基于FFT的BDS B3频点信号捕获及性能分析

刁彦华,王晓君,贾文娟

(河北科技大学信息科学与工程学院,石家庄 050018)

基于FFT的BDS B3频点信号捕获及性能分析

刁彦华,王晓君,贾文娟*

(河北科技大学信息科学与工程学院,石家庄 050018)

针对BDS RNSS B3频点信号的工作带宽、调制方式、伪码速率等信号格式的特性,采用基于FFT并行码相位捕获方法实现对BDS B3频点信号捕获的设计研究。通过详细的理论推导分析相干积分时间、非相干积分次数、门限设定等关键参数对信号捕获性能的影响,利用MATLAB软件对B3频点信号的捕获方案进行仿真分析,给出不同参数下捕获性能的仿真结果。设计方案的理论研究与仿真结果的高度一致,对推广BDS应用具一定的参考意义。

BDS;FFT;捕获;仿真

0 引言

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)包括卫星无线电测定服务(radio detection satellite system,RDSS)和卫星无线电导航服务(radio navigation satellite service,RNSS)两种信号格式,其中RNSS包括B1、B2、B3三个频点信号,由于B1、B2频点是开放的而B3频点需要授权,因此对B3频点信号进行研究的相关资料很少,本文在基于快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)传统捕获方法基础上[1],采用62 MHz采样时钟对46.52 MHz模拟中频信号进行采样,对所得B3频点数字信号的捕获过程进行设计研究。首先介绍B3频点信号的特性与结构,然后给出基于FFT并行码相位B3频点信号捕获算法的具体方案,对捕获过程中相干积分时间、非相干积分次数、门限设定等关键参数进行严格理论推导,并在不同信噪比下分析信号捕获性能,通过实际仿真对其中关键参数的合理选择给予详细理论说明。捕获方案中理论推导与实际仿真结果的高度吻合为其他研究者提供一定的设计参考,对推动B3信号应用具有一定意义。

1 B3频点信号特征

B3频点信号由I、Q支路的测距码与导航电文正交调制在载波上构成,信号从结构上分为载波、B3频点测距码(伪码)和导航电文三个层次。在这三个层次中导航电文首先与B3频点测距码异或实现扩频,再将两者的组合码通过UQPSK调制在载波上。B3频点测距码分为Ⅰ支路普通测距码和Q支路精密测距码,本文仅研究I支路普通测距码,其码速率10.23 Mcps,码长10 230,码周期1 ms,伪码生成方式采用复合结构,由两个13位线性移位寄存器序列截断、复合、再截短产生周期为10 230 chip的B3码,移位寄存器通过置不同初相来产生不同卫星所对应的伪码。根据不同卫星种类,B3频点Ⅰ支路导航电文可分为速率为50 bps 的D1导航电文和500 bps的D2导航电文,并且在D1电文上调制有二次编码。仿真时可以采用预先存在文件中由接收机射频模块输出真实信号的相关数据,也可以依据B3频点信号的特征格式将电文、伪码、载波和功率可调的高斯白噪声根据要求的信噪比合成仿真所需的数字中频信号。接收机读取的真实数据同模拟产生数字中频信号的仿真结果是一致的,为相关参数调整的灵活性,在后续仿真中采用模拟产生的数字中频信号。

2 基于FFT的B3频点信号的捕获方案

由于B3信号的伪码速率为10.23 MHz,即一个码周期内包含10 230个码片,码片个数是B1信号的10倍,如果采用普通串行方法,对码相位来说每次只能滑动半个码片,搜索完一个码周期需要20 460次,搜索速度较慢不适用于B3信号的捕获,针对B3信号的特殊性,本文采用基于FFT并行码相位搜索方法实现对B3频点信号的捕获[2],其原理如图1所示。即将10 230个码相位的搜索通过傅里叶变换一次完成,从而减少信号捕获所需的计算量,加快信号捕获速度。整个捕获过程分为下变频、相干积分、非相干积分、门限判决四个部分。

