基于MATLAB 的图像修复算法的研究与实现

2015-07-31李斌

宿州教育学院学报 2015年6期

关键词：宿州数字图像节点

李斌

（宿州职业技术学院基础教学部安徽·宿州234000）

基于MATLAB 的图像修复算法的研究与实现

李斌

（宿州职业技术学院基础教学部安徽·宿州234000）

随着大数据时代的到来，数据的形态更趋于直观化和系统化，因此图像数据的分析与研究变得更为重要，对大量图像数据的分析与研究要求必须有更加完善和可行的方法，在MATLAB中，可以对大数据中急需处理的破损图像在不同的时间系统里进行更加完善的分析和修复，取得很好的效果。

傅里叶变换图像处理时间系统

1基于MATLAB的连续时间系统的傅立叶分析

对于图像修复过程中的像素及色彩的分析可知，数字图像的缺损往往体现在像素级数变换的不连续和色彩的局部突变，由于以上原因造成对观察者视觉的瞬间冲击，即观察者对图像缺损的瞬间判断。所以，从分析图像的固有的连续特性出发，在连续的时间系统里，可以将数字图像中的相关要素抽象为一个函数f（x），在整个连续系统里利用傅立叶变换进行算法的设计，必会取得一定的破损图像的修复效果。

如下:

设函数f1(t)=e-2|t|，f2(t)=e-0.5|t|，根据MATLAB傅里叶变换可得:函数f1(t)的傅里叶变换:

函数的傅里叶变换为:

其MATLAB程序如下:

symst

x1=exp(-2*abs(t));

x2=exp(-0.5*abs(t));

F1=fourier(x1);

F2=fourier(x2);

subplot(221);ezplot(x1);

xlabel('t');ylabel('f1(t)');

title('函数f1(t)的图像')

gridon

subplot(222);ezplot(x2);

xlabel('t');ylabel('f2(t)');

title('函数f2(t)的图像')

gridon

subplot(223);ezplot(F1);

xlabel('w');ylabel('F1(iw)');

title('函数F1(iw)的图像')

gridon

subplot(224);ezplot(F2);

xlabel('w');ylabel('F2(iw)');

title('函数F2(iw)的图像')

gridon

可得f1(t)，f2(t)f1(iw),f2(iw)的图像如下:

图1连续函数及其频谱图

由图1-1可知，连续时间系统内对函数的自我修复功能有很大的提高，与之对应的数字图像的修复将有较大的提高。

2 基于MATLAB的离散时间系统的傅立叶分析

目前数字图像修复中有很多破损比较严重的图像，这种类型的图像在连续的时间系统里很难较好的修复，因为连续时间系统里要求函数具有很好的连续性，而破算较大的图像往往无法用一个固有的连续函数表示，也就是无法用一个固定的算法一次表现完整，在处理中必需用不同的函数在图像的不同节点处进行模拟，因此对于这一类的图像修复算法的实现必需在一个离散的时间系统里进行分析实现。如下，就是根据抽象出来的节点在MATLAB的离散时间系统里进行的算法设计的程序实现。

已知x(n)=R4(n),X(ejω)=FT[x(n)],绘制相应的幅频和相频曲线，并计算N=8,N=16时的DFT。

程序如下:

N1=8;N2=16;

n=0:N1-1;k1=0:N1-1;k2=0:N2-1;

w=2*pi*(0:2047)/2048;

Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w));

xn=[(n＞=0)&(n＜4)];

X1k=fft(xn,N1);

X2k=fft(xn,N2);

subplot(3,2,1);plot(w/pi,abs(Xw));xlabel(‘w/π’)

subplot(3,2,2);plot(w/pi,angle(Xw));axis([0,2,-pi,pi]);line([0,2], [0,0]);

xlabel(‘w/π’)