精彩可以预约

莫国平

【摘 要】课堂教学要扎实高效，前提是必须在教学设计中要注意问题设计的方向、学习材料的有趣、矛盾揭示的时机，这样的预约可以使课堂教学精彩纷呈。

【关键词】预约;生成;精彩

【教学片断】

师：在研究约数和倍数前，我们首先来研究整除的概念。教师 板书：整除

师：你觉得整除与什么运算有关？

生：整除与除法有关。

师：你能举几个除法算式吗？

生：28÷4=7  （教师板书）

生：30÷5=6  （教师板书）

生：1.2÷4=3  （教师有意识分类板书）

生：10÷3=3……1（教师分类板书）

生：35÷7=5（教师没有马上板书）

师：你认为这个算式应该写在哪个算式的下面？

生：写在30÷5=6的下面。

师：为什么？

生：因为这些算式中的数都是整数。

……

（学生还说了很多算式，我都按照上面的方法，先让学生说说写在什么位置，再说说为什么。）

师：请同学们观察这组算式（整除），与其他两组算式比较，有什么共同的地方？

生：被除数、除数和商都是整数。（教师板书）

生：而且没有余数。（教师板书）

师：像这样的算式就叫做整除。（教师在整除两字下面加着重号）

师：例如，28÷4=7，可以说“28能被4整除”，也可以说“4能整除28”。

（教师板书这两句话，学生自由说一说。）

师：30÷5=6该怎样说呢？

生：30能被5整除，5能整除30。

师：35÷7=5呢？

生：35能被5整除，5能整除35。

师：同桌的每人想好一个数，这两个具有整除关系，然后说一句话。

（学生同桌合作学习）

师：请一对同桌交流一下。

生：我选的数是60。

生：我选的数是6。

生：60能被6整除。

生：6能整除60

……

（学生交流了很多，还有许多学生想交流。）

师：像这样有整除关系的两个数能说完吗？

生：说不完。

师：能否想个办法，把所有具有整除关系的两个数表达出来。

（学生思考了一会儿，有的同桌在商量。）

生：可以用字母a代替被除数，除数用字母b表示，商用字母c表示。

（教师板书a÷b=c）

生：b不等于0。

师：真了不起！用字母来表示数就能把所有具有整除关系的两个数表达出来了。谁也来说一说a和b的关系呢？

生：a能被b整除，b能整除a。

……

【教学反思】

《数学课程标准（义务教育）》中指出：“学生是数学活动的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者。”我认为教师的引导作用在于设计问题、揭示矛盾、激发学生的学习动机和把握学习的方向。

一、问题的设计，注意把握学习的方向

有效的教师提问应把握学习的方向，其表现主要有两个方面：一是问题要有一定的开放性，二是问题要有一定的思维难度。例如，“你能举几个除法算式吗？”这个问题既具有明确的学习方向，又有一定的开放性。明确的学习方向体现在举例“除法算式”，学生的回答不会游离于数学;一定的开放性体现在学生可以说“整除”的算式，也可以说“除尽”的算式，还可以说“除不尽”的算式。“你认为写在哪个算式下面？”有一定的思维难度，要求学生在观察的基础上发现算式的特点，然后进行分类，渗透了分类的数学思想。又如，“能否想个办法把所有具有整除关系的两个数表达出来。”这个问题既开放又有一定的难度，学生在思考后想出了用字母来表示数的方法，这是学生在充分感性体验的基础上水到渠成得出的。

二、学习的材料，注重激发学习的兴趣

学习动机中最现实、最活跃的是认识兴趣。而小学生对来自于自己或伙伴提供的学习材料更感兴趣。为了揭示“整除”的概念，需要许多不同的算式供学生观察、分类、归纳，我在教学中没有提供给学生现成的算式，而是让学生自己想算式、说算式，课堂的气氛是活跃的，学生认识的兴趣是浓厚的。在反馈中，同桌学生分别想一个数，使两个数具有整除关系，并进行交流评价。这样的自主学习，学生是非常乐于参与的，因为他们在享受着“主人”的快乐感。学生在提供学习材料的同时，实质上是一个“同化”的过程，把新知识纳入到主体已有的认知结构中，客体才获得真正的意义，而不是像镜子一样只是对客体的“复印”。

三、矛盾的揭示，关注来自学生的需求

有意义的学习总是在原有的认知结构基础上进行的，当新知识输入后，要和原有的认知结构交互作用，使原有的认知结构扩充或改组，从而形成新的认知结构。在这一交互作用的过程中，总是会充满着矛盾，矛盾揭示解决的过程，即思辨的过程。例如，在反馈中学生举例许多具有整除关系的两个数后，教师追问：“说得完吗？”学生认为说不完，此时，教师要求学生想一个办法把说不完得算式说完。“明明是说不完得算式，却要求说完。”这一矛盾的揭示真是“一石激起千层浪”。后来，随着学生思考的深入，交流的碰撞，学生终于在思辨的过程中找到用字母表示数的方法。我想，如果学习缺乏思辨，那么所学知识只能浮光掠影，不能生根。而这思辨的内驱力是来自于学生强烈的内心需求：怎样把说不完的算式说完呢？

从认知心理学的角度看，教材里的知识是客观的外在的东西，而学生的认知结构是知识结构在学生头脑中的反映，要使知识结构成为学生的认知结构，必须有一个建构的过程。如何给学生一个建构的过程，关键在于教师的引导，只要我们的教学设计在问题设计、矛盾揭示、激发学习动机等方面做好了，那我可以说：“精彩是可以预约的。”

（作者单位：江苏省苏州市吴江区屯村实验小学）