在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨

张永刚

摘要：教育改革的深入发展，其目的就是全面实施素质教育。数学思想方法的渗透，就很好的顺应教育的改革与发展，数学思想是方法的灵魂，数学方法是思想的载体，数学思想和方法紧密联系，贯穿于初中数学教学整个过程中，这也是教学的核心所在。本文就数学思想方法在初中数学教学中的渗透进行探讨，同时对数学思想方法如何更好地渗透于初中数学教学提出几点建议。

关键词：初中数学教学；思想方法；渗透

一、数学思想方法在初中教学中的渗透

（一）课堂教学中渗透数形结合思想

数形结合是数学教学中很重要的一种思想方法，其中包括以数解形和以形助数。以数解形，即通过给图形赋值来解决问题，通常在图形很简单但直接观察又找不到规律这种情况下，赋值可以简化运算，化一般为特殊；以形助数，即借助图形或模型进行直观分析，然后理解并阐明数与数之间的关系，化抽象为具体。通过数形结合的思想，借助图像、课件等模型，学生们将教材进行形象的理解、深入的体会、深度的解读，从而掌握这种思想方法，攻下重点，突破难点，抓住核心，在不断的训练中融会贯通。

数形结合不仅是一种数学思想，更是一种中学生常用的解题方法。“数无形时不直观，形无数时难入微”，无论是解决集合问题，或是解决函数问题，亦或是解决方程与不等式的问题，数形结合的思想方法一直都是主线，从图形上找思路，如几何画板和数轴，这本身就是数形结合思想的很好体现。如数学家华罗庚曾所说：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在数形结合的辅助下，点线面完美结合，抽象化为具体，一般化为特殊，学生们的思维更为活跃。

（二）课堂教学中渗透分类讨论思想

分类讨论在解题中也是一种很重要的手段。在我们所遇到的问题中，并不是所有的问题都能用统一的形式去表达，也并不是所有的问题在所给条件范围内都一样成立，比如说有时会遇到带字母的问题，而字母的取值也会影响结果，这时就需要分类讨论。分类讨论使学生根据题目的要求和特点，将所要解决的问题一一分类，然后根据实际情况逐一解决。

分类讨论的方法应用到题目中，会收到显著的效果。无论是分段函数，还是公式定理法则的分段表达，无论是含参不等式，还是涉及问题中待定参数的变化范围的分类讨论，无论是点与圆的位置关系，还是弦所对弧的优劣情况，有些问题不能一概而论，而分类讨论无处不在。明确分类对象与标准，逐类分类得到结果，检验归纳作出结论，这种不重不漏的周密性要求，很好的培养了学生的分析问题和解决问题的能力。

（三）课堂教学中渗透在教学各阶段

教学为主，数学为辅。如果问：“数学分析是一门什么样的学科？”当然，以强调思想方法为主，以代数计算为辅，数学是一门需要深入思考的学科。教学为主，所谓的学是多种思维，多种方法，也就是说，在同学们刚接触新的公式定理的时候，就该讲解清楚原因和其中所蕴含的思想与方法，如实数中的分类讨论，数轴中的数形结合；数学为辅，题目的训练只是思维的巩固的一种方式，知识的传播只是方法的强调的一种载体，数学思维方法，是数学教学的核心，而能否把数学思维方法渗透进教学过程中，是初中教学的关键。如果只是一味注重知识的单纯传播而忽视内在思维和方法，只会在改革前的老路上越走越远，数学教师理应由知识的传播者向思维的引导者这个方向去转变。

二、数学思想方法的意义与作用

（一）培养学生的良好学习习惯

数学中的思想方法，极具概括性与逻辑性，能够加强学生的合情推理能力的培养，让他们通过直观的感知，确认操作，归纳总结，进而培养他们严密性的思维，如几何中的全等与相似，学生们在细致的搜寻条件的过程中，潜移默化中培养了自己认真的态度与一丝不苟的精神。如教学中的统计，在收集、分析、提炼、加工并进行检验修正的过程中，在数学思想方法的指导下，学生们不仅可以降低出错的概率，更会加深细心的程度。

