面计算程序，对高马赫数叶根截面单排叶片的基元级叶型进行流动分析，图2示出了全超声静叶根部的流场图。可见：利用8个节点对叶型中线形状进行控制效果较好，使全超声静叶根部槽道中形成一道斜激波和一道正激波，斜激波有效降低了正激波的波前马赫数，激波强度减弱，损失降低。

图2　R静叶根部10%叶高基元级马赫数等值线图Fig.2 Elementary stage Mach number contour at10%blade height from vane root

3　三维叶片设计及分析

3.1三维叶片设计

串列静叶根部的进口马赫数为1.2，尖部也接近1.0，且其前后两排叶片气流参数变化也有所不同，超声速来流通过第一排叶片之后转变为亚声速，第二排叶片出口气流角转为轴向。第一排叶片的气流转折角比第二排叶片的小，主要是其进口马赫数较高，若转折角过大，激波之后的附面层低能流体将不断堆积，容易分离而引起较大损失。由于基元叶型采用灵活控制中线的回转面造型方法设计，性能有了较大改善，但从根到尖的载荷分布不均匀，角区分离难以控制，且第一排叶片根部的分离会影响第二排叶片，导致主流区受到影响。为进一步提高静叶性能，将叶片的积迭线设计为弓形（图3），中部向叶片压力面上突出，两边呈对称分布，可有效降低端壁处的负荷，减少角区分离。定制叶型设计方法与任意中线设计方法在基元叶型和三维积迭上都不相同，形成的三维叶片如图4所示，定制叶型（old）在根部更前掠突出，而任意中线基元叶型（new）在尖部更前掠。

图3　叶片积迭线Fig.3 Stacking line

图4　R定制叶型与任意中线基元叶型设计的三维叶片对比Fig.4 3-D blade comparison between customized and arbitrary camber line blade profile

3.2网格生成

为便于比较，定制叶型和任意中线基元叶型设计采用相同的网格拓扑结构，流动分析使用商用NUMECA软件。为准确模拟进口条件，采用了串列风扇整级分析的方式，网格使用Autogrid5自动化网格生成器生成。串列静子两排叶片之间由于距离较近，采用两排叶片整体分网的方式，叶片之间不设置交界面，这样可避免因设置交界面带来的参数间断问题，有利于串列静叶流动分析。转子叶片采用默认的4HO型网格，包围整个叶片为O型网格，H型网格分布在叶片的前、后、上、下。网格整体质量较好，最小正交性角度达到19°。考虑转子叶片顶部间隙，间隙高度占整个叶高的0.1%，间隙内为蝶形网格。固壁附近的无量纲化第一层网格高度y+＜10。转子叶片排径向网格点数为57个，间隙网格数为17个，转子叶片网格总数为105万；静子叶片排径向网格数为41，两排静子叶片网格数为62万，总的网格规模为167万。图5为串列静叶三维网格示意图。

图5　R串列静叶三维网格示意图Fig.5 3-Dmesh sketchmap of tandem vane

3.3求解设置

求解三维雷诺平均Navier-Stokes方程，采用Jameson有限体积差分格式，空间离散采用中心差分格式，湍流模型选取Spalart-Allmaras模型。工质假定为理想气体。由于是进行串列风扇整级联算，包含转子，所以边界条件处理为：进口边界（转子上游）上，给定标准大气条件，总温288.15K、总压101 325Pa、轴向进气；出口边界（静子出口下游）上，给定平均静压。壁面采用绝热无滑移边界条件，动静交界选用纵排守恒型交界面。采用多重网格、局部时间步长和残差光顺等加速收敛手段，结合并行计算模式来大幅减少计算时间。给定每一排叶片转、静交界面上的静压作为初场。

