基于神经网络的配电线路综合故障定位方法

严凤，许海梅

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003）

基于神经网络的配电线路综合故障定位方法

严凤，许海梅

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003）

针对配电网分支多、故障点信号弱的特点提出了一种利用C行波法和PNN神经网络的功能互补性来实现对带有分支的配电网故障线路的准确故障定位的方法。首先利用C行波法确定故障点到母线端的距离；由于到母线端同样距离的分支可能不止一个，故利用PNN神经网络的模式识别功能来进一步确定故障分支，从而可以实现精确故障定位。理论分析和仿真结果表明，该方法能够准确地确定带分支配电网单相接地故障位置。

带分支配电线路；故障定位；行波；概率神经网络

配电系统作为电力系统中的最后一个环节直接面向终端用户，它的完善程度直接关系到广大用户的用电可靠性和用电质量，因而它在电力系统中具有重要的地位。配电网一旦发生故障，就会造成社会生产的巨大损失，给人们的生活带来极大的不便。因此小电流接地系统单相接地故障定位显得尤为重要。故障地位可以指导维修人员直达线路的故障点，避免人工巡线的艰辛劳动，对快速恢复供电、保证供电可靠性、提高供电部门和用户的经济效益都具有重要的意义。另外，及时地排除故障有利于维护电网设备，避免设备因单相接地故障时非故障相电压的升高所造成的绝缘损坏。目前，国内外针对馈线的故障测距还缺乏成熟的研究成果。如何在故障发生后快速准确地查找故障点并及时隔离故障恢复供电，对于提高供电可靠性具有非常重要的研究意义和实用价值[1]。

随着智能电网的发展，越来越多的人工智能技术被应用到解决电力系统中的许多问题。人工神经网络就是其中的一种方法。由于人工神经网络具有强大的特征提取和模式识别能力，可以准确提取不同分支的故障波形特征，实现故障分支的判别。

本文提出了将C型行波定位法和人工神经网络结合起来的行波-PNN神经网络综合定位方法。故障定位分2步进行：第1步是在故障线路首端注入高压脉冲信号，利用C型行波法确定故障距离；第2步是利用PNN神经网络确定出故障分支。故障距离结合故障分支就可以对带分支的配电线路进行精确地故障定位。

1 配电网故障定位的难点和现状

配电网一般采用单电源辐射性供电，其线路分支多、总体长度长、对地电容大。故障点电流较小，信号弱，分支点对暂态信号有衰减和畸变作用，返回接收端的暂态信号已经衰减地相当微弱，考虑噪声的影响，可能已经无法检测。另外，故障时接地电阻较大，加上现场不可避免的噪声干扰，故障信号微弱，很多定位方法都会失效，这是目前很多定位技术没有取得满意的现场效果的主要原因。定位方法只有解决以上难题，才可能彻底解决配电网故障定位问题[2]。

目前，配电网故障定位方式主要有2种：一种是通过继电保护装置、数据采集与监视控制SCADA（supervisory control and data acquisition）监控和馈线终端单元FTU（feeder terminal unit）等来实现故障定位，这种方式的投资大，成本高，还没有普及运用；另一种是通过用户打来的投诉电话进行人工定位，这种方式的投资少，但人工巡线工作量大，定位时间长且常常达几小时甚至更久，给用户带来很大不便，尤其是要求负荷用电可靠性高时[1-2]。

图1 C型行波定位示意Fig.1Sketch map of signal wave path of C-type traveling wave method

2 行波定位原理

行波定位方法是指记录行波在故障点与接收点之间传播一次或者往返一次的时间，然后利用波速和时间计算故障距离[3]。行波法定位具体可分为A型、B型、C型和E型4种。由于配电网分支多，且一般末端面向用户，一般只有供电端有测量和计算的条件，则单端定位比较实际。发生故障时，信号弱，初始波头不易捕捉，这使在线定位增加了难度。而C型波法是一种离线定位的方法，故障发生后，人工向线路注入信号，这样采集的信号不受故障时信号强弱的影响，并可重复多次定位，这样故障定位有相对较高的准确率，且所发信号频率已知，易于滤波降噪。因此选用C型行波法进行故障定位是合理的。C型行波法定位示意如图1所示。

