小型非开挖施工钻孔履带行走机构的优化设计

朱海民，芮延年，朱小龙，沈姣姣，梅 清

（苏州大学，苏州 215021）

0 引言

图1所示为一种小型非开挖钻孔机器人工作系统。工作原理是由减速机直接驱动钻头对土体进行旋钻；在推进履带的作用下钻头向前钻削，钻削下来的泥屑在螺旋导泥器和接料斗的引导下，流入到压送罐中；当压送罐中装满泥屑时，料位开关动作，推进履带暂停进给，压送罐进料蝶阀关闭，主气力喷吹管自动启动，当压送罐中的压力达到气力输送要求值时，排料蝶阀自动开启，泥屑在压力作用下沿着输泥管线向地面输送。为了保证输送的可靠性，系统还设计了一套辅助气力喷吹系统，泥屑在主、辅喷吹压力作用下快速地被输送到地面上。其中履带行走机构的机构设计是这种小型非开挖钻孔机器人工作系统关键技术之一。

1 履带行走机构

1.1 履带行走装置的结构

现有的行走机构主要由驱动轮、支重轮、托链轮、张紧轮、履带和张紧装置等组成，如图2所示。

图1 非开挖市政道路施工钻孔机器人技术系统

图2 履带行走装置的结构

对于图2所示的履带式行走机构，其行走机构的牵引力大小及运行平稳与履带与接地压力面积、分布的均匀性及地面摩擦系数等因素有关。

从理论上讲，履带对地面压力、接触面积越大，其摩擦系数就越大；但是如果其接触的均匀性不好，履带粘结性也就越大，甚至会出现履带下陷和随之而来的驱动阻力增大等问题。

罗兰德（D.Rowland）对21种履带车辆压力变化的研究，提出了用履带下平均最大压力Pmm取代名义接地压力作为评价履带车辆软地性能指标[1]。

式中：W为整车重量（kg）

n为每条履带的支重轮数；

d为轮子外径，mm；

b为履带宽度，mm；

t为履带节距，mm。

由（1）式可知增加履带支重轮数和履带宽度对减小Pmm效果明显，履带节距和轮子外径对Pmm也有较大的影响。在履带接地长度一定的情况下，可以通过增加支重轮数和加大履带宽度的方法来减小履带驱动装置的平均最大接地压力。

目前使用较多是橡胶履带，橡胶履带具有减震能好、噪声低、对土壤的接地压力均匀等优点。

在参考国内外履带行走机构的基础上，结合课题所研究的小型非开挖钻孔机器人工作系统，研究设计了一种，适合小型非开挖钻孔工作需要的橡胶履带行走机构，如图3所示。该行走机构采用大小支重轮交迭放置方式，较好的解决了支重轮对地面压力和压力均匀性问题。

图3 履带行走机构原理图

1.2 履带行走机构主要参数初步选择

结合小型非开挖钻孔机器人工作系统及工作环境和设计要求，通过阅读文献[2～4]初步设定履带行走装置的主要参数。

表1 履带行走装置的主要参数

2 力学模型

2.1 钻孔受力分析

通过土壤力学的研究发现土壤的抗剪切性质决定了土壤能够提供给钻孔机构的附着力的大小。

在非开挖钻孔行驶过程中，钻孔机器人需要克服泥土对钻头的轴向压力F1以一定的速度向前运动。履带与地面产生与行驶方向相反的运动趋势，此时，来自地面的反作用力在履带接地段上，使钻孔机器人向前行驶。该反作用力称为钻孔机器人的牵引力F4。其大小受到地面附着条件的制约，极限值即为地面提供给机器人的的附着力F2。如图4所示，牵引力可分为两部分：履带板与地面间的摩擦力FT和履带板刺入地面挤压所导致的水平反力FQ。

图4 履带行走机构受力分析

2.2 履带行走机构优化设计

履带行走机构尺寸参数，如图5所示。

图5 履带行走机构几何尺寸

1）设计变量

取履带行走机构的4个独立参数为设计变量：

式中：n为一条履带的支重轮数；

d为轮子外径，mm；

b为履带宽度，mm；

t为履带节距，mm。

2）目标函数

履带在行走过程中靠地面对它的反作用力来驱动钻孔机器人向前行走。由于履带对地面的压力分布并不是均匀的，在优化设计中，希望履带牵引力为最大，但不能超过地面的附着力，否则履带将出现打滑现象。因此，选择履带所受的牵引力作为优化设计的目标函数。

