途经人群密集区的碳存储网络设计

杨斌， 尹宇起， 胡志华

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)



途经人群密集区的碳存储网络设计

杨斌， 尹宇起， 胡志华

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

为给CO2提供一个安全的运输方式, 针对碳运输过程中CO2的泄漏风险，提出考虑途经人群密集区的碳存储网络设计问题.结合碳捕获与封存技术大规模应用的需求，参考轴辐式网络特征，提出轴辐型碳存储网络设计模型.在该模型的基础上，构建采用规避策略和绕行策略的网络设计模型.以上海市的碳存储网络设计为背景，选取碳排放企业作为碳源进行实验，验证轴辐型碳存储网络的成本优势及其模型可行性.通过比较两种策略的网络设计方案，研究两种策略下网络结构的稳定性及途经人群密集区的管道建设成本对策略选取的影响.

碳捕获与封存； 人群密集区； 危险品运输； 轴辐式网络； 碳存储网络

0 引 言

温室气体所导致的全球变暖现象已成为国际社会关注和讨论的热门问题.碳捕获与封存(Carbon Capture and Storage，CCS)技术是唯一可以大规模减少在原料转化、工厂和电力行业中因使用化石原料而产生的温室气体排放的技术措施.在CCS系统中，通过选用适当的运输方式把在碳源捕获的CO2运输到封存地(碳汇)进行封存，其中运输方式有罐车运输、管道运输和船舶运输.管道运输拥有成熟的技术，并且是陆上运输CO2最常用的方法.

CO2的运输属于危险品运输.空气中CO2含量高时，会对人类的生命安全和健康造成威胁：空气中CO2浓度超过2%时就会引起人体中枢神经系统的衰弱；其浓度超过10%时人体就会因窒息而死亡.而且CO2密度比空气大，若CO2泄漏，则容易产生CO2沉积层，威胁人类和动植物生命.CO2的运输却不同于一般危险品运输：其一，CCS系统中以热电厂、水泥厂、化肥厂、钢铁厂等大的碳排放源头为主要碳捕获对象，碳源的数目较大且多分布在工业园区和城市周边；其二，每个碳源的CO2排放量巨大，如一个装机容量为500 MW的发电厂每年需要输送约4×106～5×106t的CO2[1]；其三，与通过管道运输天然气、煤气等不同的是，CO2不被居民日常所需且需要以液态形式在特定条件下运输.NAM等[2]通过对离岸碳存储链CO2运输的研究得出“106Pa，-39 ℃”为整个系统的最优运输条件.一般危险品运输的研究并不适用于CO2的运输过程.

考虑到CO2的危险性，在设计碳存储网络时必须考虑运输管道泄漏对沿途的社区及工业园区等人群密集区及局部环境可能造成的危害，因此本文提出考虑途经人群密集区的碳存储网络设计问题.参考轴辐式物流网络设计模型构建新型运输管道网，提出轴辐型碳存储网络设计模型，并在网络的设计过程中，通过采用规避策略和绕行策略实现CO2管道运输的安全可靠.通过实验验证轴辐型碳存储网络模型的可行性及成本优势；轴辐型碳存储网络中碳汇地注入井的利用更均衡，有利于应对新碳源的添加或原碳源排放量的增加；在考虑碳运输管道途经人群密集区的网络设计中途经人群密集区的管道建设成本影响管道建设方案选取；发现采用绕行策略的网络设计模型对支线管道的建设成本与运营成本的反映呈现出一致性；考虑途经人群聚集区的碳存储网络设计，可丰富危险品运输的内涵，为构建大规模碳存储网络提供依据.