图1中，在t1时刻，由人工向故障线路发射1个行波信号。行波在线路上传播时会在阻抗不连续点发生折射和反射，而故障点就是一个波阻抗不连续的点，当行波到达故障点时就会发生反射，在t2时刻行波返回检测端M。设信号检测点M到故障点F的距离为XL，则计算公式[4-5]为

式中，v为波速，求解时v近似于光速计算。

由于配电线路是三相对称的，除了发生单相接地的一相，其他两相是正常的回路，没有接地点。在接地故障相和另外一个正常相上分别注入人工信号，会得到2个行波信号。根据线路的对称性，这2个行波信号在故障点之前，各处的线路结构是一样的，因而，对比正常情况和故障情况的反射波，波形的第1个差异点必然是来自故障点的反射波，这就是故障特征波。找到了来自故障特征波，若波形第1个差异点的时间为T，则故障距离S为

行波信号传播速度非常快，近似于光速，普通的采集装置根本不能满足要求，所以必须选用采用率在5 MHz以上的高速采集装置。现在，市场已有多种高速采集卡，可以满足数据采集的要求。在实际情况下，由于噪声和杂波的干扰，需要对获得的行波信号进行降噪处理，C型波法可以控制注入行波的频率，便于利用小波变换良好的时频局部化功能，将有用的信号和干扰噪声分离，达到降噪的效果。

3 PNN神经网络

径向基神经元RBF（radial basis function）可以和竞争神经元一起共同组建概率神经网络PNN（probabilistic neural network）。概率神经网络经常用于解决分类问题。它的优势在于结构简单、训练简洁，将故障样本空间映射到故障模式空间中，可形成一个具有较强容错能力和结构自适应能力的诊断网络系统，从而提高故障诊断的准确率。这种网络对应的权值就是模式样本的分布，网络不需要训练，因而满足训练上实时处理的要求[6]。

3.1 PNN神经网络的结构

PNN神经网络是由径向基函数网络发展而来的一种前向神经网络，适合与模式分类。网络由输入层、径向神经元、竞争层和输出层组成，如图2所示。

图2 PNN神经网络的结构Fig.2Structure of PNN neural network

输入层接受训练样本的值，将特征向量传递给网络，其神经元数目和样本矢量的维数相等。

径向基神经元即模式层，计算输入特征向量与训练集中各个模式的匹配关系，模式层神经元的个数等于各个类别训练样本之和，该层每个模式输出[7]为

式中：Wi为输入层到模式层链接的权值；δ为平滑因子，它对分类起着至关重要的作用。

竞争层即求和层，是将属于某类的概率累计，按式（2）计算，从而得到故障模式的估计概率密度函数。每一类只有一个求和层单元，求和层单元与只属于自己类的模式层单元相连接，而与模式层中的其他单元没有连接。因此求和层单元简单地将属于自己类的模式层单元的输出相加，而与属于其他类别的模式层单元的输出无关。求和层单元的输出与各类基于内核的概率密度的估计成比例，通过输出层的归一化处理，就能得到各类的概率估计。

网络的输出决策层由简单的阈值辨识器组成，其作用是在各个故障模式的估计概率密度中选择一个具有最大后验概率密度的神经元作为整个系统的输出。输出层神经元是一种竞争神经元，每个神经元对应于一个数据类型即故障模式，输出层神经个数等于训练样本数据的种类个数，它接受从求和层输出的各类概率密度函数，概率密度函数最大的那个神经元输出为1，即所对应的那一类即为待识别的样本模式类别，其他神经元的输出全为0[8-9]。

3.2 PNN神经网络的基本算法

基于PNN的故障诊断方法是概率统计学中被广泛接受的一种决策方法，可描述为：假设有2种已知的故障模式θA、θB，对于要判断的故障特征样本X=（x1，x2，…，xn），若

