自然灾害情境下的终端供电设施应急抢修决策规划

于明璐， 李向阳， 岳国君

(1.哈尔滨工业大学 经济与管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001; 2.中国粮油控股有限公司,香港 999077)



自然灾害情境下的终端供电设施应急抢修决策规划

于明璐1， 李向阳1， 岳国君2

(1.哈尔滨工业大学 经济与管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001; 2.中国粮油控股有限公司,香港 999077)

自然灾害情境造成部分决策信息模糊和应急决策者的消极情绪。考虑消极情绪在自然灾害应急决策的影响，构建了考虑情绪下的前景理论的价值函数。运用反函数原理，根据应急决策者对模糊信息的心理感知价值，构建了其实际值的估计函数，用于解决决策信息模糊下的终端供电设施应急抢修决策规划问题，提出了相应的决策模型和求解算法。采用自主开发的在线实验系统，完成了信息模糊下的电网应急抢修决策实验，验证了决策模型和消极情绪下基于决策者心理感知对模糊信息估值方法的有效性。

行为决策；终端供电设施抢修决策；前景理论；信息模糊；消极情绪

0 引言

在自然灾害爆发后，终端供电设施被损坏的情况较为普遍，造成应急抢修力量不足，一个应急抢修队需承担修复多处受损设备的情况。而用电单位的性质和用电要求的不同形成且抢修轻重缓急的差别，需对各终端供电设施的抢修进行合理排序，才能让应急抢修队在灾害应对中发挥最大的作用。然而，自然灾害爆发形成的恶劣情境对这一应急决策造成了一系列极端问题，较为常见的是应急决策所需的重要信息模糊不清和决策者面对灾难产生强烈的消极情绪而影响其决策能力和决策结果。这是由于自然灾害的发生会导致一些始料不及的突发状况，它们共同形成较为复杂的灾害应急决策情境，信息渠道被破坏，如道路被毁，通讯中断，或影响范围过大，一时间无法得到详尽的信息，此时精确测量存在困难，造成原有依赖于数理的决策方法失效等。特别是遇到突发状况无先例或较为罕见时，其经验数据不足以支持现有处理信息模糊的理性决策模型和方法时，对于模糊不清的决策信息进行判断和估计需由应急决策者来完成。这一任务在自然灾害这种极端的决策情境下完成，决策者须承受时间紧迫造成的巨大压力，害怕决策失误带来的焦虑，估计判断错误带来强烈的内疚感，以及灾难现场带来的威胁和不安全感和面对受灾者的无力感，这些巨大的心理压力通过上述刺激而产生强烈的消极情绪来表现。美国心理学会在关于创伤性事件心理压力的报告中指出，消极情绪会导致应急工作者高估或低估危险信息，以及无法集中注意力、决策与解决问题能力下降等[1]。因此，在消极情绪的作用下，应急工作者对模糊不清的决策信息进行估计和判断很可能会存在偏差。

关于应急决策者对决策信息的心理感知价值与实际价值存在偏差的问题，前景理论给出了很好的解释和验证。目前，已有一些研究者运用前景理论，研究应急决策方法，如樊治平等人研究在突发事件应急响应的风险决策时，依据前景理论来计算决策者对不同情境和决策方案的心理感知的综合前景值来进行决策的方法[2]，王旭坪等应用前景理论来计算公众的心理风险感知程度，以此来进行应急物资调度决策及优化[3]，以公众感知满意度为目标建立的多受灾点应急资源分配模型[4]，还有王亮和王应明应用前景理论建立了动态参考点的应急决策方法[5]等。现有研究的基本思路大致是将通过前景理论确定应急决策者心理感知价值作为决策目标，建立模型求解。而前景理论则说明了主观心理感知价值与实际值之间是存在偏差的，当选择主观心理感知价值作为决策目标并进行规划求解时，上述偏差难免会造成以心理感知价值为目标进行决策规划的优化结果与实际的优化结果发生偏离，导致其决策结果的经济性较差。

