让数学教学成为学生思维张扬的磁场

陈清

【摘要】让数学教学成为学生思维张扬的磁场，要做好对教材的深度解读之后的充分预设；要做好对课堂动态生成的有效把握；要充分相信学生是有能力解决问题的，也是可以解决一些问题的，我们教师要做的就是给予恰当的引导；要舍得在关键地方“浪费”时间。

【关键词】思维张扬 充分预设 有效把握 相信学生

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）07-0140-02

案例回放：

这是一节练习课，内容是苏教版六年级下册第23页的第7题至思考题。

课伊始，师出示第七题，张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。

（1）圆锥的体积最大是多少立方米？

（2）你还能提出什么问题？

读题后，多数学生能根据已有的知识储备，说出最大的圆锥应是与该圆柱同底等高，师根据学生描述出示图2。 生完成此题没有问题。

我随手在黑板上画出图3， 并出示：陈师傅是这样加工圆锥的，他想知道，这两个圆锥的体积是多少？能帮助陈师傅解决吗？（生经过短暂的讨论交流后，很快解决了这个问题。）

师：（继续出示图4、图5）要求圆锥的体积，能解决吗？

生：（反应较快）老师，圆锥的高是多少呢？

师：是呀，高是多少呢？能解决吗？

师：（稍顿）那就留着有兴趣的同学课外去解决吧！

由于后面还有教学任务，教师终止了学生的讨论，或许是受到这道题的启示，这节课后面的几个环节出乎意料的顺畅。尤其是第九题的教学，请看课堂回放：

师出示题目：有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。

师：绕边长4cm的直角边旋转一周形成的圆锥有什么特点？

生1：高是4cm，底面周长3cm的圆锥。

生2：不对，应该是高4cm，底面半径3cm的圆锥。

师：有两种不同的声音，怎么办？哪一种的描述是正确的呢？这样吧，请拿出三角板动手演示一下，看看究竟谁的说法是正确的？（生操作后，一致认同生2的说法）

师：能计算它的体积吗？动手算算吧！

生3：（若有所思）老师，如果绕着斜边旋转一周，会得到什么图形呢？

（生3边听边轻动手中的三角板，多数学生也跟着转动起手中的三角板。）

生4：应该是两个连接在一起的圆锥。（该生边说边到黑板上画了一个草图）

生5：这个图形的体积能求吗？

生6：只要它的高与底半径知道，也是可以解决的。

师：说得真好，只要高和半径知道，我们就能解决这个问题。刚才生 提到底面周长，那么这个圆锥的底面周长是这个硬纸的哪部分运动的轨迹呢？

生7：是左下角的那个顶点。

生8：如果绕那一点转动一周又会是什么形状呢？（他边说边转动手中的三角板）

师：（一愣，随即高兴地）是呀，如果绕这一点（在黑板上画了个三角形）

转动一周会是什么样的形状呢？能求它的体积吗？

（众生转动手中的三角形）

生8：老师，应该是一个圆柱减去一个同底等高的圆锥。

……….

自我反思：

精彩啊。

这不正是我一直期盼的课堂吗？由于我不经意间的灵机一动，随手画出的几个图形，以及抛出的几个问题，也由于我对学生探索意识的有意识地呵护，点燃了学生思维的火花。学生们一直在思索着，探究着，解决着他们自己提出一个又一个的问题。从学生欲言又止的表情，从学生的小手举起又放下，又举起的动作，从学生那略有些高的嗓门，我感觉到了学生思索后的快乐。

这，是一节让学生思维张扬，激情放飞的课堂。

这，是一节我思之日久，苦苦追寻的课堂。

众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

我思考：能让学生思维张扬，激情放飞的课堂应具备哪些因素呢？

首先，要做好对教材的深度解读之后的充分预设。

激发学生思维放飞的第七题的几个环节，我事先并没有想到，只是课堂教学实施过程中的灵光一现。那么，为什么课前我想不到呢？是原于教学任务所限，还是教师专业素养的问题呢？我觉得还是后者因素多些。教师应该“用教材教，而不是教教材”，由于现存体制的影响，多数教师已习惯于照本宣科，何来创新？何必创新。那么，为什么在课中我又会有那灵光一现呢？我思故我在，诚哉斯言。

