深海垂直管中管载荷传递模拟分析

王文明，熊明皓，陈钱荣，陈迎春，张仕民，杨德福

深海垂直管中管载荷传递模拟分析

王文明，熊明皓，陈钱荣，陈迎春，张仕民，杨德福

（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京102249）①

连续油管技术以其独有的特性被广泛应用在海洋油气工程的各个领域。由于连续油管刚度较小，且海洋环境复杂，在下入海洋立管过程中容易引起海洋油气管道的事故。因此需要对连续油管在海洋立管中的力学传递特性进行研究，以保障作业的安全性和可靠性。通过A baqus软件建立连续油管下入海洋垂直立管的有限元模型，分别进行了海洋立管在固定边界和浮动边界下连续油管注入过程的模拟。分析结果表明：在同等条件下，海洋立管在固定条件下，连续油管的轴向载荷大于同等位置时海洋立管在浮动条件下的连续油管轴向载荷；当注入力超过2倍螺旋屈曲临界载荷时，海洋立管在固定边界条件下，连续油管轴向载荷传递效率高于海洋立管在浮动边界条件下连续油管轴向载荷的传递效率。

管中管；载荷传递；有限元分析

在海洋油气工程中，若是应用传统钻杆进行油气井的洗井、钻井等作业，操作者需要将钻杆一节一节地连接起来。这样不仅效率低，而且作业时间长，所以国际上广泛应用连续油管（如图1）进行海上油气田的洗井、钻井、修井、完井、机械采油、测井射孔、油气输送等作业［1-7］。

图1　连续油管

连续油管是一根连续管状的高强度、低碳合金钢连续管柱，可长达7620m，缠绕在卷筒上实现连续下入和起出，与常规技术相比经济实用且作业效率高，因此，近20a来连续油管技术引起了海上油气工业界的高度重视。国外BJ、贝克休斯、哈里伯顿、壳牌、斯伦贝谢、雪佛龙等石油公司在挪威北海、墨西哥湾、西印度海、文莱海、阿拉伯海、巴西海等海域进行过大量的实际作业［8-10］。

值得注意的是，连续油管的缺点在于其刚度小，在下入或作业时难以承受轴向载荷而发生形变，易导致正弦屈曲或螺旋屈曲现象（陆上垂直井与水平井的屈曲现象如图2），使得井眼与连续油管（简称CT）之间产生相互作用力，影响CT的通过能力和作业能力。目前，国内外学者对陆地油气井的这种屈曲问题进行了大量研究，取得了较为成熟的屈曲力学分析理论体系，用以指导陆上连续油管的实际作业。

图2　陆地油气井连续油管的屈曲示意

与陆上油气井不同的是，海洋平台与井口之间存在海洋立管，连续油管完成作业首先需要下入海洋立管。连续油管作业机固定于海洋平台上，立管头部与海洋作业平台相连，下部通过连接器与海底井口连接；连续油管通过重力和注入头提供的摩擦力作用穿过立管，下入到立管内的预定位置进行作业，立管与连续油管之间存在环空间隙。在理想状态下，连续油管与立管同心，只受到重力和注入头提供的摩擦力作用，此时连续油管会保持垂直状态，因此不会与立管内壁接触；而立管由于多年使用内部结垢或冰堵，加上其所处的外部环境载荷复杂，导致连续油管在下入过程中与立管接触，会受到与管壁产生的摩擦阻力，由于连续油管的刚度较低，在这些复杂力作用下连续油管将发生不可预测变形，产生正弦屈曲。随着注入力的不断增大，连续油管会发生螺旋屈曲。当连续油管螺旋屈曲加剧到一定程度，将产生螺旋锁死，此时连续油管顶部的注入力将无法传递到连续油管底部，从而导致作业失败。由此可见，连续油管在立管中的载荷屈曲传递机理是进行该作业的关键技术之一。