则X∈θA；若

则X∈θB。

式中：hA、hB分别为故障模式θA、θB的先验概率，hA=NA/N，hB=NB/N；NA、NB分别为故障模式θA、θB的训练样本数；N为训练样本总数；lA为将本属于θA的故障特征样本X错误地划分到模式θB的代价因子；lB为将本属于θB的故障特征样本X错误的划分到模式θA的代价因子；fA、fB为故障模式θA、θB的概率密度函数（PDF），通常PDF不能精确获得，只能根据现有的故障特征样本求其统计值。PDF估计式为

式中：XAi为故障模式θA的第i个训练向量；m为故障模式θA的训练样本数目；δ为平滑因子，其取值确定了以样本点为中心的钟状曲线的宽度[10]。

4 仿真及结果

为了验证上述测距方法的可行性，用ATPEMTP搭建了一条长3.5 km的配电线路，再利用Matlab对带分支的线路进行了仿真。

4.1 行波法确定故障距离

图3是某配电线路和简化线路示意。分支的末端是配电变压器，图中线路的单位都是km。图4是用ATP-EMTP搭的线路仿真模型，仿真线路使用分布参数的单相线路，每两个点之间的一段线路使用π型等值线路模拟，如图5所示。假设在F点发生了单相电阻接地故障，由于配电变压器在高频情况下其绕组电感在冲击作用下的电流很小，基本上可以忽略，所以此时的变压器相当于只有入口电容起作用，可用电容C来替代变压器。

以接地电阻为1 000 Ω的单相短路接地故障为例，假设故障发生在线路的DJ段，距离线路首端M点2.5 km，用ATP-EMTP软件仿真图4中的线路故障。其中，设波阻抗为500 Ω。C型波定位的信号源需要较陡的上升沿，因此对于城市配电网的故障定位信号源一般采用幅值为10 kV宽度为2 μs的高压脉冲信号。经测得对于容量为100 kVA的10 kV变压器，每相绕组入口电容为423 pF。其中采样频率为10-8Hz。在一条线路上，无论是主干线还是分支上发生故障，都需要来自故障点的第1个反射波之前的行波信号，所以，从注入脉冲信号开始，故障信号的取样时间至少是行波从线路首端到末端传播时间的2倍，因此仿真时间应大于30 μs。

图3 某配电线路及简化示意Fig.3One distribution circuit and simplified Sketch map

图4 仿真线路模型Fig.4Simulation circuit model

图5 π型等值线路Fig.5π equivalent line

故障后，在首端注入脉冲信号，在母线首端进行采样，检测反射行波信号。本文采用的全部是电流行波信号。该线路的仿真波形如图6～图8所示。从图8可以看出，图形中的第1个信号不为0的时刻即为故障特征时刻，T=16.71 μs。根据式（2），取波速v=300×106m/s，则

与实际距离相差6.5m，测距精度满足实际要求。

图6 线路正常时的仿真波形Fig.6Simulation waveform of normal condition

图7 接地电阻1 000 Ω接地时的仿真波形Fig.7Simulation waveform of grounding fault via 1 000 Ω

图8 线路正常时与接地电阻1 000 Ω时的仿真波形差Fig.8Simulation waveform between the normal condition and the grounding fault via 1 000 Ω

目前实验研究了过渡电阻在0～1 000 Ω的情况，应用此方法都能准确测出故障距离。第1个较大的突变点较容易辨别，且接地电阻越小，第1个波形突变点越明显，越容易区分。实际中若配合其他的降噪措施效果会更好。此外，注入脉冲信号的幅值与故障定位的有效距离有直接关系。在其他条件不变的情况下，放射波与注入信号的幅值成正比。而配电网与长距离无分支的高压输电线路相比，其线路的供电距离较短，一般在几km到几十km之内。理论上将信号源的幅值设为10 kV时，都能够保证行波能量的衰减在可控范围内。从而使故障定位的有效距离可以覆盖整个线路的长度。在理论上此方法在线路的始端和末端存在一定的盲区，但是在实际情况中，若始端和末端发生故障则很容易判断出来。