其次，要做好对课堂动态生成的有效把握。

在教学第九题，当学生提出“绕斜边转动”与“绕点转动”所形成的形状时，教师敏锐地捕捉到了其间蕴含着的有效教学资源，果断出击，起到了意想不到的教学效果。我在想，如果这是一节展示课，而不是常态课的话，我还能捕捉到这些生成吗？我还敢把握这些生成吗？长期以来，我们教师为了完成教学任务，而按教学预设牵着学生的鼻子走，惟恐学生的回答旁枝斜逸。对于课堂动态生成的有利生成，或不懂捕捉，或不敢捕捉。因此整节课（尤其是公开课）波澜不惊，教师表演近夫完美，学生回答没有差错，试问这样的课有意义吗？前国际教学教育委员会主席古斯曼说：“传统的诸因素，在小学之最初几年里，就抑制了儿童身上先天的创造能力，在差不多四年，将他们的思想纳入成人轨道的努力之后，到了十岁，在许多儿童身上那种思考的自发性，那些闪光的想法以及对未知事物的兴趣，都已经消失了…….这是很可悲的。”信哉斯言。

第三，要充分相信学生是有能力解决问题的，也是可以解决一些问题的，我们教师要做的就是给予恰当的引导。

“勇敢地退，适时地进”北京第二实验小学李烈校长的这一名言，确应引起我们的深思。曾几何时，“好为人师”的我们总是像母鸡护小鸡一般呵护着我们的学生，生怕学生出错，不言学生出错，这样“钳制了学生的大脑，双手和嘴巴，牵制着学生的独立思考，束缚了学生的想象，剥夺了学生主动探索的乐趣，封杀了学生自我锻炼、自我完善、自我发展的机会，无利于学生的求知和发展，最终将有碍于学生日后适应社会”。（华应龙《善待差错》）

最后，要舍得在关键地方“浪费”时间。

教师一旦要利用课堂的有效生成，就意味着教师必须放弃预设，另辟蹊径，就可能意味着忍心既定的教学任务的未达成，就意味着“浪费”时间，“最主要的教育原则是不要爱惜时间，要浪费时间。”我想，应该如何来理解卢梭的这句惊世骇俗之论？在希腊人看来，学生必须有充裕的时间用于体验和沉思，才能自由地发展其心智能力。当下，不少有识之士纷纷喊出了“教育是慢的艺术”的口号。（华应龙《我就是教学》）“……..要舍得浪费时间，在浪费时间的基础上，教师点石成金，让时间不再浪费（华应龙语）。”试想，如果当时我为了赶教学任务而不敢放手让学生去尝试、去探索、去解决问题的话，还会有学生如此精彩的表现么？当学生口中说也“只要高知道，半径知道，就能解决问题时。”我们还有必要逐题去解决余下的问题么？

真后悔，在出示第7题的第三，第四个图形时，我没能放手让学生去充分体验，而是以“那就留着有兴趣的同学课外去解决吧”结束了这一环节的教学。（后面第九题当生提出绕“斜边转动，用所形成的图形”的环节与此处相同，教师都没有展开）我在想，如果当时我是这样处理教学的话，又会给学生带来怎样的思维冲击与情感体验呢？

[模拟教学]

师（似自言自语）：是呀，高是多少呢？如果上面一个圆锥的高是1dm，那下一个圆锥的高是多少呢？如果下面一个圆锥的高是2.5dm，那上面那个圆锥的高又会是多少呢？

（从教师这似乎无意的自言自语中，学生应会悟出两个圆锥的高之和是3dm，这个关键因素，并进而解决之： ∏×1×1×1+∏×1×1×2=∏dm3， ∏×1×1×0.5+ ∏×1×1×2.5=∏dm3

师：如果上一个圆锥的高是a dm，那么下一个圆锥的高呢？

（为了上面两个问题的铺垫，学生应会知道是（3-a）dm，师指导解决：∏×1×1×a+∏×1×1×（3-a）= a∏+ ∏×3-a∏=∏dm3）

师：（再进一步）如果上一个圆锥的高是h1，下一个圆锥的高是h2，h1与h2之间有什么联系呢？（h1+ h2=3 dm）能解决吗？

（ ∏×1×1×h1+∏×1×1×h2）=∏（h1+h 2）=∏dm 3

这样层层推进，从特殊到一般，对学生的逻辑思维的培养是不是有些帮助，课堂会不会因此而精彩些呢？

遗憾啊！“教学永远是一门遗憾的艺术”。

努力吧，尽力让课堂成为学生思维张扬，激情放飞的殿堂！