惯性载荷对游梁式抽油机动力特性影响

师国臣，冯子明，张德实，姜民政

惯性载荷对游梁式抽油机动力特性影响

师国臣1，冯子明2，张德实1，姜民政2

（1．大庆油田采油工程研究院，黑龙江大庆163453；2．东北石油大学机械科学与工程学院，黑龙江大庆163318）①

高转差率电动机和变速控制技术是游梁式抽油机“降载节能”的重要措施之一。抽油机变速运行时，惯性载荷所占总载荷的比例增大。对游梁式抽油机关键节点电机和曲柄处的转动惯量进行了分析，结果表明：转动惯量的变化对电动机轴转矩影响幅度最大，对悬点载荷影响最小。

抽油机；惯性载荷；电机转矩；减速箱净转矩；悬点载荷

游梁式抽油机由于其固有的四连杆机构特点，各运动部件都要承受剧烈的周期性交变载荷的冲击。为实现“降载节能”的目的，国内外多个油田使用高转差率电动机，或采用变速控制技术［12］。高转差率驱动电机应用于游梁式抽油机最早是由美国J．W．哈特先生在1964年提出。高转差率驱动电机应用于游梁式抽油机的出现，促使人们研究变速驱动时抽油机系统的运动特性和动力特性耦合问题。1975年S．G．Gibbs详细分析了变角速时抽油机的运动学和动力学，并建立相关数学函数和求解流程［3］。1992年沈迪成［4］定性地探讨了转差率与周期载荷系数之间联系和如何优选转差率。董世民与姚春东分别研究了电机转速波动预测模型和求解方法［5-6］。2000年吴晓东在定向井中应用了此耦合理论［7］。速度变化会带来惯性载荷或惯性转矩，增加了抽油机系统动力特性分析的复杂性。目前还没有相关文献分析惯性载荷对抽油机各节点动力特性的影响。应用高转差率电动机或变速控制技术后，出现的“超转矩”和“无法启动”等问题一直没有很好地解决。因此笔者基于文献［8］建立的耦合模型编程计算，在使用高转差率电动机时，惯性载荷对电机输出转矩、减速箱净转矩和悬点载荷的影响原理，并通过改变电机端和曲柄端的等效转动惯量，分析了其对电机轴转矩、净转矩和悬点载荷的影响幅度。为更好地应用高转差率电动机和变速控制技术提供了理论指导，从而达到“降载节能”的目的。

1　基本工况

本文计算案例的抽油机型号、电动机型号、抽汲参数和油藏参数如表1所示。

表1　试验基本参数

2　转动惯量

高转差率电机和减速箱各级齿轮的转动惯量通过产品手册的技术数据可以查到，或者咨询生产厂家。普通的三相异步电动机和同步电动机一般不提供转动惯量，需要自行计算。电动机等效转动惯量的计算需要已知电机组成件的几何结构尺寸和对应质量，用三维C A D软件计算是可行的，或者通过试验测量转动惯量。

转动惯量定义为

式中；mi表示刚体的某个质点的质量；ri表示该质点到转轴的垂直距离。

曲柄轴上的转动惯量依据其结构的实际尺寸建立三维C A D模型，利用三维CAD软件（例如Pro／e）可以很方便地计算出曲柄轴上的全部折算转动惯量。相关转动惯量值如表2所示。根据式（1），减速箱输入轴处的转动惯量由电动机折算值、小皮带轮折算值和大皮带轮折算值组成，减速器包括齿轮和轴的转动惯量。

表2　抽油机部件转动惯量　kg·m2

3　抽油机动力特性分析

3．1 减速箱输出净转矩

游梁式抽油机在变速运行时，减速箱净输出转矩的计算公式为

式中：Tnh为减速箱输出转矩，kN·m；W为悬点载荷，kN；B为游梁不平衡重，kN；T F为转矩因数；A 为抽油机前臂，m；ω，θ，τ为曲柄角速度，角位移及偏置角；为四连杆结构引起的附加角加速度，此部分惯性转矩是无法避免的，即使电机在匀速转动时也无法消除此部分惯性转矩。一般来说峰值附加转矩为净转矩的5%左右；dω／dθ为变速运行时的角加速度引起的，惯性转矩变化范围较大，如果电动机转差率大于40%时，其可能占净转矩峰值的17%之多。