当线路DJ段发生了故障，并利用特征波C型行波定位方法确定了故障距离之后，会发现在这个距离区段，有3个分支EV、EW和DJ，特征波C型行波方法不能确定故障发生在哪个分支。由于行波信号在这些不同分支线路上传播时，其每个节点的特征波能量是不同的。可以通过神经网络的模式识别功能找到不同分支的特征波能量变化，从而识别故障点位于哪一条分支上，这就需要利用PNN神经网络。

4.2 PNN神经网络分析

PNN神经网络分析的具体步骤[11]如图9所示。

图9 具体步骤Fig.9Concrete steps

（1）数据采集。

采集的数据包括训练样本和测试样本2部分，这些采集数据都为电流行波信号。训练样本是由ATP软件仿真不同分支上的不同位置发生单相接地故障得到的，每一个样本均是一组故障波形数据。在每个可能存在故障的分支上取不同的故障点波形，作为神经网络学习训练识别该分支的特征波形，且每次采集时除故障点距离不一样外，其他参数都是一样的。本文中在有可能成为故障分支的DJ、EW和EV支路上分别任取10组不同故障距离所得到相应的故障波形数据作为训练样本。其中，1～10组数据来自DJ支路，11～20组数据来自EW支路，21～30组数据来自EV支路，这30组数据中不包含测试样本数据；第31组为DJ支路距M点2.5 km发生短路故障的波形数据，第32组为EW支路距M点2.5 km发生短路故障的波形数据，第33组为EV支路距M点2.5 km发生短路故障的波形数据，将这3组数据作为测试样本用来测试网络训练的成果。将训练样本30组数据存入P文件中，P文件是30×200 01的数组；将测试样本3组数据存入P_test文件中，P_test文件是3×200 01的数组；将训练样本数据故障类型存入T文件中，DJ故障类型设为1，EW故障类型设为2，EV故障类型设为3，T文件是301的数组；将测试样本数据故障类型存入Tc_test文件中，Tc_test文件是31的数组。

（2）PNN神经网络的创建。

首先，利用Matlab自带的神经网络工具箱函数newpnn（）构建一个PNN神经网络；然后设置网络参数，分布常数SPREAD设定为30之后，利用MATLAB自带的网络训练函数train（）对网络进行训练学习；最后，利用sim（）函数将测试样本数据输入训练好的神经网络便可以得到对应的测试样本输出仿真数据。

（3）结果显示。

为了直观地对仿真结果进行分析，用disp（）函数将结果显示在命令窗口中，如图10所示。

图10 PNN神经网络的输出结果Fig.10Results of PNN Neural Network

从上述结果可以看出，PNN神经网络可以快速准确地判断故障所在分支，表明利用行波测距法和PNN神经网络相结合进行故障定位是可行的。

5 结语

针对带分支配电线路的特点和故障定位的难点，提出了行波-PNN神经网络综合故障定位方法。该方法结合了特征波行波定位法和PNN神经网络两者的优点，利用两种方法的互补性提高了故障定位的准确性。计算机仿真结果表明：PNN神经网络结构简单，训练简洁，正确率高。即使是在多分支的复杂配电线路中，PNN神经网络也可以快速准确地识别故障分支，在配合C型行波测距法之后可以实现准确的故障定位。

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Composite Fault Location Method Based on PNN for Distribution Lines

YAN Feng，XU Haimei
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

In order to tackle the problems that the distribution network is with a vast number of branches and the signal is usually weak in fault location，an accurate fault location method is proposed for the distribution network with branch，and this method synthesis C-type of traveling wave and PNN.Initially，this method calculates the fault distance via C-type of traveling wave.Subsequently，due to the fact that there may be more that one branch that would be with the same fault distance，the PNN's function of pattern recognition is utilized to determine the fault branch，thereby achieving precise fault location.Both the theoretical analysis and simulation indicate that this composite location method can be utilized to determine the single-phase-to-earth fault location accurately in the distribution network.

distribution line with branches；fault location；traveling wave；probabilistic neural network

TM711

A

1003-8930（2015）05-0086-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.16

严凤（1965—），女，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为电力系统分析、运行与控制。Email：yanfyyy@163.com

2013-06-09；

2013-11-25

许海梅（1988—），女，硕士研究生，研究方向为智能化检测与控制技术。Email：xuhaimei_ncepu@163.com