基于区间型多属性决策的突发事件属性熵权的确定

马骁霏， 仲秋雁， 曲 毅

(大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连 116024)



基于区间型多属性决策的突发事件属性熵权的确定

马骁霏， 仲秋雁， 曲 毅

(大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连 116024)

突发事件的实时数据是应急决策的依据，提高对数据的处理能力，确定突发事件属性的熵权，筛选出反映事件发展趋势的重要属性，是提高决策效率和准确性的关键问题。利用共性知识模型结构化表示突发事件和属性，参考区间型多属性决策方法，把事件属性监测值转换为区间数型，在保持时序信息的同时降低数据维数，并通过定义精确数与区间的距离，使突发事件属性集均转化为成本型属性；继而利用基于熵权的区间型多属性决策方法计算事件的属性熵权值，权值越大，表示包含事件演化趋势的信息越多，在决策时就应被重点关注。最后，通过实例说明此方法的有效性和实用性。

突发事件；共性知识模型；区间型多属性决策；熵权

0 引言

突发事件应急管理是在应对突发事件过程中，为了降低事件带来的危害，实现优化决策的目标，在对突发事件的原因、过程及后果分析的基础上，充分利用社会各方面的相关资源，对突发事件进行有效的预警、控制及处理的整体活动[1]；其中，应急决策是减轻突发事件危害及影响的关键环节。熵理论中，人们在决策时获得信息的数量和质量，是决定决策可靠性大小与精度的重要因素[2]；评价指标的重要程度可以给各个指标赋予权重，熵权代表了该指标在问题中提供的有用信息的多寡程度。事件属性是反映事件演化趋势的指标，如何从大量的属性数据中甄别出那些包含较多信息量的属性，即熵权值较大的属性，是有效辅助决策的关键问题之一。

近几年来，熵理论在应急管理领域中逐渐引起专家学者的重视，但是，熵权的概念及相关理论方法在应急中的应用较少，研究内容也较为分散；例如，张星以福建省台风灾害为例，应用熵权的综合评价模型进行了自然灾害灾情的综合评价[3]；李绍飞等在模糊物元分析的基础上，结合信息熵的概念，建立了基于熵权的区域洪灾易损性的模糊物元评价模型[4]；朱吉祥等通过引入信息熵理论，对传统灰色模型进行了修正，建立基于信息熵的灰色模型，以解决区域地质灾害危险性评价中评价方与评价对象之间“不兼容”的问题[5]；刘力等在灰色聚类的基础上引入信息熵的概念，提出具有典型指数白化权函数，解决了洪灾灾情识别中的决策指标“零权重”的问题[6]。现有研究的侧重点多是利用熵权来建立灾害的评价模型，且评价指标的数据来源多是汇总之后的统计数据，只能让决策者从整体上把握事件的大体态势，对于具体事件的演化趋势的估计和实时决策的制定没有太大帮助。然而，应急决策是复杂的、时变的，制定决策的重要依据往往是最能反映事件发展方向的实时信息，对实时信息的处理直接影响决策方案的有效性和准确性[7]。另外，突发事件本身需要一个统一的结构表示方法以解决不同类别事件的研究成果不兼容的问题。

鉴于此，本文借鉴共性知识模型，结构化表示突发事件及事件属性；借助于区间数的相关概念，把事件的监测数据值转换为区间数型；通过定义精确数与区间的距离函数，把事件属性转化为成本型属性；最后，结合信息熵的概念，利用基于熵的区间型多属性决策方法计算出事件属性相应的熵权值。

1 事件属性结构化表示及特征分析

由于突发事件本身的复杂性，利用还原论的思想，把突发事件细分到最小单元，降低了研究难度，也便于从本质上理解事件的规律。知识元是知识的最小单元[8]，内容独立，关联关系简单，容易选择与其相对应的表示方法，王延章教授把知识元引入应急管理领域，通过提出共性知识模型[9]，分层分类建立事件知识元体系。以此为基础，区分不同类别属性的特性，从决策制定角度，选取时变的监测属性为决策数据依据。

1.1 共性知识模型

对一具体事件，设NE为此事件的概念和属性的名称，AE为它对应的属性状态集，RE为AE×AE上的映射关系集，那么事件知识元可以表示为一个三元组

KE=(NE,AE,RE)

(1)

比如，KE代表台风事件，NE则为台风事件的属性，最大风速、中心气压等。

属性作为研究对象，属性对应的知识元为

Ka=(pa,da,fa),a∈AE

(2)

