含分布式发电配电网故障区间定位的新方法

吴磊，廖秋萍，吕林，陈鹏

（四川大学电气信息学院智能电网四川省重点实验室，成都610065）

含分布式发电配电网故障区间定位的新方法

吴磊，廖秋萍，吕林，陈鹏

（四川大学电气信息学院智能电网四川省重点实验室，成都610065）

传统故障定位方法用于含DG的配电网势必会造成判断矩阵和开关函数的构建过程非常复杂，影响故障定位的效率和准确性。将故障时上传继电保护和断路器分合信息作为判断因素，并充分考虑DG接入后配电网保护的配置和逻辑关系的变化，在传统故障定位数学模型中加入DG的数学表达，建立了一种适用于含DG的配电网故障定位数学模型，并且在目标函数中加乘了补偿因子。新的目标函数克服了在主保护、近后备保护拒动情况下，故障判断结果不唯一的问题，使故障区间定位的选择性更强，定位更加准确。通过算例分析，该数学模型能够对含DG配电网单重、多重故障进行准确定位，验证了本模型的适用性和准确性。

分布式电源；故障定位；适用性；准确性

绿色、环保、可持续是现代电网发展的趋势。随着电力需求增长，传统电力能源短缺以及日益加剧的环境问题，促使可再生能源分布式发电（DG）快速发展[1]。但分布式电源的高渗透率接入会对传统配电网故障定位带来很大的影响。传统配电网实际运行时一般采用单电源供电，短路时过电流方向单一，而接入DG后，DG也将提供短路电流，使得短路电流流向不唯一。由于DG的存在，短路时短路电流的路径也会增加，并随着DG在电网中的位置而改变。如果将传统的故障定位方法用于含DG的配电网，则势必会造成判断矩阵或开关函数的构造过程非常复杂，算法的兼容性也需要加强。因此，研究分布式发电配电网的故障区间定位方法将具有十分重要的价值和意义。

目前传统的配电网故障区间定位方法主要包括矩阵法和人工智能算法。矩阵法一般依赖于上传信息的确定度，而对于多电源多重故障定位准确度较差。文献[2]提出的简单矩阵算法只能在单电源单一故障时进行准确定位；文献[3]通过对每一个电源都假定一次正方向的条件下对多电源供电系统中同一条馈线发生的多重故障进行定位；文献[4]改进了传统的故障定位矩阵算法，提出一种基于故障过电流和故障方向信息的故障检测与隔离的矩阵算法，但该方法是试探性的，需要多次尝试，而且这种容错方法局限于单个警报漏报与误报的情况。人工智能算法根据网络拓扑结构首先形成开关函数，然后在期望值和真实值之间求最佳拟合，也就是将故障定位问题转化为求目标函数的极值问题，即0-1非线性整数规划问题，如遗传算法[5]、蚁群算法[6]、粒子群算法[7]和仿电磁学算法[8]等。人工智能算法虽然在网络适应性上有很大提高，尤其在上传故障信息发生丢失和畸变时也能进行比较准确的故障定位，但是计算效率有待提高，电网数学模型还不完善，目标函数对定位结果的影响也较大。

上述方法大多采用大量自动化终端设备，如馈线终端单元FTU（feeder terminal unit）的应用，并以此为基础建立数学模型，把故障电流作为故障定位的因素。为了更加完善故障定位的模型及提高故障定位效率，本文将采用故障时SCADA上传继电保护和断路器分合信息作为判断因素，并充分考虑DG接入后，保护的配置和逻辑关系的变化，建立了新的数学模型，并改进了目标函数，使故障区间定位的选择性更强，定位更加准确。此方法由于采取了继电保护和断路器动作情况2个故障信息，并且有严格的数学逻辑，所以能很好地保证定位的准确性和容错性。通过算例仿真，验证了本文所提方法的可行性和准确性。

图1 含DG的配电网Fig.1Distribution Network with DG

1 DG接入对配网保护逻辑的影响

配电网保护分为主保护（main）、近后备保护（backup）和远后备保护（remote backup）[9]。主保护用于在第一时间启动隔离故障设备；近后备保护是在主保护拒动或主保护动作而断路器拒动情况下启动，作用范围也是本侧断路器；远后备保护在相邻设备发生故障而通过自身的保护无法再隔离故障点的条件下才启动，通过跳开本线路断路器以达到隔离相邻线路故障的目的，但会造成停电范围增大。