图1 基于FFT算法的B3频点信号捕获原理图

射频前端接收的模拟中频信号经过A/D转换后,通过下变频模块与本地载波NCO产生频率为46.52 MHz的同相、正交信号相乘,做混频处理实现载波剥离;为减少FFT运算量,将下变频后的基带信号进行3点下采样[4],根据奈奎斯特定理以及复数采样特性,下采样后采样率大于等于信号带宽B,B为20.46 MHz,设计中下采样前信号速率为62 MHz,下采样后速率为20.7 MHz,满足定理要求;在62 MHz采样速率下1 ms采样时间中共62 000个点,3点下采样后1 ms采样时间中包含20 667个点,在FFT与IFFT变换中要求变换点数N是一个以2为底的幂,因此将下采样后的I、Q支路数据分别补充11 333个零使得FFT变换点数为以2为底的幂,即1 ms采样数据中包含32K个样点,经过32K点FFT变换与FFT变换并取共轭的本地伪码相乘得到相关信号的频域结果,再将其进行32K点IFFT变换转到时域,此过程等效于将数据进行1 ms时间的相干积分处理,实质是利用FFT与IFFT算法将信号时域上的相关运算转换到频域上相乘来实现;对FFT变换后的数据经过多次非相干积分处理即取模、平方运算得到预检信号的平方包络检测值,即信号的非相干积分幅值V,B3频点信号的捕获通过检测非相干积分幅值V的大小来判断接收信号是否已被搜索到,如果非相干积分幅值V大于预先设定的捕获门限值Vt,则说明卫星信号被搜索到,对其进行进一步确认捕获成功后,将非相干积分幅值V所对应的码相位和多频率频率送跟踪模块进行跟踪处理;如果非相干积分幅值V小于门限值Vt,说明卫星信号不在本次频率搜索的频点上或其本身就不存在,则需要调整本地载波频率,重新对码相位进行搜索,直到本颗卫星所有频点搜索完毕后再进行下一颗卫星的搜索。

3 B3频点信号捕获中关键参数确定

当B3频点信号捕获算法一定,接收信号电平强度PR为-134 dBm时,理论推导研究信号输入载噪比C/N0、输入信噪比SNR、相干积分增益Gcoh、非相干积分增益Gnc以及捕获门限Vt设定等关键参数对捕获性能的影响。

当B3信号以强度为-134 dBm,噪声功率谱密度N0为-204 dBW/Hz,信号噪声带宽Bpd为20.46 MHz进入接收机时,其对应的输入载噪比C/N0,输入信噪比SNRPd分别为

3.1 相干积分

为提高B3频点信号捕获性能需要对输入信号进行相干积分处理增加信噪比,因为相干积分是提高信号信噪比的主要途径[1],实质是通过增长相干积分时间Tcoh来获得信噪比增加。并行码相位搜索捕获算法中通过FFT与IFFT变换实现对B3信号的相干处理,利用FFT来替代数字相关器的相关运算。

即B3频点信号经过1ms相干积分后信噪比增加约43.1dB,但此时研究的相干积分增益针对的是信号单点处增益,而实际上信号采样速率为62 MHz 时,1ms内信号相干积分增益相当于62 000个点的平均,由于高斯白噪声信号两点之间的不相关性,信号经过62 000点平均后,累加信噪比增益比单点信噪比增加3 d B,因此B3频点信号经过1 ms相干积分后总信噪比增加46.1 dB。

3.2 非相干积分

通过相干积分提高信号信噪比外,对B3频点信号的相关值进行多次非相干积分也可以提高信号捕获的信噪比[5],实际仿真中主要通过增加非相干积分次数来获得增益的提高,假定非相干积分次数为N,其获得增益为

虽然非相干积分经过多次累加可获得较高增益但它也存在一定平方损耗[6],其损耗可用损耗因子Ds(1)表示为

式(5)中Pfa表示捕获信号的虚警概率,Pd表示捕获信号的检测概率,由此可计算N次非相干积分的损耗LSQ(N)为

当捕获信号的虚警概率Pfa为10-6、信号成功检测概率Pd为0.9时,Ds(1)约为18.2 dB,选取非相干积分次数N分别为4、8、12时,经过多次非相干积分后获得的增益分别约为5 dB、7.4 dB、8.6 d B。