其中，pa为可测特征描述。若对应属性状态自身在不同时点的变化是可比较的，则称其是可描述的；若属性状态是可以量化测量的，da表示测度量纲；若属性状态是随机变化的，da表示概率分布；若属性状态是模糊可测度的，da表示模糊数；若属性状态是可测的，并且状态值随时间的变化是可辨识的，则存在函数at=fa(at-1,t)。

1.2 事件属性特征分析

为了在应急管理中应用现有的理论与方法，需要对突发事件属性有深刻的理解[10]；事件属性是反映事件变化规律的参数，而灾情信息及其变化是刻画突发事件属性的主要途径，所以，通过灾情信息获取事件各个属性的动态值，可以预估事件的发展趋势。

事件属性有定性描述与定量描述之分，根据对王延章团队建立的应急辅助决策系统中存储的28625条事件属性知识元的抽样分析，定性描述的属性往往是事件的固有属性，例如，事件名称、事件编号等，这类属性对于应急决策的制定没有太大影响；从时态特征考虑定量描述的属性，可分为静态属性与动态属性，静态属性是不随时间变化的属性，或是一个时点的属性，由于决策是一个动态调整的过程，动态的定量描述属性应是制定决策方案的主要数据来源。进一步，根据共性知识模型中对属性知识元的分类，有可量化测量、随机变化、模糊可测三类动态定量属性；随机变化的属性，随意性大，一般较难捕捉到其规律性；模糊可测的属性往往依托于对应的模糊分布函数，函数的不同会导致模糊数的变化，使得属性值的差异较大，而且对于环境的改变，模糊属性值的变化不敏感，常常出现基本不变或者突变的情况，这会对决策产生较大干扰；为了减少误差，也是从实际获取的难易以及决策制定的主要依据出发，下面的讨论中，所提到的突发事件属性均是指可测量属性，且是随时间变化的可监测属性。

2 事件属性的熵权确定方法

突发事件的可测属性众多，且应急决策的过程十分类似于多属性决策过程，多属性决策问题的研究已相当成熟，相应的决策方法也出现了很多[11～13]，所以，借鉴多属性决策中的熵权确定方法来解决突发事件属性的赋权问题是合理可行的。

规范的监测数据处理方法是客观估计事件发展方向的前提，是将科学数据转化为决策信息的桥梁；由于事件的可监测属性多且复杂，每个监测点获得的实时数据更增加了数据处理的工作量，将时序的监测精确数值按照一定的规则转换成区间数型，可以在保留属性状态信息的前提下压缩决策矩阵的维度。利用区间数型多属性决策方法，结合信息熵的概念来确定突发事件属性的熵权值[14]，意义直观，计算简便，在实际决策时易于应用推广。

2.1 数据的区间型转化

实际中，为保证数据的时效性，监测时点相差往往较短，从而产生大量监测数据，使得相应的决策矩阵维数变大，数据处理难度增加；对监测数据进行降维处理，使之转化为区间数型，不仅解决了决策矩阵的维数困境，也符合区间数型多属性决策的数据要求。

(3)

(4)

(5)

2.2 基本参数

利用区间数型多属性决策方法进行事件属性权重的排序，首先要给出几个基本参数及相关计算公式。

参数1(可接受区间) 由上面提到的突发事件知识元，考虑事件知识元的属性可能是效益型和成本型[15]，同时兼顾事件属性的客观性质与决策的主观目的，选择法规中的某一等级作为属性的可接受区间(没有规定等级的属性，可以依据突发事件发生之前的多日监测数据平均值由专家经验给出可接受区间)。

通过定义属性的监测数据区间到可接受区间的距离，将不同类型的事件属性均转换为成本型的属性，即事件的实际属性值与可接受区间的距离越小越好，距离越小，事件偏离正常状态的程度越小，相同情景下，造成的损失也越少。因而，距离的定义对于属性的权重排序是一个关键问题。这里，借鉴樊治平[16]提出的基于误差传递的规范化方法，利用区间数的中点值来定义距离。

(6)

2.3 事件属性熵权的确定

完成上面的数据处理及参数描述后，下面给出基于区间型多属性决策的事件属性熵权确定的具体步骤：

(7)

(8)

(9)

0<λ<1，是决策者对中点值的大小和区间半宽的调节平衡系数，常依据专家经验或者偏好给出。

(10)

由上述过程得到的熵权，客观上度量了在当前样本下各个事件属性提供事件演化趋势信息的多寡，决策者可以根据属性对事件演化趋势的反映程度是否显著，灵活筛选不同事件属性作为决策的主要依据，从而到达简化决策过程，提高决策效率的目的。