简单配电网如图1所示。在DG未接入时，f1点短路，线路L2主保护应动作跳开CB7，如果L1主保护和近后备保护均未能跳开CB7，L1远后备保护动作跳开CB5。而当DG接入后，情况将发生改变，DG接入电网刚性系数（SR）较小时，其作用是用来平衡本地负载，功率无法上送至配电网，发生短路时，可以首先断开DG，确保继电保护的选择性；但随着DG接入配电网渗透率增加，DG可作为可控可调度机组参与最优潮流的运行调度，也就是说DG也是可靠的电源点，此种情况下的配电网，就是一个多端电源供电的复杂系统。出现故障时，允许在主动配电网的管理系统协调控制下，让DG继续给孤岛电网上的非故障区域的重要负荷供电[10]。DG接入后，当短路点在f2时，需要同时断开CB5和CB6才能隔离故障点，故障切除后在配有孤岛保护的情况下，允许DG继续向其下游孤岛电网供电。同时如果断开CB6失败，则应断开CB11，防止DG继续向短路点提供短路电流。对于f1点的短路，如果CB7保护启动跳闸失败，也应该同时断开CB5和CB11才能隔离故障。对于不含DG的线路和DG下游的线路，如L4、L5发生故障，保护配合将不会发生改变。

因此，对于DG的保护配置，首先主保护和近后备保护是当其自身故障时将其退出运行，其次当相邻开关拒动时，作为远后备保护，确保不再向故障点提供故障电流。而且随着DG接入配电网的数量增加，保护的配合将更加复杂。

2 含DG配电网故障定位原理

2.1 问题描述

电力系统故障诊断问题包括故障区段定位、故障的类型及误动作的保护和断路器，其中比较困难的是在有上报信息错误或者保护和断路器误动的情况下准确定位故障。本文讨论的问题只局限于故障区段定位。同其他间接算法一样，建立此模型的目的也就是要找出最能解释警报信号的故障假说，通过定义各保护和断路器的期望值，将其所确定的故障信息与警报信号上传信息进行逼近，也是将故障定位的问题转化为最优化问题。

2.2 目标函数

目标函数[11]可以表述为

式中：M为断路器个数；N为保护个数；X为系统条件的状态向量，X=[st，ct，rt]；si为第i个元件的状态，正常时为0，故障时为1；ci为第i个断路器的状态，闭合时为0，断开时为1；ri为第i个保护状态，未启动为0，启动时为1；为断路器的期望值为保护的期望值；文献[12]认为断路器的实际状态和期望状态均与si无关，所以将目标函数简化为

简化后的公式提高了计算的效率，但是在进行故障定位仿真时也出现了问题。简单网络如图2所示，当上传信号为CB1、CB2、CB3、CB4跳闸，保护信号缺失时，用式（2）目标函数仿真结果是无故障，显然此结果是不准确的。作为离线故障定位系统，有线路退出运行，无论是否为正常退出，应当给予值班员提示。产生此结果的原因是，对故障区段的确定只考虑控制其动作的保护的状态是不准确的，其值应由断路器所保护的设备和相关保护实际状态共同决定。因此，目标函数不能简单地化简为式（2）。

图2 简单网络Fig.2Simple system

当上传信息为L1sp（L1送端近后备保护）、L1rp（L1受端近后备保护）、CB1、CB2动作时，式（2）仿真结果为L1故障或无故障，但很明显L1应该为故障线路。其多解的原因是由于主保护拒动，而后备保护正确动作时，该设备应该认定为故障设备，但由于主保护期望值是1，而实际拒动（值为0），目标函数式（1）中的值为1（本应为0），人为地增大了保护对目标函数的影响值，干扰了寻优的结果。文献[13]在式|ri-r*i（X）|后分别乘以补偿因子，其作用是在有保护拒动时，利用补偿因子造成设备在故障和非故障时对于目标函数贡献值的差异，避免目标函数寻优结果出现多解和错解的情况，提高故障定位的选择性，本文结合文献[13-14]中所给目标函数特点，得出的目标函数为

式中：上标line、DG为保护设备类型，N′、M′、Q分别为线路总条数，分布式电源总数和断路器总数；下标send、rec分别为线路的送端和受端；m、p、s分别为主保护、近后备保护、远后备保护；l为线路编号；d为分布式电源的编号。

式中：Zl，c为所有与第l条线路有直接电气联接的相邻区域C可能发生故障的可能性；CBc为C区的断路器；CBsend，l和CBrec，l为l线路的送端和受端断路器。当C区发生故障，而主保护和近后背保护同时失灵的时候，线路l的远后备保护将启动[15]。

式中：Zd，c为在第d个分布式电源有直接电气联接相邻区域C发生故障的可能性为或运算；Zc，r为所有与断路器CBc相关保护的期望值。

对于目标函数修改的3点说明：①为了仿真的有效性，本文建立的是一个含DG的可控的配电网模型，其含义是所配置保护能有效切除所有故障，因此对式（4）～式（7）的补偿因子做了简化；②文献[14]所给出的远后备表达式中考虑了C区主保护和近后备保护的动作情况，但这种表达会在断路器拒动情况下引起误判，本文认为远后备期望值，直接由设备和相应断路器实际状况确定更为妥当；③文献[13]引入了失灵保护作为开关拒动情况下，消除对目标函数寻优的影响，失灵保护是当系统发生故障，保护动作切除故障时，故障元件的断路器拒动，启动相邻断路器跳闸切除故障的一种保护[15]，也是后备保护的一种。文献[13]中并没有对其目标函数中所给失灵保护的动作时限、动作范围，以及数学表达做详细说明，因此本文暂不考虑失灵保护。

