面向未知环境的无人机障碍规避制导律设计

2015-07-26魏瑞轩王树磊祁晓明

系统工程与电子技术 2015年9期

关键词：参考点航路航迹

魏瑞轩，周凯，王树磊，，祁晓明，罗鹏

（1.空军工程大学无人机运用工程系，陕西西安710038；2.中国人民解放军94691部队，福建龙岩366200）

面向未知环境的无人机障碍规避制导律设计

魏瑞轩1，周凯1，王树磊1，2，祁晓明1，罗鹏2

（1.空军工程大学无人机运用工程系，陕西西安710038；2.中国人民解放军94691部队，福建龙岩366200）

针对未知障碍规避问题给出了一种障碍规避制导律。将参考点航路跟踪制导法（reference point guidance，RPG）进行改进作为障碍规避制导律，对无人机与障碍的相对运动关系进行分析，确定了规避制导的时机和参考点选取的原则，用非线性微分方程对障碍规避过程进行建模，在此基础上分析了制导参数对系统性能的影响，确定了参数选取原则。仿真结果表明，改进后的RPG能够引导无人机安全规避突发或未知的几何形状不规则的障碍，能够避免不同任务阶段制导律切换过程中存在的安全隐患。

障碍规避；制导律；参考点法；无人机

0 引言

无人机作为现代空战中武器系统自动化、综合化、智能化发展的必然结果，越来越多地出现在对未知区域的探索、侦查、测绘等任务中，无人机的障碍规避能力是其完成任务的基本要求之一。无人机障碍规避问题的研究成果大概可分为两类［1］。

第1类方法通过航路规划或在线重规划产生确保无人机安全飞行的航路，再运用航路跟踪制导方法控制无人机沿所产生的航路飞行，达到障碍规避的目的［2-3］。例如，文献［3］中采用改进的Grossberg神经网络算法［4］生成规避路径，运用基于模型预测控制（model predictive control， MPC）的航路跟踪控制器控制无人机跟踪规避路径，能够控制无人机成功规避障碍，但是神经元数量（4n+1，n为障碍物数）在障碍物密集的环境中激增，计算量大，而MPC也需要大量的计算时间，在线实现有一定的困难［5］。这类解决方法需要具备全局障碍信息，对于突发障碍、特别是障碍信息未知的情况不适用，因此，本文不进行深入讨论。

第2类方法利用无人机本地防碰撞控制器，对探测到的障碍进行规避。这类方法不依赖于全局信息，仅仅需要无人机传感器所探测到的实时障碍信息。例如文献［6］在文献［7-8］的研究基础上提出了基于人工势场法的障碍规避控制算法，此类方法在障碍规避问题中得到了广泛的应用［910］，通过在障碍周围构建排斥势场同时在目标周围构建吸引势场，得到供无人机规避障碍的安全方向，但计算安全方向时每一步都需要将几乎所有的障碍考虑在内［11］，特定情况下多个障碍区域相互重叠时会导致规避失败［12］。

文献［13］为一种地面轮式机器人设计了一种能同时应用于航路跟随和障碍规避的制导方法，受其启发，本文设计了一种制导律，适用于无人机规避未知障碍和航路跟踪。文献［14-15］提出了一种参考点法（reference point guidance，RPG），将此方法用于控制无人机压航路飞行具有一定的优势，计算量小、抗侧风干扰能力强、需要人为确定参数少。本文对其进行改进，提出一种无人机障碍规避制导控制方法，主要讨论无人机自身探测能力有限，不能掌握全局障碍信息，且障碍物几何形状不规则，不能进行有效的航路重规划条件下的障碍规避。这种方法对于障碍物的形状没有严格的要求，尤其对于突发障碍、任务区域障碍信息不足、无人机探测能力有限的情况具有很强的适用性，经过改进后RPG制导律既能用于障碍规避，又能控制无人机压航路飞行，避免飞行过程中频繁地切换制导控制方法，从而确保飞行安全，具有重要意义。