此外，在灾害应急决策情境下，应急决策者避免不了会产生心理压力和消极情绪，但现有关于应急决策的研究没有将消极情绪造成的偏差影响考虑到决策模型和方法当中，也罕有研究对消极情绪与前景理论的关系和影响进行分析，这会影响决策模型和方法的有效性和实用性。

针对上述问题，本文将研究消极情绪与前景理论中价值函数的关系和影响作用，建立并根据情绪前景理论的价值函数，并利用反函数思想，建立模糊信息实际值的估计模型，通过应急决策者对模糊信息的心理感知价值，来估计该信息实际值，用于解决自然灾害情境下的终端供电设施应急抢修决策问题，再建立相应的应急决策模型和求解算法，借助该估计值求得决策结果。通过自主研发的用于应急培训和演练的在线实验系统进行实验，来验证估计模型和方法的有效性，旨在通过培训和演练，提高应急工作人员的决策能力和心理调节能力，并为开发具备心理辅助和提示功能的应急决策支持系统提供参考。

1 自然灾害情境下的模糊信息估计函数构建

1.1 自然灾害情境下消极情绪与决策的关系

情绪是人们针对内部或外部的刺激所产生的一种突发反应[6]，也是人们认知和动机的一种有意识的、外显性的感知和表达。在自然灾害情境下，应急决策者既承受着艰巨任务带来的责任感和面对受灾者的同情怜悯的人性所带来的来自于内部的情绪诱发，又不得不面对自然灾害造成的环境和设施破坏、人员伤亡和突发状况等带来的复杂应对任务和时间压力，以及应急决策者自身的生命安全造成一定的威胁等来自外部的情绪刺激。根据美国疾病防治中心(CDC)和美国职业安全与健康管理局(NIOSH)关于应急工作者面对创伤性事件的心理压力分析报告，在灾害应对工作中，应急工作者产生的情绪包括焦虑、内疚、悲痛、恐惧、愤怒、沮丧、面临失败的紧张、自责、怨天尤人、难以承受感和情绪崩溃等情绪状态[7]，几乎全部为消极情绪，不仅对应急工作者的身心造成一定的影响和伤害，还会影响其对信息的估计和决策能力。根据现有研究表明，消极情绪对在决策的影响主要表现在以下几个方面：消极情绪会使决策者对风险和威胁更加敏感，决策者增加对该风险事件甚至无关联的风险事件发生的概率估计[8]；消极情绪会使决策者更为谨慎小心，更倾向于规避风险带来的损失，更多关注对细节问题的处理而有时会忽略整体决策目标[9]；消极情绪会引发决策者的悲观记忆，对事件做出悲观的判断和选择[10]等。

1.2 考虑情绪下前景理论的价值函数

前景理论是描述决策者对实际价值与其主观感知之间的偏差的理论，Kahneman和Tervsky通过实验发现，人们在决策时往往会预先设定一个主观的参照点，在参照点两侧(收益或损失)决策者对风险所持态度(风险厌恶或偏好)发生了逆转现象，对收益偏向风险厌恶，对损失偏向风险偏好，并且对于同等的收益和风险的偏好，决策者表现对于收益反应迟钝，对于损失反应敏感。

而情绪前景理论由严俊宏在对股市波动非对称性研究时首次提出的[11]，是指在情境理论中考虑了情绪因素的作用，但是其缺乏情绪与前景理论关系的论述。实际上，情绪是刺激与行动之间的媒介和驱动点，所以即使在等价的刺激下，情绪的变化会导致决策行为的变化，如框架效应。研究表明积极情绪对决策者的作用是使其更倾向于低估风险而高估收益或低估损失[12]；而消极情绪的作用则刚好相反，它们使决策者更倾向高估风险的存在，而低估其可能的收益或高估其损失。

根据上述特点，基于前景理论原有的价值函数，建立考虑情绪的前景理论价值函数如公式(1)。函数中风险偏好系数及其增量的取值越大表示决策者的风险倾向越强；各损失规避系数和变化在其趋势范围内越大，表示对损失的敏感性越强。

(1)