1 碳存储网络设计

根据国家能源科技图书馆的统计资料，世界上正在运行和计划建设的CCS项目(包括单纯的碳捕获项目)已有247项，而到2020年，全球范围内运行的CCS项目将达到100个.由于CCS技术的目标是实现CO2的永久性或半永久性隔离，而且海洋封存技术目前还不成熟，且涉及海底生态、法律等诸多方面的问题[3]，因此上述已经实施的CCS项目中CO2的封存方式主要是地质封存.地质封存包括CO2加强采油和采气、废弃油气田封存、地下咸水层封存等.本文中考虑选择废弃油气田和地下咸水层封存作为CO2的封存方式.

CO2的管道运输技术已经成熟，通过改进管道技术压缩成本的空间不大，因此优化碳存储网络，设计高效的运输网是降低网络成本的关键.国内外相关研究者已经开始碳存储网络设计和优化的研究.[4-11]李永等[4]将源汇匹配问题归结为一个具有多背包问题性质的组合最优化问题，建立CCS的源汇匹配数学模型，采用结合贪婪算法的混合遗传算法求解模型.刘巍等[5]将碳存储网络规划问题抽象为运输网络问题，通过构建树形网络，运用模拟退火算法和最小支撑树算法进行求解.MORBEE等[6]使用k-均值聚类法减少网络中节点数，并且运用InfraCCS工具在运输管道的预选方案基础上设计最优网络.CHANDELA等[7]讨论干线管道的潜在经济性，由于地理位置影响封存成本，通过主干线管道运输CO2到一个成本低的封存点可能使该网络更经济.孙亮等[10]提出基于GAMS的源汇匹配动态规划模型，借鉴Delaunay三角网构造潜在运输路径，将源汇匹配问题简化为混合整数规划问题，应用GAMS/CPLEX进行建模求解.MIDDLETONA等[11]通过对网络的成本、建设和环境问题进行详细全面的建模，构建考虑时空优化的SimCCSTIME模型,研究如何及何时部署大规模CCS的基础设施.结合上述文献信息，借鉴轴辐式网络特征[12-13]，提出轴辐型碳存储网络设计模型.

特殊的地理条件(如人口稠密区)对管道成本有很大影响[13]，而且运输管道中泄漏的CO2对周围的人群、动物和环境危害巨大[14].WALLQUIST等[15]为评估公众对CCS中捕获、运输和存储等3部分的偏好，在人群中进行抽样调查，经分析发现公众对社区周围的CO2运输管道和存储罐特别敏感.因此，在轴辐型碳存储网络设计模型基础上，考虑运输管道途经社区、工业园等人群密集区的安全运输问题.

2 问题定义

2.1 问题描述

碳存储网络设计问题需要考虑碳捕获、碳运输、碳封存等3个过程，其被划分为2个子问题：

子问题1 碳源相对于碳汇点的分配问题(源汇匹配).CO2排放源被分配给多个碳封存点，每个封存点都有自己的服务对象即封存特定的碳源排放的CO2.为满足子问题描述，假设：(1)每个碳源只可以被分配给一个碳汇点，即同一个碳源捕获的CO2只可以由唯一的碳汇点进行封存；(2)碳汇点只有在提供封存服务时才启用，即潜在的碳汇点有多个，当有碳源被分配给潜在的碳汇点时，潜在的碳汇点才成为真正的CO2的封存点.

子问题2 源汇间CO2运输网的设计.由于CO2排放源数目多且分散，如何将捕获的CO2运输到封存点成为碳存储网络设计的关键点.本文通过借鉴轴辐式物流网络的轴-辐间网络构建关系设计CO2的运输网.首先，在碳汇点辐射的碳源中确定收集点，在收集点与碳汇点间建设CO2运输的干线管道；然后，将碳源分配给相应的碳汇点，在碳源与收集点间建设CO2运输的支线管道.通过构建轴辐型CO2运输网，将支线的CO2集中到干线上运输，实现干线运输过程的规模效应.关于CO2运输网的设计，假设：(1)碳汇点所辐射的CO2排放源的集合中收集点数目无限制；(2)碳排放源只可以被分配给同汇集合中的某一个收集点；(3)碳源间、收集点间没有管道连接；(4)不考虑收集过程所产生的运营成本.