1 问题描述

无人机的探测能力有限或对任务区域的先验信息不足时，障碍规避最简单的方法便是在发现障碍时绕开障碍，并且尽量少地偏离原定航线。如图1所示，无人机避开障碍最简单的方法是向右偏航绕开障碍，为了确保安全，应与障碍保持一定的安全距离，如图1中虚线所示。

图1 无人机障碍规避示意图

图1中φ为原航迹方位角，Ro为障碍区域半径，Rs为安全识别区域半径，由此可得

式中，xo、yo为障碍中心在地理系中的坐标；xf、yf为无人机在地理系中的坐标。为确保安全，认为无人机与障碍中心的距离应当大于或等于Rs，当d小于Rs时，无人机会进入障碍区域，需要进行规避动作，绕安全识别区域边沿飞行，此时障碍规避任务就转化为无人机对曲线航路的跟踪，可以应用RPG制导律。

本文假设无人机装有成熟的自动驾驶仪，无人机飞行控制系统可分为内回路和外回路，通常由自动驾驶仪充当内回路，制导回路为外回路，负责计算产生自动驾驶仪所需的制导指令，包括期望速度Vc、高度hc和滚转角φc。为提高无人机的抗侧风干扰能力，Vc应为飞机的地速［15］。理想情况下，无人机应以固定的高度和速度绕开障碍区域，因此障碍规避制导律的任务是给出滚转角指令φc。

2 无人机横侧向制导律设计

文献［14-15］中指出，当无人机的航迹方位角变化速率遵循式（2）的规律时，无人机能够跟踪任何曲率半径大于其最小转弯半径的航路。

式中，η为L1与无人机速度V的夹角，在V右侧为正，如图2所示；L1为人为设定的固定值，以无人机为圆心，L1为半径作圆（后文简称L1圆）与期望航线的交点即为参考点P。

图2 RPG方法示意图

由前文已知，无人机与障碍中心的距离应大于或等于Rs，因此，在障碍区域外确定一条半径为R（R≥Rs）的参考航迹，利用RPG航路跟踪制导控制方法对其进行跟踪，如图3所示，L1圆与参考航迹的交点分别为A和B，以图3中所示情况为例，无人机向右机动较向左机动代价更小，且规避航线偏离原定航线较小，因此选择A点作为参考点。γ为障碍中心与无人机连线相对于无人机速度V的夹角，在V右侧为正。

图3 规避障碍时RPG制导法示意图

若无人机转弯角速率按照式（2）中规律变化，根据固定翼飞机协调转弯特性，不考虑飞机滚转控制的惯性作用，则障碍规避的滚转角指令应为

式（3）即为障碍规避制导律，式中，g为重力加速度，本文将RPG用于障碍规避可以看作是文献［14-15］的一种特例。因此，RPG不仅能用于障碍规避，也能控制无人机压航路飞行，避免了飞行中频繁地切换制导控制方法带来的隐患。

从图3中可以看出，L1圆与参考航迹刚开始有交点时，A、B可能同时位于无人机左侧，此时若进行规避制导，产生的指令会使无人机向左偏航，显然不合理，因此确定开始规避制导的时机很重要。此外，要产生实际可用的规避制导律，还需要确定参考航迹半径R和L1，这些是将RPG制导法应用于障碍规避的关键所在。

3 规避制导时机及参考点选择

假设L1圆与参考航迹圆两个交点A、B与无人机的连线相对于V的夹角分别为η1和η2，在V右侧为正，特别的，当两圆相切时，η1＝η2。若γ＜0，当η1或η2≥0时，开始规避动作；若γ＞0，当η1或η2≤0时，开始规避动作；若γ＝0，两圆有交点即开始规避动作。

