基于ANSYS Workbench的采油树管道响应谱分析

尹汉军，刘昌领，姜 瑛，何宁强

基于ANSYS Workbench的采油树管道响应谱分析

尹汉军1，刘昌领2，姜 瑛1，何宁强1

（1．海洋石油工程股份有限公司，天津300450；2．中国石油大学（北京）海洋油气研究中心，北京102249）

针对采油树管道计算其固有频率和模态振型，在此基础上分析其在波浪谱曲线激励下的振动情况。结果表明：在输油管道和转换通道末端是振动幅度最大的部位，主振方向为x方向；横向波浪谱对结构振动的影响远大于纵向波浪谱；生产主阀处的应力最大，输油管道上端弯头处的应变最大。通过增大管道直径和壁厚、减小弯头数量、增加管道支吊架等措施提高管道刚度，以达到减小管道振动的目的。

采油树；管道；模态分析；响应谱分析

采油树输油管道是原油输送的必经之路，其在波浪载荷作用下会发生振动，振动不仅会产生较大的噪声，而且会影响管道的寿命，甚至会引起管道的疲劳破坏，从而影响原油的安全输送。因此，分析其结构的振动特性对于原油的安全输送意义重大。本文通过对采油树输油管道的模态分析及响应谱分析，找出振动的薄弱环节，便于改善管道结构以减小其振动效应。

1　模态分析

模态分析用来确定机械结构的固有频率和振型［1-3］，是其他动力学分析的基础。本文将对采油树输油管道进行模态分析和响应谱分析。

1．1 振动理论

采油树输油管道遵循的动力学平衡方程为

式中：［M］、［B］、［K］分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；｛F｝为节点载荷列向量；分别为节点的位移、速度、加速度向量。

因为振动模态是采油树输油管道的固有特性，在模态分析时不能施加非零位移约束，因此［B］＝［0］、｛F｝＝｛0｝。

若结构以某一固有频率振动，则

将式（2）代入式（1），可得

为求式（3）的非零解，须满足｜［K］－ω2［M］｜＝0，其特征值的平方根ωi为系统的固有频率，特征值ωi对应的特征向量｛φi｝为系统的振型向量。

1．2 有限元模型

本文所研究的采油树如图1所示，主要由树体、生产主阀、三通、生产翼阀、输油管道、旋塞阀和转换通道组成。

图1　采油树结构

采油树管道由生产主阀、三通、生产翼阀、输油管道、转换通道组成，其有限元模型如图2所示。采油树输油管道的材料为30Cr2 Ni2 M o，其弹性模量为2．1×105M Pa，泊松比为0．3，密度为7．85×103kg／m3。

图2　采油树管道有限元模型

模态提取方法采用Block Lanczos法。根据机械动力学理论［4］可知：对于多自由度系统，影响系统振动的是低阶固有频率，而高阶固有频率对振动影响较小。因此，本文研究低阶模态。根据文献［5-6］可知：对于具有1 000个自由度以上的振动系统，分析其前3阶模态振型，准确度可达90%以上；分析前10阶模态振型，准确度可达99%以上。为了便于计算，本文提取前6阶模态振型。

位移约束：由于生产主阀与采油树树体相连，相对主阀而言，采油树树体的刚度很大，将其视为固定端；输油管道末端与跨接管相连，施加轴向约束；转换通道末端和转换阀相连，对其施加轴向约束。

在A N S Y S W orkbench中进行模态分析，所得到的频率、振型如表1和图3所示。

表1　6阶固有频率和振型描述

由表1可知：随着振型阶次的增加，固有频率增大。这是因为随着阶次的增加，激发高阶能态的振动载荷的能量减弱，且结构在高阶振动下的节点数更多，所以振动不容易被激发［7］。

由图3可知：第1阶模态表现为转换通道在xoz平面内的弯曲振动，转换通道末端振动幅值最大；第2阶模态表现为输油管道的旋塞阀段在xoz平面内的弯曲振动，输油管道末端振动幅值最大；第3阶模态表现为整体管道在xoz平面内的弯曲振动，且在输油管道的下端弯头处振动幅值最大；第4阶模态表现为转换通道在xoz平面内的弯曲振动，转换通道末端振动幅值最大；第5阶模态表现为转换通道在yoz平面内的弯曲振动；第6阶模态表现为整体管道在yoz平面内的弯曲振动，弯头处幅值最大。综合以上6阶模态可知：幅值最大的部位为转换通道和输油管道的末端，其次为输油管道的下端弯头；这些部位的反复弯曲容易导致构件产生疲劳裂纹，而且这些弯曲振动不利于管内原油的输送；其轴向方向的改变直接改变了管内原油的流向，增大了原油流动所需的能量，从而增大了泵的能量消耗。