图1 碳存储网络示意图

由子问题1和2得到碳存储网络的示意图，见图1.然而若此时管道网络途经社区、工业园区等人群密集区，碳存储网络决策者不得不考虑管道的泄漏造成的风险.因此，当管道途经人群密集区时，就需要决策者选择必要的应对策略，通常是增加额外的防护装置.此时，决策者又面临新的问题：防护装置的配置增加了管道的单位成本(建设成本和运营成本)，通过这种事后策略得到的网络还是否是最优的网络设计方案？

为得到途经社区、工业园区等人群密集区的最优碳存储网络设计方案，提出考虑途经人群密集区的碳存储网络设计问题，给出两种应对策略：规避策略和绕行策略.

图2 规避策略的示意图

图3 绕行策略的两种模式示意图

规避策略是通过改变收集点的选取和碳源相对于收集点的分配进而使“碳源-收集点”管道避开人群密集区的策略.如图2中收集点由碳源A变为碳源C，CO2运输管道可完全避开人群密集区.

绕行策略包括两种模式：增加防护装置的模式和管道绕行的模式(见图3).两种模式造成的影响相似——增加节点间直线距离管道的单位成本，因此称之为绕行策略.

2.2 符号定义

E={1,…,LE}表示碳源集合，∀i，j∈E；S={1,…,LS}表示碳汇点集合，∀k∈S；Ob表示CO2支线运输管道的单位运营成本，美元/t；Ot表示CO2干线运输管道的单位运营成本，美元/t；Ok表示碳汇点k注入平台的单位运营成本，美元/t；Pi表示碳源i每年排放CO2的量，t/a；Cj表示在碳源j处建设收集点时每年的建设成本，美元/a；Ck表示启用潜在碳封存点k建设注入平台时每年的建设成本，美元/a；Cb表示CO2支线运输管道的单位建设成本，美元/(t·km)；Ct表示CO2干线运输管道的单位建设成本，美元/(t·km)；Dpipe表示CO2干线运输管道的处理能力限制，t；Dk表示碳汇点k的处理能力限制，t；Lij表示碳源i与选为收集点的碳源j之间的直线距离，km；Ljk表示收集点j与碳汇点k之间的直线距离，km；xj∈{0,1}，碳源j被选为CO2的收集点时xj=1，否则xj=0；xij∈{0,1}，碳源i被分配给收集点j时xij=1，否则xij=0；yjk表示由收集点j到碳汇点k的干线管道运输需要CO2的量，t；zk∈{0,1}，启用潜在的碳汇点k注入CO2时zk=1，否则zk=0；zjk∈{0,1}，收集点j的CO2由碳汇点k封存时zjk=1，否则zjk=0.

3 模 型

3.1 轴辐型碳存储网络设计模型(模型1)

参考轴辐式物流网络特征，构建轴辐型碳存储网络设计模型如下.

minf|f=f1+f2+f3+f4

(1)

式中：

f1=∑i,j∈E((ObPi+Cb)Lijxij)

(2)

f2=∑j∈E(Cjxj)

(3)

f3=∑j∈E,k∈S(OtLjkyjk)+∑j∈E,k∈S(CtLjkzjk)

(4)

f4=∑j∈E,k∈S(Okyjk)+∑k∈S(Ckzk)

(5)

s.t. ∀i,j∈E和∀k∈S，

xij≤xj

(6)

∑j∈Exij=1

(7)

∑k∈Syjk=∑i∈E(Pixij)

(8)

yjk≤Dpipe

(9)

∑k∈Szjk=xj

(10)

zjk≤zk

(11)

yjk≤Mzjk

(12)

∑j∈Eyjk≤Dkzk

(13)

xj,xij,zjk,zk∈{0,1}

(14)

(15)