进行规避制导需要确定参考点，若｜η1｜≤｜η2｜，选择A点作为参考点；若｜η1｜＞｜η2｜，选择B点作为参考点。这样的参考点确定原则的物理意义为无人机从障碍哪一侧绕行需要转过的角度小就向哪一侧转弯，当γ＝0时，向两侧规避所需转的角度相同，规定向右转弯。这样的参考点选取方法也符合前文提到的尽可能小的偏离原定航线原则。

4 参数R和L1的确定

4.1 无人机与障碍相对距离变化过程建模

假设无人机以速度V飞行，在原航线方向上探测到障碍区域，进行规避机动，无人机和障碍的相对运动关系如图4所示。

图4 无人机和障碍的相对运动关系

r为无人机与障碍区域中心的距离，Vp为参考点P的速度，φl和φp分别为L1和Vp的方位角，χ为Vp与L1的夹角，在Vp右侧为正。由图4可以看出

对式（4）两边求导，得

其中

又由V cosη＝Vpcosχ＝Vl，所以有

将式（2）、式（6）和式（7）代入式（5）可得

根据余弦定理有

可得

r2＝L21+R2+2L1R sinχ （9）

4.2 制导参数的确定

将式（10）代入式（9）可知，在（η0，χ0，V0）处必有r＝R，将式（8）在（η0，χ0，V0）处线性化有

由式（8）可知

将式（10）代入式（12），可得

所以有

同样地

所以有

则系统的状态空间方程为

二阶系统的自然频率和阻尼比分别为

由式（19）知，系统为欠阻尼二阶系统，L1取值对系统的阻尼比和自然频率有很大影响，其取值越小，系统响应速度越快，超调越小。但无人机滚转控制存在惯性，兼顾两方面的影响，确定L1的取值才能使系统的性能满足控制需求。

系统的峰值时间为

无人机在半径大于或等于Rs的范围飞行为安全状态，结合图4，采用较为保守的原则，确定参考航迹的半径为

无人机在规避障碍过程中γ逐渐趋向于90°，由式（22）可知，参考航迹半径将逐渐缩小直至等于Rs。这也符合前文提到的偏离原航线较小的原则。

5 仿真与分析

5.1 仿真条件

本文研究的无人机主要参数如表1所示，采用6自由度模型［16］表征无人机的运动特性。

表1 无人机参数

对无人机障碍规避情形进行仿真，制导周期为0.5 s，制导指令的限制条件为－20°≤φc≤20°，Vc＝25 m／s；考虑条件最苛刻的情形，无人机原定航向正对障碍，即γ0＝0°。障碍区域半径Ro＝500 m，安全识别区域半径Rs＝（Ro+ 20）m。

5.2 L1取值的确定

图5 带宽频率随L1的变化曲线

由图5可知，当L1在100～300 m范围内时，系统的带宽频率为0.12～0.35 rad／s。前文所述，系统收敛条件为L1＜R，飞控系统设计通常要求内回路带宽为外回路的3～5倍，因此取L1＝150 m。

5.3 单个障碍规避

首先对单个障碍规避情形进行仿真，对比简单应用RPG航路跟踪制导律和本文改进的障碍规避制导律的效果，无人机的飞行轨迹如图6所示。

图6 单个障碍规避仿真结果对比

图6中灰色区域为障碍区域，阴影部分为半径为Rs的安全识别区域，认为无人机在识别区外飞行是安全的，黑色虚线为无人机原定航线。当无人机在原定航线上飞行时发现障碍，需要进行规避。以安全识别区边缘为参考，直接应用RPG航路跟踪制导律，产生的无人机航迹会进入阴影区域内，规避失败；为确保规避成功，扩大参考航迹半径，应用RPG航路跟踪制导律，可以看出，虽然无人机能够规避障碍，但所飞的距离较远，且规避过程起始阶段无人机要进行转弯半径较小的急转弯，这不符合较小偏离原航线的原则且过程中需要进行大过载机动；而应用经过改进的RPG障碍规避制导律，无人机在发现障碍后能够及早转弯，其航迹较为平滑，且其飞行轨迹逐渐与安全识别区域边缘重合，满足较小偏离原定航线的要求。

