基于果蝇优化算法的汽轮机调节系统参数辨识

江效龙，魏 乐，盛 锴，闫媛媛，彭双剑，朱晓星

（1.华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定071003；2.国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙410007）

汽轮机调节系统是对汽轮机进行控制的主要系统，其动态性能直接影响机组的经济性和安全性［1］，且对电力系统安全稳定运行至关重要，为深入研究其工作特性，需要通过实测方法建立准确的汽轮机调节系统模型.因此，汽轮机调节系统参数辨识显得尤为重要.

近年来，针对汽轮机调节系统参数辨识的研究较多，越来越多的优化算法被应用于模型参数辨识中，如递推最小二乘法［2］、神经网络算法［3］、遗传算法［4］、粒子群优化算法［5］和综合算法［6］等.此外，在使用辨识得到的模型参数前还需对其进行仿真校核，以确定参数的准确性.目前，关于汽轮机仿真校核方面也有专门的研究和标准，如盛锴等［7］针对汽轮机及其调节系统模型参数仿真校核中存在的问题和难点进行了详细的研究；《同步发电机原动机及其调节系统参数实测与建模导则》［8］（下文简称《导则》）中对汽轮机调节系统等试验项目和校核误差指标均提出了要求.

用于优化的算法虽然很多，但很少有一种算法既简单易操作，又收敛速度快且精度高，果蝇优化算法作为一种新的群智能算法，具有计算过程简单、参数设置少和收敛速度快等优点，它由Pan［9］首次提出，并应用于金融危机预警模型的研究中；吴小文等［10］随后又将此算法与其他几种算法进行了仿真对比，总结出各算法的性能（见表1），正是由于果蝇优化算法具有其他算法所不具有的优点，因此被广泛应用于物流服务预测模型［11］、PID 控制器的参数整定［12］、船舶操纵运动预报的支持向量机参数优化［13］、电力负荷预测模型参数选择［14］等领域.另外，针对果蝇优化算法存在的某些不足，Dai和Pan等［15-16］对该算法进行了改进，有效解决了一些问题.

表1 几种智能算法寻优性能的比较Tab.1 Comparison of optimization performance among several intelligent algorithms

由于汽轮机调节系统参数辨识问题可转化为求仿真值与实际值之间误差的极小值问题，因此可以应用果蝇优化算法来求取目标函数全局极小值问题.笔者应用现场试验数据，基于果蝇优化算法对汽轮机调节系统参数进行了辨识，并对辨识得到的参数进行仿真，将仿真结果与现场实际试验结果进行对比，验证了该方法在汽轮机调节系统参数辨识中的有效性.

1 汽轮机调节系统

图1为汽轮机调节系统的方框图，主要包括电液调节系统、电液伺服系统和汽轮机3个部分.电液调节系统根据不同的工作方式由功率给定值PREF、转速、调节级压力或负荷反馈偏差计算输出总阀位指令PCV，电液伺服系统根据总阀位指令改变等效阀位开度PGV，而等效阀位开度PGV和主蒸汽压力pT共同决定进入汽轮机的蒸汽流量Q，蒸汽进入汽轮机膨胀做功，产生机械功率PM.笔者对电液伺服系统和汽轮机参数进行辨识，具体结构将在后文介绍.

图1 汽轮机调节系统方框图Fig.1 Block diagram of the steam turbine governing system

2 果蝇优化算法

2.1 果蝇优化算法的基本思想

果蝇优化算法是基于果蝇觅食行为而推演出的寻求全局优化的新方法.果蝇本身在感官知觉上优于其他物种，尤其在嗅觉和视觉上.果蝇搜寻食物先由嗅觉搜索食物的大概位置，飞近食物位置后，再用敏锐的视觉确定食物的正确位置与同伴聚集的位置，并往该方向飞去［17］.

