浅谈初中数学探究性学习的作用

尹传晓

（湖北省阳新县王英中学湖北阳新435200）

浅谈初中数学探究性学习的作用

尹传晓

（湖北省阳新县王英中学湖北阳新435200）

探究性学习是指在老师的指导下，学生通过自主地参与探索而获得知识的过程。实施初中数学探究性学习有利于调动学生的积极性、主动性，有利于开发学生的潜力，促进学生的个性发展，同时也是培养学生创新能力的重要途径。

探究性学习数学思维

学习是经验的重新组织和重新解释的过程，数学作为自然科学之母，在基础教育课程改革中的地位日显突出。在初中数学教学中培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力和收集整理信息的能力，已经成为初中数学教学的主要内容之一。本文将从如下几方面谈谈探究性学习在数学学习中的作用：

一、探究性学习有利于培养学生数学思维的敏捷性

敏捷性指数学学习中思路清晰，解决问题迅速，又能当机立断，不优柔寡断，不轻率从事。思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。在运用过程中表现为用压缩了的结构进行数学思维，思路清晰，弯路少。在推理效果上表现为从冗长的分析推理中解脱出来，减少中间环节，简缩数学推理过程和相关的运算系统。

二、探究性学习有利于培养学生数学思维的灵活性

灵活性指思考问题和解决问题时，思路灵活不固执己见和习惯程序，善于发散思维，解决问题能足智多谋，随机应变。引入开放题，有利用加强发散思维的训练，有利于沟通知识的内在联系，融化已学的知识，逐步形成牢固的知识网络，也有利于逐步加长思维链的长度，即通常所说的往前多想几步；也有利于让学生在获得信息之后，产生丰富的联想，甚至于奇思妙想，长期坚持，能提高学生思维灵活性。如一法多用、一题多解、一题多变等方法的运用都能促进学生思维灵活性的提高。

比如本人在讲解习题：已知a、b、c是互不相等的实数，且（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0求证：a+c=2b时，我启发引导学生探讨解法时，运用了四种不同的解法来解决这个问题。使学生真正认识到去解决一个数学问题时不能满足于某一种解法，而应该发散思维真正使自己的数学思维的灵活性得到发展提高。

三、探究性学习有利于培养学生思维的深刻性

深刻性指思路广泛，善于把握事物各方面的联系和关系，善于全面地思考和分析问题。善于深入的钻研和思考问题，不满足表面的认识，善于区分本质的特征，能抓住事物的主要矛盾，正确认识与揭示事物的规律，并能预测事物发展的趋势与后果。思维的深刻性表现在善于抓住事物的规律和事实，深入地思考问题，多题一解，则能提高学生对不同题目的同类题型的概括能力，达到解题方法的类型比、促进思维的深刻性发展。例1：某商品原价为300元，经连续两次降价后，现出售价是95元，求平均每次降价的百分率？例2：从装满63升纯酒精的桶中取出若干纯酒精，再用水注满，然后再取出与第一次取出的纯酒精等量的混合液，这时桶内剩下的纯酒精28升，求每次取出的升数。从表面上看，例1是“平均降低率”问题，而例2是“浓度稀释”问题，但实质上，它可以化归为同一类问题。对例2分析如下：设每次例出约液为x升后，容器内剩下的纯药液为63（1-x）升，第二次倒出x升后容器内剩下的纯药液为63（1-x）2，由题意可得63（1-x）2=28。由此可知，它实质上是“平均降低率”问题，通过对问题的类比，可引导学生思维的纵向深入，抓住问题的本质与规律，达到举一反三的目的，促进思维的深刻性。

四、探究性学习有利于培养学生思维的独创性。

独创性是指思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异。这种创造性思维的特点，表现在概念的掌握与理解之上，不仅能将新知识新概念同化到以有的概念和知识系统中去，而且能利用新知识新概念去改造旧概念；表现在解决问题时，不死套公式，而是融会贯通多通道的，善于用简捷的方法解决问题；表现在创造活动中，不因循守旧、不墨守成规、不安于现状、有创新意识、有丰富的创造想象力。比如在学生探讨了一次函数y=kx+b（b=0）的有关性质后。要求学生写出满足下列条件：①y谁x的增大而增大。②过点（1，3）的一次函数，全班出现了40多种不同的正确答案。此例说明探究性学习掌握的知识确实能促进学生思维独创性的发展。

五、探究性学习有利于培养学生思维的批判性

批判性指思考问题，解决问题不依赖不盲从，不武断不孤行。不轻信不迷信“权威”的意见；能有主见地分析评价事物，不易被偶然暗示所动摇。善于从正反两方面思考推理过程，并能及时调整和校正。在推理过程中表现为善于从不同角度、正反两方面去理解概念，区分相近概念；善于区别不同的运算法则、定律、性质及其适用的条件；善于发现并指出理解过程中可能出现的错误倾向，排除错误的干扰。在运算过程中表现为解决数学问题时善于排除无关因素的影响；善于进行辩证地思索与分析，自觉检查思维过程，自我控制和调整思维方向，对解答结果能自觉作出估计和检验。在思维效果上表现为推断、估计、自学，以及对结论与推理过程进行评价的能力较强。如教学三角形面积，出示如图：

在直角三角形△ABC中，∠ACB=90。，CD是AB上的高，AB=17，BC=12，AC=5，CD=4求：三角形ABC的面积。要求学生根据图中数据用两种方法求图形面积（单位：厘米）。学生计算后发现，两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么？教师便引导学生讨论，找原因，从而发现，两条直角边长度之和等于另一条边，就不可能组成一个三角形。这样设计，在审题时即对题目条件的可靠性进行论证，无疑培养了学生思维的批判性。同时还向学生渗透了“三角形两边之和必大于第三边”的知识。

总之在探究过程中，学生既获得概念与规律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。与平常的接受性学习相比，探究性学习更加注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养，体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。因此在数学教学过程中，教师要积极引导学生自主探究，参与知识形成的全过程，真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，给学生创设一个能够展现自我的空间。充分发挥学生的主体能动性，让学生在探究中学会学习，学会创新。从而使学生的数学思维在敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性等方面有更大的发展。