基于FRICA算法的非高斯过程故障检测方法

徐　莹，　邓晓刚，　曹玉苹

基于FRICA算法的非高斯过程故障检测方法

徐莹，邓晓刚，曹玉苹

(中国石油大学(华东)信息与控制工程学院，山东青岛266580)

独立元分析(ICA)是一种有效的非高斯过程故障检测方法，但其建模过程仅仅使用正常工况数据，忽视了对先验故障工况数据的利用.针对此问题，提出了一种基于故障相关ICA(FRICA)算法的故障检测方法.该方法使用ICA算法提取正常工况数据中的非高斯特征成分；再将正常工况数据集和先验故障工况数据集融合在一起构成多工况数据集，利用非局部保持投影进行二次特征提取，获得故障判别成分；在两种特征成分的基础上构造新的监控统计量，并利用核密度估计得到相应的置信限，完成对实时数据的监控.连续搅拌反应釜(CSTR)系统的监控仿真结果表明：与基本ICA方法相比，FRICA方法能更有效地检测出过程故障.

非高斯；故障工况；独立元分析；非局部保持投影

现代工业过程的工艺愈加复杂且规模不断扩大，如何利用故障诊断技术保障生产过程安全性成为当前控制界的研究热点.随着计算机控制技术的不断发展，生产过程实时采集并存储大量的测量数据，为基于数据驱动的故障诊断方法提供了研究背景.多变量统计过程监控(MSPM)技术是一类重要的数据驱动故障诊断技术，常用的方法包括主元分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)和独立元分析(ICA) 等[1-3].

近年来，ICA作为一种能够有效提取非高斯特征信息的新型方法，引起了研究人员的广泛关注.文献[4]中将ICA方法应用于过程监控领域；文献[5]中进一步研究了基于ICA的过程监控方法.针对非线性问题，文献[6]中提出了核ICA过程监控方法；文献[7]中在核ICA的基础上改进，从而实现对过程时变特性的处理.近几年，一些含噪ICA方法陆续被提出，这类方法主要解决工业过程中监控效果受噪声影响的问题[8-10].还有另一些ICA过程监控方法被应用于间歇过程故障检测[11].

现有基于ICA的过程监控方法多采用无监督学习策略，其统计模型以正常工况数据集为基础进行构造.然而，在工业过程数据集中，往往会存在一些已知故障工况数据集，基本ICA方法忽视了对这类故障数据的深入分析.文献[12-13]中指出，在统计建模的同时挖掘故障数据的内在特征信息有助于提高过程监控效果.

针对上述问题，本文提出一种改进的ICA过程监控方法故障相关ICA(FRICA)，同时对正常和先验故障工况数据集进行特征提取.首先，该方法对正常工况数据集进行ICA，得到正常工况数据集的特征方向；然后，对正常工况与已知的故障工况所组成的多工况数据集进行非局部保持投影，保留非局部特征；最后，在两种特征的基础下构造新的监控统计量，并利用核密度估计得到置信限，对实时数据进行过程监控.以一个连续搅拌反应釜(CSTR)系统仿真为例验证该方法比基本的ICA方法效果更明显.

1　FRICA算法

ICA算法的一般思路是提取数据集X中的独立成分S和估计混合矩阵A.为避免混合矩阵A的奇异性，通常估计一个解混矩阵W，然后对独立元S进行重构，即

对正常工况样本XN，ICA多采用FastICA算法[14]得到W和独立成分S.

随后，利用先验故障工况数据进行故障判别信息提取.假设过程的一个先验故障工况数据集XF1∈由d个测量变量和f1个采样值组成.故障工况和正常工况数据可以整合成一个多工况数据集，采用非局部保持投影技术寻找投影向量q将多工况数据集Xmulti投影到一个低维空间上，同时最大限度地保留数据之间的非局部信息[15-16]，

投影向量q的求解满足

式中，wij表示邻接矩阵W的元素，也称邻接系数

当数据点在不同类时邻接系数定义为1，这保证原始数据投影后非邻域欧式距离能够最大的要求.