2.2 果蝇优化算法辨识步骤

果蝇优化算法的辨识步骤如下：

（1）确定种群数、种群规模以及最大迭代次数，随机初始化果蝇群体位置X和Y.

（2）赋予果蝇个体利用嗅觉搜索食物的随机方向V和用来计算果蝇个体搜索距离的坐标Xi、Yi.

（3）由于无法得知食物位置，需要先估计果蝇个体与原点的距离Di，再计算味道浓度判定值Si，此值为距离的倒数.

（4）将味道浓度判定值Si代入味道浓度判定函数，计算出该果蝇个体位置的味道浓度Fi.

（5）找出该果蝇群体中最高（或最低）的味道浓度值.

（6）保留果蝇群体中最高（或最低）味道浓度值与X、Y坐标，此时果蝇群体通过视觉向该位置飞去，形成新的群聚位置.

（7）进行迭代寻优，重复执行步骤（2）～步骤（5），判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是，则执行步骤（6）［17］.

3 参数辨识

通过前面的分析介绍，采用果蝇优化算法对某热电厂汽轮机调节系统进行参数辨识.该厂汽轮机是CC350-16.7／1.0／1.0／538／538型300 MW 亚临界、一次再热、三缸双排汽、单轴、抽汽供热式汽轮机，汽轮机的调节系统是与汽轮机配套的300 MW等级全电调型DEH 控制系统.

辨识所用数据均来自现场试验数据，分别由静态试验、开环频率扰动试验和闭环频率扰动试验得到，具体试验项目及要求参考《导则》［8］内容，数据由数据采集仪现场采集，辨识前需要对原始数据进行去噪和标幺等处理.果蝇优化算法中种群数根据待辨识参数个数确定，种群规模为30，最大迭代次数为300，目标函数，其中i表示第i个采样点，ys表示仿真输出值，yr表示实际值.

3.1 执行机构参数辨识

图2为电液伺服机构的结构图.其中，T2为线性可变差动变送器LVDT 的时间常数，KP、KI和KD分别为PID 比例、积分和微分环节倍数，TO和TC为油动机开启和关闭时间常数.

图2 电液伺服机构模型Fig.2 Model of the electric-hydraulic servo actuator

以高调门GV4为例，对执行机构进行参数辨识，利用执行机构开度大阶跃扰动试验数据辨识得到TO＝1.202 4s，TC＝0.842 2s，收敛曲线和仿真曲线见图3和图4.

由仿真结果可以看出，果蝇优化算法在辨识TO和TC时，分别迭代至170次和57次时目标函数值就达到最小，且误差都很接近0，说明果蝇优化算法在辨识执行机构参数时收敛速度较快且误差较小，具有相当高的精度.

图3 执行机构开度大阶跃扰动仿真结果（开启）Fig.3 Simulation results under large step disturbance of valve opening（on）

图4 执行机构开度大阶跃扰动仿真结果（关闭）Fig.4 Simulation results under large step disturbance of valve opening（off）

3.2 汽轮机参数辨识

再热式汽轮机模型如图5所示.其中，λ为高压缸功率自然过调系数，FHP、FIP、FLP为高、中、低压缸功率系数，且FHP＋FIP＋FLP＝1，TCH为高压调门后和调节级汽室蒸汽容积时间常数，TRH为中间再热蒸汽容积时间常数，TCO为低压连通管蒸汽容积时间常数.

将调节级压力、再热器蒸汽压力和中压缸排汽压力视为高压容积环节、再热容积环节和连通管容积环节的集中参数，根据其变化趋势对各环节时间常数进行辨识.通过辨识得到TCH＝0.105 8s，TRH＝9.802 8s，TCO＝8.776 4s，收敛曲线和仿真曲线见图6～图8.