1　国内外研究现状

Lubinski首次分析了钻柱正弦屈曲载荷、螺旋屈曲的微分方程［11］；Paslya和Bogy用能量法分析了管柱在斜直井中的稳定性问题［12］；Dawson和Paslay发现油管紧贴斜直井眼壁时，临界屈曲载荷会增大［13］；Chen和Cheatham等利用能量法分析水平井中的临界载荷，正弦屈曲载荷正好是Dawson和Paslay所推公式中井斜角α取90°的结果［14］；Mitchel用三维弹性梁理论，推导出了螺旋屈曲载荷的通用解［15］；Kenneth利用有限元方法分析了连续油管的非线性动态行为［16］。国内林铁军，曾华，刘昕等分析了斜直井屈曲载荷、连续油管与套管的摩擦接触力学行为等［17-19］。近年来，Kuroiwa［20］通过室内缩比实验研究与有限元数值软件计算相结合的方法，分析了管中管系统的接触力学特性，发现立管的张紧力会在内管的作用下减小。2002年Kuroiwa Takao等人［21］应用有限元方法研究了连续油管与海洋立管之间的接触正压力，通过试验进行了验证，分析表明连续油管与立管的接触使立管的应力减小；2004年Christopher Hoen等人［22］分析了在海流等外力干扰的情况下，无立管连续油管系统受到的轴向载荷、弯曲变形与应力分布，提出了一种连续油管海洋应用新方法；2010年Sim on Falser等人［23］首次提出连续油管与深海立管的“pipeinpipe system”管中管系统，建立了管中管系统实验台，通过试验的方法分析了管中管系统的接触耦合作用问题，就倾斜角度和连续油管与外管径向间隙的关系进行了分析，分析表明套管倾斜角度对轴力传递影响不大，立管轴向应力与径向间隙相互独立，屈曲运动与径向间隙相关；2010年韩春杰分析隔水管的力学环境后，利用线性微元法建立了隔水管的基本动力学微分方程，并采用有限元法分析了隔水管和内部钻柱的随机接触的力学特性［24］，与深海管中管的工况十分近似，具有一定借鉴作用。

然而，目前已有的管中管研究成果都是在外管固定的边界条件下，对内管施加轴向力，没有考虑到海洋立管的非固定边界条件，从而导致所得到的结果无法直接应用到海洋作业中。本文通过有限元模拟，对固定和非固定边界下连续油管注入海洋立管进行模拟，分析该工况下连续管柱的轴向载荷传递特性，为实际工程应用提供理论指导。

2　模型构建

连续油管注入海洋垂直立管如图3a所示。为研究连续管柱在深海立管中的轴向载荷传递特性，结合连续油管在立管中的遇阻工况，采用Abaqus软件建立长度为60m的有限元模型，如图3b所示。

图3　海洋管中管

海洋立管与连续油管的参数如表1。

表1　模型参数

海洋管中管模型中，海洋立管采用壳单元进行有限元离散，立管长度取60m，外径取25．4mm，壁厚取2．2mm，总单元节点数为3．4万，立管的弹性模量2．06×105M Pa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3；连续油管采用梁单元进行有限元离散，连续管的长度取60．2m，外径取10mm，壁厚1mm，总单元节点数为3．4万个，立管的弹性模量2．06×105mPa，泊松比0．3，密度7 800 kg／m3。实际工程中，海洋立管顶端与平台连接，底端与井口连接。在模型中，忽略了平台移动，风浪流等一些因素影响，将海洋立管非固定边界（浮动边界条件）简化成了海洋立管顶端与底端固定，模拟静海环境下立管的近似情况。

3　载荷传递过程仿真

3．1 连续油管轴向力

随着注入力的增大，管受压发生正弦屈曲，其临界值为Fcrs［25］。其中略去了杆的浮重，所以在模型中也忽略了连续油管的质量。

式中：rb为连续油管和立管环空的半径间隙，rb＝12．7－2．2－5＝5．5mm；E为连续油管弹性模量，E＝2．06×1011M Pa；I为连续油管截面惯性矩，I＝；W为单位长度连续油管的浮重，W＝ρg A＝2．21 N。

连续油管发生正弦屈曲后，载荷继续增加到另一极限载荷Fcrh时，屈曲形式将变成螺旋屈曲。螺旋屈曲极限载荷［25］为：

管柱初始时，它受到注入端施加的轴向力（大小等于内管对其的反作用力T0），内管末端的轴向力（大小等于其反作用力Tn）。内管屈曲后，内外管之间会产生由于变形引起的接触正压力N，它将引起附加的摩擦力Ff：

当注入端轴向力的继续增大，内管会发生螺旋屈曲，根据受力平衡得：

由以上公式即可求得连续油管水平段末端的轴向力Tn和与外管的接触压力N。

提取模型中连续油管注入立管过程中的轴向力作图4，从图4中可以看出，连续油管轴向力从注入端沿管线的轴向力变化；线1为固定边界条件下，线2为浮动边界条件下。在注入端轴向力均为1 200 N的条件下，固定边界下水平段末端为967．48 N，非固定边界下水平段末端为913．95 N，固定边界条件下末端轴向力比非固定边界条件下末端轴向力大54 N。在同样距离下，连续油管轴向力在固定条件下，都要比浮动条件下连续油管轴向力大。因为在非固定边界条件下，连续油管与外管会发生更大的相对移动，造成接触压力增大，从而使得他们之间摩擦力变大，所以轴向力减小。

