网络零售配送时隙差异化定价与折扣激励

陈淮莉， 徐朗

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)



网络零售配送时隙差异化定价与折扣激励

陈淮莉， 徐朗

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

为研究B2C环境下网络零售商根据客户订单要求提供相应的配送时隙服务问题，基于收益管理的思想，针对客户选择的时隙效用不同的特点，引入效用函数，建立基于多项Logit模型的选择概率公式，并对客户进行相应的分级.在价格折扣模型的基础上进行改进：客户订单服从泊松分布，并对客户进行等级分类；引入0-1变量对时隙选项以及折扣替换选项进行约束，并对选择概率公式进行变形；考虑由客户的选择行为产生的差异化定价以及折扣激励，建立新的折扣模型.通过算例分析时隙效用对价格和折扣的影响，以及不同等级客户的价格差异.结果验证了模型的有效性；通过配送能力的调整，证明了差异化定价和折扣激励对时隙的短期规划有明显成效.

网络零售； 折扣激励； 动态定价； 收益管理； 配送时隙

0 引 言

时隙(Time Slot)在B2C中是指网络零售商提供给客户选择的订单产品送达的时间窗.[1]随着B2C的发展，许多网络零售商都采用送货上门(Home Delivery)的服务模式.在基于电商环境的订单履约管理中，物流配送者强调对订单的数量和配送时间的承诺.[2]而在B2C在线订单履约中，配送时间已成为影响客户选择网络零售商的重要因素.[3]配送时间的有效管理有益于提高市场竞争力，主要方法有：(1)尽可能快地将客户需求送达客户手中以提高其体验度；(2)对所有的客户承诺统一的订单配送时隙.这两种方法无疑会为网络零售商吸引众多客户，但同时众多的订单可能引发配送系统的崩溃，从而造成配送混乱、送货延期，甚至订单丢失.因此,在B2C在线订单履约的配送时间管理上，网络零售商应根据自身的决策与运作机制，合理地承诺订单配送交付时隙.

价格在任何商业活动中都是很重要的角色，尤其是在网络零售的配送服务中.GEUNES等[4]建立需求量和需求频率在价格敏感情况下的交付定价模型，以客户区域和价格为决策变量优化收益率.文献[5]考虑通过价格因素影响客户的配送时隙选择,建立一种确定性的选择优化模型,分析表明适当的价格激励机制可以明显提高利润.文献[6]研究提供时隙进行交付的相关问题并探讨相应的订单履约方法,结果表明,由于需求不确定、交付时间严格和产品利润低,零售商的送货服务面临巨大的压力.文献[7]建立优化模型研究影响客户行为的激励机制,以降低配送成本.周寅艳[8]建立航空公司货运动态定价模型和客货混运容量控制模型，通过数值算例验证模型的有效性.AGATZ[9]对不同类型客户设置不同的价格和折扣，配置合理的订单履约能力,使预期利润最大化.

我国在配送时隙及其定价方面的研究相对较少.本文的研究主要集中在配送时隙的定价与折扣方面，针对多个配送时隙，设置动态差异化价格与折扣控制客户的选择行为.

1 模型描述和构建

1.1 变量与参数说明

设A为配送时隙选项集合，i=1,2,…,I,i∈A(若客户不选择这些时隙选项，则i=0);B为时间集合,B={1,2,…,T};t为客户订单到达时间,t∈B；z为客户订单送达时间,z∈B;假设到达时间为连续型随机变量Xi，订单准时交付的概率密度函数为gi；C为客户订单等级集合，m=1,2,…,M,m∈C；cm为m级客户的订单所消耗的时隙配送能力；si为时隙i的配送能力；λmt为t时间m级客户的订单到达概率；ωmt为t时间到达客户属于m级客户的概率；Bimt为t时间选择时隙i的m级客户订单折扣因子；τi为时隙i的预订截止时间；Zimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期送达时间；Uimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期效用；Ei为时隙i订单配送的等待时间，Ei=max(0，ti,begin-zi)；Li为时隙i订单配送的延误时间，Li=max(0，zi-ti,begin)；Si为时隙i网络零售商配送等待成本；Cim为网络零售商配送选择时隙i的m级客户的订单的延误成本；dim为配送选择时隙i的m级客户的订单的成本；βi为选择时隙i的客户对价格的敏感系数；θi为选择时隙i的客户对时间的敏感系数；Qki为时隙i被时隙k替换的概率.