图3　管道的6阶振型

1．3 结构改进措施

1） 增大转换通道的直径和壁厚，但是增大直径和壁厚导致体积过大，生产成本增加。

2） 尽量减小弯头的数量，不仅能减小振动，而且能减小管内原油流动的能量损失。

3） 在振动幅值较大的部位设立管道支吊架。

2　响应谱分析

响应谱是谱值与频率之间的关系曲线，本质是频域分析，它反映了时间-历程载荷的强度与频率之间的关系，其基本原理是根据模态分析的结果和已知的响应谱曲线结合起来分析结构的振动位移及应力［8］。

采油树管道处于海水波浪的包围之中，波浪载荷对管道振动的影响不容忽视。本节分析波浪载荷对管道的动态响应。

对采油树管道施加单点响应谱分析，波浪谱曲线如图4所示。

图4　波浪谱曲线

分别对采油树管道施加x方向和y方向的波浪谱激励后，所得到的响应谱分析结果分别如图5～6所示。

图5　施加x方向激励的响应谱分析

图6　施加y方向激励的响应谱分析

由图5可知：施加x方向的波浪谱激励后，最大的位移位于输油管道的末端，位移大小为2．204 5 mm；等效应力云图的最大值位于生产主阀的中部，x方向的法向应力云图表明在输油管道的上端弯头应力最大；x方向的法向弹性应变云图表明输油管道的上端弯头应变最大。

由图6可知：施加y方向的波浪谱激励后，最大的位移位于输油管道的末端，位移大小为0．452 56 mm；等效应力云图的最大值位于生产主阀的中部，y方向的法向应力云图表明在转换通道的弯头应力最大；y方向的法向弹性应变云图表明转换通道的弯头应变最大。

由图5～6可知：x方向的波浪谱激励对整个结构影响大于y方向的波浪谱激励，即横向的波浪对结构的影响大于纵向的波浪；由于波浪所引起的振动在生产主阀处应力最大，因此在生产主阀的结构优化设计中予以重视；在弯头处的振动变形也很大，因此为了减小整个结构的振动，可以考虑管系的整体优化，减少弯头的数量，从而减小振动，同时也能减小原油流动所带来的能量损失。

3　结论

1） 通过对管系的模态分析，得出管道的主振型和固有频率，在管道的末端振动最大，其次在弯头处。

2） 通过对管系分别施加x方向和y方向的波浪谱激励后，表明管系的末端振动最大，由波浪引起的振动在生产主阀处应力最大，在后续的结构优化设计中需对生产主阀予以重视。

3） 波浪谱激励的结论表明，横向（x方向）激励对结构的影响远大于纵向（y方向）的波浪谱激励。

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Response Spectrum Analysis of Pile of Christmas Tree by A NSYS W orkbench

YIN Hanjun1，LIU Changling2，JIANG Ying1，HE Ningqiang1
（1.O ffshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin300450，China；2.O ffshore Research Center，China Uniuersity of Petroleu m，Beijing102249，China）

For pipelines of Christmas tree，the natural frequencies and m odal shapes of pipelines were calculated，then，the response spectru m by the wave was calculated based on the result of the m odal analysis．A nd the conclusion shows that the largest vibration a m plitude happens on the end of pipeline，the main vibration direction is x direction，and the influence of transverse wave spectru m is m uch greater than that of longitudinal wave，besides，the maxim u m stress occurs on the main valve，and the maxim u m strain happens on the upper elbow of the oil pipelines．T he vibration can be reduced by enhancing the stiffness of the pipelines based on increasing the dia meter and wall thickness of the pipes，reducing the nu m ber of elbows and installing pipe hangers．

christmas tree；pipeline；m odal analysis；response spectru m analysis

T E931．101

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．01．004

1001-3482（2015）01-0013-04

2014-07-18

国家科技重大专项“深水水下应急维修装备与技术”子课题“深水水下应急维修方法研究与半物理仿真系统研制”（2011Z X05027-005-001）

尹汉军（1973-），男，山东平度人，高级工程师，硕士研究生，主要从事海洋工程结构设计研究，E-mail：yinhanjun ＠mail．cooec．co m．cn。