式中：FC为履带与地面的摩擦力；

FQ为作用在垂直挡土墙上的水平分力。

履带与地面的摩擦力为：

其中：推土阻力FQ等于作用在垂直挡土墙上的水平分力，故可用Rankine理论进行计算：

在松软土壤时，改进为为：

与为局部剪切破坏时的承载能力系数；

P0为土壤极限承载能力；

θ为土壤变形的方向和垂直方向成角；

K为土壤的体积压缩系数；

z0为土壤被压实深度；

ϕ为土壤的内摩擦角；

c为土壤的内聚力；

γ为壤的密度。

将式（1）代入式（5）中可得到履带行走机构优化设计的目标函数：

3）约束条件

（1）牵引力满足的条件

履带在行驶过程中要求足够大的牵引力来克服泥土对钻头的轴向压力F1，但不能超过泥土的附着力F2，则约束条件为：

式中：φ为附着系数；

M为整机质量，kg。

（2）履带支撑面长度约束

式中：B为履带轨距；

ψ为牵引附着系数；

f为滚动阻力系数；

µ为回转阻力系数。

（3）设计变量边界条约束

参数变量取值范围为：

3 设计实例

3.1 设计条件

基于“小型非开挖钻孔机器人工作系统”课题组的前期研究，已知泥土对钻孔机器人的轴向压力F1=3500kN，整机质量为M=600kg，履带行走装置的主要参数如表1所示 。以履带不出现打滑现象为约束条件，牵引力相对最大作为优化设计目标函数，进行优化求解根据本文的钻孔机器人工作情况和土壤条件，通过查看文献[5, 6]和相关实验获得以下的计算参数。

1) 土壤的变形指数n'：0.5；

2) 土壤极限承载能力p0： 2 01.4kPa；

3) 土壤变形方向和垂直方向夹角θ：8o；

4) 土壤体积压缩系数K：6mm；

5) 土壤被压实深度z0：20mm；

6) 土壤的密度γ：2.0g/cm3；

7) 土壤的内聚力c：4.14kPa；

8) 牵引附着系数ψ：0.5；

9) 滚动阻力系数f：0.07；

10) 回转阻力系数µ：0.31；

11) 附着系数φ：0.8；

12) 土壤的内摩擦角ϕ'：13o；

3.2 优化求解

数学模型是一个非线性的约束规划问题[7]，选用收敛精度为ξ=10-4，在满足上述的约束条件下，使用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数进行优化求解，程序省略。

3.3 优化结果

MATLAB仿真优化结果如表2所示。

表2 优化结果

4 结论

本课题所做的工作，总结如下：

1）针对一种小型非开挖钻孔机器人驱动的需要，研究设计了一种适合小型非开挖钻孔工作需要的橡胶履带行走机构。该行走机构采用大小支重轮交迭放置方式，较好的解决了支重轮对地面压力和压力均匀性问题。

2）通过对履带行走机构技术的研究，以履带不出现打滑现象为约束条件，牵引力最大为目标函数，研究构建了履带行走机构的优化设计模型。

3）利用构建的数学模型，对履带行走机构进行了实例优化设计。从优化结果可以看出，虽然优化后履带行走机构整体重量提高了2.1%，但是牵引力F却提高了12.5%。

[1]张克健.车辆地面力学[M].北京:国防工业出版社,2002.1.

[2]赵文生.履带式行走机构设计分析[J].湖北农机化,2010.

[3]刘海燕.履带行走机构的计算与选型设计[J].采矿技术,2013.

[4]孙振杰,刘俊峰.微型农用履带式行走装置的设计方法[J].农机化研究,2011.

[5]J.Y.Wong.Theory of Ground Vehicles:Third Edition[M].John Wiley & Sons,2001.

[6]Van Wyk D J,Spoelstra J,De Klerk J H.Mathematical modelling of the modelling between a tracked vehicle and the terrain[J].Applied mathematical modelling,1996.

[7]Mario Kppen.many-objective particle swarm optimi zation by gradually leader selection[J].Lecture Notes in computer science,2007(4431):323-331.