为进一步求解式(4)，将其进行化简，则

式中，D为对角矩阵，元素定义为邻接矩阵W列元素相加之和，即，i，j=1，2，…，(n+f1).L=D-W称为拉普拉斯矩阵.为得到唯一解，给式(6)添加约束条件

因此，求解上述问题可转化为对下式进行特征值分解，即

式(8)特征值分解后，可得降序排列的特征值λ1≥λ2≥…≥λd和相对应的特征向量q1，q2，…，qd.选取前k个特征值对应的特征向量作为故障判别方向，监视过程数据在这些方向的投影变化.

2　基于FRICA的故障检测

2.1监控统计量的构造

ICA估计解混矩阵W后，其各行的2范数排序的前a行作为主要部分Wd，剩余的部分为We.对任意测试样本xtest，独立元可以得到重构，式如：stestd= Wdxtest.ICA构造监控统计量

式中，xtest=A·stestd.

同时，求得测试样本xtest在故障判别方向上的投影：

式中：Q=[q1，q2，…，qk]代表主要故障判别方向；Q r代表其他一些投影方向，其特征值较小.

FRICA算法可以得到独立元和故障判别特征信息，将两种特征信息整合并构造统一的监控统计量：

因上述监控统计过程数据不服从已知特定分布，故不能使用固定公式计算其控制限，本文通过单变量核密度估计方法对I2和SPE进行密度估计，得到各自的密度函数.再计算I 2和SPE的密度函数中1-α区域的值，此值即为显著性水平为α的控制限.

2.2故障检测流程

基于FRICA算法的故障检测流程如图1所示，过程历史数据中包含正常和多工况数据，将正常工况数据分为训练和测试数据集，训练数据集与故障工况数据组成多工况数据集，应用FRICA算法提取过程独立元方向和故障判别方向.随后构造FRICA算法的监控统计量，通过核密度估计得到显著性水平为α的控制限.实时监控阶段，采样数据实时运行FRICA算法，得到新的监控统计量，判断监控统计量是否超出控制限，如果超出，则系统发生故障.基于FRICA算法的故障检测流程为：

离线建模①把正常数据集分为两部分：训练数据集XN∈Rd×n1和测试数据集XT∈Rd×n2，并使用训练数据集的均值和方差对两个数据集进行数据预处理；②使用训练数据集的均值和方差对先验故障数据集进行数据预处理；③整合训练数据集和故障数据集，FRICA算法提取独立元特征和计算故障判别方向；④计算测试数据集在故障判别方向的投影；⑤由式(13)、(14)构造监控统计量I 2、SPE；⑥核函数估计计算显著性水平为α的控制限

在线监控①对实时数据进行数据预处理；②计算实时数据在故障判别方向的投影y，同时得到新的独立元^s；③计算实时数据的监控统计量、SPEm；④判断是否超出控制限，超出则故障报警.

图1　基于FRICA算法的故障诊断流程图Fig.1　The flow chart of fault detection based on FRICA

3　仿真结果与分析

本文以CSTR过程作为仿真对象验证算法的有效性，CSTR控制系统如图2所示，物料A进入反应釜生成物质B，同时放出大量的热，采用串级控制方案确保反应釜的反应温度和料位在期望工作点处.为验证改进方法的有效性，仿真过程中模拟正常和6种故障操作工况，各采集1000个数据样本存储作为历史数据.具体故障描述如表1所示，在第301个采样时刻分别加入表1中故障，同时监控统计量I2、SPE控制限的显著性水平设定为0.05.

