一种改进PSO-LSSVM算法在锅炉燃烧优化中的应用

童 晓，孙卫红，李 强

(1.中国计量学院 机电工程学院，杭州 310018；2.新疆维吾尔自治区特种设备检验研究院实验中心，乌鲁木齐 830011)

0 引言

锅炉燃烧是一个非常复杂的非线性过程，而锅炉效率和NOX排放量是表征锅炉燃烧是否完全的重要指标，也是目前锅炉行业节能减排工作重要指标。实际运行过程中很难根据经验或调试结果将锅炉燃烧工况调整到一个理想状态，所以建立适当模型并结合合适的优化算法获得可行的锅炉燃烧运行参数是很有意义的。

研究开发者已对锅炉燃烧优化方法进行了研究。利用人工神经网络(ANN)[1～3]结合遗传算法可实现锅炉的燃烧优化，但网络结构有一定的难度，存在过学习及易陷入局部极小点等缺点；而基于统计理论的支持向量机(SVM)与优化算法结合有很好的效果[4]，但是SVM计算复杂[5]，在实际应用中有很大的限制性。最小二乘支持向量机(LSSVM)是在SVM的基础上用等式约束替代不等式约束，避免了求解二次回归问题[6]，以任意精度逼近非线性系统，是非线性系统建模的有力工具[7～9]。通过文献中比较可知，LSSVM模型的精度更高，且在模型训练和收敛速度上较其他模型要快。

本文利用LSSVM分别建立锅炉燃烧特性模型，并对模型训练和校验，结果表明LSSVM模型可很好地表示锅炉主要物理量之间关系，具有良好的泛化性。再结合改进粒子群优化算法对锅炉运行工况进行寻优，为锅炉使用单位的燃烧优化调整得到高效低NOX提供有效的手段。

1 LSSVM建锅炉燃烧过程模型

1.1 LSSVM

锅炉燃烧过程是一个高度非线性的复杂动态过程，其建模一般采用ANN和SVM等。ANN建模需要大量样本数据，无法避免出现局部极小和过度拟合的现象，且收敛速度得不到保证；SVM建模方法用结构风险最小化代替了经验风险最小化[10]，克服了ANN建模存在的缺点[11]。LSSVM是标准支持向量机理论[12]的一种扩展利用，把求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题，提高了求解问题的速度从而缩短了求解时间。

1.2 LSSVM模型的输入和输出

LSSVM模型是以历史数据作为训练样本，样本输入直接影响模型精度。根据优化目标结合锅炉实际燃烧特性选取必要的变量经数据预处理后作为模型训练样本。锅炉燃烧特性LSSVM模型如图1所示。

图1 锅炉燃烧特性LSSVM模型

调用数据库中必要运行参数作为模型输入，通过数据预处理后进行训练和测试。如图1所示，模型结构分3层，输入层为30个运行操作量的输入，中间层得NOX排放量、飞灰含碳量和排烟氧量3个输出点，输出层是包括飞灰含碳量、排烟氧量等7个输入点，最后获得一个锅炉效率的输出点。

1.3 LSSVM模型仿真结果分析

本文利用文献[1,2]的12组试验工况数据建立LSSVM模型。取工况1～11数据作训练样本，训练LSSVM锅炉特性模型，并用工况12进行验证。

首先对样本数据进行归一化处理，归一到[0,1]区间，归一化公式为：

其中x和x'分别是样本归一化前、后的值。设置LSSVM模型的惩罚因子和径向基核参数分别为C=100，利用交叉验证优化参数后对模型进行训练得到归一化后的预测值，再进行反归一化计算出预测值和实际值的相对误差，图2(a)、(b)和(c)分别表示NOX排放量、飞灰含碳量和排烟氧量的预测值和实测值对比图。由结果可知对于前11组训练样本，模型输出值与实测值基本接近，对工况12的NOX排放量、飞灰含碳量和排烟氧量的预测值分别为788.55mg/m3、1.167%和3.13808%，相对误差分别为0.16304%、0.5893%和1.58942%。

图2 LSSVM模型输出值和实测值对比

与文献[2]神经网络预测结果比较如表1所示。表明对于同样测试样本，神经网络的预测相对误差比LSSVM要大，说明LSSVM具有良好的泛化能力，预测结果更为准确。

锅炉效率是表征锅炉运行经济性的重要技术指标。利用锅炉热效率模型，计算结果如表2所示。

表1 2种模型的预测结果比较

表2 锅炉热效率响应特性

2 改进PSO优化锅炉燃烧工况

控制参数寻优问题指从大量数据中搜索出最优的一个或者几个的组合使系统的性能指标要求取得最优的数据。本文先讨论粒子群优化算法(PSO)并对算法提出改进，通过对可调参数优化配置改善锅炉燃烧工况。本文选取工况1进行优化调整。

2.1 PSO算法简介

粒子群优化算法(PSO)是一种随机搜索、并行的优化算法[9]，与遗传算法比，它没有选择、交叉、变异等操作，通过粒子在解空间追随最优粒子进行搜索，快速有效的解决预测控制器设计中目标函数优化问题，有较强的全局收敛能力和鲁棒性等特点。

