善用错误资源，让数学课堂更精彩

李夏明

[摘 要]在数学教学中，面对学生出现的错误，教师要以新的眼光对错误进行定位，引导学生通过思考和辨析，把错误转化为宝贵的教学资源，让数学课堂因错误变得更加精彩。

[关键词] 数学课堂 明错 融错 品错 读错 精彩 错误

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）21-019

学生在学习过程中出现的错误是一种有价值的教学资源。然而，在实际教学中，很多教师为了追求“完美”的课堂，往往忽略了学生的错误这一生成性教学资源，从而失去了另一种教学的精彩。那么，作为数学教师，如何利用好学生的错误资源，上出精彩的一课呢？为此，我结合自己的教学实践，谈谈如何利用好学生的错误资源。

一、拥有明错的思想，让数学课堂更精彩

心理学家布鲁纳说过：“学生的错误是有价值的。”因此，课堂教学中，教师要多包容学生，引导学生主动交流，弄清楚出现错误的原因，促进学生更有效地学习数学。

例如，教学“小数加减法”一课，学生计算时很容易出现对位错误。于是，教师提出问题：“2个苹果、3头牛、4个人、5个苹果，哪些数量可以相加减？为什么可以直接相加或相减？”生1：“表示苹果的两个数可以直接相加减，因为同一类数才可以相加减。”师继续提问：“那么，在小数加减法中，有什么方法可以很快算出结果呢？”生2：“相同数位可以直接加减。”师追问：“那么，有什么办法可以把相同数位对齐？”生3：“小数点对齐就行了。”……这里，教师以生活经验为依托，引导学生沟通整数与小数加减法之间的联系，使学生弄清楚问题产生的原因，明白算理和算法。这样教学，不仅提高了学生的计算能力，而且激发了学生学习数学的兴趣。

二、培养融错的能力，让数学课堂更精彩

课堂教学中，教师要充分挖掘错误的价值，引导学生展示思维过程，验证错误的结论。通过修正错误，使学生主动经历知识的探究过程，提高学生质疑、思辨的能力。

例如，教学“3的倍数的特征”一课，受2、5的倍数的特征的影响，学生探究学习时容易出现错误。于是，课堂教学中，教师首先提问：“我们学习过2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”生1：“一个数的个位是3、6、9的数，这个数就能被3整除。”师：“那么，我们来验证一下23、56、209……这些数是不是3的倍数。”生2：“不是。”师：“看来，找3的倍数的特征不能只看数的个位。那么，应该怎么看呢？”生3：“可以看一下各数位上的数的和与3有什么关系。如果一个数各位上的数的和是3、6、9，那么这个数就是3的倍数；如果一个数各位上的数的和不是3、6、9，那么这个数就不是3的倍数。”师：“这位同学的猜想正确吗？”生4：“我赞成。如51的各个数位上的数的和是5+1=6，因而51是3的倍数。”生5：“我不同意。因为165的各个数位上的数的和是12，不是3、6、9，但 165却是3的倍数。”……最后，学生经过激烈的争论，最终得出正确的结论。这里，教师通过列举反例，让学生产生质疑，使学生在质疑中进行深层次的思考，掌握了3的倍数的特征。

三、夯实品错的基础，让数学课堂更精彩

布鲁纳认为：“错误不能只用积极的示范和反复练习得以改正，它是一个自我否定的过程。”因此，课堂教学中，教师可以把学生的错误呈现出来，引导学生凭借已有的数学知识和经验，进行自我反思、自我修正，提高学生自己纠错的能力。

例如，教学“平行四边形面积”一课时，学生很容易出现“平行四边形面积等于邻边相乘”的错误。于是，教师先出示一个平行四边形，再提出问题：“这是一个平行四边形，它的两条相邻边分别是5厘米和6厘米，它的面积是多少平方厘米？”生1：“5×6=30（平方厘米），我是根据长方形的面积公式想出来的。”师：“这个想法对不对呢？请大家继续思考。”在学生回答后，师追问：“请同学们看老师拉动平行四边形的两条边，发现了什么？”生2：“我看到平行四边形的面积越来越小。”生3：“平行四边形的面积不能用相邻的边相乘来计算。”……学生暴露出错误的思维过程，可以帮助他们在错误的反思中更加深刻地理解所学知识，提高解决问题的能力。

四、提高读错的水平，让数学课堂更精彩

数学学习是一个再创造的过程。因此，对于学生的错误，教师应给学生辨析的机会，不断挖掘错误背后的价值，使数学教学更精彩。

例如，教学“圆锥体积”一课时，师出示一个圆锥后，提问：“这是一个圆锥，高6厘米，底面半径为2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？”生1：“3.14×22×6=75.36（立方厘米）。”师：“你是怎么想的？”……教师应读懂学生的错误，引导他们从多角度看条件和问题以及结论之间的内在联系，培养他们思维的灵活性。

总之，错误是正确的先导，是通往成功的阶梯。因此，在课堂教学中，面对学生出现的错误，教师要以新的眼光对错误进行定位，引导学生通过思考和辨析，把错误转化为宝贵的教学资源，让数学课堂因错误变得更加精彩！

（责编 杜 华）