目标函数(1)是实现碳存储网络年总成本(建设成本和运营成本)的最小化，包括支线管道的年总成本(2)，收集点的年建设成本(3)，干线管道的年总成本(4)和注入井的年总成本(5)；约束(6)表示支线管道建设的逻辑约束；约束(7)表示每个碳源只可以被分配给一个CO2收集点；约束(8)表示管道流量平衡；约束(9)表示干线管道的流量约束；约束(10)表示每个收集点的CO2只能封存到同一个碳汇点，与约束(7)共同构成子问题的要求；约束(11)表示干线管道建设的逻辑约束；约束(12)表示干线管道流量的逻辑约束；约束(13)表示碳汇点封存CO2的流量限制；约束(14)表示xj,xij,zjk,zk为0-1变量；约束(15)表示yjk为非负变量.

3.2 途经人群密集区碳存储网络设计模型

为得到途经社区、工业园区等人群密集区的最优碳存储网络设计方案，采用规避策略和绕行策略分别设计CO2运输管道网，建立两种策略下的网络设计模型.为描述CO2运输管道“途经人群密集区”的特征，假设稀疏矩阵R=(rij|rij∈{0,1},∀i,j∈E)，其中rij=1表示碳源i与j之间的直线管道途经人群密集区，否则不经过.

3.2.1 规避策略模型(模型2)

结合问题定义中规避策略的描述，在轴辐型碳存储网络设计模型的基础上建立考虑规避策略的碳存储网络设计模型，应对CO2运输管道泄漏对沿途人群的危害，满足CCS系统设计的要求.为使建设的支线管道避开人群密集区，在模型1中添加约束(16)建立模型2，其中约束(16)具体涵义为人群密集区不可以建设运输CO2的支线管道.

minf|f=f1+f2+f3+f4

s.t.

式12)～(15)

通过血清学检测发现，在51280份标本中，51043份标本为HBsAg阴性，25份标本为单试剂阳性，212份标本为双试剂阳性。

xij≤1-rij, ∀i,j∈E

(16)

3.2.2 绕行策略模型(模型3)

在轴辐型碳存储网络设计模型的基础上建立绕行策略模型.相对于规避策略模型，如何衡量支线管道的成本(建设成本和运营成本)是绕行策略模型的重点.已知增加防泄漏的保护装置和管道绕过人群密集区都会增加直线距离管道的单位成本，因此分别增加成本折扣因子α(α>1)和λ(λ>1)，其中α为Ob的折扣因子，λ为Cb的折扣因子.途经人群密集区时支线管道成本计量的参数集采用{αOb,λCb}；未经过人群密集区时支线管道成本计量的参数集采用{Ob,Cb}.通过对目标函数改进得到的模型3如下.

(17)

式中：

1=∑i,j∈E((ObPi+Cb)(1-rij)Lijxij)+

∑i,j∈E((αObPi+λCb)rijLijxij)

(18)

s.t. 式(3)～(6), (8)～(16)

式(18)表示绕行策略中支线管道的年总成本.由于碳源CO2的捕获过程对碳存储网络尤其是运输网的影响较小，本文在构建碳存储网络过程中并未考虑CO2的捕获成本.

3.3 直达型碳存储网络设计模型(模型4)

当碳源直接分配给碳汇点时，碳存储网络设计问题成为多背包问题，构建网络设计模型.由此模型可得到直达型碳存储网络，其中碳源i的CO2由碳汇点k进行封存时xik=1，否则xik=0.

minf|f=∑i∈E,k∈S((ObPi+Cb)Likxik)+

∑i∈E,k∈S(OkPixjk)+∑k∈S(Ckzk)

(19)

s. t.

∑k∈Sxik=1,∀i∈E

(20)

∑i∈E(Pixik)≤zkDk,∀k∈S

(21)

xik,zk∈{0,1},∀i∈E,∀k∈S

(22)

4 算 例

4.1 实验数据

以上海市为背景构建碳存储网络，选取17个水泥厂和8个化肥厂作为CO2排放源，并选取5个(LS=5)虚拟碳汇地.结合社区、工业园区的分布及碳源分布图，确定R；由于无法获得每个工厂真实的排放数据，实验中采用随机生成的方式生成每个工厂的碳排放量，随机数据以均匀分布U[20,30]生成；对于地质封存的注入成本，假设CCS项目已实现大规模实施，参考IPCC报告给出地质封存成本0.5～8美元/t，确定具体数值[16].

