学会“放手”，成就自主数学课堂

周丹菊

[摘 要] 教育的目的是使学生培养出自学、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的眼睛来看、用自己的双手来做的精神. 课堂上，我们不应“包办”本该属于学生的活动，不能让学生成为课堂上的“看客”，而应成为课堂的主人，这就要求我们教师在课堂上要学会智慧的“懒”，给学生创造一切可能的机会，展示自己，发展自己.

[关键词] 智慧；说；做；想

家里养了两盆吊兰，一盆放在高处，因此叶片长得很长，且有很多分支. 另一盆放在书桌上，虽然长得还算茂盛，但明显没有放在高处的那盆长得舒展. 细细品味你会发现，你给它的生长空间有多大，它的发展空间就有多大. 反观我们平时的教育，如同栽培植物一样，植物尚且需要足够的空间，更何况我们活生生的孩子呢！是啊，在我们平常的教学过程中，有太多的“包办”，有太多的不放心，怕孩子在课堂上不能领会所学知识，于是一步一步地带着孩子啃书本上的知识. 一节课下来，自己筋疲力尽不说，学生掌握得也并不一定很好.

“授之以鱼，不如授之以渔”，话虽老套，但关于如何捕鱼的学习比得到几条鱼重要得多. 教给学生什么样的学习方式，培养学生什么样的学习能力，比教给学生知识更重要. 因此，我们在教学中，要学会“放手”，尽可能把更多的机会让给学生，把问题推给学生，让学生真正成为课堂学习的主人，这样的课堂才是以人为本的具有生命张力的课堂.

你说我听，概念理解更具深刻性

对于概念课教学，教师不仅仅是教给学生知识的含义，更重要的是在学习过程中怎样从学生嘴里说出概念的真正内涵. 这源于学生对知识的真实理解，源于学生对概念的准确描述. 这种数学语言的表达，不是一两节课就能锻炼出来的，而是要求教师有这种意识，在自己的课堂教学中，不断地给学生表达的机会，使学生善于在课堂上用数学语言描述、表达自己的观点，促进其对知识本身的理解.

案例1？摇 苏教版三年级“认识角”中探索角的特征

交流：角到底是什么样的？你们想不想进一步认识它？（1）摸一摸，说说你的感觉. （2）画一画，经历图形抽象过程. 谁能把老师手中三角板中的一个角画下来呀？讨论并交流方法. （3）认一认，认识角的各部分名称. 谁知道它各部分的名称呀！教教大家. （顶点？摇边？摇边）（4）规范指角，初步探究角的特征. 边指边说：一个顶点，两条边.

怎样让学生对似曾相识的“角”有较为深刻的认识？有的年轻教师会说，这节课没什么好上的，好像他们都知道. 但在教学中，我们真的就只是带着学生照着课本从头到尾讲一遍吗？答案是肯定的——不能. 这样的概念教学课，我们怎样充分挖掘学生已有的生活经验，让其提升到数学概念的范畴，使之能够更精确地用数学语言描述角的定义与内涵，是这节课的一个难点. 本节课，从具体的活动过程中，让学生慢慢地体会角. 在该放手的地方就放手. 如：角的各部分名称就可以让孩子自己说一说，因为很多孩子可能早有了解. 在交流互动过程中，又能不断地调整学生不专业的表达地方，如对角的指出可能就不是很规范. 学生是课堂的主体，教师是积极的参与者，只有在与学生的不断交流、碰撞中才能更好地让学生明晰概念.

自主课堂总能让学生的收获如此轻松，正是教师的“懒”动口，才有学生当“小老师”的机会. 这样做，解放了教师的嗓子，锻炼了学生的胆子，同时培养了他们的语言表达能力. “偷懒”，教学效果反而更好，我们何乐而不为呢？

你做我看，操作体验更具直观性

“眼看千遍，不如手摸一遍. ”经历的才是最真实的，才是印象深刻的. 课堂上，与其老师大费周折地讲解，不如让学生通过动手亲自化解. 新课程标准提出的转变学生学习方式，要求我们必须树立新的教学理念，提供学生充分参与探索的机会，帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与的激情，使他们在主动探索的过程中真正掌握数学知识、思想和方法. 因此，课堂上我们应让学生在动手操作的过程中发现问题、解决问题，获取知识.

案例2？摇 苏教版一年级“认识11～20”，经历满十捆一捆.

教师出示情境图：运动会开始了，吸引了更多的运动员来参加（共12名），现在我们要准备几根小棒呢？你会很快地摆出12根小棒吗？

（1）学生试着摆一摆.

（2）汇报.

生1：1根1根地摆.

生2：先摆1捆，再加2根. （相机展示课件）

师追问：哪种方法更简便？

（3）思考：先摆1捆，再加2根，也就是“几个十和几个一”？

（4）师出示11，13，18，说说怎么看出的，或怎样摆？追问：小朋友们，你们发现在摆11，13，18这几个数时，有什么相同的地方吗？（都是先摆1个十，即1个十和几个一合起来的数就是十几）

师：你还知道哪些十几的数？（说说）好，摆出你最想摆的十几. （师巡视）

师：（让生汇报）14，16等.

师：有没有比这更大的十几了？（19）说说是怎样摆的？

请同学们把自己的小棒都添成19.