3.3 检测门限设定

除了相干积分与非相干积分外,门限设定也是B3信号捕获取得良好性能的关键一步。采用平方包络检波算法研究信号捕获门限时,平方包络检测值V2的分布对门限Vt起决定作用,设非相干积分数目为N时,平方包络检测值V2为

检测值V2的概率分布与非相干积分数目N有关。当B3信号存在时,V2呈自由度为2 N的非中心卡方分布[7-8],当只有噪声时,检测值V2呈自由度为2 N的中心卡方分布,其概率密度函数为fn(v)。在门限设定中首先设置捕获虚警率Pfa为1×10-6,再根据此虚警率要求计算出相应的捕获门限值Vt。当非相干积分次数为N且B3信号不存在时,门限值Vt所对应的虚警率Pfa为

式(9)中,fn(v)为检测量V2卡方分布的概率密度函数。根据中心极限定理将V2的卡方分布改用高斯分布近似,其概率密度函数和数字特征为

式(10)～式(12)中,σ2是相干积分后噪声的功率值[9],σ2v是N次非相干积分后噪声功率值,L1为相干积分次数,由于卡方分布的概率密度函数大于零,则虚警概率Pfa可表示为

门限值Vt是将卡方分布近似成高斯分布得到的,它与真实值存在一定的误差,在本设计中真实门限值V′t=Vt+aσ2v,a为误差调整系数,其大小可以通过实际仿真得到,门限值V′t的大小是受信号信噪比影响,随着信号信噪比不同而做相应的调整。

4 捕获性能仿真分析

对B3信号捕获关键技术的理论进行深入研究后,利用MATLAB软件工具对其性能进行仿真分析。设计只研究B3频点信号的捕获过程,因此在信号结构设置上根据仿真数据长度随机编写了一些二进制数字码流作为导航电文,将B3信号伪码与频率为46.52 MHz的余弦载波相乘,再按照一定输入信噪比与带宽B为20.46 MHz的高斯白噪声信号叠加,组成设计所需的测试信号。利用测试信号对捕获方案进行验证与性能分析。

(1)B3频点信号输入载噪比与相干积分后信噪比增益关系。

理论研究可知B3频点信号带宽为20.46 MHz,采用并行码相位搜索算法,相干积分时间为1 ms时,相干积分后信噪比增益约46.1 d B, 表1为理论研究与MATLAB实际仿真在不同输入载噪比时,相干积分前后信噪比关系对比表,图2为不同入载噪比与相干积分前后信噪比关系对比图。

表1 理论研究与MATLAB实际仿真的相干积分前后信噪比关系对比表

从表1和图2中可以看出当B3频点信号在不同输入载噪比、相干积分时间为1 ms时,信噪比理论上增加了46.1 d B,MATLAB仿真结果显示信噪比与理论值基本相符,但存在一些误差,其产生原因是当输入信号信噪比较低时,相干积分后信号功率统计存在一定误差,但实际整体仿真结果与理论研究是相吻合的。

(2)不同输入载噪比CNR与不同非相干积分次数N对B3频点信号捕获概率Pd的影响。

理论研究表明,当信号输入载噪比越大、非相干积分次数越高,信号信噪比增益越大则信号成功捕获概率越大。设定B3频点信号虚警概率Pfa为1×10-6,捕获门限为V′t=Vt+8(a= 87),在不同非相干积分次数N或不同载噪比CNR下,信号捕获概率Pd仿真结果如图3所示。

对比图3中3条曲线可知,当B3信号接收电平强度为-134 dBm,即输入载噪比CNR为40 d B·Hz时,非相干积分次数N越大,信号成功捕获的概率Pd越高。当非相干积分次数N均为8 时,输入载噪比CNR越大,信号成功捕获概率Pd越高,仿真结果与理论研究是相吻合的。另外从下图4信号捕获结果三维图中也可以清晰看到。

对B3频点信号都进行8次非相干积分积累,但左图中信号载噪比为40 dB·Hz,右图中信号载噪比为42 d B·Hz,对比两图可以看明显看到当非相干积分次数N相同时,输入信号载噪比越高,信号噪声基地越小,信号检测峰值越清晰,因此信号成功捕获概率Pd越大。