图4　内管轴向力变化曲线

3．2 传递效率的变化

注入端轴向力采用均匀变化的方式，随着时间增加，轴向力等比例增大，连续油管注入端轴向力为从0～1 200 N等比例增长。

模拟注入过程中，连续油管末端轴向力随着注入端轴向力的变化而发生变化，如图5所示。

图5　内管末端轴向力变化曲线

由图6可以看出，当注入端轴向力在小于800 N时，（约为2倍螺旋屈曲极限载荷），固定与非固定边界下的轴向载荷传递效率基本相同。当注入端轴向力大于800 N时，传递效率显著减小，固定边界条件下，传递效率更高。当注入端轴向力达到1 200 N时，连续油管在固定边界条件下，轴向力传递效率达到了0．81，而浮动边界下轴向力传递效率只有0．76。同样条件下，固定边界连续油管的轴向力传递效率与浮动边界内管轴向力传递效率相比，增加了7%左右。

图6　内管末端轴向力传递效率变化曲线

4　结论

1） 在注入端轴向力相同的情况下，固定边界条件时，连续油管的轴向力大于同一位置浮动边界条件下的连续油管轴向力。

2） 在模拟的条件下，末端轴向力随着注入端轴向力的增大呈线性增长。

3） “浮动边界”由于存在外管受力变形伸长现象，使得连续油管变形更大，能量损失增加，减小了其轴向载荷的传递效率，所以相同情况下，固定边界的传递效率可以增大7%左右。

［1］ 王文明，张仕民，陈迎春，等．连续油管在海洋油气作业中的应用［J］．石油机械，2012，40（11）：53-57．

［2］ Kenawy FA，EllaithyWF．Case history in Coiled Tubing Pipeline［M］．H ouston：OffshoreTechnology Conference，1999．

［3］ 陈迎春，张仕民，王文明，等．连续油管屈曲力学特性研究进展［J］．石油矿场机械．2013，42（12）：15-20．

［4］ Kale S V，Proctor R J，Paliwal S K，et al．O perability Challenges During CoiledTubing（C T）W ell Intervention：Panna Field Case Histories FromW estern India Offshore［C］／／SP E／ICoT A Coiled Tubing Conference ＆Exhibition．The Woodlands，Texas，U S A；Society of PetroleumEngineers．2006．

［5］ 陈迎春，张仕民，赵丽爽，等．连续油管注入头V形夹持块的角度优化［J］．石油矿场机械，2014，43（4）：41-44．

［6］ Laun L E，Ovesenm，Varhaug H，Nesvik K T．World′sFirst Utilization of Coiled Tubing to Dissolve H ydrate （s）in an FPS O Riser：Case History［C］／／SP E／ICoT A Coiled Tubing Conference and Exhibition．The Woodlands，Texas；Society of PetroleumEngineers．2005．

［7］ Quintero I，Murphy RA，Maddox J，Noddin J，et al．UniqueApplicationofCoiledTubingand Inflatable Packer Technology Leads to Successful De oiling of Damaged Pipeline in Gulf ofmexico［C］／／SPE／ICoTA Coiled Tubing andW ell Intervention Conference and Exhibition．TheWoodlands，Texas，USA；Society of PetroleumEngineers．2008．

［8］ Nellessen P．SS：SubseaW ell Intervention：Development of a Deep water Subsea W ellIntervention Package Control System［R］．2010．

［9］ Jubran H H A，Leal J，Bu H assan S A．A Coiled Tubing Perforating Solution Incorporating a GunDeployment SystemandDynamicU nderbalanceTechnique Improves W ell Production in High Angle Deep Gas W ells in Saudi Arabia［C］／／SP EAnnual Technical Conference and Exhibition．Denver，Colorado，U S A；Society of PetroleumEngineers．2011．

［10］ Pinto J C，Guimaraes Z．Pioneer Coiled Tubing Intervention Onboard Floating Production Storage and Offloading Vessel（FPS O）Offshore Brazil［C］／／SP E／ICoT A Coiled Tubing andW ellIntervention Conference and Exhibition．TheW oodlands，Texas，USA；Society of PetroleumEngineers．2010．

［11］ Arthur L．Astudy on the buckling of rotary Drilling Strings［J］．API Drilling Production Practice，1950（5）：178214．