同时使用基本ICA和FRICA算法对CSTR系统故障进行检测，FRICA方法将故障F1定义为先验故障.发生故障F1后基本ICA算法的监控效果如图3(a)、(b)所示.监控结果图中，实体线为监控统计量，虚线为控制限，十字点为超出控制限的统计量.由图可见，基本ICA算法的I 2监控效果较差，其故障检测率仅为38.14%，本文将故障检测率定义为加入故障后监控统计量超出控制限的比例. FRICA算法的监控效果如图3(c)、(d)所示，由图可见，两个监控统计量均在第301个时刻检测到故障，故障检测率全部达到了100%.

图2　CSTR系统Fig.2　CSTR system

表1　故障描述表Tab.1　Tab of fault description

图3　故障F1下的ICA和FRICA监控图Fig.3　ICA and FRICA monitoring charts for fault 1

ICA和FRICA方法对故障F2时监控效果分别如图4所示.由图可见，ICA方法的I 2统计量的监控效果不是很理想，在第704个采样时刻监测到故障；而改进的ICA方法在第411个采样时刻监测到故障；比较SPE监控图可知，两种方法检测到故障的时刻均为第361个采样时刻，基本ICA方法效果比较好，FRICA方法在此基础上稍微有所改善，ICA方法的故障检测率为92%，FRICA方法的故障检测率为93%，总体上，FRICA方法体现出比ICA方法更好的故障监控效果.

基本ICA和FRICA方法对6种故障情形的故障检测率如表2所示.故障F3发生时，基本ICA方法的两个监控统计量的故障检测率分别为78.71% 和92.71%；而FRICA方法对故障F3的故障检测率为88.71%和94.00%，与基本的ICA方法进行对比，I2监控统计量的故障检测率提高了10%，改变比较明显，而SPE监控统计量的故障检测率提高到94.00%，也有一定改善.在故障F4情形下，FRICA方法SPE监控统计量的故障检测率为90.57%，与ICA方法相比提高较小.发生故障F5时，I2监控统计量的检测率从98.42%提高到99.85%.对故障F6，I2监控统计量的检测率从96.42%提高到98.71%，而SPE监控统计量从97.28%提高到99.14%.由故障F1～F6故障检测率结果可见，在ICA算法已经取得较好监控效果的情况下，FRICA方法可以保持原有效果；而在ICA算法监控效果较差时，FRICA方法能够提高故障检测率.总体上，FRICA方法比ICA算法有更好的故障检测效果，为系统的稳定、安全运行提供了更好的保障.

图4　故障F2下的ICA和FRICA监控图Fig.4　ICA and FRICA monitoring charts for fault 2

表2　基于ICA和FRICA方法的故障检测率Tab.2　Fault detection rate of ICA and FRICA%

4　结　语

针对非高斯过程监控问题，基本ICA方法仅利用正常工况数据进行统计建模而忽视对先验故障数据的利用，本文提出了一种基于FRICA算法的故障检测方法，该方法以ICA算法为基础对故障工况数据进行非局部保持投影，同时得到非高斯特征和故障判别方法.在连续搅拌反应釜系统上的仿真结果说明，FRICA方法监控结果优于基本ICA方法.

[1]Ge Zhiqing，Song Zhihuan，Gao Furong.Review of recent research on databased process monitoring[J]. Industrial&Engineering Chemistry Research，2013，52(10)：35433562.

[2]Qin S J.Survey on datadriven industrial process monitoring and diagnosis[J].Annual Reviews in Control，2012，36(2)：220234.

[3]Zhang Yingwei，Zhang Yang.Process monitoring，fault diagnosis and quality prediction Mäethods based on the multivariate statistical techniques[J].IETE Technical Review，2010，27(5)：406420.

[4]Kano M，Tanaka S，Hasebe S，et al.Monitoring independent components for fault detection[J].AICh E J，2003，49(4)：969976.

[5]Lee J M，Yoo C K，Lee I B.Statistical process monitoring with independent component analysis[J].Journal of Process Control，2004，14(5)：467485.

