基于动态粒度商属性约简的教学质量评价

李 萍，程向阳，吴 涛

(1.阜阳师范学院信息工程学院，安徽阜阳236041;2.安徽大学数学科学学院，合肥230039)

基于动态粒度商属性约简的教学质量评价

李 萍1，程向阳1，吴 涛2

(1.阜阳师范学院信息工程学院，安徽阜阳236041;2.安徽大学数学科学学院，合肥230039)

教师教学质量评价是高等教育质量的主要保障形式，而现有的教师教学质量评价体系指标冗杂.利用动态粒度商属性约简方法对教师教学评价指标进行分析、约简.运用MATLAB进行实验研究，发现将该方法用于教学质量评价中，既克服了评价指标的冗余性，又得到了满意的评价结果，从而对简化教学测评具有一定的指导意义.

粗糙集;属性约简;教学质量;动态粒度商

粗糙集理论是新的数学理论，主要是对不确定、不完整的数据进行研究，其最大特点是不需要数据之外的任何信息，完全客观的面对数据说话［4，5］.作为粗糙集理论中的主要内容，属性约简的核心思想是:在不改变原始信息系统分类能力前提下，求出数据属性集的一个最优子集或较优子集［3］.动态粒度原理可从两个方面考虑，第一，对同一个问题采用多个层次来研究;第二，对同一个问题采用不同的角度来研究(这里不讨论).采用多个层次来研究即是多个粒度来研究，运用由粗糙到细化的粒度变化过程.本文利用动态粒度商属性约简的方法处理教学质量评价，对评价指标进行化简，得出了较好的结果.

1 动态粒度商属性约简

一个信息系统可以用四元组S=(U，A=C∪D，V，f)表示，其中U={x1，x2，…，xn}是论域;C为条件属性的集合; D为决策属性的集合;V=Va，Va为属性a的值域;f:U×C∪D→V为信息函数，表示x∈D所对应的每一属性a的取值.

定义1等价关系.∀P⊆C∪D定义P在U上的等价关系即是不可分辨关系ind(P)={(x，y)∈U×U，f(x，a) =f(y，a)，∀a∈P}.

定义3设S1={U，P}，S2={U，Q}是两个知识库，对于∀∈及∀∈有，则称知识Q比R较粗，或R比Q较细，记Q≻R.

定义4属性核.Core(A)=∩red(A)，其中red(A)为A的所有约简.

定义5设R为知识库S={U，R}中的知识，其中U为一个论域，R⊆U×U=U2为U上的一个等价关系，也称为知识.R∈R的粒度，记作G(R).则(其中表示R的基数).

由定义，若R为U上的相等关系，即每个xi自成一类，G(R)达到最小值;若R为论域关系，即R=U× U，G(R)达到最大值;通常有，，知识的粒度反映其分辨能力.粒度越大，分辨能力越弱;反之，分辨能力越强.设R为知识库S={U，R}中的知识，R在U上的等价关系，则

定义6粒度商.设S=(U，C∪D，V，f)是一个决策系统，Q⊆C，粒度关联商，即粒度商为:QG(Q，D)=G(Q)/

QG(Q，D)是一种优劣性度量，由定义，粒度商QG(Q，D)越小，Q越是决策属性的优良预测属性集.

动态粒度商的基本思想:在基本信息粒层次基础上对论域进行细化，先考虑一个属性对决策属性的影响，之后将属性逐一加入，从而得到由粗到细的粒度，计算出粒度商，动态的呈现出与决策属性关联度最大的属性集.

基于动态粒度商的属性约简算法［6］:

输入:一个决策表系统为S=(U，C∪{d}，V，f)，C是条件属性集，{d}=D是决策属性集.

输出:该决策表系统的一个约简redu.

s1:初始化redu=∅;

s2:对于S中，计算redu∪{qi}相对D的粒度商QG(redu∪{qi}，D)=G(redu∪ {qi})/G(redu∪{qi}∪D)的值，比较得出其中最小值QG(redu∪{qmin}，D)，记redu=redu∪{qmin};

s3:若POSredu(D)=POSC(D)，则输出redu，算法终止;否则，转s4;

s4:从C中去除qmin，比较U/ind(redu)={X1，X2，…，Xk}与U/ind(D)，若Xi(i=1，2，…，k)中的元素对应的D的值相同，则从U中去除Xi，转s2.