将总建设成本按下列假设转换为年建设成本：(1)所有设施(如管道、注入设施等)的运行寿命n=20 a；(2)建设成本的折现率r=10%.

年建设成本=

采用MCCOLLUM等[17]的管道成本函数计算管道成本.管道总建设成本为

总建设成本=9 970m0.35L0.13FLFTL

式中：m表示管道中CO2的流速，t/d；L表示管道长度，km；FL表示选址影响因子；FT表示地形影响因子.假设FL和FT分别等于1.0和1.3，对支线和干线管道分别选取固定流速mpipe=30 t/d和mtrunk=150 t/d.因此，管道的年建设成本可根据运营期限和折现率由总建设成本转化.参考IPCC报告，250 km标称距离管道的运输成本为1～8美元/t[16]，根据支线与干线的折扣关系确定管道运营成本(Ot

4.2 实验过程及实验结果

为验证新型碳存储网络的可行性和分析网络的设计策略，设计4个实验，见表1.

表1 考虑途经人群密集区的碳存储网络实验设计

表2 实验1中模型1的网络设计与碳汇点分配结果

表3 实验1中模型4的网络设计与碳汇分配结果

表4 实验1中两种碳存储网络的年度总成本

4.3 实验分析

(1)根据给定的假设条件和实验数据求解实验1，得到碳存储网络的管道建设成本在年度总成本中占比较高，例如轴辐型碳存储网络中管道建设成本占年度总成本的75.1%.因此，在实验条件不变的情况下，其他实验中同样会存在较高的管道建设成本.

表5 实验3中模型2和3的网络设计与碳汇分配结果

a)α变化幅度/%b)λ变化幅度/%

图4 参数α和λ灵敏度分析

图5 参数α和λ变动时多种网络设计方案

表7 实验4中网络设计方案来源

通过对实验1中模型1与4实验结果的比较，发现两种网络模型间的差异：①轴辐型网络在成本上具有优势，而且这种优势是由管道建设成本部分提供的；②轴辐型网络与直达型网络对应的网络设计方案中，源汇匹配存在差异，因此当由直达型网络向轴辐型网络转型时，必须对相应碳源的分配进行调整，而且这种差异体现出轴辐型网络更适合处理远距离、大规模的碳运输任务；③采用轴辐型网络使得各汇地的注入井具有较为均衡的利用率.

(2)实验2中，轴辐型碳存储网络的干线管道与支线管道单位运营成本的折扣(Ot/Ob)对网络设计并无影响，这表明在网络设计过程中高昂的管道建设成本使得干线管道成本的影响减弱.当碳存储网络中管道建设成本较高时，网络设计的核心是如何优化碳运输管道.

(3)当考虑碳运输管道途经人群密集区时，碳存储网络的设计策略包括规避策略和绕行策略，在实验3中模型2和3分别应用上述策略进行求解，然而这两种策略对应的碳存储网络设计方案相同，即网络的设计方案中每条支线管道都避开人群密集区.此时，对于规避策略而言，实验结果完全符合实验预期；对于绕行策略而言，实验结果表明途经人群密集区的管道的建设成本太高从而使决策者放弃短距离的管道建设方案.由此可见，碳存储网络中管道成本对网络设计影响显著.

