动态数学软件GeoGebra的发展历史和功能特点

张明

【摘要】 GeoGebra做为一款非常优秀的数学教学软件，不仅在数学教学方面大展宏图，还被应用于化学、物理等教学，有着非常广阔的应用前景。

【关键词】动态数学软件 GeoGebra发展 功能

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0216-01

《义务教育数学课程标准（2011版）》第四部分“实施建议”中的“教学建议”中明确指出：“合理地使用现代信息技术，有条件的地区要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。” GeoGebra做为一款非常优秀的数学教学软件，不仅在数学教学方面大展宏图，还被应用于化学、物理等教学，有着非常广阔的应用前景。它凭借着免费、开源、可脱机、可在线和跨平台使用的优势，在美国、英国、法国、德国、瑞士、奥地利、西班牙、芬兰和挪威等欧美国家得到了广泛的应用和推广。有很多的欧美国家把GeoGebra作为教师职业发展和培训的一项重要内容列入了教师培训教材和培训计划，在国家的层面予以了推广和使用。但是在国内的研究和使用才刚刚起步，没有像几何画板那样被人们所熟知，很有必要加大宣传的力度，让更多的学者和老师参与到它的使用研究中来。

一、GeoGebra的发展历史

GeoGebra从2002年1月28日诞生之时的1.0版本发展到现在的5.0版本，由仅支持平面图形的绘制到支持3D图形的绘制，从当时的仅支持英语、德语两种语言发展到支持汉语在内的56种语言，从仅支持在计算机上的运行发展到可以在平板电脑和手机等便携设备上的运行，全面支持有固定学习时间和利用碎片化时间进行学习的人群。

发展到2014年，GeoGebra在全世界成立了150个GeoGebra研究院，大多数都是高等院校数学系的教授们参与组建的研究团队，他们参与完成了GeoGebra软件界面、内部命令的本土化和使用教程的翻译工作，所以GeoGebra能够在国际教育界得到广泛的使用和传播。

二、软件介绍

GeoGebra的名字由“Geometry”（几何）与“Algebra”（代数）两个英文单词组合而成，暗示该软件同时兼具几何与代数（包括微积分）两大主要功能，整合了代数、平面几何和空间几何、表列、图形、统计与微积分（各功能窗口如图1所示），能全面应用于小学、中学以及大学阶段的数学教学和学生的自主学习中。从2001年发展至今，GeoGebra在欧洲及美国获得过数十项教育软件大奖，已被190多个国家的教学工作者所使用，有30多个国家将GeoGebra写入教科书。

图1 GeoGebra功能窗口

三、GeoGebra的功能特点

1.数形结合的利器

华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休”，从中可以看出数形结合的思想对于数学的重要性。GeoGebra完美的贯穿了这一重要的思想，当进行任何的绘图操作时，能时时的显示出组成几何图形的点的坐标，线段、直线、向量等的解析式；在命令输入框中输入表示图形的解析式，在绘图区会立即显示出相对应的图形，这种数与形紧密结合的风格能非常直观的揭示出数与形之间的内在联系，有利于实现数学思想的可视化和可操作化。

2.能够快速、批量安装

GeoGebra支持快速、批量的大规模安装，特别适合组建数学实验室，这是其它数学软件无法比拟的。只要把机房中的一台计算机作为主机，拷入GeoGebra安装包和微软PsExee软件，再建立一个批处理命令并写入“msiexee/i＼＼INSTALL＼GeoGebra-Windows- Installer-5-0-3-0.msi ALLU SERS=2/qn”，就能实现机房等数量众多的计算机安装GeoGebra的工作，省时省力。

3.免费

（1）软件免费

众所周知，像几何画板、超级画板等数学软都是收费的，因为价格比较昂贵，学校、教师和学生们都很少能使用的起，影响了这些软件在学校的推广和使用，他们基本上都在使用盗版或破解版，不利于知识产权的保护和学生道德的发展。而GeoGebra的使用则是完全免费的，只要遵守不用于盈利和商业目的，就能对GeoGebra进行免费使用和传播。这对于经济上并不宽裕的学校和学生或研究者来说，无疑是天大的好事。GeoGebra之所以能够在欧美等国家得到广泛的使用和传播与免费使用有着很大的关系，最关键的还是有着强大的功能。

（2）素材免费

在GeoGebra官网上有世界各国的研究者分享的约20类174139个免费、可交互的学习素材，只要登录官网，无需注册就能免费下载和使用素材，前提是不能用于商业目的。千万数量的素材有探究型的、有演示型的、有游戏型的，遍布数学的各个领域：几何、代数、统计、函数、微积分、面积等；还有物理教学方面的素材：有波的干涉、光的反射、物体的受力分析、物理模拟实验等。而且每个学习素材都附有作业单，既可在线使用又可离线作答，对学习者有很大的裨益。

4.能运行的平台多

与几何画板、Z+Z智能教育平台、Maple、Mathematica、MATLAB等数学软件相比，GeoGebra对计算机的硬件要求非常的低，能在可以在Windows、Mac OS X、Linux、Android、Mac OS等计算机平台上运行，完全不存在兼容性的问题。尤其是GeoGebra紧跟时代发展的步伐，开发出了能在平板电脑和智能手机上运行的软件版本，对于有“移动学习”需求的学习者提供了便利，无论走到哪里，都可随时随地的进行个性化的数学学习。

5.人性化的内部命令

GeoGebra所有的内部命令都已经实现了汉化，这里的汉化指的是GeoGebra命令中的关键词都是汉字，没有英文单词，这一特点对于中国人学习使用GeoGebra有着很大的帮助，减少了学习的畏惧感和困难度。其他的数学软件的内部命令均是使用数学英语的专用名词来表示，这对于大都是学过普通英语的人来说有着很大的学习障碍，也就影响的他们的普及和传播，只能仅限于专业人士使用。

参考文献：

[1] http：//www.geogebra.org

[2]《义务教育数学课程标准（2011版）》

本文系甘肃省平凉市教育科学“十二五”规划课题研究成果（课题批准号：[2014]PLG019）