高等数学教学方法研究

◆陆志雯 李 英

高等数学教学方法研究

◆陆志雯 李 英

高等数学在其他各个领域及学科中发挥着越来越重要的作用，但目前高等数学在实际教学中存在着很大的问题。本文着重探究如何使学生学好高等数学，使之成为以后的学习或研究其他学科的有用工具。

高等数学；教学；学生

作为高等院校基础课之一的高等数学在其他各个领域及学科中发挥着越来越重要的作用，数学不光深入到物理、化学、生物等各种传统领域，而且深入到经济金融、信息等新型领域。对于大多数学生而言，他们并不想成为数学专业技术人员，他们希望数学成为学习或研究其他学科的工具，所以如何使非数学专业的学生学好高等数学是摆在我们面前的一大重要课题。

高等数学第一学期开课，这门课程的教学效果直接影响学校的学风、校风和教风，也影响后续课程的学习，进而影响毕业率、考研率和就业率。抓好高等数学基础课的教学质量是当务之急。

一、目前高等数学在实际教学中存在的问题

1.过分追求体系的完整性。这表现为对教学内容追求完整，采用一刀切的方式；对上课学时、计划做出统一规定；教学内容一成不变，不论其对今后的学习和工作是否有用，必须按计划完成所有教学内容。

2.机械地照搬现代化的教学工具，多媒体教学已经广泛地应用到教学过程中。

3.过分地强调学生在学习过程中的作用，忽略教师的主观能动性。

二、应对方法

1.分专业、分层次教学

由于不同的专业对数学需求不同，因此，在有限的时间内照顾到全体学生使他们能学到以后需要的数学知识有难度。另一方面学生的数学基础参差不齐，个体差异性愈来愈大，但教学内容和教学要求完全一样，同一个老师讲课，同一个教室听课，有的学生没“吃饱”，有的学生没“消化”，造成教师无所适从。针对以上两个问题，笔者认为应该分专业、分层次教学。分层次教学不能以高考分数为准，高等数学的思维方式与初等数学的思维方式有很大的不同，中学成绩并不能代表高等数学的成绩，故而建议期中测试后或第一学期结束之后，按照考试成绩和任课教师的推荐分层次教学。

2.选择合适的教材，针对不同的专业及层次删减内容

当前高等数学教学的内容、体系仍是上百年不变。高等数学的教材虽几经变化，但没有质的区别，内容还是两、三百年前形成的。当前教材最大的一个缺陷就是过分强调理论的科学性、严谨性、系统性，而忽视了基本概念的物理背景、理论在实际中的应用，忽视了对学生能力的培养。教学内容离实际越来越远，学过的用不上，要用的又没学，学生也感觉到了高等数学用处不大。因此，为了适应培养新世纪人才的需要，高等数学的教学内容必须进行改革。

（1)从专业需求出发，修订教学内容。从事高等数学教学的教师对实用技术了解不多，在教学过程中缺乏工程背景，教学内容基本上以书本内容为主，枯燥地讲授数学的理论知识，从概念讲解到定理证明再到例题习题求解一味灌输，这种“注入式”和“填鸭式”的教学方式影响着学生数学素质和创新思维的培养。由于不同的专业对高等数学知识的内容及需求程度不同，高等数学的任课教师深入到其他学院调研，与专业课教师交流，共同探讨专业后续课程需要的内容及程度是很有必要的。根据调研结果，相应地修订教学内容，真正保障高等数学的基础地位及工具作用。

（2)从学生层次出发，制定教学内容。学生的认知不同，理解及接受能力也存在很大的差别，在制定教学内容时可以尝试把高等数学课程分为基础部分、应用部分和提高部分，以满足不同专业不同学生的需求，促进学生的个性发展。基础教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的基本要求为依据，是高等数学课程中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师应精讲细讲，让学生理解掌握。通过这些最基本的训练，使学生掌握工程技术及其他领域中常用的数学工具的基本的数学思想，一方面满足后续课程对数学课程内容的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。应用部分教学内容的设定可由其他学科教师与数学教师共同研讨确定，针对不同专业背景设置不同的模块。其主要特点是体现专业性，其内容要体现一个“用”字，让学生感受“数学就在我身边”“学习数学在生活与学习中很重要”。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式创新能力的培养十分有益，也让学生了解数学的重要性，从而更自觉主动地学习，提高学习兴趣。