式中ve(x)——情绪前景理论的价值函数；

x——决策信息的实际价值；

ω——不考虑情绪获得收益时的风险偏好系数，0<ω<1；

φ——不考虑情绪遭受损失时的风险偏好系数，0<φ<1；

α——积极情绪影响下的风险偏好增量，0<α<φ<1；

β——消极情绪影响下的风险偏好增量，0<β<ω<1；

δ——不考虑情绪的损失规避系数，δ>1；

γ——积极情绪影响下的损失规避变化，0<γ<δ-1；

η——消极情绪影响下的损失规避变化，η>0；

1.3 消极情绪下应急决策者对模糊信息的估计函数

根据上述情绪前景理论的价值函数，通过反函数原理，求取其反函数，得到决策者对模糊信息的估计函数(2)式，即根据决策者对模糊信息的心理感知价值估计其实际值的函数。

(2)

在自然灾害情境下，消极情绪是应急决策者执行应对任务时的主导情绪，用决策者对模糊信息的心理感知价值来估计其实际价值，即在λ=1的条件下，所得的模糊信息估计函数如下(3)式。函数(2)式，(3)式的参数设定和取值范围与函数(1)式一致：

(3)

XeN(v)——通过信息的心理感知价值对其实际价值的估计函数；

v——决策信息的心理感知价值。

上述估计函数表明，在消极情绪的作用下，当应急决策者认为该模糊信息会带来收益时，事实上它的实际值比决策者的主观感知价值要大；当决策者认为该模糊信息会带来损失时，其实际值比决策者的主观感知价值要小。

2 存在模糊信息的终端供电设施应急抢修决策规划

在这一节中，将上述估计函数应用于台风灾害下的终端供电设施应急抢修决策当中，来解决信息模糊下的决策规划问题。

2.1 终端供电设施抢修应急决策问题描述

基于上述对模糊信息的估计方法，终端供电设施应急抢修的流程为：(1)确定抢修任务，共有几家用电单位的终端供电设施需要应急抢修，然后收集该单位的必要信息，如地点，距离，单位性质和用电客户等级，终端供电设施损坏情况以及备用电源情况等，并确定哪些信息是明确的，哪些是模糊的；(2)测试应急抢修决策者的情绪状态和模糊信息心理感知状态，来确定其模糊信息估计函数的系数，或者采用之前反复测试得到系数的经验值来确定模糊信息估计函数也可以，然后根据其对应急抢修任务中模糊信息的信息感知值，通过上述估计函数求得对模糊信息实际值的估计，如果存在多名决策者，取各位估计值的均值作为对模糊信息的实际值的估计；(3)根据建立的终端供电设施应急抢修决策模型和算法求解，得出最优的应急抢修决策，然后执行应急抢修任务。

2.2 参数与变量定义

集合参数：受损终端供电设施集合为N；i,j∈N;T时间跨度集合，t∈T；Q为路径状态集合，q∈Q。

决策变量：

y——n个受损终端供电设施的排序，y有n!个取值。

决策状态变量：

qij——表示受损终端供电设施i与另一受损终端供电设施j之间的路程耗时；

Ri——对受损终端供电设施i的应急抢修时间；

Si——受损终端供电设施i的备用电源可供电时长。

抢修总体耗时函数设定：

Lj(y)——在排序y下，通过到达设施j并完成抢修的时间Lj(y)=qij(y)+Rj(y)。

停电损失函数设定：

Bi(t,y)——在排序y下，时间段t内受损终端供电设施i的停电时间；

πi——停电损失参数，即受损终端供电设施i的每小时停电损失；

Mi(t,y)——停电损失函数，Mi(t,y)=πi(y)Bi(t,y)。

模糊信息估值变量设定：

其他参数与函数设定：

M——决策状态变量集合，M={q,R,S}；

2.3 终端供电设施应急抢修决策模型构建

一般情况下，终端供电设施应急抢修决策的最优化目标有两个：一是最小化应急抢修作业总体耗时，一是最小化停电造成的损失，在这个目标如果不能同时达到最优时，以最小化停电损失为主。但在信息模糊的情况下，上述最优化的理性决策目标函数难以建立和求解。并且在消极情绪的影响下，决策者需根据模糊信息估计函数，通过该信息的心理感知价值对其实际值的进行估计，来实现决策规划。而此时的决策目标，是基于模糊信息实际值的估值，结合最优化目标建立起来的，即决策目标函数(4)式和(5)式。通过这样的转换，选择适合的决策目标进行模糊信息下的终端供电设施应急抢修排序决策。然后构建如下决策规划模型：

