数学家族的孪生姐妹

郑春光

数学是一门思维性的科目，学习数学的大门是否打开，直接影响到学生对数学的客观认识。没学会数学，认为数学就是在玩弄一些数字游戏，枯燥乏味，抽象不懂；可是如果学懂数学，学生们就会体味到数学真是太有意思了，充满着智慧和趣味，会对数学研究有一种迷恋，而且学生的思考问题的思维模式也会变得越来越出色。

数学学习轴对称图形智慧趣味数学家族，门丁旺盛，兴业发达。从点到线，从线到面，从面到空间几何体，处处都藏匿着智慧精灵。克莱因说过：“数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”由此可见，数学家族在科学界的地位相当重要。而在这样一个举世倾慕的家族中有一对孪生姐妹，发挥着不可小视的作用。这对姐妹团结有爱，不离不弃，它们的大爱铸就了我们人类生活的美并创造了人类的奇迹，而这种美和奇迹就在我们身边，随处都可以感受到，它们就是轴对称图形。

在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symetric），并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形等边三角形等。

从轴对称图形的定义中，我们能够感受到轴对称图形都关于一条直线对称，形影不离，不离不弃，就像一对孪生姐妹一样，密切联系，心灵感应。它们的一切一切都以一条轴为核心，互相复制，毫无差异，唯一不同的就是它们的心灵方向不同。

小学的数学课本中随处可以见到这对孪生姐妹的影子，让我们的学生们直观地感受到了这对姐妹的性格，在生活中我们更是实实在在地感受到这对姐妹的魅力及对人类作出的贡献。

一、大自然创造的轴对称图形

小学生的观察能力还是很强的。自然中的一些现象，孩子们尽收眼底，可是却不知道这是一种什么现象，所以在讲解轴对称图形的时候，老师们要了解到孩子们对大自然的了解，利用这个机会，答疑孩子们的生活困惑，孩子们才会感受到学有所用。

花丛中翩翩起舞的蝴蝶时，人们不禁会感叹好美啊，尤其是那一对闪闪的翅膀，迷人，漂亮！大自然怎么会如此的智慧，竟然会创造出如此精美的作品，为什么会是这样？让我们仔细地分析一下吧。如果将一只蝴蝶两只触角的中点与尾部连接起来，整理好的线段所在的那一条直线就是这只蝴蝶的对称轴。而左右两边的翅膀也是关于这条轴对称的。在大自然当中像这样的对称现象举不胜数，如美丽的树叶，向日葵花，它们看似毫无规则，可是如果你仔细研究，就回惊奇地发现，这些植物的纹路也呈现出轴对称图形的特点。大自然是最好，最出色的设计师，大自然里的每件艺术品，都是天工巧妙、绝伦的作品，看来，利用轴对称图形设计美轮美奂的大自然也是顶级艺术家的独门秘诀啊！

二、剪纸中的轴对称图形

在小学的美工课上，小学生都会学习到剪纸的艺术，当时孩子只是在老师的指导下，进行操作，一步一步地做，结果就能剪出魅力的剪纸。到了小学六年级，孩子们接触到了轴对称图形，老师们不要错这个补课的机会啊。还可以介绍下，中国的剪纸史，培养孩子们的民族自豪感。

中国民间有这样一项技术，充分地利用了数学中的轴对称的原理，那就是中国的传统艺术剪纸。剪纸深受国内外人的喜爱，看到中国剪纸艺术的人无不惊叹，怎么会有这么美的艺术！郭沫若先生曾经高度赞扬过剪纸艺术：“一剪之巧夺神工，美在民间永不朽。”剪纸在中国已经有很长的历史，深受中国老百姓的喜爱，各种精品也诞生在我们百姓之间。比如，找一张正方形的纸，对角相折，成三角形，一角向上，左面角往右折，右边角往左折，要是三个相等份，一下折不好多折几下，直至成等份，然后再把两边的边对折，以对折的线为准，向开口的一边剪，记得，是要向下呈斜线剪，打开后就是一个标准的六角形，熟练了，就可以根据自己的喜好剪出带花的，就像雪花似的了！

剪纸的魅力不言而喻，其实它的内涵就在于它充分利用了轴对称图形的性质，如果你有很浓厚的兴趣的话，请你搜索一些剪纸的作品，仔细琢磨下，你便会发觉，它的奥秘之一就是轴对称图形的性质利用。由此可见，轴对称图形散发出来的魅力无限啊。

三、建筑物中的轴对称图形

小学高年级的学生，已经完全具备了观察生活的能力，所以老师们在讲授《轴对称图形》的时候，可以给学生们留一份作业，就是找出生活中的建筑物是轴对称的，也可以利用网络，看看国外有没有这样的建筑，开阔眼界，丰富知识。

随着科技及经济的发展，人们越来越注重美的审视，尤其是生活在高楼耸立的现代化大城市里的人们，更注重身边的美的享受。这对城市建筑的师傅们来说，是一个现代问题的，值得关注的问题。看到了到了这个问题，建筑师们展开了智慧的想象力，一件件美轮美奂的艺术品奇迹般地诞生了。我们中国的，让世人敬仰的天安门城楼。当测绘师傅用线段连接天安门城楼的左右两边的时候，你就会发现这条线段的中点所在的直线就是对称轴了；闻名于世的埃菲尔铁塔，它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那条直线了。当然，还有一些建筑也利用了轴对称的方法，如在建筑物的前面建了一个足够大的水池，让建筑物与水中的倒影交互相应，这就从感觉上增大了建筑物的空间，使得建筑物更具有欣赏感觉。上述都是一些名胜古迹，在我们身边也有啊，我们家中的门窗等，建筑师为了突显出装饰物更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形花开到生活中的方方面面。

四、服饰上的轴对称图形

现在的社会青年，有个性、时尚，有的人甚至讲究不对称美，但是流行来流行去，还是得回归到对称中来，经典的不会轻易就被替换了。服饰和饰品的对称之美，无法用语言来形容。比如，我们华人的中山装，很漂亮，大气又不失时尚，你仔细研究就会发现，中山装的设计理念就讲究的是轴对称的效果，以衣服的扣子所在的线为轴，左右两边对称，简简单单的设计，却渗透出大气，端庄的美的效果。又比如，我们年轻女士佩戴的饰品，看似五花八门，实则都有着一定的规则在里面，很多漂亮的饰品都是体现轴对称的理念。

轴对称图形的丰富多彩，让我们人类美不胜收，折服于它的魅力。在它的每一幅作品中都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。

在研究轴对称图形的过程中，让我们体会到了用心观察，才能发现数学的魅力，体会到数学王国是一个充满魔幻的世界，只要你用心来去接触数学，你会有意想不到的收获。如果我们能够认识数学，并在生活中喜欢利用数学，数学将在我们生活中处处开花。花儿的美丽，促使我们更加用心地研究数学，把数学的美好的魅力奉献给人类。

参考文献：

[1]周爱萍.《轴对称图形》教学案例赏析[J].数学学习与研究，2009，（05）.

[2]陈赛.开放课堂，让学生享受数学——张齐华老师《轴对称图形》教学片段赏析[J].青年教师，2005，（05）.