一道高考试题答案引发的思考——兼谈热能与焦耳热

韩玉超 杨正立

（莱阳市第一中学，山东 莱阳 265200）

1 问题的提出

本刊2013年第11期刊有“电磁感应中的能量观”一文，读后，笔者受益颇深，但笔者认为文中所附例3第（3）问的答案是不正确的.

原文：如图1所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求：

图1

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

解析：（1）、（2）略

（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

此题是2006年上海高考题.笔者查阅了一些辅导资料，也在网上搜索了一下本题，发现不少答案和原文所给答案是一样.

无独有偶，在一次高三模拟考试中有这样一道选择题.

图2

例题.如图2所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为l，两导轨间连有一电阻R，导轨平面与水平面的夹角为θ，在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从h高度处由静止释放，在刚要滑到涂层处时恰好匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦，动摩擦因数μ＝tanθ，其他部分的电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是

（A）导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动

（B）在涂层区导体棒做减速运动

这道题改编自2014年天津高考题第11题，正确答案是（A）、（C）.考后统计此题的正答率较低，笔者与出错学生交流发现，很多学生的出错之处在于把（D）答案选上了.

除了一部分学生在审题时漏掉了摩擦力存在的因素外，其他很多学生在做这个题的过程中对焦耳热的认识不准确，混淆了热能和焦耳热.

在现行的高中教材中，并没有对热能和焦耳热进行具体的讲解，在此笔者认为有必要对它们进行区分，以减小学生的出错率，特别是高三复习阶段更应当培养学生关注细节的能力.

2 辨析

（1）关于热能.

让我们将一物块推过不光滑的地板.滑动过程中，物块与地板上滑过的地方变热了，地板对物块的滑动摩擦力做负功，将它的动能转化为一种称为热能的能量形式（与原子和分子的无序运动有关）而使物块的运动变慢.热能是内能，它包括物体内部的原子、分子和其他微观物体的动能和势能.

（2）关于焦耳热.

1841年，英国物理学家焦耳实验发现载流导体中产生的热量Q.这种热量叫做焦耳热，Q＝I2Rt.

若为电阻元件电路，电流通过它时，电能全部转化为焦耳热Q；

若为电阻元件和直流电动机组成的电路，电能除转化为焦耳热外还有其他形式的能，直流电动机的机械能.

3 正确分析及答案

（1）在原文例3中，因在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，始终存在着大小恒定的空气阻力f，空气阻力要做负功，使线框的一部分机械能转化为热能而耗散掉.正确答案应当为：

在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

（2）在例题中，导体棒在涂层部分运动过程中，要克服摩擦力做功，使导体棒的一部分机械能转化为热能而耗散掉.整个运动过程中产生的焦耳热为

1 陈连余.电磁感应问题中电路消耗的电功率究竟等于什么？［J］.物理教师，2013（6）：63－64.

2 朱顺明.从一道题谈克服安培力所做的功与焦耳热问题［J］.物理教师，2013（8）：29－30.

3 H R Walker著，张三慧，李椿等译.物理学基础［M］.北京：机械工业出版社，2005：154，166.

4 漆安慎，杜婵英.力学［M］.北京：高等教育出版社，2005：121－123.