聚焦数学核心素养

陈敏

2014年3月30日，教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，正式提出“核心素养体系”的概念。核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，是下一步课程设计、开发和实践的依据和目标。

放眼世界，对于核心素养的研究已成为一种趋势。世界经合组织自1997年就开始研究核心素养，本世纪初，他们率先提出了“核心素养”的结构模型。各个国家也都在研究自己的素养模型，从一定程度上讲，核心素养已经成为提升未来国家竞争力的战略关注。

那么，这种观念将如何影响小学数学教育？核心素养观下的小学数学教育应该教什么和怎么教？在第六届中国小学数学教育峰会上，针对这些一线教学工作者最为关心的问题，专家们从不同角度提出了自己的观点，引发了更深入的思考。

基于学科，超越学科

“目前对‘核心素养的讨论是具有前瞻性的，‘聚焦素养很可能代表着一个新的教改高潮。”国际数学教育大会（ICME-10）程序委员会委员、南京大学哲学系教授郑毓信说。

郑毓信重点阐发了两个方面的见解：一是素养的整体性与学科化的问题，二是基于素养的课程整合的问题。

“现在国家讲的，教育部讲的是整体性的核心素养，这个整体性的核心素养的提倡，到底跟我们数学教育、数学具体的教学活动是什么关系？”那就是“要在专业化的基础上实行新的整合和超越”。以数学为例，“既要帮助学生学会数学思维，又要跳出数学，立足日常思维，从更加一般的角度去认识各种数学思想方法及其普遍意义”，“通过数学思维，学生能够用抽象的方法去思维，能够持续地研究问题，想得更深入一点，学得更清晰一点。这才是数学的核心素养”。

对于当前较为热门的整合课程的做法，郑毓信提醒说：“各个学科之间既有联系又有区别，需要深入地研究”，“与唯一强调不同学科的整合相比较，我们应当更加重视如何能将‘核心素养的培养这一总体性教育目标整合、落实到各个‘核心学科的教学之中”。对此问题，他提出：“我们应以整体性教育目标为指导积极地去从事学科教育的改革，特别是切实做好由以知识结构为核心向以素养发展为核心的重要转变，但是我们在此也应注意防止各种简单化的认识与片面性的观点，如对于去学科化的盲目提倡，将各个学科的教学简单地纳入某个单一的模式，等等。”

素养是把学到的知识用到别的地方去

我国首批自主培养博士、北京航空航天大学的李尚志教授在峰会上从数学家的角度來谈教育。对于素养，他认为首先要从“德”养起，“首先要做普通的正常人”。“优不优秀你先别管，别跟人家比，自己跟自己比，是不是找到了正确的事，然后一直在做，一直在前进。”

其次是“兴趣”，学数学的人要喜欢数学，欣赏数学，老师要通过展示数学的学科魅力来吸引学生。他举自己的例子说：“最初我教学生根本不知道怎么教，后来发现他们画五角星不对称，我就知道怎么教了。先画一个圆，然后360除以5，画出72度，把圆周连起，很对称，他们很高兴，就爱上数学了。”

最重要的，他强调“学科的知识是具体的，素养是抽象的”。“不同的题目你能识别它的本质都是一样的，不同的解法本质也是一样的，这就是素养。”“知识是剑法，素养是兵法，兵法指挥剑法，抽象指挥具体。”李尚志进一步指出：“有些基本功当然要掌握。这是第一个素养。”更重要的是，“你要能把它用到新的地方去，用到高处去”。而这里“新”和“高”的要求是“无穷无尽的，永无止境的”。他表示，有些学生解题很强，但不一定数学素养就很高。如果只是基于记忆和模仿，基于强化训练，那么“只是一个劣质U盘”。要学会研究，人的尊严和价值是“因为永远在创造：能够把老的定律，老的知识，在一个新的领域应用”。

推理是最重要的数学素养之一

华东师范大学的鲍建生教授认为，“数学本质上是帮助学生思维的，数学这门学科的重要价值就是帮助学生如何去思维，如何去思考问题”，“推理是最重要的数学素养之一”。

他结合变式教学理论和学习空间理论，提出基于关键属性的变式，扩展学习空间的设想。“推理这个核心素养我们怎么去打造？从哪些方面可以培养学生的推理素养？”“我提出几个关键属性。第一个是内容，几乎所有的内容都可以帮助学生学习推理。第二个叫过程。中小学里面，特别是小学里，我们可以基于规则的推理、关系的推理、归纳的推理，等等。不一定是严格的基于理论的演绎推理，但是我们有大量其他带有数学味道、数学思维特征的推理方式，小学也可以去找。第三个，这样推理可以获得什么？那就是可以帮助学生形成概念和法则，可以帮助学生更深层次地理解概念和法则，可以帮助学生提出问题、猜想，可以养成说理的习惯，养成数学的思维方式，等等，有大有小。如果把推理活动作为一个教学的活动之一，可以获得很多东西。最后，当然还有情景，可以在各种各样的情景下开展推理。”他认为，我们今天讲情境，可能比较多的是日常生活中的情景，但实际上数学中也有很多问题情境，这种问题情境更有助于学生对数学的理解。

义务教育数学课程标准研制组及修订组核心成员、中央民族大学孙晓天教授，国家督学、原江苏省教育科学研究所所长成尚荣先生，香港中文大学张侨平博士等也到会做学术报告。特级教师俞正强、顾亚龙、汤卫红，新思维名师吕琼华等带来了精彩的课堂展示。而邹海连老师到场所述《BBC纪录片的亲历与感悟》给大家带来不一样的感受。

本次会议由《人民教育》编辑部和浙江省杭州市上城区教育局联合主办。为期两天的峰会，600人的会场非常火爆，会议结束时与会人员仍意犹未尽，大家期待着每年都有新主题，新收获。