等效转动惯量为

式中：Jp0为电机轴等效转动惯量，kg·m2；Jp1为减速器输入轴等效转动惯量，kg·m2；Jp2为减速器中间轴等效转动惯量，kg·m2；Jp3为曲柄轴等效转动惯量，kg·m2；i1，i2为抽油机减速器及低速级的传动比。

随着高转差率电动机转差率的增加，即驱动速度的加速度的增加，变速惯性转矩也随之增加。

3．2 电动机输出轴转矩

电动机输出轴转矩的计算公式为

式中：Td为电动机输出转矩，kNm；ηm为由电动机轴到曲柄轴的传动效率；m为指数，Td＞0，m＝1，Td＜0，m＝－1。

把式（2）带入式（4）中，会消掉Jp3ε项，比减速箱净转矩公式多出个Jpε项，Jpε项可以说明为什么当变速运行时，电机输出转矩的降低幅度要大于减速箱输出转矩的降低幅度。

3．3 悬点载荷

上冲程悬点载荷计算公式为

主要由静载荷FJ、惯性载荷PG、振动载荷PZ和摩擦载荷PM构成。其中惯性载荷由加速度引起，而振动载荷由速度引起，由图1～2可以看出，由于使用了高转差率电动机，较大的转差率导致悬点最大速度变小，因此振动载荷会减小。但是此时悬点峰值加速度增加，由此引起的惯性载荷部分加大，因此悬点载荷受到悬点速度和悬点加速度的双重影响，峰值悬点载荷最终是降低还是增加不好判断，这也是应用高转差率电动机或变速控制技术时应该注意的问题。图3是应用高转差率37 k W电动机后计算获得的悬点示功图，从该图中看不出悬点峰值载荷有太大的变化。

图1　悬点速度曲线对比

图2　悬点加速度曲线对比

图3　悬点示功图对比

4　电动机转动惯量对抽油机动力特性影响

表2中，电动机的转动惯量为1．39 kg·m2，按其分别乘以0．5、1、2、4后进行变速驱动计算，并与恒转速驱动计算结果对比，电机轴、曲柄轴和悬点等3个节点为分析对象，结果如图4～6。

如图4所示，变速运行时，增加电机的等效转动惯量能降低电机输出轴转矩，2倍时转矩降低最大，但是当转动惯量增大到4倍实际值时电机轴输出转矩发生反弹。

图4　电机等效转动惯量对电机轴转矩影响

如图5所示，当电机转动惯量小于1倍实际值时，降低电机转动惯量能减小曲柄轴的输出转矩，但是电机转动惯量大于2倍实际值时反而增加了曲柄轴的输出转矩。

图5　电机等效转动惯量对曲柄轴转矩影响

如图6所示，电机等效转动惯量对悬点载荷的影响类似于对减速箱曲柄轴的输出转矩，在降低到实际值以下时能降低悬点最大载荷值，当大于2倍实际值后反而增加了悬点最大载荷值，此时对抽油杆的工作是不利的。实际上电机的等效转动惯量对悬点载荷的影响非常小，在1%以下。

图6　电机等效转动惯量对悬点载荷影响

5　曲柄处转动惯量对抽油机动力特性影响

本例采用的抽油机减速箱输出轴处的等效转动惯量为5 330 kg·m2，分别乘以0．5、1、2、4后进行变速驱动计算，并与恒转速驱动计算结果对比，以电机输出轴、曲柄轴和悬点等3个节点为分析对象，结果如图7～9。

