让学生体验知识的形成过程

刘小兵

《数学课程标准》提出了用“经历、体验、探索”等过程性目标动词，来刻画学生的数学活动水平。因此，数学教学不仅要传授知识，更重要的是要引导学生参与获得知识的过程，促进学生知识结构的优化和能力的发展。在教学中，教师要让学生充分体验知识，帮助学生养成行之有效的学习习惯。

1.精心设计问题，体验知识的形成过程。在教学过程中，教师要精心设计一些有意义的数学问题，让学生在力所能及的范围内经历、体验知识产生的过程，人教版小学《数学》教材五年级“烙饼问题”有这样一道题：有一口锅，每次最多能烙2张饼，烙每面饼需3分钟，一天家里来了3位客人，为了能让3位客人尽早都能吃上一张饼，应该怎么烙饼？请设计一种烙饼的方案。对于这道题的教学，通常教师都是先让学生自己去动手操作、探究，部分学生的答案是9分钟，教师请答案是9分钟的学生讲述解题思路，最后教师讲解解题过程：第一次，烙1号饼、2号饼的正面，3分钟；第二次，烙1号饼的反面，3号饼的正面，3分钟；第三次，烙2号饼的反面，烙3号饼的反面，3分钟，共9分钟。这样的教学只是教给学生题目的答案，没有引发学生的思考和体验数学知识的形成过程。如何引导学生体验知识的形成过程呢？我认为，教师要给学生带来一些数学思考。可以设计一系列问题：（1）要烙熟1张饼，要烙几个面？（2）3张饼一共要烙几个面？（3）每次最多烙2个面，一共要烙几次？ （4）一次3分钟，一共要几分钟？学生以列算式解答：3×（3×2÷2）=9分钟。在算出了结果是9分钟的情况下，再让学生动手操作、探究怎么去烙饼，这样学生就有数学思考和探究的动力，从而体验数学知识的形成过程。

2.创设探究情境，体验知识的产生过程。在教学中，教师以问题为基础，创设探究情境，让学生在自主学习中自己发现问题、提出问题，然后在教师的指导和帮助下，自主探究学习，从而体验知识的产生过程。学生在活动中既体验到数学知识形成和应用过程，还体会到成功的喜悦，体验到数学活动充满探索与创造，感受到数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成了实事求是的科学态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

例如，在“圆的周长”一课的教学中，教师先从长方形、正方形周长入手，让学生回忆长方形、正方形周长的计算公式，再引导学生观察思考。在明确了长方形周长与长和宽有关、正方形周长与边长有关后，教师让学生猜测圆的周长与什么有关？同学们议论纷纷，有的认为圆的周长与半径有关，有的认为圆的周长与直径有关。这时教师让大家分组讨论、探究圆的周长与什么有关系，并说出理由。讨论后，一个小组代表汇报说：“我们组认为圆的周长与半径有关，半径决定圆的大小，半径越长，所画的圆越大，圆的周长也就越长。”另一个小组代表汇报说：“我们也认为圆的周长的确与半径有关。”他一边说着一边从衣袋里掏出一段线，线上还吊了一个小球，右手捏着线的一段，将小球绕了一圈，稍停一会儿，右手又捏着比刚才还长的一小段线又绕了一圈。然后说：“大家看到了，我第二次捏的线段比第一次长，也就是第二次绕的圆圈的半径更长，绕出来的圆圈自然更大，周长也更长，这就说明了圆的周长的确和半径有关。”……接着，教师又让学生量一量，算一算，看看圆的周长与半径或直径究竟有什么关系？于是各小组同学终于得出圆的周长确实和半径或直径有关，圆周长是直径的3倍多一些，是半径的6倍多一些。从而推出公式“C=πd或C=2πr。这种让学生自主探究、验证的学习方法，既体现了学生学习的主体性，也让学生体验到数学知识的产生过程，从而加深了对所学知识的理解。

（作者单位：江西省南昌市青山湖区教研室）