图4 捕获结果三维图

5 结束语

本文针对B3频点信号格式的特殊性,给出基于FFT并行码相位捕获的方案,并通过推导分析得知在B3频点信号捕获过程中当信号接收强度为-134 d Bm,输入载噪比为40 d B·Hz,相干积分前信噪比为-33.11 dB时,经过1 ms相干积分处理后可获得增益46.1 dB;非相干积分次数N分别为4、8、12时,可获得增益为5 dB、7.4 d B、8.6 dB;在信号虚警概率Pfa为1×10-6,理论研究与实际仿真结合设定B3频点信号捕获门限值为V′t=Vt+,在非相干积分次数一定时,输入信号载噪比越高约有利于信号捕获概率的提高。B3频点信号理论推导与实际仿真的紧密结合,对推动B3频点信号研究具有重要意义。

[1] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京:电子工业出版社,2009:307-314.

[2] AKOPIAN D.Fast FFT based GPS satellite acquisition methods[J].IEEE Proceedings on Radar,Sonar&Navigation, 152(4):277-286.DOI:10.1049/ip-rsn:20045096.

[3] KING T,CHANG A,STROTHER T.Navigation satellite acquisition in satellite positioning system receiver:US7250904 [P].2007-07-31.

[4] 魏敬法,胡永辉,华宇.GPS接收机中采样平均技术的FPGA实现[J].时间频率学报,27(1):16-22.

[5] ORLENKO V M,SHIRMAN Y D.Non-coherent integration losses of wideband target detection[C]//The Institute of Electrical and Electronics Engineers(IEEE).Proceedings of the First European Radar Conference(2004 EURAD).Amsterdam:IEEE,2004:225-228.

[6] 黎山.GPS软件接收机基带关键技术的研究与实现[D].广州:暨南大学,2012:22-24.

[7] MCDONOUGH R N,WHALEN A D.Detection of signals in noise[M].2nd ed.Salt Lake City:Academic Press,1995:17-23.

[8] MOSHAVI S.Multi-user detection for DS-CDMA communications[J].IEEE Communications Magazine,34(10):124-136.DOI:10.1109/35.544334.

[9] KAPLAN E D.Understanding GPS:principle and applications[EB/OL].(2014-05-10)[2014-08-25].http://d1.amobbs. com/bbs_upload782111/files_33/ourdev_584835O21W59.pdf.

[10]PARKINSON B,SPILKER J,AXELRAD P,et al.Global positioning system:theory and application[M].Reston:American Institute of Aeronautics and Astronautics,1996:105-112.

Acquisition and Performance Analysis of BDS B3 Frequency Signal Based on FFT

DIAO Yanhua,WANG Xiaojun,JIA Wenjuan
(Hebei University of Science&Technology,Shijiazhuang 050018,China)

According to the RNSS BDS B3 frequency point signal characteristics of its operating bandwidth,modulation mode,pseudo code rate,design using FFT-based parallel code phase acquisition method to achieve the acquisition of BDS B3 frequency signal.Through detailed theoretical derivation to analysis the coherent integration time,non-coherent integration times,threshold setting and other parameters have produced the influence for capture Performance.At the same time using the MATLAB software to simulate the capture procedure of BDS B3 frequency point signal,simulation results are listed capture performance under different parameters.The simulation results are consistent with the Program theory design have the important meaning for promoting BDS.

BDS;FFT;acquisition;simulation

P228

A

2095-4999(2015)-04-0011-05

2014-10-16

河北省科技计划项目(14210309D)。

刁彦华(1966—),女,黑龙江哈尔滨人,硕士,副教授,硕士生导师,主要从事卫星通信和卫星导航方向的研究。

贾文娟(1988—),女,河北石家庄人,硕士,主要从事卫星通信和卫星导航方向的研究。

刁彦华,王晓君,贾文娟.基于FFT的BDS B3频点信号捕获及性能分析[J].导航定位学报,2015,3(4):11-15,26.DIAO Yanhua, WANG Xiaojun,JIA Wenjuan.Acquisition and Performance Analysis of BDS B3 Frequency Signal Based on FFT[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(4):11-15,26.

10.16547/j.cnki.10-1096.20150403