[6]Zhang Yingwei，Qin，S J.Fault detection of nonlinear processes using multiway kernel independent analysis[J].Industrial&Engineering Chemistry Research，2007，46(23)：77807787.

[7]Zhang Yingwei，An Jiayu，Zhang Hailong.Monitoring of timevarying processes using kernel independent component analysis[J].Chemical Engineering Science，2013，88(25)：2332.

[8]Tian Xuemin，Cai Lianfang，Chen Sheng.Noiseresistant joint diagonalization independent component analysis based process fault detection[J].Neurocomputing，2015，149(3)：652666.

[9]Cai Lianfang，Tian Xuemin.A new process monitoring Mäethod based on noisy time structure independent component analysis[J].Chinese Journal of Chemical Engineering，2015，23(1)：162172.

[10]Cai Lianfang，Tian Xuemin，Chen Sheng.A process monitoring Mäethod based on noisy independent component analysis[J].Neurocomputing，2014，127(15)：231246.

[11]Guo Hui，Li Hongguang.Online batch process monitoring with improved multiway independent component analysis[J].Chinese Journal of Chemical Engineering，2013，21(3)：263270.

[12]Zhao Chunhui，Gao Furong.Faultrelevant principal component analysis(FPCA)Mäethod for multivariate statistical modeling and process monitoring[J]. ChemoMäetrics and Intelligent Laboratory Systems，2014，133(15)：116.

[13]Zhang Yingwei，Zhang Lingjun，Zhang Hailong. Fault detection for industrial processes[J].Mathematical Problems in Engineering，2012：119.

[14]Tong Chudong，Palazoglu A，Yan Xuefeng. Improved ICA for process monitoring based on ensemble learning and Bayesian inference[J].ChemoMäetrics and Intelligent Laboratory Systems，2014，135(15)：141149.

[15]Deng Xiaogang，Tian Xuemin.Sparse kernel locality preserving projection and its application in nonlinear process fault detection[J].Chinese Journal of Chemical Engineering，2013，21(2)：163170.

[16]Deng Xiaogang，Tian Xuemin，Chen Sheng.Modified kernel principal component analysis based on local structure analysis and its application to nonlinear process fault diagnosis[J].ChemoMäetrics&Intelligent Laboratory Systems，2013，127(15)：195209.

(编辑吕丹)

NonGaussian Process Fault Detection Based on FRlCA Algorithm

XU Ying，DENG Xiaogang，CAO Yuping
(College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong，China)

Independent component analysis(ICA)is an enormously powerful nonGaussian process fault detection Mäethod，but its modeling procedure only uses normal condition data，the utilization of prior fault condition data is frequently neglected.Aiming at this problem，fault related independent component analysis(FRICA)algorithm was presented for monitoring process faults.Firstly，ICA algorithm was applied to extract the nonGaussian components in the normal condition data.Then the normal condition data set and prior fault condition data sets were integrated together to build multimode data sets.Nonlocal preservation projection was applied for secondary feature extraction in order to obtain fault discriminant components.New monitoring statistics are constructed on the basis of two kinds of components，and the corresponding confidence limits were obtained by kernel density estimation for the realtime data monitoring.The simulations on continuous stirring tank reactor(CSTR)system showed that FRICA Mäethod could be more effective to detect the process faults than that of the basic ICA Mäethod.

nonGaussian；fault operating data；independent component analysis(ICA)；nonlocal preservation projection(NLPP)

TP 273

A

16717333(2015)02015306

10.3969/j.issn.16717333.2015.02.011

2015-01-09

国家自然科学基金资助项目(61273160，61403418)；山东省自然科学基金资助项目(ZR2014FL016)

徐莹(1990-)，女，硕士生，主要研究方向为工业过程故障诊断技术.E-mail：xu_ying09@yeah.net

邓晓刚(1981-)，男，副教授，博士，主要研究方向为工业过程故障诊断技术.E-mail：dengxiaogang@upc.edu.cn