3 算例

2013年6月8日，第3号台风摩羯在菲律宾以东形成。通过对已建立的应急辅助决策系统检索，目前，系统中存储的台风事件属性知识元近50个，其中包含定性和定量属性。这里，选取最大风力、最大风速、中心气压、移速、七级风圈半径五个属性进行熵权的求解，台风事件及属性知识元的结构见表1。根据中央气象局台风网发布的监测数据形成表2。

表1 事件及属性知识元

表2 台风“摩羯”实时监测数据

步骤 1 数据量较小，以相邻两个时点的监测精确数为区间端点，得到区间数矩阵，进一步转换为〈中值，半宽〉形式(见表3)，并相应地形成中值精确数矩阵和半宽精确数矩阵。

由于监测数据中，某些属性对于时间的变化不敏感，即多个监测点的值是相同的(例如，最大风力)，对于这类数据，规定它的中值就是监测精确值，半宽为0。

表3 监测数据的〈中值，半宽〉形式

步骤2～3 建立规范化矩阵。

根据式子(6)求解各个中值点到可接受区间的距离，并利用式子(7)、(8)的列归一化处理，得到半宽精确数矩阵和中点值到可接受区间距离的精确数矩阵的规范化矩阵。(具体见表4)

表4 半宽精确数矩阵和中点值到可接受区间距离的精确数矩阵的规范化处理结果

需要说明，最大风力、最大风速、移速这三个属性的可接受区间是依据中国台风网中公布的风力等级划分标准确定的；中心气压的可接受区间是参考正常天气下的大气压值确定的；七级风圈是指在这个范围内平均风力七级或以上，所以这里认为七级风圈的可接受区间是0。

步骤4～5 求解熵和熵权。

根据信息熵的计算公式求解标准化后的中点值到可接受区间距离的熵和半宽的熵，并由公式(9)、(10)分别得到合成的综合熵以及各属性的熵权，具体数据见表5。

表5 各个属性的熵和熵权

通过对历次台风数据的分析，台风事件中各个属性值的变化幅度均不大，因而，这里令λ=0.9，在实际决策时，属性值的平均水平比属性值的变化幅度更为重要。

熵权值的大小是各个属性包含的能反映事件演化趋势的信息量的多寡，从表5中看出，最大风速的熵权值最大，也就是对于台风事件，最大风速是一个“标志性”属性；最大风力的熵权值与最大风速极为接近，根据中央气象局给出的台风等级划分标准，最大风力与最大风速同为等级划分的依据。中心气压的熵权值也很大，中心气压与风速有负相关关系，即中心气压越低，风速越大，台风越强烈，因而，在台风的趋势估计中也应重点关注中心气压的变化。七级风圈半径的熵权值最小，实际中可以作为参考属性。

4 结论

事件的演化趋势往往蕴含在事件属性的实时信息中，对属性重要性的判别，是辅助决策的前提。本文借鉴共性知识模型，结构化表示事件及属性；对属性知识元进行分类分析，提出一种针对可量化属性的数据处理方法；利用基于熵的区间型多属性决策方法求解事件属性的熵权值，确定属性权重。

本文考虑的事件属性是可量化的监测属性，对于某些属性结构复杂的事件，包含较多不同属性类别，若只考虑可监测的属性可能就会丢失事件的部分信息,故把多种属性类型同时作为研究对象时，如何处理获得的数据将是本文下一步的研究内容。

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A Calculation Method for Entropy Weight of Emergency Attributes Based on Interval Multi-attribute Decision Making

MA Xiao-fei, ZHONG Qiu-yan, QU Yi

(SchoolofManagementScience&Engineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Real-time data of emergencies are the basis of emergency decision making. Better capacity of data handling, exacting entropy weights of emergency attributes, and filtering critical attributes which reflect the development trend of emergencies are keys to improving efficiency and accuracy of decision making. First, this paper shows a way that uses common knowledge model to structurally represent emergency and its attributes. Then the monitoring data of emergency attributes are converted to interval numbers with the method of interval multi-attribute decision making referred. Consequently, dimension of the data decreases while this way keeps temporal order information. Besides, the emergency attributes are transformed into cost-type attributes by means of defining the distance of data and interval, and entropy weights of emergency attributes are calculated by utilizing the method of interval multi-attribute decision-making based on entropy weight. The higher the entropy weight, the more the information which contains the trend of emergency, and this kind of attributes is more important. Finally, an example is given to illustrate effectiveness and practicality of the method.

emergency; common knowledge model; interval multiple attribute decision making; entropy weight

2013- 09-29

国家自然科学基金重点资助项目(91024029)

马骁霏(1988-)，女，辽宁大连人，博士，研究方向：应急管理。

C934

A

1007-3221(2015)04- 0016- 07