师：老师这儿还有1根（展示），我要添在19的后面，你们知道现在是几根？（20）你们看到了几个十、几个一？10个一可以怎样？（学生再动手捆，我们能很清楚地看出这是20根）

师：（展示）现在一共是多少根？也就是几个十？（板书：2个十就是20）

在现代教学手段多样的课堂中，信息技术是课堂上不可或缺的教学辅助手段，然而，许多课堂仍然是多媒体不能取代的. 本节课中，教师不能也不需花时间做大量的多媒体课件来代替学生的动手实践. 相反，在课堂上，学生的摆一摆才能让学生更充分地经历捆的过程，使得学生的手、眼、脑协同作用，把外部动作系列转化为内部语言形态的智力内化.

小学生的思维正处在以具体形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对数学的理解往往是从动手操作开始的. 课堂上，如果教师动得多了学生自然就会失去操作的机会，成了看客. 正是教师的“懒”动手，才有课堂“小主人”的积极参与，课堂才会显得更具自主性.endprint

你辩我观，难点突破更具可行性

巴西学者弗莱雷曾说过：“没有对话，也就没有了交流；没有了交流，也就没有真正的教育. ”学生的成长并不需要教师“迫不及待”的帮助，他们需要倾听同伴的声音，解读同伴的见解，需要互相交流，互相评价，需要经历从混沌到清晰的过程，经历正确与错误的考验. 因此，为他们创设倾听、解读交流的机会和学习氛围，才是学生所需要的帮助.

案例3？摇 “找规律：三角形中的规律”

【核心环节1】减重复边法

师：请对照上述图形（图1），同桌两人合作，一人记，一人摆. 想一想：你有什么发现？和同桌交流一下.

生探究，汇报思维方法.

师：谁来说说你的发现？

生1：正常摆2个三角形用3×2，但2个连接在一起的三角形有1条重复边，要减去重复的那条边，所以是3×2-1=5根.

师：用这种方法，3个连接在一起的三角形需要几根小棒呢？

生2：3×3-2=7根.

师：为什么要减去2呢？

生2：3个三角形就有2条重复的边，所以要减去2.

（课件展示思维过程）

师：那么，运用这种方法，你要提醒大家需要注意什么呢？

生1：有几个三角形就用几和3乘，再减去重复的小棒.

生2：减去的小棒数比三角形的个数少1.

师：那么，4个三角形呢？

生3：4×3-3.

师：n个三角形呢？

生4：3n-（n-1）.

【核心环节2】一形不动法？摇

再换个角度思考，还能发现不同的规律吗？

生1：摆的时候我发现，第1个三角形用3根小棒，其余的三角形只要再摆2根小棒就行了.

生2：我也发现，在第1个三角形的基础上，每增加2根小棒就多1个三角形.

师：图形与数对照观察，你发现了什么？

生1：在3的基础上每次多加2.

生2：加2的次数比三角形的个数少1.

生3：在3的基础上，每次加2的个数总比三角形的个数少1.

师：这里的3表示什么？在列算式的时候，你要提醒大家什么？

生3：3表示第1个三角形用小棒的个数，我要提醒的是，加2的个数一定要比三角形的个数少1.

师：一直在第1个三角形的基础上加2，也就是第1个三角形一直没动，我们给这种方法起个名字，叫一形不动法，怎么样？

生纷纷表示赞同.

师：一形不动法，是哪一形不动？是几根小棒？

生1：是第1个三角形不动，用3根小棒.

生2：用这种方法，还要注意加2的个数比三角形的个数少1.

师：用一形不动法，10个三角形用多少根小棒？20个呢？n个三角形呢？

（3+（n-1）×2）

师：n表示什么？

生1：三角形的个数.

【核心环节3】一边不动法

这种方法，是找第1个三角形与后面三角形的不同点.

师：从不同角度思考，你还能发现不同的规律吗？

生1：第1个三角形也可以看成由1根小棒添上2根小棒组成.

师：（出示课件）每次也是加2，不过这个2与三角形的个数又有什么关系呢？

生1：在1的基础上，有几个三角形就加上几个2.

师：这里的1指哪一根？

生1：第1根.

师：有道理，那如果是n个三角形呢？它用的小棒总数就是？

（1+2n）

谁来给这种思维方法起个名字？

生1：一根不动法.

生2：一边不动法.

……

这样的教学，重视学生获取知识的思维过程，引导学生在知识的发生、发展过程中积极动脑，既知其然，又知其所以然；既学会知识，又学会思维方法和学习策略，让学生在一次又一次的“思维体操”中得到锻炼，最终达到提高学生思维能力的目的.

反思曾经的教学行为，我们教师总是过于“积极”“主动”，学生能想到的问题我们想了，学生没想到的问题我们也想了，并准备好了正确答案，在课堂上剥夺了学生自己动脑的权利. 因此，我们在给出问题后要“懒”动脑，不要急于把自己的想法和盘托出，要充分信任学生，这样才能有学生精彩的对话，学生的思维在交流中才能得到提升.

作为教师，如果你的课堂教得轻松，学生就会学得愉快，那么你的课堂将是令人向往的课堂. 但好的课堂绝不是放任不管，让学生随心所欲，我们仍然要担当好课堂组织者这一角色. 因此，教师的“偷懒”是一种艺术，是一种水平，他需要用课前的“勤做”当保障，要做足课前工作. 在学生迷惘时，要适时指导；在学生困惑时，要适时点拨，这样才能让教师的“懒”成就智慧的学生.endprint