浅议初中数学作业设计及点评

于脉巍

摘要：适当的作业是对课堂的延伸和补充，是让学生巩固基础知识、提高对知识的迁移运用能力的必由之路。但是当前初中数学作业设计往往沿袭一刀切的模式，没有趣味性和层次感，无法满足广大学生的认知需求，因此设计和批改数学作业一定要符合学生的认知和发展需要。笔者结合一线教学经验对怎样完善初中数学作业设计及点评进行分析与讨论。

关键词：初中数学      作业设计      趣味作业     尝试作业     综合作业

作业是针对课堂教学内容而设计的习题，其目的就是让学生趁热打铁巩固基础知识，提高知识迁移能力。可以说作业不要多，但是不能没有，要精。我们只有以符合学生认知和发展需求的方式设计作业，才能最大程度地使学生积极主动地去完成作业，最终通过作业，提升数学能力。但是，当前初中数学作业往往还沿袭传统的一刀切的课后作业或习题资料模式，要么深入不够，要么是题海战术，这样不仅不能发挥学生的主观能动性，更忽略了学生认知的层次性和发展性，无法让全班学生都得到锻炼和提升。因此，我们必须学习新课程改革理念的“以学生的认知和发展为目的”有针对、有层次地设计趣味性作业，以使不同层次的学生都能通过作业打好基础，提升能力。下面笔者结合这些年的一线初中数学教学经验，针对初中数学作业设计与点评提出一些改进意见。

一、初中数学作业设计方案

数学作业是课下的复习和实践，约束性相对较小，所以一定要有趣味性来促使学生去主动完成。教学实践中，笔者通常设计符合学生认知水平的开放性的问题，换一种作业方式来满足学生的认知需求，便于让学生通过思考巩固所学知识，提高知识迁移能力。

（一）设置趣味作业

兴趣是最好的老师。传统的习题作业早已让学生心生厌烦，所以我们设计的作业要灵活、开放，既能让学生回顾知识，又能提升他们思考和动手的能力。这就要求我们必须抓住教学内容的重点和学生认知的契合节点，然后发散思维，结合动手体验进行作业设计，将知识点融入到趣味性的特色作业中来。比如，在教学鲁教版初一数学《丰富的图形世界》时，笔者就结合学生善于动手的特点这样布置作业：（1）联系课堂所学知识动手做一个立体图形，然后截取一个截面，并附上一份数学描述和问题思考。（2）就地取材，雕刻一个埃及金字塔，然后尝试从不同的角度展开仔细观察，分别记录能看到怎样的图形？（3）用一根细线和六颗小钉画出棱柱的底面，然后动手制作一个棱柱，看一看棱柱的上下两个底面的大小和形状是否一致，棱柱有几个侧面，它们分别有几条边？侧面又是什么图形？底边与侧面之间存在什么关系？

这样设置作业，摆脱了给学生布置许多习题的模式，能有效吸引学生的注意力，鼓励和指导他们通过动手实践发现问题并通过思考解决问题，通过这样灵动的模式有效提升他们的数学技能。

（二）设置尝试作业

从观察、思考到尝试实践是数学认知的基本过程。我们布置作业不仅仅是要学生巩固课堂所学，还要启发他们去尝试更高层次的知识理解。我通常给出蓝本，让学生通过观察、思考最终延伸问题理解。例如，教学《因式分解》时，针对学生的理解状况，笔者以“-x2-4y2+4xy分解因式的解题方法”为演示蓝本，然后鼓励学生通过观察和思考，说一说如果将这道题调换成“4xy-x2-4y2”应该怎样解决？启发学生经过思考掌握同类数学因式分解的解决方法。此外，我们还可以将文本中的数学基本概念和公式定理的推理和应用设置为课外实验型作业，鼓励学生多动脑、勤动手，通过观察、调查、假设、实验等理解和运用数学知识，让全体学生都得到发展。

（三）设置综合性作业

运用数学知识解决现实生活中的问题是我们教学的要求。当前中考数学越来越侧重开放性综合探索试题的考查。这就要求我们不能让学生拘泥在表层的练习和浅显的动手操作中，要敢于让学生走出课堂到实际生活中去发现问题、思考问题、解决问题。只有设置综合性作业，让学生完全体验这样的知识运用的过程，才能使作业真正起到应有的作用。

例如，教学“相似三角形的应用”后，我们可以布置综合性的数学作业，让学生通过阅读希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，然后照着先人的方式和方法去测量校园内旗杆的高度。這样的问题具有很强的实践性，也契合了初中生强烈的好奇心和求知欲，学生在问题的驱动下比猫画虎，理解了“相似三角形的性质”运用所需要寻找的必要条件，掌握了从知识到运用的技能转换，在培养学生发散思维的同时，培养了他们应用数学知识解决生活问题的意识和能力。

二、规范作业点评方式

作业点评是通过作业帮助学生学好知识的点睛之笔，所以作业点评一定要科学合理，要能符合学生的认知水平，这样才能有效指导他们弥补知识漏洞，提升数学技能。

（一）构建作业反馈档案

建立作业反馈机制是使作业弥补学生知识漏洞的手段。作业点评首先要能了解到学生完成作业的基本情况，然后从中发现学生的作业的优点，进行表彰，也要发现学生知识漏洞，及时讲解和弥补，这样，才能让学生通过作业点评和反思相互学习，得到长足的发展。具体而言，（1）汇集班上作业中出现的典型错题进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案供学生参阅;（2）收集作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，及时在全班进行交流;（3）在收集信息的过程中，学生向教师反馈优秀的作业布置内容，有利于教师改变作业布置的方式和内容。作业信息档案能使学生更清晰地认知自己的优势和不足，并有针对性地改进和提高。

（二）灵活互动的批改方式

长期以来，全批全改的作业批改方式使得教师负担极重，耗费了教师备课的时间和精力。为了解决这个问题，教师可以尝试“1+x”的批改方式这种作业批改模式就是要选择班级小组内的一名学生的作业进行批改，然后，进行小组间的互相评价和修改。当然小组长的任务就是要根据教师批改的“其中一名组员”的作业情况组织作业修改活动。为公平起见，教师应该轮流批改组员的作业，还可以任意抽取一组学生的作业进行批改，了解各个层次学生的作业情况。

上文是笔者结合一线教学实践针对初中数学作业设计和点评提出的看法和建议。总而言之，作业不但可以帮学生回顾知识，还能让我们及时发现学生的知识漏洞，所以我们一定要重视作业的设计和讲评。只有让作业符合学生认知和发展需求，才能让学生通过作业完成知识迁移内化，提高数学知识运用能力。

参考文献;

[1]王瑛.如何设计及批改初中数学作业[J].语数外学习：初中版中旬，2013（2）.

[2]王艳玲.初中数学作业设计与批改的一些尝试[J].考试周刊，2012（77）.