（二）提高解决数学问题的能力

一道题会有多种解题方法，一种方法会对应一类题，一种思想更是对应多种类型的所有题目。在掌握了数学思想方法后，拿下同一类型的题对同学们来说轻而易举，按照老师所教的思路，很多问题就会迎刃而解。把数学思想方法与内容融为一体，像数形结合在解三角形中的灵活运用，像化归思想在方程求解释的灵活利用，伴随着数学思想方法在同学们当中的渗透，他们解决数学问题的能力自然而然地得以提高。

（三）为高等数学教育打下基础

在高等数学的教育中，数学思想方法起着非常重要的作用。数学思想方法的渗透，培养了学生的良好的学习习惯，提高了学生们解决数学问题的能力，为高等数学教育打下了坚实的基础。就比如“割圆术”过程的本身，就很好的体现了数形结合思想，而数形结合是研究并解决数学问题的重要思想，这对高数的学习有着极大的影响，同时它也是初中教学的重要内容。所以说，数学思想方法，是数学教育的重要组成部分，更是数学教育的基础思想。

三、如何让数学思想方法更好的渗透

首先，数学教师，是学生学习数学的创造者、组织者和領导者，重视和强调数学思想方法，既是数学教师的任务，更是一种使命。抓住核心，挖掘教材中隐含的方法与思想，然后循序渐进，逐层深入，让其一点一滴的渗透于日常的教学任务中，再加上充分利用现代教育技术，增加师生互动，优化组织方式，落实到每一个环节，切实保证同学们的接受效果学生们会在老师的引导下，接触这些思想方法，久而久之，融于自己的思维模式中。

其次，还要注意方法的培养。建立并引入数学模型，是很重要的方法。或许许多同学会觉得数学很乏味无聊，同学们不感兴趣，老师教的很努力，但是成效并不好，这是因为老师没有充分的把数学思想方法渗透进课堂，没有让同学们感受到思想开阔的意境感。在老师的备案与课件中，有趣而形象数学模型，不仅可以让抽象的数学知识具体鲜活，更能激发同学们的兴趣和对数学的热爱，当被动转化为主动，教学过程会更容易，同学们的学习效率也会更高。但是还有一点，一种数学模型不可能是某一问题所特有的，不管方程还是函数都是如此，从实际出发引入模型并研究性质，举一反三，才是要达到的最终效果。

最后，营造良好的学习氛围，让同学们在创设的环境中发现问题，解决难点，不断思考，不断感悟，从而拓宽思路，发散思维，将数学思想方法更好的纳入自己思维中并不断延伸。在获取老师讲解的的方法之后，学生们还需要自己去思考，并将之运用到日常解题中，不断的融会贯通，不断的积累，不断的产生新的感悟。在量的积累中必定会有质的飞跃。

四、结语

数学思想方法不是一种抽象的形式，相反，它是思考和探究的产物，更是一种化抽象为具体的思维。数学思想方法的渗透，根本目的在于培养学生的品性与思维，而不仅限于知识的单纯传播，从某种意义上，数学思想方法更是一种思维上的教学传播，而不是要求单纯考查定义、法则以及纯粹的运算。老师要鼓励学生发散思维，而不是仅仅局限于课本，更好地让数学思想方法渗透于初中数学教学，从而更好的体现教材的时代性、实践性、探究性与发展性。

参考文献：

[1]战黎荣 赵田夫 吴宗宪.数学思想方法在高等数学教育的作用.《大学数学》，2008年第6期

[2]陈创创.数学思想方法在高等数学教育中的作用探讨.《心事》，2014年第6期

[3]余巧玲.初中数学思想方法教学的渗透策略与需要注意的问题.《都市家教：下半月》，2014年第8期