决策变量：Hit为t时间时隙i的剩余时隙配送能力；ximt为0-1变量，时隙i在t时间对m级客户出售时等于1，否则为0；ζimt为0-1变量，时隙i在t时间为m级客户替换时等于1，否则为0；uimt为t时间时隙i对m级客户的实际效用；Pimt为t时间m级客户选择时隙i的概率；rimt为t时间时隙i面向m级客户的配送价格.

1.2 基本模型

在B2C在线交易中，网络零售商为某地区提供配送服务时会提供多种时隙选项.[10]当最初时隙开放时，某客户订单到达，所有时隙选项均可选.某订单有I+1种时隙选项供客户选择，i=0,1,2,…,I.假设客户到达率服从参数为λ的泊松分布，在时隙i的价格为ri的情况下，共有Ti位客户到达，其选择时隙i的概率为P(ri).基本定价模型：

(1)

(2)

ri>0,P(ri)∈[0,1]

(3)

式(1)表示网络零售商预期配送时隙选项的收益最大；式(2)对各时隙选项配送能力的消耗进行约束；式(3)为参数取值约束.

1.3 交付期

将预订时间范围[0,T]划分为T个离散时间段，假设每个时间段足够小，有且只有一个客户订单到达或者没有客户订单到达.将客户划分为M个等级，每个时间段客户订单到达的概率用λt表示，且服从泊松分布，到达的客户中属于m级客户的概率为ωm，则m级客户的订单在t时间到达的概率λmt的相关约束表达式为

(4)

(5)

因为时隙是指客户订单产品送达的交货时间窗，所以不同的时隙选项会有不同的时间区间[ti,begin，ti,end].假设某客户选择时隙i作为其订单产品的送达时间区间，那么该订单产品的送达时间zi就必须在时隙i的时间区间内,

(6)

交付期的长度是客户在线选择时隙时会考虑的一个重要因素.由于订单的紧急情况不同，客户会有不同的交付期偏好，从而影响客户的时隙选择行为.

1.4 客户选择模型

不同时隙选项的具体价值效用是不一样的.时隙效用越大，该时隙的需求就越大.[11]配送时隙价格是客户感知服务的重要因素，也是影响客户选择网络零售商的关键因素:时间敏感型客户对配送时隙要求较高，愿意支付较高价格以获取较短的时隙;相反，价格敏感型客户对时间要求不高，愿意等待较长的时隙以获得较低的配送时隙价格.但是网络零售商无法准确预知每个时隙选项的实际效用.可以看出，需求与配送时隙价格成负相关的关系.本文引进效用函数，每个时隙的效用由预计和随机两个部分组成，假设网络零售商的可衡量效用Vi是线性的，其表达式为

(7)

式中:Vi表示时隙i对客户的预计效用;αi表示客户对时隙i的固定偏好，αi越高表示客户的潜在需求越高;ri表示时隙i的配送价格,为决策变量;si为网络零售商在时隙i的配送能力，为决策变量;β和θ分别表示客户对价格和时间的敏感系数(β,θ>0)，假设β和θ对所有时隙都是一样的;xki(k=1,2,…,m)表示衡量时隙i的其他指标，如服务水平、店铺信誉、产品质量等，可理解为Vi的解析变量；δk(k=1,2,…,m)为度量指标的参数;ε是随机部分，服从Gumbel分布.对于∀i∈A,∀t∈B,∀m∈C，用Pimt表示m级客户在t时间选择时隙i的概率，选择行为满足

(8)

因此，通过相应的激励方法，客户会选择实际效用最大的时隙选项.根据式(8)得到时隙选择概率，不同时隙选项的价格向量为r=(r0,r1,r2,…,rI).下面给出m级客户具体的时隙选择概率公式：

选择时隙i的概率

(9)

不选择这些时隙的概率

(10)

且有

(11)

根据客户选择模型，可以将式(1)改写为决策最优的选择概率组合P=(P0,P1,P2,…,PI),从而求得网络零售商预期收益的最大解.可以看出，时隙i价格上涨造成该时隙需求量减少，可以根据其余时隙调整现有需求量P(Vi)的比例，相应地根据价格敏感系数和时间敏感系数将该时隙需求转移到对其他时隙的需求上.可以得出两点结论：首先，当某时隙价格上涨时，其他时隙中受欢迎时隙需求的增长多于不受欢迎时隙，短交付期时隙需求的增长多于长交付期时隙；其次，时隙价格降低会导致该时隙需求量的增加，其所增加的量主要来自高价格敏感系数的客户.以上两点说明，可以通过相应的折扣策略转移时隙的需求.