3.4三维叶片性能分析

任意中线基元叶型设计方法不仅是改善基元级的性能，更重要的是提高三维气动性能。一般来说，叶片负荷越高，三维流动特征越显著，三维流动与基元叶型流动分布的差别就越大。任意中线基元叶型虽然具有良好的基元级性能，但作为一种适应高马赫数、高负荷的先进叶型，三维叶片的性能更为重要。为评估新造型方法对风扇性能的改善效果，将采用任意中线基元叶型方法与定制叶型方法生成的叶片进行性能对比。具体方法为：首先，串列静叶第一排叶片采用定制叶型方法生成的叶片，进行整级三维计算；然后换用任意中线基元叶型方法生成的叶片，叶片的进出口气流角、最大厚度、最大厚度位置、攻角、落后角、前后缘等设计参数与定制叶型的完全一致，同样进行整级三维计算，结果如表1所示。从表中可看出，任意中线基元叶型流量满足设计指标，而定制叶型未达到设计流量。相同出口背压条件下，任意中线基元叶型的压比达4.61，而定制叶型只有4.52，同时任意中线基元叶型的效率高出定制叶型近2个百分点。超声静叶根部马赫数最高、负荷最重，定制叶型在根部的总压恢复系数只有0.824 2，远低于任意中线基元叶型的0.884 1；在中部两种叶型的损失接近，而尖部定制叶型的效果更好。叶型设计方法不同，串列风扇的流动匹配也不相同，定制叶型使静叶第一排叶片根部攻角增大，中部和尖部攻角略有减小。第一排叶片气流角变化，同样会引起第二排叶片气流角变化，第二排叶片气流加速，叶片尖、中、根部攻角减小。气流角变化影响了串列静子与转子之间的匹配，及串列静子两排叶片之间的匹配。上述计算参数显示，相比于定制叶型方法，任意中线基元叶型方法生成的超声叶片性能更优。

表1　R单级串列风扇设计参数Table 1 Design parametersof single stage tandem fan

图6为采用定制叶型方法得到的串列静叶吸力面上的马赫数等值线图。可见，第一排叶片进口全超声，根部进口马赫数很高，在叶片弦长1/2处出现一道正激波，并与端壁附面层相互干扰，附面层发生分离；从激波到叶片尾缘附近，分离区沿展向扩展，并逐渐增大。前排叶片根部分离区对后排叶片也产生了影响，在第二排叶片根部进口1/3弦长处气流开始分离，气流向静叶出口流动过程中分离区逐渐增大，在出口处已扩展到50%叶高处。在第一排叶片的中、上部分，由于进口马赫数降低，激波强度减弱，激波后没有分离区；在叶片尖部出口处有一块小范围的低速区，未对第二排叶片的流动产生影响。图7为采用定制叶型方法得到的串列静叶根部10%叶高拟S1流面相对马赫数图。可见，气流在前排叶片尾缘附近发生分离，分离影响区约占第二排叶片进口区的1/2，分离区在第二排叶片的通道中间，从第二排叶片1/2弦长处开始逐渐减弱。在第一排叶片分离区开始减弱位置，第二排叶片吸力面上也开始出现分离，分离区紧贴叶片背面，在出口处与尾迹流动区域逐渐混合。

图6　R定制叶型吸力面马赫数等值线图Fig.6 Mach number of custom ized blade profile suction surface

图7　定制叶型拟S1流面马赫数等值线图Fig.7 Mach number ofcustomized blade profile quasiS1 stream surface

图8R为采用任意中线基元叶型方法得到的串列静叶S2表面马赫数图。与定制叶型相比，第一排叶片的激波位置明显后移，强度减弱，根部的分离区明显减小，向后移动；对第二排叶片上的分离流动也有一定的抑制作用。图9为采用任意中线基元叶型方法得到的串列静叶拟S1表面马赫数图。与定制叶型相比，任意中线基元叶型对第一排叶片的尾迹进行了很好控制，减小了第一排叶片尾迹的分离区。

图8　R任意中线基元叶型吸力面马赫数等值线图Fig.8 Mach numberofarbitrary camber line blade profile suction surface

图9　任意中线基元叶型拟S1流面马赫数等值线图Fig.9 Mach number ofarbitrary camber line blade profile quasi S1 stream surface

图10R为采用定制叶型方法得到的串列静叶表面静压分布。可见，第一排叶片根部为负攻角，中部接近零攻角，而尖部为大的正攻角；根部为后加载，在叶片尾部发生分离。第二排叶片根部和中部为负攻角，而尖部为正攻角，中部叶片的加功最多。图11为采用任意中线基元叶型方法得到的串列静叶表面静压分布。可见，第一排叶片根、中、尖部都为正攻角，由于进口马赫数高，载荷靠后，50%叶高处形成了双激波结构，而根部、尖部的激波较弱；第二排叶片尖部为大的正攻角，中部、尖部的加载形式较为一致，根部有明显的超声速区，之后吸力面上有较为明显的分离流动，出口处分离扩展到50%叶高。