本文针对非线性多目标优化问题，根据送风量和燃料量随着锅炉负荷的变化而变化，采用粒子群算法对送风调节系统最佳的氧量设定进行大范围的全局搜索。标准PSO中粒子在搜索空间的速度和位置根据下面公式确定[15]：

2.2 对PSO算法的改进

为克服PSO算法固有飞行后期失去粒子多样性的不足及过早收敛于局部最优值，根据PSO改进方法[15]，针对本文内容将粒子状态更新策略作改进：先任选两个粒子群，一个粒子群的粒子采用增加扰动因子n的策略来变化粒子位置和速度，当粒子搜索到全局最优适应值连续n步迭代无更新，则重置粒子速度或位置，强迫粒子跳出局部极小点；另一个粒子群的粒子，则在迭代中前期使粒子在搜索时只追逐自己搜索到的最优值，而不追逐当前的全局最优值，在后期则重新由式(3)、式(4)进行运行变化，目的是避免粒子追逐局部最优极值，从而错过全局最优极值；其他群体粒子仍根据式(3)、式(4)进行变化。优化流程图如图3所示。

图3 粒子群优化流程图

改进PSO是利用底层的每个粒子的独立搜索来保证搜索可在大范围内进行，同时又利用顶层粒子群追逐当前全局最优点来保证算法的收敛性，兼顾优化过程的精度和效率。

3 锅炉燃烧多目标优化实例仿真

根据实际情况分析可知，降低NOX排放量与提高锅炉效率两者是一种矛盾关系，为兼顾两方面影响需调整运行参数达到燃烧优化。过程为：

表3 优化前后对应锅炉运行参数及输出结果

PSO参数设置：种群粒子数为50；算法迭代进化次数为200；惯性权值采用加速因子算法设置为连续40次迭代中函数的值没有变化或达到了最大设定值则优化终止。

优化输出结果与工况1参数相比较如表4所示。由表格可以看出，在该优化策略下，NOX排放量下降到642.3147mg/m3。虽然锅炉的热效率有所下降，但达到预设的效果。结果表明，LSSVM与改进的PSO算法结合是一种可行的锅炉燃烧优化方法。

4 结束语

通过上述建模和优化调整表明，LSSVM算法在建立锅炉燃烧特性模型方面有良好性能，可很好预测和表示锅炉燃烧特性关系；改进PSO在锅炉燃烧优化问题上有效的降低了NOX排放，为锅炉高效低NOX的实现提供了一种有效方法，为锅炉燃烧优化控制奠定基础。如果对模型内部参数进行修正将会得到更好的优化品质。

[1]周昊,朱洪波,岑可法.基于人工神经网络和遗传算法的火电厂锅炉试试燃烧优化系统[J].动力工程,2003,23(5):2665-2669.

[2]王培红,李磊磊,陈强,董益华.人工智能技术在电站锅炉燃烧优化中的应用研究[J].中国电机工程学报,2004,24(4):184-188.

[3]凡荣荣,姚翠兰,杨巨生,等.基于PSO优化锅炉氮氧化物的排放[J].热力发电,2012,41(8):28-31.

[4]费洪晓,黄勤径,戴戈,肖新华.基于SVM与遗传算法的燃煤锅炉燃烧多目标优化系统[J].计算机应用研究,2008,25(3):811-813.

[5]陈冰梅,樊晓平,周志明,李雪荣.支持向量机原理及展望[J].制造业自动化,2010,32(12):136-138.

[6]Suykens J A K,Vandewalle J.Least square support machine classfier[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293-300.

[7]Esen H, Ozgen F, Esen M.Modeling of a new solar air heater through least square support vector machine[J].Expert Systems with Applications,2009,36(7):10673-10682.

[8]顾燕萍,赵文杰,吴占松.基于最小二乘支持向量机的电站锅炉燃烧优化[J].中国电机工程学报,2010,30(17):91-97.

[9]龙文,梁昔明,龙祖强.基于混合PSO优化的LSSVM锅炉烟气含氧量预测控制[J].中南大学学报(自然科学版),2012,43(3): 980-985.

[10]朱树元,张仁杰.支持向量机核函数选择的研究[J].科学技术与工程,2008,8(16):4513-4517.

[11]Vapnik V.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York:Springer Verlag,1995:123-180.

[12]Nello Cristianini, John Shawe-Taylor.支持向量机导论[M].李国正,王猛,曾华军译.北京:电子工业出版社,2004.

[13]杨海燕,周永权.一种支持向量机的混合核函数[J].计算机应用,2009,29:173-178.

[14]Keerthi S S, Lin C J.Asymptotic behaviors of support vector machines with Gaussian kernel[J].Neural Computation, 2003, 15(7):1667-1689.

[15]覃建波,陆安山.粒子群算法的改进研究[J].钦州学院学报,2011,26(6):20-24.