（3)教与学共同作为上课的主体。学生是学习的主体，教师是学习过程的组织者和安排者，已成为新理念下新的教学原则。教师要尊重学生，可这并不是意味着迁就学生、放纵学生，更不是为了得到学生的评教高分而“讨好”学生。真正的尊重并不意味着对学生降低要求，而是建立在尊严与人格平等上的严格要求。学生在学习中的地位固然重要，可是教师的主观能动性同样不可低估，这两者应该同样重要。同样一个问题的传授，可以照本宣科，也可以用智慧、勇气和热情，努力构建一个充满情趣的课堂。由于工作量大，教师整天忙于备课、上课和改作业，这种局面严重影响了教学质量。作为高校的基础课教师应该把大量的时间用在教学及各种有利于教学的培训上。一个教师的上课风采及人格魅力，不光影响到上课的质量，对学生以后的思维方式、处事行为都会产生深远的影响，所以教师在教学环节中的作用不可低估。

（4)以传统的教学为主，辅以现代教学手段。传统的数学作为一种形式体系，强调证明、推广、抽象等一系列推理方式。但随着计算机的普及，数学的内涵得到了延伸，数学实验已被人们高度重视，并成为数学的重要组成部分，产生了计算机数学，多媒体技术也在数学教学中得到广泛应用。我们利用多媒体课件优势，使“板书”生动、清晰、具有强烈的表现力，使数学概念的形成、图形的生成和发展具有可视性。由于多媒体课件也有明显缺陷，如学生过多地关注屏幕而降低了课堂教学的感染力，减少了师生之间的直接交流；利用多媒体课件进行数学教学，使教学节奏加快，学生往往理解有困难。学生在课堂上思考的时间不足，易于疲劳等。因此，不能过分强调多媒体课件的作用，过分强调多媒体课件在数学教学中的作用是不明智的。

（5)介绍数学的文化价值。教材是学生学习数学的重要依据，只要对教材的相关内容适当地加工、拓展和补充，使教材的内容回归自然，焕发出其固有的文化活力，学生就一定能体会到教材中浓厚的文化气息。数学是一门古老的学科，在一个数学家的周围往往聚集一批数学家，他们有着共同的爱好，或有师徒关系或有其他联系。尤其是在一个著名数学教育家的精心雕琢之下，一批数学上卓有成效的人才会脱颖而出。比如，贝努利家族和欧拉、莱布尼兹等的师徒效应对数学的卓越贡献等。还可以突出数学艺术的价值，通过数学在音乐、绘画、文学等艺术领域的应用的介绍，提高学生的艺术鉴赏能力。比如，达·芬奇绘画艺术中的“黄金分割”、中国古代文学作品中的“数字文化”、中国古代文学作品中的“科学现象”等。通过合作、交流与讨论，使学生从数学理性的角度去分析和欣赏艺术作品，体验数学的艺术美，能达到提高数学文化品味的目的。

“十年树木，百年树人”，作为一个高等数学教师，应把主要精力放在培养青年大学生的科学素养上，必须对高等数学的教学改革进行研究和探讨，用发展的观点解决遇到的实际问题，集思广益、相互学习、共同提高，不断更新和提高专业知识，培养一流的学生，创一流的教师队伍，为国家数学事业的发展做出自己的贡献。

[1]杨宏林,丁占文,田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报,2004,(2)：42-45.

[2]王明礼.数学试验在大学数学教学中的作用[J].高等数学研究,2009,(5)：26-28.

（编辑：秦俊嫄）

陆志雯，女，硕士，上海理工大学讲师。研究方向：计算数学；李英，女，硕士，上海理工大学讲师。研究方向：金融数学。

G642.4

A

1671-0568（2015）35-0031-02