目标函数：

(4)

(5)

(6)

∀i,j∈N,q∈Q,t∈T

(7)

约束条件：

(8)

函数(8)式是应急抢修总体耗时函数，在排序y下，考虑可能存在模糊信息的情况下，对受损终端供电设备j的总体抢修耗时，包括路程耗时和维修时间。函数(7)式是停电损失函数，也是在排序 下，考虑可能存在模糊信息的情况进行的。这一函数描述了两种情况，一种是备用电源电量不足的情况，即备用电源供电时间小于等待设备恢复供电的时间Si

2.4 求解算法

具体的，研究分步骤的对模型进行求解。

Step 1 首先确定决策的初始状态S和末状态F，将决策问题分为若干个阶段，在电网设备应急抢修排序决策模型中，如果一次抢修任务共有n处设备需要抢修，则有n个决策阶段。

Step 2 对决策状态变量中的模糊信息进行估算，采用消极情绪下的模糊信息估计函数Xe(v)，估算模糊信息的实际值。

3 实验算例

3.1 决策问题情境描述

实验的决策问题是在台风灾害发生后，现在某一区域有四个单位的室外配电设备损坏造成停电。由于台风造成道路损坏，目前只有一条通路到这四个单位，如图1中灰色道路所示。某一供电应急抢修中心负责这四家单位终端供电设施抢修任务。由于抢修力量有限，不能进行并行作业，需要做出应急抢修决策排序，使整体停电损失最小。这四家单位的情况信息如表1所示。

图1 供电设备受损单位地图

从图1上可知，距离抢修中心最近的单位是高层住宅(D)，距离耗时可忽略不计；每小时停电损失约为10万元；无备用电源；但预计抢修时间较长，大概需10小时完成。

医院(C)距抢修中心和小学(B)均为1小时车程，但直达电视台(A)的道路已损坏；每小时停电损失较大，约为100万元；有备用电源，可支持16小时(或较长时间)；预计抢修时间为5小时。

小学(B)距抢修中心有2小时车程，距电视台(A)有1小时车程，但直达高层住宅(D)的道路已损坏；每小时停电损失较小，约为5万元；无备用电源；预计抢修时间为5小时。

表1 终端供电设施受损单位情况信息表

电视台(A)距抢修中心有3小时车程，且仅有一条通路能够到达小学(B)再转往各处，其他道路均损坏；每小时停电损失也比较多，约为70万元；有备用电源，可支持8小时(或一段时间)；预计抢修耗时较少，约为3小时。

3.2 实验设计和实验描述

然后正式实验另外选择62名供电应急工作人员作为被试者，随机分为两组，一组为控制组，一组为实验组，仍然进行二次重复实验，方法如上。控制组在进行决策之前不采用任何情绪诱发手段，而实验组在决策之前观看消极情绪诱发的电影片段，在本实验中是电影《2012》世界毁灭的片段。两组都在决策完成后进行积极/消极情绪量表测量(PANAS)，得出控制组的积极情绪得分PA= 23.40(SD=7.089)，其消极情绪得分NA= 20.43(SD=7.286);积极情绪略大于消极情绪; 实验组的积极情绪得分PA=18.43(SD=7.286)，而消极情绪得分NA= 27.86(SD=6.169)，对两组情绪得分结果进行多变量方差分析发现，消极情绪得分差异性显著(F=9.765，Sig=0.000)，积极情绪得分差异性不显著(F=1.748,Sig=0.180)，说明消极情绪诱发的有效性。