3 算例仿真分析

3.1 仿真算例

图3是一个典型的含DG配电网，包含15个定位区段，其中有5个DG和10段线路，29个断路器和64个保护。本算例主要为了验证在DG投入时定位线路故障的准确性，所以没有考虑母线和变压器。

在Matlab2012a环境下，处理器为2.2 Hz、内存为4 GB的PC上进行仿真，分析此模型的合理性和适用性。选择算法为遗传算法，遗传算法可直接用于求解0-1整数规划问题，也可以求解其他离散优化问题和连续优化问题[16-17]。原始的遗传算法，只能得到一组最优解，但是在故障定位中，合理的诊断结果可能出现多个，从优化的角度讲，多个最优解也是合理的。所以求得所有的最优解是必须的，为此在算法上做了如下改进：第1次迭代时，记录下适应度最大的一组解，与下次迭代适应度最大解作比较，保留适应度大者，如果2个适应度一样，则同时保留。每次迭代都进行这一过程，通过这种方法就可以找到适应度最大的所有解。遗传算法初始数据设定种群大小为100，迭代次数给定为50，交叉概率取为0.9，变异概率取为0.01。

3.2 仿真结果分析

为了验证本文所提出的含分布式电源配电网故障区段定位数学模型的有效性、容错性以及准确性，在此对算例配电网在各种不同的情况下出现故障进行了仿真测试，本次仿真一共测试了50种情况。鉴于测试数据较多，部分结果如表1所示。

表1 故障定位仿真结果Tab.1Results Of Fault Location

表中，L1sm为线路1送端主保护；s为送端；r为受端；m为主保护；D为DG保护。未改进的目标函数表示没加乘补偿因子的情况。第2～7号测试分别代表了不同的故障类型，从单重故障到多重故障，依次是主保护正确动作开关无拒动情况、近后备保护正确动作、远后备保护正确动作和有保护拒动的情况。第2、3号测试代表故障时保护和断路器都正确动作上传信息无误的情况，可以看出两种目标函数均能准确定位。第4号测试表示L9和DG4故障，但是从上传继电保护信息可以看到L9和DG4的主保护均发生了拒动的情况，没有加入补偿因子的目标函数也能定位故障，但是判断结果出现了重根，影响了故障定位的准确性，而在目标函数加入补偿因子后，有效地克服了重根的出现。第5～7号测试也出现了不同情形的保护拒动情况，而经过改进后的数学模型均能准确定位故障。测试表明新的数学模型适用于含DG配电网故障定位，并且由两种目标函数仿真结果对比可以看出，修正后的目标函数在有保护拒动情况下都准确地判断到故障区段，没有出现多解和错解的情况，相比未改进前有了比较大的提高。修改后的目标函数，有效地消除了因主保护，近后备保护拒动，对目标函数的影响，提高了定位的准确性。

4 结语

本文提出含DG配电网故障定位的数学模型。经过仿真验证，能够对单重故障、多重故障进行准确定位，证明了此模型的正确性。修改后的目标函数，在信息有干扰的情况下，依然能求得最优解，保证了故障定位的准确性。由于此模型属于0-1的离散约束的最优化问题，在算法上不仅适用于遗传算法，其他智能算法也同样适用，有良好的应用前景。

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New Approach of Fault Section Location in Distribution Network with DG

WU Lei，LIAO Qiuping，LÜ Lin，CHEN Peng
（Intelligent Electric Power Grid Key Laboratory of Sichuan Province，School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

The distributed network with DG make the establishment of switch function and judgment matrix extremely complex and affect the efficiency and accuracy of fault location when traditional optimization algorithms are applied to locate the fault points.A novel mathematical model for distributed network with DG based on relay and circuit breaker information when faults occurred was presented.Changes in the distribution network protection configuration and logical relationship have been taken fully considered after the DG was accessed and the mathematical expression of DG was added in the traditional fault estimation mathematical model.Compensation factors were multiplied in the objective function.Non-uniqueness of fault location result was overcome when main and backup protect refuse operating.Selection and accuracy of fault location was improved by new objective function.Single and multiple fault of distributed network with DG can be located accurately.The validity and accuracy are confirmed by example analysis.

distributed generation；fault location；validity；accuracy

TM933

A

1003-8930（2015）05-0092-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.17

吴磊（1984—），男，硕士研究生，研究方向为智能电网、配电网故障定位等。Email：kmlgwl@163.com

2014-06-07；

2014-12-22

廖秋萍（1993—），女，本科生，研究方向为电力系统连锁故障。Email：869853749@qq.com

吕林（1963—），男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为配电自动化方面的研究。Email：lvlin@email.scu.edu.cn