2 教师教学质量评价指标的约简

通过对授课教师上课情况进行调查，得出教学准备测评结果A、教学目的测评结果B、选用教材测评结果C、讲授测评结果D、讲授方法测评结果E、教学深度测评结果F、课堂信息量测评结果G、运用启发式教学测评结果H、理论联系实际测评结果I、使用现代教学测评结果J、课堂时间安排测评结果K、教师教学测评结果L、普通话教学测评结果M、书写表达测评结果N、课堂组织测评结果O等15个条件属性的调查结果，以及最终的授课教师课堂教学质量的总体评价结果P(决策属性)，如表1所示.每一个属性分为优、良、中、差4个等级.

从表1可看出，在对教师教学质量评价时，需要对15个指标进行测评.利用动态粒度商属性约简方法，一个较简的属性较少的属性系统呈现出来，如表2所示.我们只需要对这教学目的，教学准备以及讲授方法这三个指标进行测评就能得到同样的评价结果.教师教学质量评价的工作量可以明显减少，提高评价效率.同时，此算法是利用动态粒度商进行属性约简，利用粒度由粗到细进行，分辨能力越来越强，因此得出的结果有说服力并具有实际意义.

表1 教师教学质量调查情况

表2 属性约简结果

3 结语

本文利用动态粒度商属性约简方法对教师教学质量评价系统中条件属性进行约简，最终得出与决策属性关联度最大的三个指标.结果表明，教学准备、教学目的、以及讲授方法情况与教师教学质量的总体情况的关联度最大.因此，在教师教学质量评价中，可着重关注教学准备、教学目的和讲授方法情况这三个指标，从而简化信息，减少工作量.这对以后的教师教学评价具有一定的实际意义和参考价值.

［1］ 张海燕.高校教学质量评价状况分析及优化对策［J］.教育研究与实验，2009(7):17－19.

［2］ 房坤，方耀楣.基于WSR系统方法论的本科教学评估体系研究［J］.高等工程教育研究，2009(5):118－121.

［3］ 李萍，程向阳，吴涛.基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价［J］.大学数学，2014(1):28－31.

［4］PLAWK Z.Rough sets－theoretical aspects of reasoning about data［M］.Kluwer Academic Publishers，1991.

［5］ 王国胤.Rough集理论与知识获取［M］.西安:西安交通大学出版社，2001.

［6］ 周军，林庆，胡瑞瑞.基于动态粒度商的属性约简算法［J］.计算机应用，2009，29(6):1608－1611.

［责任编辑 王新奇］

Teaching Quality Evaluation Based on Dynam ic Quotient Granularity Attribute Reduction Algorithm

LIPing1，CHENG Xiang－yang1，WU Tao2

(1.College of Information Engineering，Fuyang Teachers College，Fuyang 236041，China; 2.School of Mathematics，Anhui University，Hefei230039，China)

Teaching quality evaluation is the guarantee of the quality of higher education.However，the indexes of the current evaluation systems are miscellaneous.Attribute reduction algorithm based on dynamic quotient granularity is used to analyze and predigest the indexes of teaching quality evaluation.The empirical research by MATLAB shows that this evaluation approach notonly reduces the index redundancy，butalso guarantees satisfactory evaluation result. The outcome is of directive significance for the simplification of teaching evaluation.

rough set;attribute reduction;teaching quality;dynamic quotient granularity

1008－5564(2015)01－0032－03

O235

A

教师教学质量直接影响着学生对知识的接受情况以及学生能力的培养，科学的评价指标体系的建立及评价方法的优化，对于提高教学管理水平具有重要意义.教师教学质量评价是以一定的教育目标为参照，通过可操作的科学手段，对系统的信息进行搜集并且分析，利用所得信息对日常教育过程及教育结果进行价值判断，从而为完善教学活动和教育决策提供可靠依据的过程［1］.高校教学质量评价体系中存在不足的地方，冗余的评价指标加大了教学质量评价的工作量［2］.然而这些冗余的评价指标并非都是必不可少的，其中有些指标对评价结果的影响很小.在不影响评价结果的情况下，可以根据不同指标对评价结果的关联程度进行筛选，选出与评价结果关联度最大的指标组合，从而简化教学质量评价体系，信息系统所需空间得以降低，教学测评得以简化［3］.

2014－10－16

安徽省2010年高校省级教学质量与教学改革工程重点项目——基于马氏链模型的教学发展性评价(20101984);阜阳师范学院基金项目:基于粗糙模糊度属性约简的教学质量评价(2013JYXM36)

李 萍(1985—)，女，安徽阜南人，阜阳师范学院信息工程学院助教，硕士，主要从事模式识别，智能计算研究.