课堂“理答”的三段剪影

吴冬冬

[摘 要] “理答”是一门包含着智慧、情感、技巧的教育艺术. 巧妙的理答应当因时因情因景因人而异，但不变的是师生间的心灵相遇、思维激荡和互动共长. 本文通过三段课堂剪影，详细地阐述了“理答”的重要性.

[关键词] 理答；策略；智慧；发展性理答

“理答”是教师在学生回答问题后做出的即时反应和处理，是课堂上最让学生学有所获的巅峰环节，是让学生思想和智慧拔节生长的核心所在；理答也最能显出教师的教育观和学生观，彰显教师的教学功力与个人底蕴，是一门包含着智慧、情感、技巧的教育艺术. 近来笔者参加了多次教学观摩活动，徜徉其间，心灵不断受到触动，现择取其中关于课堂理答的三段剪影，且当朝花夕拾.

简单真诚的“多谢”

在广州，观摩两位香港老师（一个主讲，一个助教）执教“长方形的周长和面积”，整节课都是粤语对话，我虽听不太懂，但是连蒙带猜，也能大致明白. 给我感触深刻的不仅是整节课没有繁复的预设，40多分钟就探索了一个问题：“王大伯用20米的篱笆围成一个长方形菜地，怎样围面积最大？”学生充分进行合作学习，两个老师则深入各组引领探索. 给我感触最深的还在于小组交流环节中，当学生分享探索收获后两位老师那一声声“多谢”. 在我们平时的数学课堂中，老师们的课堂理答语比较丰富，形式也多种多样，针对不同的情境会给予相应的评价，或鼓励或点拨或发展提升等. 而仔细倾听两位香港老师的课堂，他们在学生回答后说得最多的就是一声声“多谢”，简单且真诚.

说其简单，是因为很多时候，当学生发表见解后，我们总是迫不及待地表达自己内心的想法，并试图带领全体学生同感共振. 柴静在《看见》一书中有一段话，读后令人印象深刻：“当某个事件发生时，我们总是急于表述自己的观点和看法，以展现自己认识的深刻. 其实你不说，观众的内心已经做出评判了，而且对此进行的判断远比你一个人的声音来得丰富. ”同样，在课堂上，当一个学生发表了自己的观念后，许多情况下，无需老师费言，学生们已经了然于心，并且做出评判了. 比如这节课，学生自发的掌声和主动发表对前一个言论的看法就是很好的例证. 而倘若教师急于发表自己的观点，必将剥夺学生思考的机会，挤占学生顿悟的空间. 因此，要使学生不断地迸发思维火花，教师就要在适当的时候自敛光芒，不与学生“争镜头”，不与学生“抢风头”，把“舞台”留给学生. 只有教师足够地“退”，学生才有“水落石出”的可能. 因此，看似简单的“多谢”，折射出的是“以生为本”的教育观. 适时地站在学生身后，把课堂的主动权交给学生，这不仅是一种理答的策略，更是一种教学的智慧.

说其真诚，是因为从“多谢”的背后我们体会到了分享观、平等观. 当学生汇报了自己的探索和发现，真诚地道句“多谢” ，必将激发学生分享的意识，久而久之，会使学生形成乐于分享的习惯. “多谢”还体现了师生之间、生生之间的平等和彼此的尊重，无论思考的结果是对还是错，是优还是劣，主动思考、深入探究的过程是最重要的，“多谢”恰是对学生数学思维过程的充分肯定.

拨浪前行的妙问

在杭州，听华应龙老师教学“整数背景下平均数的练习”. 华老师首先为学生提供了熟悉的、现实的、真实的统计题材——将全班分成八组，各小组的人数不完全相同，进行计算题比赛，算对一题得30分，然后统计总分. 统计结束后，华老师问：“看了这八组的总分，你有什么想法？有没有发现什么问题？”一个孩子说：“第二组和第四组的总分相同. ”另一个孩子有点难为情地说：“我们组最差. ”华老师呵呵一笑，追问道：“静下心来看，还发现什么问题？”片刻，一个孩子说：“它们除以30都能除得尽. ”受到启发，另一个孩子发现：“第八组算错了，不是380而是390. ”华老师点头说：“ 看这两个人合作得多好，一个说都是30的倍数，另一个就说第八组错了，不是380而是390. 那还能发现什么？”一个学生接着前一个同学的发现说：“每一题都是30分，无论多少题，总分都可以除以30. ”至此，学生的思维始终囿于总分和每份数之间的关系，但这不是本节课的目标，那应该如何对待呢？华老师没有直接诉诸，转问道：“还有谁能发现问题？没有了？那我们看哪一组完成得最棒. ”这样，能帮助学生打开思路，将学生的视线引向平均数. 学生都认为第二组和第四组最棒，华老师顺势而下，反问道：“那第二组和第四组两个并列第一，同意吗？同意就来点掌声. ”大家都鼓掌了. 华老师停了停，意味深长地笑着说：“再看看，还有没有想法？请你看看第二组，再看看第四组，看数看不出什么，看人. ”学生马上发现第二组少了一个人，应该是第二组赢. “为什么第二组赢呢？那其他组会不会也这样杀出一匹黑马？是不是发现人数不等了？那人数不等，看总分对不对？”这样，学生领悟到了“当人数不等时，应该比较平均数才公平”.