5.4 多个障碍规避

考虑无人机要从初始位置到达预定目标点的情形，惯导或全球导航定位系统能够提供自身和目标点的位置信息，整个途经区域的障碍分布情况不明，无人机仅仅能探测到自身周围一定范围内的情况。这种情形无人机没有预定航线，在没有发现障碍时无人机以目标点为参考点，η为目标点到无人机连线与速度V方向的夹角，无人机在这种制导律作用下朝目标点方向飞行。当探测到有障碍在目标到机身连线上时，进行规避动作，直至目标点与机身连线上探测不到障碍时，无人机继续向目标飞去，以此类推。

在无人机途经区域内随机产生若干个半径在200～700 m的障碍，Rs（i）＝［R（i）+20］m（i表示第i个障碍），无人机参数、飞行速度、滚转角限制以及制导周期同单个障碍规避情形，取L1＝150 m。仿真结果如图7所示。

图7 多个障碍规避仿真结果

可以看出，无人机能够在障碍信息未知的区域成功规避障碍确保飞行安全，而RPG制导律能应用于障碍规避，同时也能引导无人机飞向目标点，避免了不同任务需要时的制导律切换。此外，RPG制导律能够引导飞机规避若干个相互重叠的圆形障碍，相互重叠的圆形障碍可以看作是一整个几何形状不规则的障碍，而面对难以确定曲率半径的障碍时，只需令γ＝0°，即在障碍外围确定一条距障碍Vtp的参考航迹即可。需要指出的是，由于不能掌握途经区域的全局障碍信息，在RPG制导律作用下，无人机所飞航路为一条可用的、确保安全的局部最优航迹，并不能保证全局最优性。

6 总结

针对障碍信息不足或突发障碍的情况给出了无人机障碍规避制导律，能够确保无人机安全规避未知障碍，且较小偏离原定航线，适用于几何形状不规则的多种障碍，同时RPG制导律能应用于航路跟踪，避免了不同任务阶段制导律切换过程中存在的安全隐患，具有更强的适用性。

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WEI Rui-xuan1，ZHOU Kai1，WANG Shu-lei1，2，QI Xiao-ming1，LUO Peng2
（1.Department of UAV Utilization Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 94691 of the PLA，Longyan 366200，China）

A guidance law of unmanned aerial vehicle（UAV）flying in environment where unknown obstacle can be encountered is proposed.The guidance law is adapted from the reference point guidance（RPG）method，which has been widely used in path following.The analysis of relative motion between UAV and obstacle is extended to give the substratum for avoidance opportunities and reference points selection.On the basis of modeling the avoidance process by nonlinear differential equations，the foundation for parameter selection is established by analyzing the impacts of the parameters on the system performance.Simulations showed that the UAV could avoid pop-up／unknown obstacles with irregular geometrical shape safely under the guidance of modified RPG，and could refrain from the danger during the switch of guidance law for different mission.

obstacle avoidance；guidance law；reference point guidance（RPG）；unmanned aerial vehicle（UAV）

V 1 文献标志码：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.21

魏瑞轩（1968-）男，教授，博士，主要研究方向为飞行器控制理论与应用。

E-mail：rxwei369＠sohu.com

周凯（1992-）男，硕士，主要研究方向为无人机导航、制导与控制。

E-mail：kaigemima＠163.com

王树磊（1983-）男，博士，主要研究方向为无人机导航、制导与控制。

E-mail：wangshulei2009＠gmail.com

祁晓明（1986-）男，博士，主要研究方向为无人机导航、制导与控制。

E-mail：fancyxiaoming＠163.com

罗鹏（1977-）男，工程师，主要研究方向为无人机飞行控制。

E-mail：luopeng＠yahoo.com