图5 一次中间再热式汽轮机模型方框图Fig.5 Block diagram of single reheat turbine model

图6 调节级压力仿真结果Fig.6 Simulation results of the first stage pressure

图7 再热器蒸汽压力仿真结果Fig.7 Simulation results of the reheater steam pressure

图8 中压缸排汽压力仿真结果Fig.8 Simulation results of the IP cylinder exhaust steam pressure

由图6～图8可以看出，果蝇优化算法在辨识TCH、TRH和TCO时，分别迭代至147 次、23 次和35次时目标函数值达到最小，且误差均在10-4～10-3数量级，同样说明果蝇优化算法在辨识汽轮机参数时收敛速度较快、误差较小，具有相当高的精度.

4 仿真校核

将所有辨识和搜集计算得到的参数代入图1汽轮机调节系统各模型中，并在Matlab／Simulink 中进行仿真校核.对于并网试验仿真校核，需要建立完整的电力系统模型，笔者采用文献［18］中的方法，基于Prony分析的思想基础，利用在PSASP 中已建立的单机无穷大模型，根据发电机阶跃变化曲线辨识得到发电机低阶近似传递函数模型，如式（9）所示.

4.1 阀控方式下的仿真校核

阀控方式下进行仿真校核时，需要考虑主蒸汽压力的影响，由于主蒸汽压力模型较为复杂，待确定的参数较多，若主蒸汽压力模型不能较好地反映实际主蒸汽压力的变化特性，最终将影响仿真校核的结果.笔者采用文献［7］中提出的方法，将实测试验过程的主蒸汽压力作为模型的主蒸汽压力输入值.

仿真结果如图9所示，阀控方式下的模型整体仿真值与实测值以及其偏差见表2，主要指标包括汽轮机高压缸最大出力增量PHP、汽轮机高压缸峰值时间THP和调节时间ts.由于锅炉响应明显慢于汽轮机响应特性，在功率响应后期，机组主蒸汽压力持续变化造成短时间内功率无法稳定，因此，调节时间ts采用文献［7］中的建议，即用峰值时间tp代替调节时间来评价校核结果.由表2可知，所有偏差均在允许范围内，说明所得参数能真实反映实际机组的开环功率响应特性.

表2 阀控方式下模型整体仿真值与实测值的偏差Tab.2 Deviation between simulation results and test value of the steam turbine system under valve-controlled mode

图9 阀控方式下的模型整体校核（频率减、扰动增）Fig.9 Model verification for the steam turbine system under valvecontrolled mode（with reduced／increased disturbance of frequency）

4.2 功率闭环方式下的仿真校核

根据文献［8］要求，如果机组正常运行在调速器功率闭环方式下，则应进行调速器功率闭环方式下的频率阶跃扰动试验.图10为功率闭环方式下的仿真结果.表3给出了模型整体仿真值与实测值以及其偏差.由表3可知，所有偏差均在允许范围内，说明所得参数能真实反映实际机组闭环功率响应特性，所建立的模型是正确有效的.

图10 功率闭环方式下的模型整体校核（频率减、扰动增）Fig.10 Model verification for the steam turbine system under closed-loop power control mode（with reduced／increased disturbance of frequency）

表3 功率闭环方式下模型整体仿真值与实测值的偏差Tab.3 Deviation between simulation results and test value of the steam turbine system under closed-loop power control mode

5 结 论

（1）汽轮机调节系统参数的准确性直接影响整个电网的安全稳定运行，建立其准确的模型更有利于对其进行控制和优化.基于果蝇优化算法辨识得到的汽轮机调节系统模型参数与实际机组特性较接近，将果蝇优化算法应用于汽轮机调节系统参数辨识是可行的.

（2）通过编写用于辨识汽轮机调节系统参数的果蝇优化算法程序发现，果蝇优化算法原理简单，设置参数少，易于程序实现；仿真结果表明果蝇优化算法在辨识过程中收敛速度快且精度高.

（3）对辨识结果进行了仿真校核研究，校核结果验证了果蝇优化算法应用于汽轮机调节系统参数辨识的有效性.

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