(4)在实验4中，通过对途经人群密集区时支线管道单位运营成本(Ob)折扣因子(α)和单位建设成本(Cb)折扣因子(λ)进行灵敏度分析，得到4种网络设计方案(如图5).随着支线管道单位成本(建设成本和运营成本)的变动，某些源点与汇地的匹配关系并未被打破，而且存在某些碳源一直作为收集中心的选择点(收集点)，这些匹配关系及收集点应该引起决策者的重视，在网络设计策略的变换过程中这些匹配关系和收集点并不会改变其在网络中的角色.由于碳存储网络中管道建设成本在网络总成本中占有较高比例，α对碳存储网络设计的影响符合实验预期，同时λ对网络造成相似的影响(见图4)，因此决策者在采用绕行策略设计网络时要准确衡量管道网络的运营成本.

5 结 论

CCS作为减少温室气体排放的有效途经，通过对碳排放源头CO2的捕获、运输和封存实现CO2永久或长期隔离.为实现CCS技术的大规模应用，不仅要实现系统内关键技术的低成本化，而且要合理优化碳存储网络布局.通过分析碳存储网络设计的特征，结合轴辐式物流网络的特点，深化传统的源汇匹配问题，将网络设计划分为两部分：碳源与碳汇的匹配和源汇间轴辐型碳存储网络设计，并且提出轴辐型碳存储网络设计模型.由于CO2属于危险品，考虑到网络中碳运输管道途经人群密集区的实际情况，设计规避策略和绕行策略以确保CO2的安全运输，并且在轴辐型碳存储网络的基础上，提出两种策略的网络设计模型.通过收集数据并查阅资料，设置4个实验，对实验结果分析得到：(1)验证轴辐型碳存储网络设计模型的可行性，而且其设计的碳存储网络具有成本优势；(2)相较于直达型碳存储网络，轴辐型碳存储网络中碳汇地注入井的利用更均衡，此时每个碳汇的CO2接收量具有一定的增长空间，有利于应对新碳源的添加或原碳源排放量的增加；(3)对考虑碳运输管道途经人群密集区的网络设计而言，采用规避策略与绕行策略得到相同的网络设计方案，即支线网络中没有途经人群密集区的线路，表明当途经人群密集区的管道的建设成本太高时，网络设计过程中决策者会放弃短距离管道的建设方案；(4)采用绕行策略的网络设计模型对支线管道的建设成本与运营成本的反映呈现出一致性.本文提出的轴辐型碳存储网络设计模型只是针对两阶段网络，随着网络规模的扩大，需要考虑更多阶段的网络模型；文中仅考虑支线管道途经人群密集区的情形，干线管道的泄漏风险依然重要.

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(编辑 赵勉)

Design of carbon storage network via crowded area

YANG Bin, YIN Yuqi, HU Zhihua

(Academy of Science & Technology, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China)

Against the risk of leakage of CO2during carbon transportation, the design issue of carbon storage network via crowded area is proposed in order to provide a safe transportation mode for CO2. Combined with the needs of large-scale application of carbon capture and storage technology, and referring to the characteristics of hub-spoke network, a carbon storage network design model of hub-spoke type is addressed. Based on the model, the network design models using avoidance strategy and bypass strategy are addressed respectively. Shanghai’s carbon storage network design is set as the background and the carbon emission enterprises are chosen as carbon sources to carry out experiments. The experiments verify the cost advantages of the networks and the feasibility of the models. By comparing the network design schemes using the two strategies, the stability of network structure using the two strategies and the impact of the construction cost of pipelines via crowded area on strategy selection are studied.

carbon capture and storage; crowded area; hazardous material transportation; hub-spoke network; carbon storage network

10.13340/j.jsmu.2015.03.010

1672-9498(2015)03-0057-07

2014-11-05

2015-03-04

国家自然科学基金(71171129，71101088)；教育部博士点基金(20113121120002，20123121110004)；上海市曙光计划(13SG48)；上海市科学技术委员会科研计划(12510501600，14DZ2280200)；上海市教育委员会科研创新项目(14YZ100)；上海海事大学研究生创新基金(2014ycx013)

杨斌(1975—)，男，山东招远人，教授，博士，研究方向为绿色物流、知识发现与智能系统，binyang@shmtu.edu.cn

U113

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