由图7可知，随着曲柄等效转动惯量的增加，电机轴处的转矩逐渐减小，减小的幅度在2%范围内，也说明曲柄处的等效转动惯量对电机轴转矩的影响并不强烈。

图7　曲柄轴等效转动惯量对电机轴转矩影响

图8　曲柄轴等效转动惯量对曲柄轴转矩影响

由图8可知曲柄轴处的等效转动惯量增加会减小其输出的净转矩，但是在本例中，由于电机的转差率并不大，从整体上看，影响的幅值并不大。

图9表示的是曲柄轴等效转动惯量对悬点最大载荷影响，随着曲柄轴等效转动惯量增加，悬点最大载荷降低率越来越小。总体上看，曲柄处转动惯量对悬点载荷影响较小，一般小于0．5%，工程应用时可以忽略不计。

图9　曲柄轴等效转动惯量对悬点最大载荷影响

6　结论

1） 抽油机运动部件的转动惯量对电动机输出转矩影响最大，对悬点载荷影响最小。

2） 悬点载荷受到悬点速度和悬点加速度的双重影响，因此降低驱动速度不一定能降低悬点载荷。

3） 适当改变电动机等效转动惯量能有效降低电机轴峰值转矩，但对减速箱净转矩影响幅度较小。

4） 曲柄处等效转动惯量对减速箱净转矩影响最大，其次是对电动机转矩，而对悬点载荷的影响可以忽略不计。

［1］ 冯子明，张金东，顾慧彬，等．抽油机用电动机节电特性试验研究［J］．石油矿场机械，2013，42（7）：55-58．

［2］ 姜民政，董康兴，孙振旭，等．抽油机系统地面装置效率试验研究［J］．石油矿场机械，2011，40（4）：54-56．

［3］ Gibbls SG．Computing gearbox torque andmotor loading for beam pumping units with consideration of inertia effects［J］．J．PET．TECH，1975，27（9）：1153-1159．

［4］ 沈迪成．超高转差电机驱动游梁抽油机参数的最优化［J］．石油学报，1992，03：133-140．

［5］ 董世民，崔振华，马德坤．电动机转速波动的有杆抽油系统预测技术［J］．石油学报，1996，17（2）：138-145．

［6］ 姚春东，李向久，辛绍杰．超高转差率电机驱动有杆抽油系统动态特性的计算机仿真［J］．系统仿真学报，1997，9（1）：44-49．

［7］ 吴晓东，李兆文，郜云飞，等．抽油机井系统数学仿真技术［J］．石油学报．1997，21（5）：95-98．

［8］ 姜民政，蔡玉苗，冯子明，等．游梁式抽油机与驱动电机的耦合模型［J］．石油机械，2013（12）：80-83．

Influence of Inertial Load to Dynamic Characteristic of Beam Pum ping Units

S HI Guochen1，FENG Ziming2，ZHANG Deshi1，JIANGminzheng2
（1．PetroleumEngineering Research Institute，D aqing Oilfield Com pany Ltd．，Daqing163453，China；2．School ofmechanical Science and Engineering，N ortheast PetroleumUniuersity，D aqing163318，China）

The highslipmotor and variablevelocity controlling technology are the im portant technologymeasures for load shedding and savingenergy of beampumping units．W hen the pumping unit was operated with variablevelocity，the inertial load had bigger proportion in the total load．In this paper，a theoretical calculation was used to analysis the influence of rotational inertia atmotor output shaft and gearbox output shaft to the key nodes of beampumping units．The results indicated that the rotationalinertia had the biggestinfluence to the torque ofmotor output shaft，and the smallest influence to the polished rod load．

beam pumping unit；inertial load；m otor torque；gearbox net torque；p olished rod load

TE933．1

A

10．3969／j．issn．10013842．2015．03．008

10013482（2015）03003404

①2014-0920

黑龙江省自然科学基金项目（E201412）；黑龙江省教育厅科技研究项目（12541099）

师国臣（1963-），男，黑龙江大庆人，高级工程师，博士，主要从事机械采油技术研究。