CFRP加固均布荷载下简支双向板的承载力分析

舒 林，谭继可

(1.荆州市 江汉建筑工程施工图设计审查事务所，湖北 荆州 434020;2.中南建筑设计院股份有限公司 成都分公司，四川 成都 610000)

0 引 言

在土木工程加固施工中，常采用外贴碳纤维布对钢筋混凝土结构进行补强加固，该方法施工方便快捷，而碳纤维(CFRP)布又具有质量轻、强度高、耐腐蚀性好与施工简单等优点，加固后对结构净空影响很小，在众多的土木工程加固领域补强材料中，碳纤维布应用最为广泛［1－2］.目前，国内外对采用碳纤维布加固混凝土梁柱构件研究较多，且该加固方法在试验和数值模拟上已趋于成熟，但对采用碳纤维布加固钢筋混凝土双向板的研究相对较少，而现行加固规程只笼统地给出受弯构件的加固计算方法，并没有给出加固双向板的计算方法［3－6］.针对实际工程中的板大多为连续双向板，且双向板多承受均布荷载的情况，本研究通过对简支条件下的加固双向板施加均布荷载进行受力性能的试验，并基于塑性铰线理论提出加固双向板的承载力计算方法，拟为采用碳纤维布加固板的实际工程提供参考.

1 试验研究

1.1 试件设计

试验用试件共4 块，详细尺寸及配筋如图1 所示.板的规格尺寸为80 mm×1 500 mm×1 800 mm，板的计算跨度为图1 中虚线区域尺寸，混凝土采用C25，板保护层厚度为15 mm.图2 为JBx(x:1、2、3)的碳纤维布加固方式，对应的碳纤维布宽分别为50 mm，75 mm，100 mm，碳纤维布中心间距均为300 mm;DB1 为对比试验板.试验采用的材料及其特性见表1.

图1 板尺寸及配筋(单位:mm)

图2 JBx 贴布方式(单位:mm)

表1 材料特性一览表

1.2 加载方案

试验加载装置如图3 所示.均布荷载通过均匀放置在板上的4 块钢板传递，在每个钢板中心处施加集中荷载，实现钢板与混凝土板之间的均布荷载传递.其主要传力路径为:试验作动器→大工字型钢梁→小工字型钢圈梁→钢板→试验混凝土板.同时，在局部部位板内钢筋和碳纤维布条带表面粘贴应变片，以测得加载过程中的板内钢筋和碳纤维布条带的应变数据.

试验荷载采用分级加载方式，每级荷载取5 KN/m2并持荷15 min，待仪表稳定后读数.为了更接近实际情况，试验时先对板进行预裂处理，即在板加固前进行预载，至裂缝达到0.25 mm 时完全卸载，然后进行加固，以此反映实际板加固后的受力性能.

图3 加载装置示意图

2 试验及数据分析

2.1 试验过程及现象

在试验过程中，当荷载增加至15 KN/m2时，对比板DB1 开始出现裂缝，裂缝首先出现在板底中部沿长跨方向，随着荷载的持续增加，板底角部也先后出现多条斜裂缝.当板底裂缝最大值达到规范限值0.3 mm 时，对应的荷载大小为50 KN/m2.随着荷载的持续加载，板底角部的裂缝相互贯通，并形成塑性线，板受弯破坏，但此时板仍没有达到其极限承载力.当加载荷载达到105 KN/m2时，板底中部长方向及板的4 个角区各形成一条宽达2 ～3 mm 的主裂缝，并大致与板边呈45°的斜向贯通裂缝，为典型的塑性铰线形状，此时板发生破坏.DB1 板的裂缝如图4(a)所示.

试验板JB1、JB2 和JB3 在加固前施加45 KN/m2的预加荷载，持荷一段时间后进行卸载加固处理，加固前的试验板的受力性能与对比板DB1 基本相同.试验板采用图2 的贴布方式进行加固处理，按相关规范要求养护一段时间后再进行加载，荷载逐渐增加至15 KN/m2时开始观测板的变形形态和裂缝开展情况.各试验板的裂缝首先从四角产生，然后慢慢向跨中延伸，跨中集中贴布区域裂缝开展较四角缓慢，但与DB1 相比仍较慢.当荷载分别达到115 KN/m2和155 KN/m2时，JB1 和JB2 在板底出现碳纤维布的剥离破坏，板发生冲切破坏，JB2 的极限形态如图4(b).当荷载达到130 KN/m2时，JB3 板底碳纤维布开始剥离，当荷载加载至160 KN/m2时，碳纤维布出现大面积剥离，如图4(c)和4(d)所示，为避免试验板发生冲切破坏，此时停止继续加载.

图4 试验板极限形态图

2.2 试验分析

从图5 中可以看出，当外加荷载达到45 KN/m2之前，各试验板基本处于弹性状态，挠度变形基本随着荷载的增加而线性增加;当荷载超过45 KN/m2后，试验板JB1 的承载能力最大，试验板JB2 和JB3基本相同，对比板DB1 的承载能力最小.由此可见，经碳纤维布加固后的钢板的承载能力均有提高，其中JB1 的加固效果最好.而加固板的承载力与碳纤维布宽度有关，当碳纤维布加固宽度中心间距一定时，随碳纤维布宽度的增加，板承载力先增大后减小.