课堂上，学生的思路未必会按照我们的预设进行. 比如这节课要讲平均数，学生在计算总分时出现了计算错误，由此引发了注意焦点集中到“总分和每题得分关系”上. 华老师充分尊重这样的“枝蔓”，并充分利用. 可以看到，在他的鼓励下，学生对总数和每份数的关系越辨越清. “枝蔓”过后，当华老师转问：“那我们看哪一组完成得最棒？” 起初，学生一致认同第二组和第四组，因为他们总分最高，所以并列第一. 很显然，孩子直觉地根据总分来判断，没有把握整体数据而进行综合地思考. 于是，华老师智慧地通过一系列发展性理答——转问、反问、追问、探问，自然的、流淌着的与学生产生互动，引领学生思维拨浪前行，从中发现当人数不等时，只看总分是不行的. 在恍然大悟中，学生不仅深切地体会到了平均数的现实意义，也充分感受到了思维深刻性和系统性的重要意义，使得学生思维的发展和学习情智的丰富相得益彰.

学习的窗里窗外

也是在杭州，听吴正宪老师教学“商不变的规律”. 课堂上，吴老师先引领学生初步感受、举例验证，尝试分析具体的除法算式中商不变的规律，接下来要做的事，就是引导概括. “这样的除法算式，同学写，老师写，专家写，书上写，写也写不完，怎么办呢？请大家在独立思考的基础上进行小组交流，说说自己的发现，然后集体汇报. ”

集体交流时，吴老师选择了几个有代表性的学生作业. 第一个学生写了很多这样的算式，知道这样的算式写不完，于是添上省略号，没能对商不变规律进行任何概括. 第二个学生写的是被除数乘10，除数乘10，商不变. 第三个学生写的是被除数乘几或除以几，除数也乘几或除以几，商不变. 第四位学生写的是“被除数÷□，除数÷□，商不变”. 这四种概括方式的层次很明显，一般教学中，我们也许会问：你更欣赏哪一种？可是吴老师的教学智慧令人折服，她并没有组织学生评判，而是引导学生回看这四种概括方式，“对于这两组算式的规律，第一种已经感受到了，但还在窗外；第二个学生给他‘打开了一扇窗，但他的发现‘只能管一组算式；第三位同学的发现‘能管所有的算式，因此他不仅打开了窗而且进去了；而第四个同学已经开始用符号表达了，他只用了一个‘□就把所有的算式都包括了. ”这样，四个独立的观点连成了一个整体，学生感受到了变化、递进，进而能促成对思维这一过程本身的感悟. 吴老师告诉同学们：“在学习上要打开一扇窗还要进去，然后要全面点看问题，系统地思考问题. ”

数学学习的过程中，学生的思考往往是基于自身经验的，直觉的、零散的，其整体性、概括性、抽象程度还需要进一步提升. 所以，我们既不能代替学生进行知识建构，也不能让学生止步于原有水平. 从研究过程中提炼出方法性，从直觉经验提炼出逻辑性，以小见大，以管窥豹，不仅基于当下的学习，更着眼学生的发展. 这样的理答，不再局限于数学，而是跳出了数学而俯瞰学习，其立意之高，足以让我们从一个侧面感受到大师的境界.

不同的教者，不同的理答，也就产生了不同的课堂生命之态，如果说香港老师的“多谢”是一种退隐的无为境界，那么，华应龙老师的妙问则与学生的思维发展水乳交融，吴正宪老师的“窗里窗外”是对学生精神上位的引领润泽. 当然，理答的种类和方法绝不止这三种，巧妙的理答应当因时因情因景因人而异，但不变的是师生间的心灵相遇、思维激荡和互动共长.endprint