图12为串列静叶第一排叶片的总压恢复系数对比。可见，任意中线基元叶型在40%叶高以下部分对激波控制较好，总压恢复系数明显提高。在40%～80%叶高范围，定制叶型和任意中线基元叶型的损失都较小，总压恢复系数值都较高。在80%叶高以上截面，定制叶型基本没有激波，只有局部超声区，因此损失较小，总压恢复系数较高；而任意中线基元叶型的激波位置靠后，虽然激波强度不高，但仍存在一定损失。

图13为串列静叶第二排叶片总压恢复系数对比。可见，在30%～80%叶高范围，即叶片主流区中，任意中线基元叶型的损失比定制叶型的小；而在30%叶高以下部分，由于任意中线基元叶型第一排叶片的激波靠后，强度较大，对第二排叶片有明显的影响。

综上所述，与任意中线基元叶型相比，定制叶型为前加载叶型，对超声速气流的控制不好，在叶片根部区域损失很大，严重影响了动、静叶及静叶排间的流动匹配，致使串列风扇整体性能下降，流量等关键设计参数未达到设计要求。而任意中线基元叶型，对30%～80%叶高范围的流动控制较好，激波位置合适，分离流动可控，使静叶的稳定裕度提高，能实现最终方案。

图10　R定制叶型尖、中、根静压分布Fig.10 Static pressure distribution of tip，middle and rootofcustomized blade profile

图11　R任意中线基元叶型尖、中、根静压分布Fig.11 Static pressure distribution of tip，middle and rootofarbitrary camber line blade profile

图12　R串列静叶第一排叶片的总压恢复系数Fig.12 Total pressure recovery coefficientof1stblade row

图13　R串列静叶第二排叶片的总压恢复系数Fig.13 Total pressure recovery coefficientof2nd blade row

4　结论

针对高压比串列风扇进口马赫数全超声，气流角大的特点，采用基于任意中线基元叶型设计方法及三维弯掠造型方法完成叶片设计。利用三维数值模拟手段研究新叶型设计方法对叶片性能的影响，通过与定制叶型造型方法的对比，验证了任意中线基元叶型设计方法在改善叶片气动性能方面的优势，可得出如下主要结论：

（1）任意中线基元叶型设计方法具有局部调整叶型载荷的基本功能，能满足超声速叶型前缘型线优化设计要求，且使用灵活方便。

（2）任意中线基元叶型能优化激波结构，减少激波、附面层相互干扰带来的流动分离。

（3）串列静叶第一排叶片分别由任意中线基元叶型和定制叶型两种方法生成，其三维叶片有明显差异，而三维数值模拟结果也显示，第一排叶片表面压力变化大，第二排叶片因受上、下游匹配影响表面压力也发生了相应变化，但变化幅度较小。

（4）与相同设计条件下的定制叶型相比，采用任意中线基元叶型方法设计的叶片，能有效控制叶型局部载荷，降低流动损失，提高级间流动匹配，三维气动性能优势明显。新叶型设计方法的有效性得到验证，应用前景良好。

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Design of supersonic tandem stator

CAO Zhi-peng，YIN Hong-shun，ZHOU Bai-hao，YU Hua-wei
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

The inlet flow of stator for high pressure ratio fan was supersonic and the flow turning angle was bigger than 50 degree.The tandem statorwas used to achieve the loading lever，which could notbe done by the conventional stator.The supersonic elementary blade was designed by the flexible controlmethod of camber line shape，which could optimize the shock wave structure，decrease the loss caused by shock-boundary interaction.Detail comparisons of performance between new methods and customizing blade profile methods were carried out in stage environments.The numerical simulation results indicated the high loading tandem stator，which created by advanced blade design techniques decreased the shock wave loss，optimized the shock structure，controlled the wakes separation，improved the flow matching and increased the tandem fan performance.

aero-engine；tandem stator；elementary blade；high loading；shock structure；flowmatch

曹志鹏（1977-），男，四川广元人，研究员，博士，主要从事压气机设计研究。

V231.3

A

1672-2620（2015）02-0001-06

2014-07-15；修回日期：2015-02-22

航空基金（2013ZB24005，2011ZB24002）