变形矩形波导的传输特性研究

苏向斌,薛　红（渭南师范学院　物理与电气工程学院,陕西　渭南　714099）

变形矩形波导的传输特性研究

苏向斌,薛红
（渭南师范学院物理与电气工程学院,陕西渭南714099）

摘要：根据Maxwel l方程组和矩形波导的边际条件解出矩形波导中电磁波的空间传输表达式，分析讨论减少矩形波导高度时通过狭窄通道电磁波的传输性质。绘制了ENZ通道的传输系数在矩形波导发生几何变形条件下随频率的变化曲线。

关键词：矩形波导；传输系数；反射系数

1　引言

波导是一种用来约束或引导电磁波传输的结构。尽管存在很多不同形式的波导，而且新的形式还不断涌现，但到目前，在实际应用中矩形波导和圆波导仍是两种最主要的波导形式。人工电磁材料是本世纪初物理学和电磁学的重要发现之一。作为人工电磁材料的一种，相对介电常数接近零的超材料（Epsilon-near-zero，ENZ超材料）具有低折射率，高相速度，近零相移等特点，这种超材料突破了传统电磁场理论中的一些重要概念，可以应用于标准化技术领域，如新型电磁元器件、天线和开环谐振器等[1,2]，矩形波导在接近截止频率时的色散特性可以用来模拟ENZ超材料的行为[3]。该结构有大量的应用前景，特别对于隐形装置和微型天线的设计[4]具有重要的理论参考价值和实际应用意义。

2　理论分析

图1是宽度为a和高度为b（其中a＞b）的矩形波导。根据Maxwell方程组可以得到矩形波导TEmn模式电磁波的空间传输表达式：

表式中w为电磁波角频率，kc为临界波数，m表示x方向变化的半周期数，n表示y方向变化的半周期数，γ为传播常数。

3　变形矩形波导的传输特性

选择两个过渡层厚度相等形成Π通道（或ENZ通道）[4]，对ENZ通道的传输系数进行模拟。介质通道和过渡区的介电常数εRCH=1（空气），波导输入端的介电常数εR=2，bs=bch=0.8毫米时，Π通道传输系数曲线如图2所示。

可见，第一次传输峰出现在1.476GHz，该点代表零阶共振，即在隧道中出现的频率；第二次传输峰值是由于法布里-珀罗共振所引起，其峰值位置很大程度上取决于隧道长度。

第二传输峰值的产生主要是由于法布里-珀罗共振引起的，并且高度依赖通道长度的变化而变化。法布里-珀罗共振的变化相当于狭窄的通道各种长度分别改变了L1=95毫米，L2=127毫米，L3=190毫米，如图3所示。可见，该属性可以用来操纵第二传输高峰期。

5　结论

通过矩形波导的边界条件解出M axwell方程组关于电磁波的空间传输表达式，得到了矩形波导截止频率和模式谱图的一般结果。讨论了ENA通道发生几何变形的传输电磁波的特征，改变通道长度仅影响法布里-珀罗共振出现的位置，并不会影响零阶共振的产生。

参考文献：

[1]谢处方,饶克谨.电磁场与电磁波[M].北京:高等教育出版社,2006:160-168.

[2]邵毅全,吴国建.矩形波导中电磁波传输特性研究[J].激光杂志,2011,32(01):06-07.

[3]黄丽,蒋练军,张学军等.基于高阻抗表面材料电磁特性的矩形波导[J].中南大学学报,2012,43(10):3912-3916.

[4]马军,王弘刚,杜广星等.矩形波导TM11-TE10模式转换器的初步设计[J].强激光与离子束,2014,26(06):063004-1-5.

基金项目：陕西省自然科学基金项目（2013JM8013）；陕西省大学生创新创业计划项目（13XK071）。

作者简介：苏向斌（1991—）,男,甘肃庄浪人,研究方向:波导光学。