3.3 模糊信息估计函数的参数求解

表2 模糊信息估计函数参计算结果

3.4 模糊信息下的终端供电设施应急抢修决策规划求解算例

为方便区别，将起始位置设为P0，终止位置设为PT，在该实验情境中，由于应急抢修中心到D的距离忽略不计，所以P0和PTT相同，都是终端供电设施应急抢修中心所在位置，所以路径节点为{P0,A,B,C,D,PT}，从P(1)到P(4)共四阶段决策。通过测算，应急抢修作业总体耗时的取值范围在为(29，33)之间，极值之间差异较小，所以决策目标以停电损失为主。

(1)阶段P(1)：求得停电损失M(1)={1850(P0→D);90(6<18.79,P0→C);1295(P0→B);90(6<6.36,P0→A)}结合两个目标，选出这一阶段的最优解y(1)是(P0,A)和(P0,C)，M(1)=90。

(3)阶段P(3)：这一阶段停电损失M(3)={240(B→C);821(B→D)}。这一阶段的最优路径y(3)是(P0→A→B→C)，最小停电损失为M(3)=240。

(4)阶段P(4)：最后这一阶段停电损失M(4)={340(C→D)}。这一阶段的最优解y*，也是唯一解是(P0→A→B→C→D→PT)，此时最小停电损失M(4)=340。

所以，通过决策得出，终端供电设施应急抢修排序y为A→B→C→D时，即电视台(A)，然后小学(B)，之后医院(C)是最后是高层住宅(D)，其造成的停电损失最小，为340万元。

4 结论

基于情绪前景理论，灾害情境下消极情绪对应急决策影响的研究成果和现实情况，采用情绪前景理论价值函数的反函数方法，构建模糊信息估计函数刻画了应急决策者应对模糊信息时，其心理感知价值和模糊信息实际值之间的关系，并用于解决信息模糊下的电网应急抢修决策规划问题。得出以下结论：

(1)通过研究情绪与决策的关系，建立情绪前景理论的价值函数，并用反函数的方法构建模灾害应急下的模糊信息估计函数，提出了通过应急决策者对模糊信息的心理感知价值估计其实际值的一种估值方法。

(2)将模糊信息的估值方法应用于终端供电设施应急抢修决策中，结合上述估计函数建立决策模型与求解算法，为解决在信息模糊的情况下，决策规划和优化求解的难题提供了一种思路和方法。

(3)通过实验方法对模糊信息估计函数和决策模型进行参数求解和验证，适用于心理感知相关的决策问题研究，并将上述方法用于应急培训和演练，可提高决策者的情绪调节和决策能力，并为开发具有心理辅助和提示功能的应急决策支持系统提供参考。

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Decision Programming for Emergency Repair of Terminal Power Supply Facilities under Natural Disaster Circumstances

YU Ming-lu1, LI Xiang-yang1, YUE Guo-jun2

(1.SchoolofEconomyandManagement,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China; 2.ChinaAgr-IndustriesHoldingsLimited,Hongkong999077,China)

Natural disasters cause fuzzy information and negative emotion problems in emergency decision making. Based on prospect theory and the effects of negative emotions on emergency decision making in natural disaster, this research is focused on decision programming for emergency repair of power grid under fuzzy information. It builds a value function with emotional prospect theory, and adopts the idea of inverse function to set up an estimating function to reveal the relations between decision makers’ perceived value of fuzzy information and its actual value, as a method of its value estimation, and then uses it to establish the decision model for emergency repair of terminal power supply facilities. At last it conducts online decision experiments by a self-developed experimental system of this emergency repair decision, to verify the estimating functions and decision model.

behavioral decision making; decision making for emergency repair of terminal power supply facilities; prospect theory; fuzzy information; negative emotions

2014-12- 02

国家自然科学基金资助项目(91024028,91024031,91324018);国家自然科学基金资助项目(71473058,71172156)

于明璐，女，黑龙江哈尔滨人，博生研究生，研究方向：应急管理，行为决策； 李向阳，男，博士生导师，研究方向：应急管理;岳国君，男，总工程师，博士生，研究方向：食品安全应急管理。

C934

A

1007-3221(2015)04- 0001- 08