1.5 时隙替换

提供多样的时隙选项更能迎合客户的喜好、提高其满意度,增强网络零售商竞争优势.当客户订单到达，网络零售商提供的时隙选项中有一个或多个不可用时，客户在选择时就需要选择其他时隙选项作为替代.由于时隙选项多，决策过程较复杂，作以下假设.

假设1 当部分时隙需要替代选项时，只有一次选择机会，如果替代时隙仍然不可用，则客户放弃购买，不会再次选择.基于此假设，给出考虑时隙替代的选择概率公式：

(12)

且存在

(13)

假设2 当部分时隙不可用，需要替换选项时，不可用时隙价格在替换选择概率公式中与替代它的时隙价格取值相同,即当时隙k不可用时，Pi中rk=ri(k≠i).此时，客户会有两种行为：放弃购买或者以概率ζki由时隙k转向时隙i.作此假设是因为初期时隙不可用，需要进行时隙替代，价格无法确定，而时隙选项具有同质性，所以可以考虑价格与替代时隙保持一致.

不考虑额外能力补充和订单晋级插入的情况，以最优价格组合r=(r1,r2,…,rI)和最优折扣组合B=(B1,B2,…,BI)为决策，以网络零售商的期望收益最大为目标，建立具体模型.

1.6 折扣模型

考虑到客户分级，结合收益管理的思想[12]，对在不同时隙的不同客户进行划分，确定不同等级客户选择不同的配送时隙的价格.在时隙预定的不同时期，同等级客户订单也存在差异，因为其占用的时隙资源是不同的，故产生的利润也是不同的.本文最终目标函数以利润为衡量标准，包括非替换配送时隙的利润和替换配送时隙的利润两部分.同时考虑到模型的准确性和实际性，给模型设置两种成本——交付过早的等待成本和交付过晚的惩罚成本.具体形式如下：

maxV|V=R′+R*-C′-C*

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式(15)为未进行价格刺激时的时隙定价的总收益,其中Pi(rimt,uimt)为时隙i关于价格r和效用u的实际效用函数，即表示时隙i受客户欢迎的程度.式(16)为进行折扣刺激时替代时隙的总收益.其中:Qi(max{(rkmt,ukmt)βkθk})为受价格敏感系数和时间敏感系数影响的替换时隙k的实际效用函数，即表示时隙k受客户欢迎的程度;max{0,Tkxkmt-Hkt}为替代时隙k的可替代能力.式(17)为时隙配送的惩罚成本,其中:SiEi为时隙i等待成本;CimLi为时隙i延误成本;max{li-ei,0}为时隙i的延误时间;1-gi为时隙i的配送准时率.式(18)为所有订单的总成本.

约束条件为

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

式(19)表示t时间时隙i的预订截止时间τi之前的订单能力不能超过t时间的剩余能力；式(20)表示t时间时隙i的订单预订能力为si-Hit；式(21)表示预订时隙i的订单总量不得超过其时隙配送能力si；式(21)和(22)表示每个时间客户订单到达的概率；式(24)表示客户订单有且仅有一种时隙选择；式(25)和(26)表示不同时隙的效用函数选择概率；式(27)表示时隙间的替换概率；式(28)和(29)表示时隙的时间限制；式(30)表示时隙选择概率；式(31)表示时隙替换概率；式(32)表示变量的取值范围.

2 算例分析

为验证模型的有效性，给出一组相对简单的数据，相关参数设置见表1.预订时间长度为60，每个时隙有3种不同等级的客户行为，对此设计2个时隙选项(时隙1与时隙2).

表1 相关参数设置

在确定相关参数后，利用Webvan和Tesco网络零售网站数据进行客户需求分析，并通过Mathematica和Lingo计算，求解出时隙i的需求量.因为每个等式的解可以有多个，所以需要计算与每个可行解对应的收益，与最大收益相对应的解才是时隙i的需求量.求解时注意时隙i的需求量不得超过si，收益高于其他需求量.