图5 外荷载作作用下板底中点挠度曲线

从图6、图7 可以看出，经碳纤维加固后的试验板的刚度有明显提高，加固板在外荷载作用下的碳纤维布应变趋势基本相同，要达到相同碳纤维布的应变大小，所需的外部荷载大小，其中，JB1 最大，JB2 次之，JB3 最小.由此可知，碳纤维布抑制了加固板混凝土的开裂，从而影响板内钢筋的应变，在相同外荷载作用下，对比板DB1 的板钢筋应变最大.

图6 外荷载作用下板钢筋应变曲线

图7 外荷载作用下碳纤维布应变曲线

3 理论分析

3.1 塑性铰线理论

塑性铰理论表明，荷载作用下的双向板的某一截面达到极限弯矩时，该截面处便形成塑性铰，然后板进行内力重分布，荷载转移后重新达到新平衡.当荷载继续增加，直到其他截面也达到极限弯矩时，形成塑性铰，结构最终发生破坏.

塑性铰线理论采用虚功分析法，当塑性铰线完全形成后，荷载引起的任意小挠曲所做的外功必等于与板的塑性铰线在此挠度下的转动所做的内功.利用该理论计算加固板的承载力的关键在于划分板的刚性区域，即确定正确的塑性铰线模式.

3.2 塑性铰线模式

根据试验结果可知，各加固板顶面并未形成负塑性铰线，加固板的板底裂缝如图4(d)所示，受碳纤维加固布影响，中间裂缝形态为矩形，矩形四角与各个角之间形成贯穿裂缝.故本研究确定图8 所示的板的塑性铰线模式为，斜向塑性铰线与板边夹角均为45°，其中，图8(a)为对比板塑性铰模式，图8(b)为加固板塑性铰模式.

图8 塑性铰线模式

3.3 承载力计算

在均布荷载作用下，加固板产生如图8(b)所示的塑性铰线，设板在形成上述破坏现象时，板块A 产生单位向上的位移，对应的极限均布荷载为q，板的长、短跨计算跨度分别为l1、l2，板块A 的长、短边长度分别为l01、l02.斜向塑性铰线ae、bf、ch、dg 上，在长、短跨方向每单位长度的截面受弯承载力分别为m1、m2.塑性铰线ef、gh 上，每单位长度的截面受弯承载力为m3，塑性铰线eg、fh 上，每单位长度的截面受弯承载力为m4.

根据虚功分析法，形成上述破坏现象时，极限均布荷载q 所做的外功等于塑性铰线上的极限弯矩所做的内功.

1)外荷载所做的外功等于外荷载值和荷载作用点移动距离之积.

q 在板块A 上所做的功为，

q 在板块B 上所做的功为，

q 在板块C 上所做的功为，

故，

2)内功的大小等于塑性铰线上的屈服弯矩与虚位移下对应的塑性转角乘积.

由图8(b)的几何关系可得，在塑性铰线ef、gh上，板块A 与C 的相对转角为2/(l2－l02)，在塑性铰线eg、fh 上，板块A 与B 的相对转角为2/(l1－ l01)，各斜向塑性铰线ae、bf、ch、dg 沿长、短跨方向的转角分别为2/(l1－ l01)、2/(l2－ l02)，因此，

塑性铰线ef、gh 做的内功为，

塑性铰线eg、fh 做的内功为，

斜向塑性铰线ae、bf、ch、dg 长跨方向上做的内功为，

斜向塑性铰线ae、bf、ch、dg 短跨方向上做的内功为，

故，

3)由于各加固板的四角未贴布区域均呈正方形，故可令，

根据内外功相等的条件，得，

式(10)即为加固双向板按图8(b)所示的塑性铰线推算得出的承载力计算公式.计算时，碳纤维布的实际强度可按图7 所示的试验板在极限荷载下碳纤维布的拉应变取值.

3.4 理论值与试验值对比

目前，相关规范对于板的裂缝有严格的控制［7］，表2 分别列出了板承载力的理论计算值，相关规范规定的板裂缝宽度达0.3 mm 时的试验值及试验值与理论值的比值.

表2 试验板承载力的理论值与试验值

4 结 语

采用碳纤维布加固后的混凝土双向板的承载能力有较明显提高，加固板的承载力随着碳纤维布的用量增加表现为先增加后减少，明显存在一个经济用布量，这值得进一步研究.碳纤维布也可以延缓板裂缝的开展，板塑性铰的分布不同于非加固板.根据试验和非加固板的塑性铰线模式提出了加固板的塑性铰线理论计算方法，采用该方法计算的加固板的极限承载力比试验值小.

［1］国家工业建筑诊断与改造工程技术研究中心.CECS146—2003 碳纤维片材加固混凝土结构技术规程［S］.北京:中国计划出版社，2003.

［2］Erki M A，Hefferman P J.Reinforced concrete slabs externally strengthened with fibre-reinforced plastic materials［C］//Proceedings of the 2nd International RILEM Symposium(FRPRCS-2)on Non-Metallic(FRP)Reinforcement for Concrete Structures.London，UK:E＆FN Spon，1995:509－516.

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［5］张继文，吕志涛，腾锦光，等.外贴CFRP 或钢条带加固混凝土双向板的受力性能及承载力计算［J］.建筑结构学报，2001，22(4):42－48.

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［7］中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50010—2010混凝土结构设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.