［12］ Paslay PR，Bogy DB．The Stability of Circular Rod Laterally Constrained to Be in Contact With an In clined Circular Cylinder［J］．J of A ppliedmechanics，1964，31（3）：605．

［13］ Dawson R，Paslay P R．Drill Pipe Buckling in Inclined Holes［R］．SP E11167，1984．

［14］ Chen V C，Lin VH，Cheatham JB．AnAnalysis of Tubing andCasingBuckling inH orizontalWells ［C］／／21st Annual O T C in H ouston．Texas，May 14：1989．

［15］mitchell RF．New Concepts for H elical Buckling［J］．SPEDE，1988（3）：303-310．

［16］ Kenneth RN．Finite element analysis of CT forces ［J］．SP E 89502M S：2004．

［17］ 曾华，周志宏．摩擦对垂直井眼中管柱屈曲变形的影响［J］．石油天然气学报，2008，30（6）：155-157．

［18］ 刘昕，练章华，罗宇灿，等．井壁接触应力影响下的连续油管屈曲载荷计算方法［J］．西部探矿工程，2009（4）：116-119．

［19］ 林铁军，练章华，刘健，等．连续油管正弦屈曲载荷新公式及有限元模拟［J］．石油机械，2007，35（9）：32-34．

［20］ Kuroiwa T，Nishigakim，Okam oto N，Hirayama H，et al．Interaction between Riser and Tubing in CVAR System［C］／／Proceedings of the Proceedings of the Twelfth（2002）International Offshore and Polar Engineering Conference，May 26，2002 May31，2002，Ki takyushu，Japan，International Society of Offshore and Polar Engineers，2002：140-146．

［21］ Kuroiwa T，Nishigakim，Okam oto N，et al．Interac tionbetween Riser and Tubing in CVARSystem［C］／／Proceedings of the Proceedings of the Twelfth（2002）International Offshore and Polar Engineering Confer ence，May 26，2002 May 31，2002，Kitakyushu，Japan，International Society ofOffshore andPolar Engineers，2002：140-146．

［22］ Hoen C．Coiled Tubing and Vesselmotions for RiserlessCoiledTubingSystems［C］／／．SP E／ICoT A Coiled Tubing Conference and Exhibition．Houston，Texas；Society of PetroleumEngineers．2004．

［23］ Falser S，Bridge C，Palmer AC．Interaction between a compliant guide and a coiled tubingduring subsea wellintervention in deep water［J］．Applied Ocean Research，2010，32（4）：454-459．

［24］ 韩春杰．深水平台钻井钻柱耦合振动及模拟分析［D］．大庆：大庆石油学院，2010．

［25］ Paslay P R，Bogy D B．The Stability of a Circular Rod Laterally Constrained to Be in Contact With an Inclined Circular Cylinder［J］．Journal of A ppliedM echanics，1964（12）：137-141．

Sim ulation Analysis of Load Transfer in Deep Sea Pipe-in-pipe Vertical System

WANG Wenming，XIONGminghao，CHEN Qianrong，CHEN Yingchun，ZHANG Shimin，YANG Defu
（College ofmechanical Engineering，China Uniuersity of Petroleum，Beijing102249，China）

Because of its specialfeature，Coiled tubing technology is widely used in various areas inmarine oil and gas engineering．H owever，because the rigidity is small，and themarine environment is complex，it is likely for coiled tubing and themarine pipelines to damage and cause accidents．Therefore，it is necessary for us to study the axialload transfer characteristics of coiled tubing in themarine riser，in order to ensure safety operations．In this paper，through A baqus，the finite elementmodel of coiled tubing dow n into themarine riser under the fixed boundary and unfixed boundary is established．The analysis results indicate that under the same condition，themarine riser under the fixed boundary，the axial load of the coiled tubing is greater than that of themarine riser under the unfixed boundary condition at the same position．In fixed boundary condition，the injection force is twice greater than the helical buckling critical load，and coiled tubing axialload transfer efficiency is higher than that in unfixed boundary condition．

pipe in pipe；load transfer；the finite element analysis

TE933．8

A

10．3969／j．issn．1001 3842．2015．03．001

1001 3482（2015）03 0001 05

①2014-09-20

国家自然科学基金青年科学基金项目（51309237）；中国石油科技创新基金研究项目（2012D-5006-0608）；中国石油大学（北京）引进人才科研启动基金（KYJJ2012-04-18）

王文明（1981-），男，河北肃宁人，副教授，博士，主要从事连续油管技术、管道检测技术与深水回接技术研究，Email：wang wenmingjob＠qq．corn。