从表2和3可以看出, 折扣生效后的总利润都大于折扣前的总利润，且总利润随着折扣水平的改变而改变.价格敏感型客户在折扣因子为4.5%时利润最大,最大值为1 421.07;时间敏感型客户在折扣因子为2.5%时利润最大,利润最大值为1 507.66.这说明无论客户选择哪种时隙，网络零售商都能从客户选择中获益.在同一折扣水平上，来自时间敏感型客户的总利润一般高于来自价格敏感型客户的总利润.在两种情况下，临时价格折扣生效阶段的时隙利用率、时隙配送收益、缺货时间都远远高于折扣前.而时隙空闲能力、订单延迟率、订单等待率都随折扣的增加而减少，且都低于折扣前.

由图1可知:在同一折扣水平下折扣因子造成的定价越低，所需要配置的时隙能力就越大;在同一时隙能力条件下折扣因子越大，所对应的相对价格越高;当价格折扣因子为5%时，价格波动较小,其随着时隙能力由26.8元变到24.9元;当折扣因子为25%时，价格波动较大，由29.0元变到25.5元.由图2可知,随着折扣因子的变化，其剩余时隙能力是不断变化的:当折扣因子为0.5%时，剩余时隙能力高达14.1；折扣因子增加到4.5%时，剩余时隙能力降低到9.

表2 临时价格折扣作用下价格敏感型客户各变量值

表3 临时价格折扣作用下时间敏感型客户各变量值

图1 不同折扣因子下时隙能力与价格关系

图2 不同折扣因子下的剩余时隙能力

由图3可知,折扣时时间敏感型客户和价格敏感型客户对网络零售商收入和利润的影响是不一样的:在折扣时时间敏感型客户对零售商收入和利润的影响不显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润仅仅增长不到0.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长几乎为0；折扣时价格敏感型客户对零售商收入和利润的影响较为显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润增长1.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长高达2.1.所以，折扣因子措施更适用于价格敏感型客户.由图4可知,折扣时时间敏感型客户与价格敏感型客户订单数量都会增加，但订单数量增加额度有所不同:时间敏感型客户订单数量增加幅度不显著；价格敏感型客户订单数量有很大程度的增加.综上，折扣因子对价格敏感型客户的影响是很显著的，零售商的收入、利润以及订单数量都有较大幅度的增加.

图3 折扣因子作用下不同类型客户对收入和利润的影响

图4 折扣因子作用下不同类型客户收入和订单数量的影响

3 结束语

基于多项Logit模型，考虑时间敏感和价格敏感两种客户类型建立客户选择行为公式.在市场未知条件下，以自身期望收益最大为目标，以达到服务管理可靠性水平为约束，构建网络零售商时隙配送承诺和折扣模型，并对模型的最优性质进行分析.通过算例分析说明针对时间敏感和价格敏感两类客户的差异性最优决策.

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(编辑 贾裙平)

Differential pricing and incentive discount of delivery time slot for online retailing

CHEN Huaili, XU Lang

(Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

In order to study the issue that online retailers provide the appropriate delivery time slot in B2C according to requirements of customer orders, based on the idea of revenue management, the utility function is introduced to establish the selection probability formula based on the multinomial Logit model where the different time slot utilities are considered, and then customers are classified. The improvements based on the price discount model are as follows: customer orders obey Poisson distribution and customers are classified; 0-1 variables are introduced to constrain the time slot options and the discount substitution options, and the deformation of the selection probability formula is carried out; a new discount model is established considering the differential pricing and discount incentive resulting from the customers’ choice behavior. Through examples, the effect of time slot utility on price and discount are analyzed, and the price differentials among the different-level customers are also analyzed. The results verify the effectiveness of the model, and show that the differential pricing and discount incentive has significant results for the time slot’s short-term planning through the adjustment of distribution capability.

online retailing; incentive discount; dynamic pricing; revenue management; delivery time slot

10.13340/j.jsmu.2015.02.009

1672-9498(2015)02-0049-06

2014-07-23

2014-11-24

上海市自然科学基金(12ZR1412800)；上海市教育委员会科研创新项目(12YZ119)；上海海事大学研究生学术新人培育计划(YXR2014098)

陈淮莉(1971—)，女，安徽合肥人，教授，硕导，博士，研究方向为APS，ERP和物流信息化，(E-mail)hlchen@shmtu.edu.cn

F272; F724.2

A