关于教学中的后摄抑制现象

黄顺者

摘 要：本文以“商不变性质”一课为例，谈谈学生在数学学习过程中的一种“后摄抑制”现象。并给出“后摄抑制”现象的一些对策。

关键词：后摄抑制；教学；对策

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-178-02

在数学学习过程中，我们不难发现一种奇怪又有趣的现象，那就是“后摄抑制”。所谓“后摄抑制”就是学习新知识对旧知识的识记造成了干扰。笔者在教学四年级上册“商不变性质”的一节练习课中，就遇到了这种典型的心理现象。

课堂回放：

教师出示练习题：860÷40=（ ）……（ ）

在展示学习作品的时候，学生出现了两种情况：

作品一： 作品二：

师：现在大家出现了21……20和21……2两种答案，到底哪一种是正确的呢？如何验证？

生：可以用除数乘商，加上余数，看结果是不是等于被除数860。

师：是个好办法，那就请同学们按照这种方法把自己的结果验算下。

生1：经过验算，21……20是对的。

生2：21……2好像不对，但是我重新列竖式计算，得出21……2也是正确的啊！老师，我不知道我错在哪儿了！

师：好的，请说说你计算这道题的计算过程。

生2：因为在860÷40这个算式中，被除数和除数都是整百、整十数，所以就分别去掉一个零后再计算。

师：说说你这样做的理由吧！

生2：我是根据商不变性质算的，就是被除数和除数同时缩小10倍，商不变。

师：请继续说说你的计算过程。

生2：被除数和除数缩小10倍之后就变成86÷4=21……2，，算了好几遍，结果都是这样。

师：好的，那我们一起来写下整个计算过程，看问题到底出在哪里？

板书：860÷40=86÷4=21……2，

请观察并讨论：我“错”在哪里了？

生3：第一步到第二步是对的，第二步到第三步好像也没有错，那为什么结果却是错的呢？

师：事实上这里运用了商不变性质，没错，商不变性质告诉我们，被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数，商不变，但有没有说余数也不变呢？

生4：没有。

师：我们在学习除法算式中，余数和谁的关系最密切？

生：和除数关系最密切，因为余数不能比除数大。

师：是的，看看从第一步到第二步，虽然是相等的，但除数却？

生：缩小了10倍。

师：是的，对比下正确的结果和这个算式，大胆的猜想下，这个算式的余数会怎么变？

生：好像也缩小10倍吧。

师：我们可以举个简单的例子。比如30÷20和3÷2，比较下他们的商和余数。

生3：商相同，余数缩小10倍。

生4：我明白了，用商不变性质计算有余数除法，不变的只是商，余数是有变化的。

生5：我还发现余数的变化倍数和被除数、除数的变化倍数相同。

师：大家说的都非常好，其实这个算式并没有错。

这时学生到很惊讶，明明不对，还说没有错。

师：我们知道两个数相除，正好能平均分的话，得到的结果用整数表示，不能平均分的话，就用余数表示，以后我们还会学到不能恰好平均分的时候，还可以用另外的数表示。

生（个别学生）：我知道，还可以用小数和分数表示。

师：是的，其实，这两个结果可以用同一个数老表示，以后我们会再学习。

生：好神奇啊。……

860÷40=（ ）……（ ）这道题如果在学习“商不变性质”前让学生做，学生会进行正常的计算，应该不会出现疑惑。而在学习了“商不变性质”后，就会产生有趣的“后摄抑制”现象。这种现象是一种邂逅还是不可避免？如何顺势引导让学生解开心中之惑？这给我们的教學带来了怎样的启示？

一、不妨顺水推舟，让学生尝试错误

查阅心理学相关书籍，其实“后摄抑制”是一种思维活动，他是学生对所学知识的一种思维迁移，是一种不可避免的现象，相关研究表明：学习材料相似性越大，就越容易发生这种现象。所以在本则案例中，学生对商不变性质的掌握和运用应该是非常熟练的，在860÷40=这个算式中，由于被除数和除数都是整十数，故学生就会运用商不变性质各去掉一个零后再计算，也就顺理成章了。这里值的说的是如果学生对商不变性质理解的越透彻就越容易出错。如果教师能知道“后摄抑制”这种现象，就能理解学生产生错误的原因。当然我认为在数学课堂教学中，教师应该有意识的引导学生经历这种负迁移所产生的错误，这样可以制造思维的矛盾，激发学生的学习兴趣，进而使其思维更具有深刻性。

二、理应拨云见日，让学生理解错误

我们知道等式具有传递性，即若 A=B，B=C，则A=C。学生对于等式具有传递性理解应该不难，然而60÷40=86÷4，86÷4=21……2，但860÷40≠21……2，这对于学生来说理解起来比较困难，学生能想通这是为什么吗？那么在这种情景下，我们教师要不要讲呢？如果不讲，学生就会陷入茫然之中，可能以后还会犯这种错误。笔者认为面对这种情况，应该让学生感悟自己错在哪里。那么怎么样来引导呢？在教学中，笔者从引导学生中商不变性质的概念入手。在商不变性质当中，只有告诉我们商是不变的，有没告诉我们余数也不变呢？这时可以通过举例让学生观察被除数与除数同时扩大或缩小的时候，商是不变的，而余数是怎样变化的呢。先让学生猜想变化情况，然后得出结论，进而让学生理解商不变性质的原理，商是不变的，而余数是变化的。这样学生就会对商不变性质有了深刻的领悟和感受，在以后的运用过程成也会格外的小心。

三、可以未雨绸缪，让学生感知数学的魅力

造成这种错误，不仅是后摄抑制的影响，这还关系到学生的认知水平。由于学生还在四年级，还没有学过分数与除法之间的关系，所以在除不尽的时候，它们会用商……余数的形式表示。学生到了五年级的时候，就会用分数的形式表示商。两者的表达方式不同，但意思是一样的。如把860÷40的结果表示成，86÷4的结果表示成，形异而质同，但个道理若让四年级学生有深刻的理解，显然力所不逮。所以笔者选择“实以后我们就会知道，这个算式并没有错。”用这句话来激发学生的学习兴趣。也引导学生让学生感知两个数相乘，如果被除数正好能被除数平均分，则结果是整数，如果不能平均分，则结果可以用另外一种数来表示。这也为以后学生学习除法中商是分数打下基础。

其实，只要教师对学生的错误有清醒的认识，并能加以科学引导，这种经历何尝不是帮助他们积累数学经验和发展数学思考的一种途径呢？